2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 平面解析幾何 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程作業(yè)本 理.doc

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2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 平面解析幾何 第一節(jié) 直線的傾斜角與斜率、直線的方程作業(yè)本 理 1.傾斜角為120,在x軸上的截距為-1的直線的方程是(　　) A.x-y+1=0 B.x-y-=0 C.x+y-=0 D.x+y+=0 2.設(shè)直線ax+by+c=0的傾斜角為α,且sin α+cos α=0,則a,b滿足　　(　　) A.a+b=1 B.a-b=1 C.a+b=0 D.a-b=0 3.若ab<0,則過點P與Q的直線PQ的傾斜角的取值范圍是(　　) A. B. C. D. 4.與直線2x-y+1=0關(guān)于x軸對稱的直線方程為(　　) A.2x+y+1=0 B.2x-y-1=0 C.2x+y-1=0 D.x-2y+1=0 5.已知A(3,5),B(4,7),C(-1,x)三點共線,則x=　　　　. 6.已知直線l過直線x-y+2=0與2x+y+1=0的交點,且與直線x-3y+2=0垂直,則直線l的方程為　　　　. 7.已知△ABC的三個頂點分別為A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),求: (1)BC邊所在直線的方程; (2)BC邊上中線AD所在直線的方程; (3)BC邊的垂直平分線DE的方程. 8.已知直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3,分別求滿足下列條件的直線l的方程: (1)過定點A(-3,4); (2)斜率為. 9.在同一平面直角坐標(biāo)系中,兩直線-=a與-=a(其中a為不為零的常數(shù))可能是(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 10.已知直線2x-my+1-3m=0,當(dāng)m變動時,直線都通過定點(　　) A. B. C. D. 11.直線x-2y+b=0與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積不大于1,那么b的取值范圍是(　　) A.[-2,2] B.(-∞,-2]∪[2,+∞) C.[-2,0)∪(0,2] D.(-∞,+∞) 12.若直線l經(jīng)過點A(1,2),在x軸上的截距的取值范圍是(-3,3),則其斜率的取值范圍是　　　　　　　　. 13.若直線l:+=1(a>0,b>0)經(jīng)過點(1,2),則直線l在x軸和y軸上的截距之和的最小值是　　　　. 14.(xx北京,14,5分)三名工人加工同一種零件,他們在一天中的工作情況如圖所示,其中點Ai的橫、縱坐標(biāo)分別為第i名工人上午的工作時間和加工的零件數(shù),點Bi的橫、縱坐標(biāo)分別為第i名工人下午的工作時間和加工的零件數(shù),i=1,2,3. ①記Qi為第i名工人在這一天中加工的零件總數(shù),則Q1,Q2,Q3中最大的是　　　　; ②記pi為第i名工人在這一天中平均每小時加工的零件數(shù),則p1,p2,p3中最大的是　　　　. 15.如圖,射線OA、OB分別與x軸正半軸成45角和30角,過點P(1,0)作直線AB分別交OA、OB于A、B兩點,當(dāng)線段AB的中點C恰好落在直線y=x上時,求直線AB的方程. 答案精解精析 A組　基礎(chǔ)題組 1.D　由于傾斜角為120,故斜率k=-. 又直線過點(-1,0),所以直線的方程為y=-(x+1), 即x+y+=0. 2.D　由題意得sin α=-cos α,顯然cos α≠0,則tan α=-1,所以-=-1,即a=b,即a-b=0. 3.B　kPQ==<0,又直線傾斜角的取值范圍為[0,π),故直線PQ的傾斜角的取值范圍為.故選B. 4.A　設(shè)A(x,y)為所求直線上的任意一點,則其關(guān)于x軸對稱的點A(x,-y)在直線2x-y+1=0上,所以2x+y+1=0,此方程為所求方程,故選A. 5.答案　-3 解析　因為kAB==2,kAC==-, 且A,B,C三點共線,所以kAB=kAC,即-=2,解得x=-3. 6.答案　3x+y+2=0 解析　由題意得,直線l可設(shè)為3x+y+m=0,因為直線x-y+2=0與2x+y+1=0的交點為(-1,1),所以m=3-1=2,直線l的方程為3x+y+2=0. 7.解析　(1)直線BC經(jīng)過B(2,1)和C(-2,3)兩點,由兩點式得直線BC的方程為=,即x+2y-4=0. (2)設(shè)BC邊的中點D的坐標(biāo)為(m,n), 則m==0,n==2. BC邊的中線AD所在直線過A(-3,0),D(0,2)兩點,由截距式得AD所在直線的方程為+=1,即2x-3y+6=0. (3)由(1)知,直線BC的斜率k1=-, 則BC邊的垂直平分線DE的斜率k2=2. 由(2)知,點D的坐標(biāo)為(0,2). 由點斜式得直線DE的方程為y-2=2(x-0),即2x-y+2=0. 8.解析　(1)設(shè)直線l的方程為y=k(x+3)+4(k≠0),它在x軸,y軸上的截距分別是--3,3k+4,由已知,得(3k+4)=6,解得k1=-或k2=-. 故直線l的方程為2x+3y-6=0或8x+3y+12=0. (2)設(shè)直線l在y軸上的截距為b,則直線l的方程是y=x+b,它在x軸上的截距是-6b,由已知,得|-6bb|=6,∴b=1. ∴直線l的方程為x-6y+6=0或x-6y-6=0. B組　提升題組 9.B　直線-=a可化為y=x-na,直線-=a可化為y=x-ma,由此可知兩條直線的斜率同號.故選B. 10.D　直線方程可化為2x+1-m(y+3)=0, 令得 ∴直線恒過定點.故選D. 11.C　令x=0,得y=,令y=0,得x=-b,所以所圍三角形的面積為|-b|=b2,所以b2≤1,所以b2≤4,又由題意知b≠0,所以b∈[-2,0)∪(0,2]. 12.答案　(-∞,-1)∪ 解析　設(shè)直線l的斜率為k,則k≠0,直線方程為y-2=k(x-1),在x軸上的截距為1-.令-3<1-<3,解得k<-1或k>. 13.答案　3+2 解析　直線l在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,求直線l在x軸和y軸上的截距之和的最小值即求a+b的最小值.由直線l經(jīng)過點(1,2)得+=1.于是a+b=(a+b)1=(a+b)=3++,因為a>0,b>0,所以+≥2=2當(dāng)且僅當(dāng)=時取等號,所以a+b≥3+2. 14.答案?、貿(mào)1?、趐2 解析　本題考查推理的基礎(chǔ)知識和直線的斜率,考查轉(zhuǎn)化與化歸思想及分析問題和解決問題的能力. 設(shè)線段AiBi的中點為Ci(xi,yi). ①由題意知Qi=2yi,i=1,2,3,由題圖知y1最大,所以Q1,Q2,Q3中最大的是Q1. ②由題意知pi==,i=1,2,3. 的幾何意義為點Ci(xi,yi)與原點O連線的斜率. 比較OC1,OC2,OC3的斜率,由題圖可知OC2的斜率最大,即p2最大. 15.解析　由題意可得kOA=tan 45=1,kOB=tan(180-30)=-,所以射線OA:y=x(x≥0),射線OB:y=-x(x≥0). 設(shè)A(m,m),B(-n,n), 則線段AB的中點C的坐標(biāo)為, 由點C在直線y=x上,且A、P、B三點共線得 解得m=, 所以A(,). 又P(1,0),所以kAB=kAP==, 所以lAB:y=(x-1), 即直線AB的方程為(3+)x-2y-3-=0.