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1、百分?jǐn)?shù)
1、求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。
一個數(shù)另一個數(shù)100%
2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾。
(一個數(shù)-另一個數(shù))另一個數(shù)100% 可概括為:(大數(shù)-小數(shù))小數(shù)100%
3、求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾。
(另一個數(shù)-一個數(shù))另一個數(shù)100% 可概括為:(大數(shù)-小數(shù))大數(shù)100%
4、求一個數(shù)的百分之幾是多少。
單位“1”的量百分之幾=百分之幾對應(yīng)量
5、求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少。
單位“1”的量(1+百分之幾)=(1+百分之幾)對應(yīng)量
6、求比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少。
單位
2、“1”的量(1-百分之幾)=(1-百分之幾)對應(yīng)量
7、已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù)。
百分之幾對應(yīng)量百分之幾=單位“1”的量
8、另外還有“已知比一個數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少,求這個數(shù)”,其解法類似于第7類,還可以根據(jù)相關(guān)條件列方程解答。
簡單應(yīng)用題的類型
1、簡單應(yīng)用題:是指用一步計算解答的應(yīng)用題。
2、簡單的加法應(yīng)用題。 (1)根據(jù)加法意義,求兩個數(shù)的和。(2)求比一個數(shù)多幾的數(shù)。
3、簡單的減法應(yīng)用題。
(1)根據(jù)減法意義,求剩余。(2)求兩數(shù)的相差數(shù)。(3)求比一個數(shù)少幾的數(shù)。
4、簡單乘法應(yīng)用題。(1)求幾個相同加數(shù)的和。(2)求一個數(shù)的幾倍
3、(幾分之幾)是多少。
5、簡單的除法應(yīng)用題。
(1)已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)。(2)把一個數(shù)平均分成若干份,求每份是多少。(3)求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)。(4)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍(或幾分之幾)。(5)已知一個數(shù)的幾倍(或幾分之幾)是多少,求這個數(shù)。
復(fù)合應(yīng)用題的類型及解法
1、“歸一”問題:此類應(yīng)用題中暗含著單一量不變,文字?jǐn)⑹鲋卸鄮в蓄愃啤罢者@樣計算”的字樣,其解題的關(guān)鍵是從已知的一種對應(yīng)量中求出單一量(即歸一),再以它為標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)題目要求算出所求量。
2、“歸總”問題:此類題中暗含著總量不變,即乘積不變。其解題的關(guān)鍵是先求出總數(shù)(即歸總),再根據(jù)總數(shù)
4、算出所求量。
3、行程問題:根據(jù)速度、時間和路程之間的關(guān)系,計算相向、相背或同向運(yùn)動的問題,稱為行程問題。其基本的數(shù)量關(guān)系式為:速度時間=路程,路程時間=速度,路程速度=時間。相遇問題,即同時相向而行并相遇或(同時背向而行);速度和(相遇)時間=總路程。追及問題,即同時同向而行,速度慢的在前,速度快的在后:速度差追及時間=路程差。
4、工程問題:把工作總量看作單位“1”,工作效率用單位時間內(nèi)完成工作總量的“幾分之一”表示。根據(jù)工作總量、工作效率、工作時間其中兩種量求出第三種量。數(shù)量關(guān)系式為:
工作效率工作時間=工作總量 工作總量工作效率=工作時間
工作總量工作時
5、間=工作效率
5、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題:關(guān)鍵是找標(biāo)準(zhǔn)量,即單位“1”。若單位“1”已知,用乘法計算;若單位“1”未知,用除法計算。
求甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾)的解題規(guī)律:(甲-乙)乙
已知甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾),求甲的解題規(guī)律:
乙(1+幾分之幾) 乙(1-幾分之幾)
已知甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾),求乙的解題規(guī)律:
甲(1+幾分之幾) 甲(1-幾分之幾)
利息=本金利率時間 (5)應(yīng)納稅額=應(yīng)納稅所得額稅率
3、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別
(1)聯(lián)系:都可以表示兩個量的倍比關(guān)系。
(2)區(qū)別
6、:
①、意義不同:百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系,不能表示具體的數(shù)量,所以不能帶單位;分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù),又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系,表示具體數(shù)時可以帶單位。
②、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù),也可以是小數(shù)比如:2.5%;而分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù),只能是除0以外的自然數(shù)。
③、百分?jǐn)?shù)的讀法和分?jǐn)?shù)的讀法大體相同,也是先讀分母,后讀分子,但要注意讀百分?jǐn)?shù)的分母時,不能讀成一百分之幾,而只能讀作“百分之幾”
8、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型分類
(1)求甲是乙的百分之幾——(甲乙)100% = 100% = 百分之幾
(2)求甲比乙多(少)百分之幾—— 100% = 100%
例
① 甲是50,乙是40,甲
7、是乙的百分之幾?(50是40的百分之幾?)5040=125%
② 甲是50,乙是40,乙是甲的百分之幾?(40是50的百分之幾?)4050=80%
③ 乙是40,甲是乙的125%,甲數(shù)是多少?(40的125%是多少?)40125%=50
④ 甲是50,乙是甲的80%,乙數(shù)是多少?(50的80%是多少?)5080%=40
⑤ 乙是40,乙是甲的80%,甲數(shù)是多少?(一個數(shù)的80%是40,這個數(shù)是多少?)4080%=50
⑥ 甲是50,甲是乙的125%,乙數(shù)是多少?(一個數(shù)的125%是50,這個數(shù)是多少?)50125%=40
⑦ 甲是50,乙是40,甲比乙多百分之幾?(50比40多百分
8、之幾?)(50-40)40100%=25%
⑧ 甲是50,乙是40,乙比甲少百分之幾?(40比50少百分之幾?)(50-40)50100%=20%
⑨ 甲比乙多25%,多10,乙是多少?1025%=40
⑩ 甲比乙多25%,多10,甲是多少?1025%+10=50
? 乙比甲少20%,少10,甲是多少?1020%=50
? 乙比甲少20%,少10,乙是多少?1020%-10=40
? 乙是40,甲比乙多25%,甲數(shù)是多少?(什么數(shù)比40多25%?)40(1+25%)=50
? 甲是50,乙比甲少20%,乙數(shù)是多少?(什么數(shù)比50多25%?)50(1-20%)=40
? 乙是40,比甲少20%,甲數(shù)是多少?(40比什么數(shù)少20%?)40(1-20%)=50
? 甲是50,比乙多25%,乙數(shù)是多少?(50比什么數(shù)多25%?)40(1+25%)=40