2019秋六年級數(shù)學(xué)上冊 4.3 比的應(yīng)用教案 新人教版.doc

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第四單元 比 第3課時(shí) 比的應(yīng)用 1 教學(xué)目標(biāo) 1.1 知識(shí)與技能： 在自主探索中理解按比例分配的意義。 1.2過程與方法： 掌握按比例分配問題的不同解法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性。 1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、分析以及概況的能力。 2 教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)/考點(diǎn) 2.1教學(xué)重點(diǎn)： 掌握按比例分配問題的特征和解題方法。。 2.2 教學(xué)難點(diǎn)： 根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地求各部分量。 2.3 考點(diǎn)分析： 按比例分配的意義，按比例分配問題的不同解法。 3專家建議 1、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，弄清幾個(gè)關(guān)鍵的概念以及量與量之間的關(guān)系。要讓學(xué)生根據(jù)生活實(shí)際說說稀釋液的配制過程，正確理解500毫升表示哪個(gè)量。 2、引導(dǎo)學(xué)生借助已學(xué)的知識(shí)，自主探索利用多樣性的策略解決問題。 3、重視直觀模型的作用。本節(jié)課中用直觀圖表示出1:4的具體含義，對于學(xué)生理解1:4在這兒表示的時(shí)哪兩個(gè)量之間的關(guān)系，是一種什么樣的關(guān)系，如何進(jìn)一步表示濃縮液、水的體積與稀釋液總體積的關(guān)系，具有十分重要的意義。 4、檢驗(yàn)時(shí)一是把濃縮液與水的體積相加，看是不是等于總量500毫升，二是把兩種液體的比化簡，看是不是等于1:4。 5、充分利用習(xí)題資源，對按比例分配問題加以鞏固。 4 教學(xué)方法 尊重學(xué)生起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，掌握按比例分配的的方法。 5教學(xué)用具 課件 6 教學(xué)過程 6.1回顧舊知，導(dǎo)入新知。 1、100克鹽溶解在1000克水中，鹽和水的質(zhì)量最簡整數(shù)比是（1:10 ），鹽和鹽水的質(zhì)量最簡整數(shù)比是（1:11 ），比值是（ ）。 2、甲數(shù)與乙數(shù)的比值是5，乙數(shù)與甲數(shù)的最簡整數(shù)比是（1:5 ）。 3、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是2，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（2:1 ）。如果甲數(shù)與乙數(shù)的比是3:5，那么甲數(shù)是乙數(shù)的（ ）。 4、數(shù)學(xué)興趣小組男生和女生的人數(shù)比是5︰4。 問題：（1） 從這個(gè)信息中你能想到什么？ 男生人數(shù)是女生人數(shù)的。（答案不唯一） （2） 根據(jù)這個(gè)信息能確定這個(gè)興趣小組男生和女生各有多少人嗎？ 無法確定男生和女生的人數(shù)。 5、六（2）班一共有48人，女生與男生的人數(shù)比是5:7。男生、女生各有多少人呢？ 48（5+7）=4（人） 45=20(人) 47=28（人） 答：男生人數(shù)是28人，女生人數(shù)是20人 師：請根據(jù)題目中給出的相關(guān)信息，嘗試自己求出男生、女生的人數(shù)。 這就是今天我們要探究的問題，揭示課題：比的應(yīng)用。 6.2創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。 一、創(chuàng)設(shè)情境。 1、出示例2情境圖 師提出問題：（1）什么事稀釋液？什么事濃縮液？ （2）1:4的稀釋液怎么配制？ 師把問題提出，讓學(xué)生根據(jù)自己的生活實(shí)踐，來說說稀釋液是如何配制的？ 二、閱讀與理解。 1、認(rèn)真閱讀題目，分析題中給出的數(shù)學(xué)信息。 師先給時(shí)間讓學(xué)生自己閱讀，集體交流。 2、小組活動(dòng)： （1）題目中要分配什么？是按什么進(jìn)行分配的？。 （2）500ml是配好的稀釋液的體積，1:4表示什么？ （3）要解決的問題是什么？ 3、小組交流，并集體匯報(bào)。 三、分析與解答。 根據(jù)剛剛我們討論的結(jié)果，我們可以借助線段圖來解決。 500毫升稀釋液 濃縮液 1份 水 4份 師：1、根據(jù)信息畫出線段圖，說說線段圖所表示的意思。 2、獨(dú)立嘗試解決問題。 預(yù)設(shè)方法一： ① 總份數(shù)：4＋1＝5 ② 每份是：41＝5（mL） ③ 濃縮液有：1001＝100（mL） ④ 水有：1004＝400（mL） 預(yù)設(shè)方法二 ① 總份數(shù)：4＋1＝5 ② 濃縮液有：500 ＝100（mL） ③ 水有：100 ＝400（mL） 請學(xué)生說說每一步分別求的是什么。師根據(jù)學(xué)生回答的情況加以引導(dǎo)。 四、回顧與反思。 思考：1、方法一和方法二有什么不同？ 2、如何檢驗(yàn)解答是否正確呢？ （1）檢查濃縮液和水的體積之和是不是等于500ml。 （2）檢查濃縮液和水的比是不是等于1:4。 五、引導(dǎo)小結(jié)。 把數(shù)量按一定的比來進(jìn)行分配的，我們通常把這種分配方法叫做按比例分配。 根據(jù)今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，請你試著總結(jié)按比例分配問題的解題思路有哪些？ 六、看書回顧。 請同學(xué)們快速瀏覽一下教材第 54頁的例2。 6.3鞏固練習(xí) 1、填空。 （1）某班男生與女生人數(shù)的比是4:5，男生占全班人數(shù)的（ ），女生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ）。 （2）甲乙兩數(shù)的比是3:2，兩數(shù)的和 是75，甲數(shù)是（45 ），乙數(shù)是（30 ）。 （3）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2:5:11，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是（ 20 ） 度、（ 50 ）度和（110 ）度。 2、選一選。 （1）修一條路，已修了全長的 ，未修的與已修的比是（ C ） A、5:3 B、3:5 C、3:2 D、2:3 （2）有兩個(gè)正方形，第一個(gè)正方形的周長是第二個(gè)正方形周長的9倍，它們的邊長比是（B ）。 A、1:9 B、9:1 C、1:3 D、3:1 3、 某婦產(chǎn)科醫(yī)院上月新生嬰兒303名，男女嬰兒人數(shù)之比是51︰50。上月新生男女嬰兒各有多少人？ 303（51+50）=3（人） 351=153(人) 350=150（人） 答：上月新生男嬰兒153人，女嬰兒150人。（方法不唯一） 4、學(xué)校把栽70棵樹的任務(wù)，按照六年級三個(gè)班的人數(shù)分配給 各班。一班46人，二班44人，三班50人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵？ 70=23(棵) 70=22(棵) 70=25(棵) 答：一班栽樹23棵，二班栽樹22棵，三班栽樹25棵。（方法不唯一） 5、一個(gè)長方體，它的長、寬、高的比是4:3:2，它的棱長總和為108厘米，這個(gè)長方體的體積是多少？ 1084=27（厘米） 27=12(厘米) 27=9(厘米) 27=6(厘米) 1296=648(立方厘米) 答：這個(gè)長方體的體積是648立方厘米。（方法不唯一） 6、光明小學(xué)一次捐款，六（1）班共捐款2450元，已知男生和女生捐款數(shù)的比是4:3.男生比女生多捐款多少元？ 2450（4+3）=350（人） 350（4-3）=350（人） 答：男生比女生多捐款350元。（方法不唯一） 6.4課堂總結(jié) 比在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛，比如在建筑業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)藥等方面都需要非 常精確地應(yīng)用比的知識(shí)。同學(xué)們，誰來談?wù)勀銓τ谶@節(jié)課的收獲。 本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了比的應(yīng)用。按比例分配問題有兩種解題思路： （1）先求出總分?jǐn)?shù)，再求出各部分量占總量的幾分之幾，用總量和各部分量 占總量的幾分之幾，求出各部分量。 （2）先求出每份是多少，再用每份數(shù)乘各部分量所占的分?jǐn)?shù)，求出各部分量。 6.5趣味數(shù)學(xué) 三等賠償 八馬九牛十四羊，趕在村南牧草場。吃了人家一段谷，議定賠他六石糧。牛一只，比二羊，四牛二馬可賠償。若還 算得無差錯(cuò)，姓氏超群到處揚(yáng)。 譯文:有8匹馬、9頭牛和14只羊，在放牧?xí)r誤吃人家一段稻谷。擬定賠償6石糧食，賠償?shù)谋壤牵号Ｅc羊之比是2:1，牛與馬之比為2:4.試計(jì)算馬、牛、羊的主人各應(yīng)賠償多少？ 牛：羊=2:1 牛：馬=2:4 牛：羊：馬=2:1:4 解：設(shè)一只羊應(yīng)賠x石，則一頭牛應(yīng)賠2x石，一匹馬應(yīng)賠4x石。 14x+92x+84x=6 64x=6 X= 馬的主人應(yīng)賠：84=3（石） 牛的主人應(yīng)賠：29=（石） 羊的主人應(yīng)賠：14=（石） 答：馬的主人應(yīng)賠3石，牛的主人應(yīng)賠石，羊的主人應(yīng)賠石。 6.6板書設(shè)計(jì) 第三課時(shí) 比的應(yīng)用 方法一： 方法二： ① 總份數(shù)：4＋1＝5 ① 總份數(shù)：4＋1＝5 ② 每份是：41＝5（mL） ② 濃縮液有：500 ＝100（mL） ③ 濃縮液有：1001＝100（mL） ③ 水有：100 ＝400（mL） ④ 水有：1004＝400（mL） 答：濃縮液有100ml,水有400ml。