2019-2020年高一數(shù)學 增效減負 函數(shù)與方程 函數(shù)的零點教學案.doc

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2019-2020年高一數(shù)學 增效減負 函數(shù)與方程 函數(shù)的零點教學案 【教學目標】 （一）知識技能：了解函數(shù)的零點與方程的根的關系；會判斷函數(shù)在某區(qū)間上是否存在零點. （二）思想方法： 函數(shù)與方程思想、轉化與化歸思想、數(shù)形結合思想. 【重點難點】：重點：體會函數(shù)的零點與方程的根之間的聯(lián)系； 難點：函數(shù)的零點個數(shù)的判斷. 【教學過程】 一．概念建構 函數(shù)的零點： 1、定義：一般地，_________________________________稱為函數(shù)的零點. 2、說明： （1）_____________________________________________________ （2）_____________________________________________________ 零點存在定理： 一般地，若函數(shù)在區(qū)間_______上的圖象是一條_______的曲線，且_____________________,則函數(shù)在區(qū)間上有零點。 二．例題示范 例題1：求證：函數(shù)f(x)＝x3＋x2＋1在區(qū)間(－2，－1)上存在零點． 變式1：求證：方程在區(qū)間上至少有兩個實根. 例題2：函數(shù)有零點的區(qū)間為，求的值。 三、當堂訓練： 1、函數(shù)有零點的區(qū)間為，則的值為 2、方程在區(qū)間內(nèi)實數(shù)根的個數(shù)為 3、方程 一個根大于1，一個根小于1，求實數(shù)的取值范圍________ 四、課堂小結： 五、課外探究： 關于的方程的根滿足下列條件時，分別求實數(shù)的取值范圍 一個根大于1，一個根小于1 一個根在內(nèi)，另一個根在內(nèi) 一個根小于2，一個根大于4 兩個根都在內(nèi) 六、課外作業(yè)：課時訓練第33課時 .