平行四邊形的面積教案 (3)

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1、 平行四邊形的面積教學設計 ——沿河縣第四完小：冉旭剛 教學內容：義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第86-88頁《平行四邊形的面積》。 教學目標： 1、 通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。 2、 通過操作、探究、對比、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發(fā)展學生的空間觀念。 3、 運用猜測—驗證的方法，使學生獲得積極的情感體驗。發(fā)展學生自主探索、合作交流的能力，感受數學知識的價值。 教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。 教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。 教具準備：

2、長方形、平行四邊形，PPT課件。 教學過程： 一、 引入。 師：同學們，你們好！很高興今天能和在座的各位同學一起探討有趣的數學問題。在上課之前老師想跟同學們來做一個小小的測試，看看誰的眼力最好，大聲的告訴老師對自己有信心嗎？但老師還是禁不住要提醒大家，光平聲音大是沒用的，老師更喜歡動手動腦，用實際行動來證明孩子！你行嗎？ OK！ 1、接下來請同學們仔細觀察屏幕上這兩塊毛毯，你能發(fā)現什么？（（課件）學生觀察) （生：分別是長方形和平行四邊形。） 同學們真愛學習！一眼就看出了我們數學當中的平面圖形。真棒！ 2、那請你們猜猜看哪塊大呢？ 生1：我認為平行四邊形的毛毯大。

3、 生2：我認為兩塊毛毯面積一樣大。 、、、、、、 師：我們說的毛毯的大小指的是毛毯的什么？（生:毛毯的面積。） 以前我們學過哪些圖形的面積，（長方形和正方形的面積） 3、 這節(jié)課我們繼續(xù)研究面積：平行四邊形的面積。（板書課題） 4、 以前學過的長方形和正方形的面積對我們今天的學習可能會有幫助。 長方形的面積=長寬，（板書）正方形的面積=邊長邊長 二、動手操作，探究方法 （一）利用方格，初步探究 1、以前用數方格的方法得到了長方形和正方形的面積，用數方格的方法能得到平行四邊形的面積嗎？一起看大屏幕，大聲讀出要求。 讀懂要求后把表格填完整。 . 請你仔細觀察方格紙上的兩個圖

4、形，數一數，把表格填完整。 （1小格代表1平方厘米，不滿1格的都按半格計算，） 平行四邊形 底 高 面積 長方形 長 寬 面積 2、同桌交流一下填法。 3、一起匯報。 （生：平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米，面積是24平方厘米；長方形的長是6厘米，寬是4厘米，面積是24平方厘米。） 孩子們都同意嗎？（ ）你們說的哈！那老師就把它填進去了噢！ 4、通現在請孩子們仔細觀察表格，你能發(fā)現什么？想到了就舉手 （生：①平行四邊形的底和長方形的長相等。 ②平行四邊形的高和長方形的寬相等。 ③平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。

5、5、這是一種巧合呢？還是平行四邊形和長方形之間本來就存在某種聯系？老師很深信通過下面的學習，你們一定會明白。 看來，數方格的方法可以得到這個平行四邊形的面積，但老師有疑問？現在我想求出一個很大的平行四邊形花壇的面積，你們認為數方格的方法怎么樣？你來、、、請你、、、你說、、、、（不合適、不方便、太麻煩） 那么，能不能找到一種方法，適用于計算所有平行四邊形的面積呢？我們試試看！ （二）動手操作，深入探究 1、講解要求 現在我們就利用剪刀、三角板等學具，來完成下面的合作探究活動。尋找平行四邊形面積的計算方法。老師有個小小要求;（先請孩子們不要動桌上的學具，當老師宣布開始同學們再作手操作，）

6、 2、深入探究 1）探究前思考： 思想決定行動，動手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學過的圖形呢？怎么變？請同學們帶著合作探究學習要求，同時結合剪拼過程，在組內交流、討論。我們看，哪個小組進行的又快又好！開始吧！ 合作探究要求： ①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形？ ②剪拼后的圖形與原來的平行四邊形相比，什么不變？” ③剪拼后的圖形各部分和原來平行四邊形各部分之間有什么關系？ 2）、學生活動，教師參與。 3）、匯報交流 （1）匯報剪拼過程。 剪拼好了嗎？哪個小組愿意先來跟

7、大家交流一下你們的剪拼方法？ 請你們一邊演示，一邊說說你們的剪拼過程。 指導規(guī)范敘述： （生1：我把平行四邊形沿高剪下一個直角三角形，向右平移，能拼成一個長方形。） 還有哪個小組愿意上臺跟大家分享一下你們剪拼過程？ （生2：我把平行四邊形沿高剪下一個直角梯形，向右平移，也能拼成一個長方形。） 、、、、、、 老師這這也準備了兩種剪拼方法，也迫不接待的想要跟孩子們分享，請看、、、、、 哎！你們發(fā)現了嗎？無論我們怎么剪拼最后都把平行四邊形剪拼成了、、、老師這疑問有問題要請教大家了，為什么要沿高剪？我們這樣剪拼的目的又是什么？（板書：沿高剪 平移） （生：只有沿高剪，才能保證把平

8、行四邊形變成長方形。） 師：孩子們都很有創(chuàng)意，讓老師看到了你們思維的火花，看來將平行四邊形剪拼成一個長方形的方法還很多，有興趣的同學課后可以繼續(xù)研究。 （2）匯報合作探究的三個問題。 結合剛才的剪拼過程，哪位同學愿意起來說說你對這三個問題的理解？ （生：①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長方形。 ②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。 ③剪拼后的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。） 現在請同桌之間選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才這位同學一樣，說說你對這3個問題的思考。 （同時，師板書：平行四邊形的面積 底 高）

9、 （三）小結提煉，推導公式 剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，輕而易舉的就將新問題變成已有的知識來解答。大家知道嗎？我們把平行四邊形變成長方形的這種方法，是一種很重要的數學思想方法——轉化。（板書：轉化）通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯系，從而解決新問題。 1、把平行四邊形轉化成了長方形。我們發(fā)現：（生齊說：長方形和原來的平行四邊形面積相等。長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。） 那你們能不能根據長方形的面積公式，總結出平行四邊形的面積公式？ 2、誰來說說看？ （生：平行四邊形的面積等于底乘高。） 你說什么？你敢再說一次嗎?

10、(你們同意嗎？)同意還不鼓掌！把掌聲送個他！來來來！握個手，孩子你真勇敢！你、、、、同學們我們成功了！我們通過轉化找到了平行四邊形的面積計算公式！請大家很自信、很驕傲地把我們的重大發(fā)現讀出來吧！ 3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積用字母表示公式是？ （生：S=ah） 反問：那現在要計算平行四邊形的面積，必須知道哪兩個條件？ （平行四邊形的底和高） 4、小結： 孩子們，看，你們多了不起！通過剪拼，把平行四邊形轉化成了長方形，還總結出了平行四邊形的面積計算公式！下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題吧！相信你們一定能

11、行的！ 三、解決問題，拓展延伸 1、（課件：）這是兩塊平行四邊形草坪，它的面積各是多少？ 4m 8m 7cm 3cm 溫馨提示：計算面積時，可以先寫字母公式，再計算。 獨立審題后解答。 （生：S=ah=73=21(平方厘米) S=ah=84=32(平方米) 小結：看來要求平行四邊形的面積，只要用它的底乘高就行了。計算平行四邊形的面積還有問題？都明白了?(真的)！那請看下一題。 2、你能算出這塊菜地的面積嗎？ 10m 15m 20m 30m 題上給了這么多信息，應該怎么選擇呢？試試看，有多少種方法？你一定行！ 指名板書計

12、算過程。 （生1板書：S=ah=3010=300 (平方米) （生2 板書：S=ah=2015=300 (平方米) （生3板書：S=ah=2010=200 (平方米) 哎！哎！發(fā)生什么事了，這怎么回事，老師只聽說過一題有多種解答方法，沒聽說過一題還有多個答案！問題究竟出在哪里？誰能像明白？兩個答案，那我們應該選哪個？ 小結：這又提醒我們在求平行四邊形的面積時，必須抓住哪兩個關鍵因數？（底和相對應的高），必須(只有、一定、)是一組相對應的底和高相乘才行?。? 3、接下這道題更有趣！敢挑戰(zhàn)嗎？ 下面這三個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？ 2cm 5cm （生：我認為這兩

13、個平行四邊形的面積一樣大。因為這兩個平行四邊形的底都是2cm米，高都是5cm，所以面積也都是10平方厘米。） 師：孩子們，剛才這道題，又提我們只要平行四邊形底相等、高相等、面積也就相等。用一句話來表達就是，等底等高的平行四邊形的面積相等。 ［設計意圖：數學規(guī)律的形成與深化，不僅靠感知，還要輔以靈活、有層次的課堂訓練.我設計了以上由易到難，層層深入的三組練習，以期達到對知識的有效掌握。］ 四、全課小結，完善新知 行了！孩子們！我們又回到課前對毛毯的猜想，哪塊毛毯的面積大呢？ 2 米 2 米 1.5 米 1.5 米 你猜對了嗎？ 通過這節(jié)課的學習，你學會

14、了什么？在計算平行四邊形的面積時，你有沒有要提醒大家的？ 同學們知道嗎？這節(jié)課，我們利用轉化的方法，探究出了平行四邊形的面積。在老師心目中，你們真的了不起！老師為大家感到驕傲！希望孩子們在今后的學習中，繼續(xù)發(fā)揚不斷攀登，勇于探索，學習更多知識。 [設計意圖：最后的小結，既呼應了開頭的情景，也讓學生感受到數學就在我們身邊。數學離不開生活，生活中處處有數學。培養(yǎng)學生愛數學的情感，樹立能學好數學的信心。] 板書設計： 平行四邊形的面積 = 底 高 長方形的面積 = 長 寬 轉化 S = a h 平行四邊形的面積 沿高剪 平移 9