六年級數(shù)學(xué)下冊 第5單元《數(shù)學(xué)廣角 （鴿巢問題）》鴿巢問題教案2 新人教版.doc

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　數(shù)學(xué)廣角 【教學(xué)內(nèi)容】教材第68頁例1、第69頁例2 【教材分析】 這部分教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“抽屜原理”加以解決。 【學(xué)情分析】 “抽屜原理”的理論本身并不復(fù)雜，對于學(xué)生來說是很容易理解的。例題中的數(shù)據(jù)較小，為學(xué)生自主探索提供了很大的空間。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．理解簡單的抽屜原理及抽屜原理的一般形式。 2．能解決簡單的“抽屜原理”問題。 【教學(xué)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：了解簡單的抽屜原理，理解“總有”和“至少”的含義。 難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。 【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、鉛筆幾支、筆筒幾個 【情境導(dǎo)入】 課件出示兩個游戲畫面：A：8把椅子，8名學(xué)生；B：7把椅子，8名學(xué)生。 師：同學(xué)們，如果在班級的聯(lián)歡會上做“搶椅子”游戲，你們準(zhǔn)備選擇哪個方案？哪個方案的游戲會更刺激？為什么？ 學(xué)生得出初步知識：B種方案的游戲更刺激，因為不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩名同學(xué)。 師：這其中蘊(yùn)含著一個怎樣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來探究這個原理吧。(板書課題：數(shù)學(xué)廣角(1)) 【探究新知】 1．探討簡單的抽屜原理。 (1)教師用課件出示例1的題目及情境圖。 讓同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備好的鉛筆和筆筒，以小組為單位動手操作：把4支鉛筆放進(jìn)3個標(biāo)有序號的筆筒中，看看能得出怎樣的結(jié)論，有什么發(fā)現(xiàn)。組織學(xué)生分組操作，用鉛筆在筆筒里放一放，并在小組中議一議。 教師指名小組長匯報。 組1：我們組通過列舉法列舉了四種放法：(4，0，0)，(3，1，0)，(2，2，0)，(2，1，1)。從這幾種放法中我們發(fā)現(xiàn)總有一個筆筒里至少放有2支鉛筆。 組2：我們組運(yùn)用了假設(shè)法來說明問題。如果要讓每個筆筒里放的鉛筆盡可能少，假設(shè)先在每個筆筒里放1支鉛筆，一共要放3支，剩下的1支無論放在哪個筆筒里，總有一個筆筒里至少放有2支鉛筆。 組3：我們組是用算式的方法來說明問題的。因為43＝1……1，所以無論怎樣放，總有一個筆筒里放的鉛筆支數(shù)不少于(1＋1)支。 (2)按照我們剛才的探究發(fā)現(xiàn)，繼續(xù)驗證。 ①把5支鉛筆放進(jìn)4個筆筒里，總有一個筆筒里至少放多少支鉛筆？(可以結(jié)合操作，說一說) 師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報一下。 生：(一邊演示一邊說)把5支鉛筆放進(jìn)4個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。 ②師：把8支鉛筆放進(jìn)7個筆筒里呢？ 生：把8支鉛筆放進(jìn)7個筆筒里，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。 ③師：把9支鉛筆放進(jìn)8個筆筒里呢？把10支鉛筆放進(jìn)9個筆筒里呢？…… 師：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：鉛筆的支數(shù)比筆筒多1，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。 師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？(一樣)你們太了不起了！同桌互相說一遍。 2．探討“抽屜原理”的一般形式。 (1)課件出示例2題目。 (2)請同學(xué)們小組合作探究。探究時，可利用每組桌上的7本書。 (3)活動要求：①每人先獨(dú)立思考。②把自己的想法和小組同學(xué)交流。③如果需要動手操作，可以利用桌上的7本書。要有分工，并要全面考慮問題。(誰分書，誰當(dāng)抽屜，誰記錄等) (4)在小組內(nèi)交流匯報。(教師巡視了解各種情況) (5)師：哪個小組愿意說說你們的方法，把你們的發(fā)現(xiàn)與大家一起分享。 組1：假設(shè)法：如果每個抽屜放2本書，共放了6本書，剩下的1本還要放進(jìn)其中一個抽屜，所以至少有3本書放進(jìn)了同一個抽屜。 組2：用算式來表示：73＝2……1。所以至少有(2＋1)本書放進(jìn)同一個抽屜。 追問：如果把7本書放進(jìn)2個抽屜中；14本書放進(jìn)3個抽屜中；23本書放進(jìn)4個抽屜中，總有一個抽屜至少有幾本書？你能快速作出判斷嗎？ 72＝3……1　　　(至少放了4本) 143＝4……2 (至少放了5本) 234＝5……3 (至少放了6本) (6)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：學(xué)生討論后，教師指導(dǎo)總結(jié)出一般規(guī)律。 把a(bǔ)個物體放進(jìn)n個抽屜里，如果an＝b……c(c≠0)，那么一定有一個抽屜至少放進(jìn)(b＋1)個物體。 【鞏固訓(xùn)練】 1．完成教材第68、69頁“做一做”。(組織學(xué)生在小組中交流解答，指名學(xué)生匯報解答思路及過程。) 2．完成教材第71頁第1～3題。 【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 【板書設(shè)計】 數(shù)學(xué)廣角(1) 例1：(4，0，0)　(3，1，0)　(2，2，0)　(2，1，1) 鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。 例2：73＝2……1(至少放了3本) 把a(bǔ)個物體放進(jìn)n個抽屜里，如果an＝b……c(c≠0)，那么一定有一個抽屜至少放進(jìn)(b＋1)個物體。