《材料力學(xué)課件》PPT課件

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1、劉 鴻 文 主 編 (第 4版 ) 高 等 教 育 出 版 社目 錄 第 一 章緒 論 目 錄 第 一 章 緒 論 1.1 材 料 力 學(xué) 的 任 務(wù) 1.2 變 形 固 體 的 基 本 假 設(shè) 1.3 外 力 及 其 分 類(lèi) 1.4 內(nèi) 力 、 截 面 法 及 應(yīng) 力 的 概 念 1.5 變 形 與 應(yīng) 變 1.6 桿 件 變 形 的 基 本 形 式 目 錄 1.1 材 料 力 學(xué) 的 任 務(wù) 傳 統(tǒng) 具 有 柱 、 梁 、 檁 、 椽 的 木制 房 屋 結(jié) 構(gòu) 古 代 建 筑 結(jié) 構(gòu)目 錄建 于 隋 代 （ 605年 ） 的 河 北 趙 州 橋 橋長(zhǎng) 64.4米 ， 跨 徑 37.02米

2、， 用 石 2800噸 一 、 材 料 力 學(xué) 與 工 程 應(yīng) 用 古 代 建 筑 結(jié) 構(gòu) 建 于 遼 代 （ 1056年 ） 的 山 西 應(yīng) 縣 佛 宮 寺 釋 迦 塔塔 高 9層 共 67.31米 ， 用 木 材 7400噸900多 年 來(lái) 歷 經(jīng) 數(shù) 次 地 震 不 倒 ， 現(xiàn) 存 唯 一 木 塔 目 錄 1.1 材 料 力 學(xué) 的 任 務(wù) 四 川 彩 虹 橋 坍 塌 目 錄 1.1 材 料 力 學(xué) 的 任 務(wù) 美 國(guó) 紐 約 馬 爾 克 大 橋 坍 塌 比 薩 斜 塔 1.1 材 料 力 學(xué) 的 任 務(wù) 目 錄 1.1 材 料 力 學(xué) 的 任 務(wù)1、 構(gòu) 件 ： 工 程 結(jié) 構(gòu) 或機(jī)

3、械 的 每 一 組 成 部 分 。 （ 例 如 ： 行 車(chē) 結(jié) 構(gòu) 中 的橫 梁 、 吊 索 等 ） 理 論 力 學(xué) 研 究 剛 體 ， 研 究 力 與 運(yùn) 動(dòng) 的 關(guān) 系 。 材 料 力 學(xué) 研 究 變 形 體 ， 研 究 力 與 變 形 的 關(guān) 系 。二 、 基 本 概 念2、 變 形 ： 在 外 力 作 用 下 ， 固 體 內(nèi) 各 點(diǎn) 相 對(duì) 位 置 的改 變 。 (宏 觀 上 看 就 是 物 體 尺 寸 和 形 狀 的 改 變 ） 3、 內(nèi) 力 ： 構(gòu) 件 內(nèi) 由 于發(fā) 生 變 形 而 產(chǎn) 生 的 相互 作 用 力 。 （ 內(nèi) 力 隨外 力 的 增 大 而 增 大 ）強(qiáng) 度 ： 在 載

4、 荷 作 用 下 ，構(gòu) 件 抵 抗 破 壞 的 能 力 。剛 度 ： 在 載 荷 作 用 下 ， 構(gòu) 件 抵 抗 變 形 的 能 力 。塑 性 變 形 (殘 余 變 形 ) 外 力 解 除 后 不 能 消 失 彈 性 變 形 隨 外 力 解 除 而 消 失 1.1 材 料 力 學(xué) 的 任 務(wù) 目 錄 1.1 材 料 力 學(xué) 的 任 務(wù)4、 穩(wěn) 定 性 ： 在 載 荷作 用 下 ， 構(gòu)件 保 持 原 有平 衡 狀 態(tài) 的能 力 。 強(qiáng) 度 、 剛 度 、 穩(wěn) 定 性 是 衡 量 構(gòu) 件 承 載 能 力的 三 個(gè) 方 面 ， 材 料 力 學(xué) 就 是 研 究 構(gòu) 件 承 載 能 力的 一 門(mén) 科 學(xué)

5、 。 目 錄 研 究 構(gòu) 件 的 強(qiáng) 度 、 剛 度 和 穩(wěn) 定 性 ,還 需 要 了 解 材 料 的 力 學(xué) 性 能 。 因 此 在進(jìn) 行 理 論 分 析 的 基 礎(chǔ) 上 ， 實(shí) 驗(yàn) 研 究 是 完 成 材 料 力 學(xué) 的 任 務(wù) 所 必 需 的 途 徑 和手 段 。 目 錄 1.1 材 料 力 學(xué) 的 任 務(wù) 材 料 力 學(xué) 的 任 務(wù) 就 是 在 滿(mǎn) 足 強(qiáng) 度 、 剛 度和 穩(wěn) 定 性 的 要 求 下 ， 為 設(shè) 計(jì) 既 經(jīng) 濟(jì) 又 安 全 的 構(gòu)件 ， 提 供 必 要 的 理 論 基 礎(chǔ) 和 計(jì) 算 方 法 。三 、 材 料 力 學(xué) 的 任 務(wù)若 ： 構(gòu) 件 橫 截 面 尺 寸 不

6、足 或 形 狀不 合 理 ,或 材 料 選 用 不 當(dāng) _ 不 滿(mǎn) 足 上 述 要 求 , 不 能 保 證 安 全 工 作 .若 ： 不 恰 當(dāng) 地 加 大 橫 截 面 尺 寸 或選 用 優(yōu) 質(zhì) 材 料 _ 增 加 成 本 ,造 成 浪 費(fèi) 均不可取 構(gòu) 件 的 分 類(lèi) ： 桿 件 、 板 殼 *、 塊 體 * 1.1 材 料 力 學(xué) 的 任 務(wù)材 料 力 學(xué) 主 要 研 究 桿 件等 截 面 直 桿 等 直 桿四 、 材 料 力 學(xué) 的 研 究 對(duì) 象直 桿 軸 線 為 直 線 的 桿曲 桿 軸 線 為 曲 線 的 桿等 截 面 桿 橫 截 面 的 大 小 形 狀 不 變 的 桿變 截 面

7、桿 橫 截 面 的 大 小 或 形 狀 變 化 的 桿 目 錄 1.2 變 形 固 體 的 基 本 假 設(shè)1、 連 續(xù) 性 假 設(shè) ：認(rèn) 為 整 個(gè) 物 體 體 積 內(nèi) 毫 無(wú) 空 隙 地 充 滿(mǎn) 物 質(zhì) 在 外 力 作 用 下 ， 一 切 固 體 都 將 發(fā) 生 變 形 ，故 稱(chēng) 為 變 形 固 體 。 在 材 料 力 學(xué) 中 ， 對(duì) 變 形 固 體作 如 下 假 設(shè) ： 目 錄灰 口 鑄 鐵 的 顯 微 組 織 球 墨 鑄 鐵 的 顯 微 組 織 2、 均 勻 性 假 設(shè) ：認(rèn) 為 物 體 內(nèi) 的 任 何 部 分 ， 其 力 學(xué) 性 能 相 同 1.2 變 形 固 體 的 基 本 假 設(shè)普

8、 通 鋼 材 的 顯 微 組 織 優(yōu) 質(zhì) 鋼 材 的 顯 微 組 織 目 錄 1.2 變 形 固 體 的 基 本 假 設(shè) A BC F 1 2 如 右 圖 ， 遠(yuǎn) 小 于 構(gòu) 件 的 最 小 尺 寸 ，所 以 通 過(guò) 節(jié) 點(diǎn) 平 衡 求 各 桿 內(nèi) 力 時(shí) ， 把 支架 的 變 形 略 去 不 計(jì) 。 計(jì) 算 得 到 很 大 的 簡(jiǎn)化 。4、 小 變 形 與 線 彈 性 范 圍3、 各 向 同 性 假 設(shè) ：認(rèn) 為 在 物 體 內(nèi) 各 個(gè) 不 同 方 向 的 力 學(xué) 性 能 相 同（ 沿 不 同 方 向 力 學(xué) 性 能 不 同 的 材 料 稱(chēng) 為 各 向 異 性材 料 。 如 木 材 、 膠

9、合 板 、 纖 維 增 強(qiáng) 材 料 等 ）認(rèn) 為 構(gòu) 件 的 變 形 極 其 微 小 ，比 構(gòu) 件 本 身 尺 寸 要 小 得 多 。 目 錄 1.3 外 力 及 其 分 類(lèi)外 力 ： 來(lái) 自 構(gòu) 件 外 部 的 力 （ 載 荷 、 約 束 反 力 ）按 外 力 作 用 的 方 式 分 類(lèi)體 積 力 ： 連 續(xù) 分 布 于 物 體 內(nèi) 部 各 點(diǎn) 的 力 。 如 重 力 和 慣 性 力表 面 力 ：連 續(xù) 分 布 于 物 體 表 面 上 的 力 。 如 油 缸 內(nèi) 壁的 壓 力 ， 水 壩 受 到 的 水 壓 力 等 均 為 分 布 力 若 外 力 作 用 面 積 遠(yuǎn) 小 于 物 體 表 面

10、的 尺 寸 ， 可作 為 作 用 于 一 點(diǎn) 的 集 中 力 。 如 火 車(chē) 輪 對(duì) 鋼 軌的 壓 力 等 分 布 力 ：集 中 力 ： 目 錄 按 外 力 與 時(shí) 間 的 關(guān) 系 分 類(lèi)載 荷 緩 慢 地 由 零 增 加 到 某 一 定 值 后 ， 就 保 持 不 變 或 變 動(dòng) 很 不 顯 著 ，稱(chēng) 為 靜 載 。靜 載 ：動(dòng) 載 ： 載 荷 隨 時(shí) 間 而 變 化 。 如 交 變 載 荷 和 沖 擊 載 荷 1.3 外 力 及 其 分 類(lèi) 交 變 載 荷 沖 擊 載 荷 目 錄 內(nèi) 力 ： 外 力 作 用 引 起 構(gòu) 件 內(nèi) 部 的 附 加 相 互 作 用 力 。求 內(nèi) 力 的 方 法

11、截 面 法 目 錄 mm1F 2F 5F 4F 3F1F 2F 5F 4F 3F 1.4 內(nèi) 力 、 截 面 法 和 應(yīng) 力 的 概 念(1)假 想 沿 m-m橫 截 面 將 桿 切 開(kāi)(2)留 下 左 半 段 或 右 半 段(3)將 棄 去 部 分 對(duì) 留 下 部 分 的 作 用 用 內(nèi) 力 代 替(4)對(duì) 留 下 部 分 寫(xiě) 平 衡 方 程 ， 求 出 內(nèi) 力 的 值 。 FS MFF a a SF F M Fa 目 錄 1.4 內(nèi) 力 、 截 面 法 和 應(yīng) 力 的 概 念例 如 例 1.1 鉆 床求 ： 截 面 m-m上 的 內(nèi) 力 。用 截 面 m-m將 鉆 床 截 為 兩 部 分

12、， 取 上 半 部分 為 研 究 對(duì) 象 ，解 ： 受 力 如 圖 ： 1.4 內(nèi) 力 、 截 面 法 和 應(yīng) 力 的 概 念列 平 衡 方 程 : 0Y PF N 0)( FMo 0MPa PaM 目 錄FNM 目 錄 A 4F 3FF C 4F 3Fp C 1.4 內(nèi) 力 、 截 面 法 和 應(yīng) 力 的 概 念為 了 表 示 內(nèi) 力 在 一 點(diǎn) 處 的 強(qiáng) 度 ， 引 入 內(nèi) 力 集 度 ,即 應(yīng) 力 的 概 念 。m Fp A 平 均 應(yīng) 力 0limA Fp A C點(diǎn) 的 應(yīng) 力應(yīng) 力 是 矢 量 ， 通 常 分 解 為 正 應(yīng) 力 切 應(yīng) 力應(yīng) 力 的 國(guó) 際 單 位 為 Pa（ 帕

13、 斯 卡 ） 1Pa= 1N/m21kPa=103N/m2 1MPa=106N/m2 1GPa=109N/m2 1.5 變 形 與 應(yīng) 變1.位 移剛 性 位 移 ； M MMM 變 形 位 移 。2.變 形物 體 內(nèi) 任 意 兩 點(diǎn) 的 相 對(duì) 位 置 發(fā) 生 變 化 。取 一 微 正 六 面 體兩 種 基 本 變 形 ：線 變 形 線 段 長(zhǎng) 度 的 變 化 x x+s xyo gM ML N L N角 變 形 線 段 間 夾 角 的 變 化 目 錄 3.應(yīng) 變x方 向 的 平 均 應(yīng) 變 ： 正 應(yīng) 變 （ 線 應(yīng) 變 ）xsxm 1.5 變 形 與 應(yīng) 變 x x+s xyo gM M

14、L N L NM點(diǎn) 處 沿 x方 向 的 應(yīng) 變 ：xs xx 0lim 切 應(yīng) 變 （ 角 應(yīng) 變 ）類(lèi) 似 地 ， 可 以 定 義 zy , M點(diǎn) 在 xy平 面 內(nèi) 的 切 應(yīng) 變 為 ：)2(lim00 NMLMLMN g 均 為 無(wú) 量 綱 的 量 。g, 目 錄 1.5 變 形 與 應(yīng) 變例 1.2已 知 ： 薄 板 的 兩 條 邊固 定 ， 變 形 后 ab, ad仍 為 直 線 。解 ： m ababba 200025.0 250200 adc ba 0.025g 610125 ab, ad 兩 邊 夾 角 的 變 化 ： 即 為 切 應(yīng) 變 g 。 gg tan 250025

15、.0 610100 )(rad 目 錄求 ： ab 邊 的 m 和 ab、 ad 兩 邊 夾角 的 變 化 。 拉 壓 變 形拉 伸 （ 壓 縮 ） 、 剪 切 、 扭 轉(zhuǎn) 、 彎 曲剪 切 變 形桿 件 的 基 本 變 形 ： 目 錄 1.6 桿 件 變 形 的 基 本 形 式 扭 轉(zhuǎn) 變 形 彎 曲 變 形目 錄 1.6 桿 件 變 形 的 基 本 形 式 第 二 章 拉 伸 、 壓 縮 與 剪 切 (1) 第 二 章 拉 伸 、 壓 縮 與 剪 切l(wèi) 2.1 軸 向 拉 伸 與 壓 縮 的 概 念 和 實(shí) 例l 2.2 軸 向 拉 伸 或 壓 縮 時(shí) 橫 截 面 上 的 內(nèi) 力 和 應(yīng)

16、力l 2.3 直 桿 軸 向 拉 伸 或 壓 縮 時(shí) 斜 截 面 上 的 應(yīng) 力l 2.4 材 料 拉 伸 時(shí) 的 力 學(xué) 性 能l 2.5 材 料 壓 縮 時(shí) 的 力 學(xué) 性 能l 2.7 失 效 、 安 全 因 數(shù) 和 強(qiáng) 度 計(jì) 算l 2.8 軸 向 拉 伸 或 壓 縮 時(shí) 的 變 形l 2.9 軸 向 拉 伸 或 壓 縮 的 應(yīng) 變 能l 2.10 拉 伸 、 壓 縮 超 靜 定 問(wèn) 題l 2.11 溫 度 應(yīng) 力 和 裝 配 應(yīng) 力l 2.12 應(yīng) 力 集 中 的 概 念 l 2.13 剪 切 和 擠 壓 的 實(shí) 用 計(jì) 算 l 2.1 軸 向 拉 伸 與 壓 縮 的 概 念 和 實(shí)

17、 例 l 2.1 軸 向 拉 伸 與 壓 縮 的 概 念 和 實(shí) 例 作 用 在 桿 件 上 的 外 力 合 力 的 作 用 線 與桿 件 軸 線 重 合 ， 桿 件 變 形 是 沿 軸 線 方 向 的 伸長(zhǎng) 或 縮 短 。 拉 （ 壓 ） 桿 的 受 力 簡(jiǎn) 圖F F拉 伸 F F壓 縮l 2.1 軸 向 拉 伸 與 壓 縮 的 概 念 和 實(shí) 例受 力 特 點(diǎn) 與 變 形 特 點(diǎn) ： l 2.1 軸 向 拉 伸 與 壓 縮 的 概 念 和 實(shí) 例 l 2.2 軸 向 拉 伸 或 壓 縮 時(shí) 橫 截 面 上 的 內(nèi) 力 和 應(yīng) 力 1、 截 面 法 求 內(nèi) 力F FmmF FN 0 xF F

18、FN 0FFN FFN (1)假 想 沿 m-m橫 截 面 將 桿 切 開(kāi)(2)留 下 左 半 段 或 右 半 段(3)將 棄 去 部 分 對(duì) 留 下 部 分 的 作 用 用 內(nèi) 力 代 替(4)對(duì) 留 下 部 分 寫(xiě) 平 衡 方 程 求 出 內(nèi) 力 即 軸 力 的 值 l 2.2 軸 向 拉 伸 或 壓 縮 時(shí) 橫 截 面 上 的 內(nèi) 力 和 應(yīng) 力2、 軸 力 ： 截 面 上 的 內(nèi) 力 0 xF 0FFN FFN F FmmF FN FFN 由 于 外 力 的 作 用 線與 桿 件 的 軸 線 重 合 ， 內(nèi)力 的 作 用 線 也 與 桿 件 的軸 線 重 合 。 所 以 稱(chēng) 為 軸力

19、。3、 軸 力 正 負(fù) 號(hào) ： 拉 為 正 、 壓 為 負(fù)4、 軸 力 圖 ： 軸 力 沿 桿 件 軸 線 的 變 化 l 2.2 軸 向 拉 伸 或 壓 縮 時(shí) 橫 截 面 上 的 內(nèi) 力 和 應(yīng) 力已 知 F1=10kN； F2=20kN； F3=35kN； F4=25kN;試 畫(huà)出 圖 示 桿 件 的 軸 力 圖 。11例 題 2.1 FN1F1 解 ： 1、 計(jì) 算 各 段 的 軸 力 。F1 F3F2 F4A B C D22 33F N3 F4FN2F1 F2 0 xF kN1011 FFNAB段 kN102010 212 FFFNBC段 122 FFFN 0 xF 0 xF kN2

20、543 FFNCD段 2、 繪 制 軸 力 圖 。 kNNF x10 2510 l 2.2 軸 向 拉 伸 或 壓 縮 時(shí) 橫 截 面 上 的 內(nèi) 力 和 應(yīng) 力 l 2.2 軸 向 拉 伸 或 壓 縮 時(shí) 橫 截 面 上 的 內(nèi) 力 和 應(yīng) 力 桿 件 的 強(qiáng) 度 不 僅 與 軸 力 有 關(guān) ， 還 與 橫 截 面 面積 有 關(guān) 。 必 須 用 應(yīng) 力 來(lái) 比 較 和 判 斷 桿 件 的 強(qiáng) 度 。 N AF dA 在 拉 （ 壓 ） 桿 的 橫 截 面 上 ， 與 軸力 FN對(duì) 應(yīng) 的 應(yīng) 力 是 正 應(yīng) 力 。 根 據(jù) 連續(xù) 性 假 設(shè) ， 橫 截 面 上 到 處 都 存 在 著 內(nèi)力

21、。 于 是 得 靜 力 關(guān) 系 ： l 2.2 軸 向 拉 伸 或 壓 縮 時(shí) 橫 截 面 上 的 內(nèi) 力 和 應(yīng) 力 平 面 假 設(shè) 變 形 前 原 為 平 面 的 橫 截 面 ，變 形 后 仍 保 持 為 平 面 且 仍 垂 直 于 軸 線 。橫 向 線 ab、 cd仍 為 直 線 ， 且仍 垂 直 于 桿 軸線 ， 只 是 分 別平 行 移 至 ab、cd。 觀 察 變 形 ： FF aab cb d dc l 2.2 軸 向 拉 伸 或 壓 縮 時(shí) 橫 截 面 上 的 內(nèi) 力 和 應(yīng) 力 N AAF dAdA A NFA 從 平 面 假 設(shè) 可 以 判 斷 ：（ 1） 所 有 縱 向

22、纖 維 伸 長(zhǎng) 相 等（ 2） 因 材 料 均 勻 ， 故 各 纖 維 受 力 相 等（ 3） 內(nèi) 力 均 勻 分 布 ， 各 點(diǎn) 正 應(yīng) 力 相 等 ， 為 常 量 FF aab cb d dc l 2.2 軸 向 拉 伸 或 壓 縮 時(shí) 橫 截 面 上 的 內(nèi) 力 和 應(yīng) 力AFN 該 式 為 橫 截 面 上 的 正 應(yīng) 力 計(jì)算 公 式 。 正 應(yīng) 力 和 軸 力 FN同 號(hào) 。即 拉 應(yīng) 力 為 正 ， 壓 應(yīng) 力 為 負(fù) 。圣維南原理 l 2.2 軸 向 拉 伸 或 壓 縮 時(shí) 橫 截 面 上 的 內(nèi) 力 和 應(yīng) 力 l 2.2 軸 向 拉 伸 或 壓 縮 時(shí) 橫 截 面 上 的 內(nèi)

23、 力 和 應(yīng) 力例 題 2.2 圖 示 結(jié) 構(gòu) ， 試 求 桿 件 AB、 CB的應(yīng) 力 。 已 知 F=20kN； 斜 桿 AB為 直徑 20mm的 圓 截 面 桿 ， 水 平 桿 CB為15 15的 方 截 面 桿 。FA BC 0yF kN3.281 NF解 ： 1、 計(jì) 算 各 桿 件 的 軸 力 。（ 設(shè) 斜 桿 為 1桿 ， 水 平 桿 為 2桿 ）用 截 面 法 取 節(jié) 點(diǎn) B為 研 究 對(duì) 象kN202 NF 0 xF45 045cos 21 NN FF 045sin1 FFN 12 BF1NF2NF xy45 l 2.2 軸 向 拉 伸 或 壓 縮 時(shí) 橫 截 面 上 的 內(nèi)

24、 力 和 應(yīng) 力kN3.281 NF kN202 NF2、 計(jì) 算 各 桿 件 的 應(yīng) 力 。MPa90Pa1090 10204 103.28 6 62 3111 AFN MPa89Pa1089 1015 10206 62 3222 AFNFA BC 4512 BF1NF2NF xy45 l 2.2 軸 向 拉 伸 或 壓 縮 時(shí) 橫 截 面 上 的 內(nèi) 力 和 應(yīng) 力例 題 2.2 懸 臂 吊 車(chē) 的 斜 桿 AB為 直 徑d=20mm的 鋼 桿 ， 載 荷 W=15kN。 當(dāng) W移 到 A點(diǎn) 時(shí) ， 求 斜 桿 AB橫 截 面 上 的應(yīng) 力 。解 ： 當(dāng) 載 荷 W移 到 A點(diǎn) 時(shí) ， 斜

25、 桿 AB受 到 拉 力 最 大 ， 設(shè) 其 值 為 Fmax。討 論 橫 梁 平 衡 0 cM max sin 0F AC W AC max sinWF 0.8m W A BC 1.9md maxFmaxF WC ARCxF RCyF maxF l 2.2 軸 向 拉 伸 或 壓 縮 時(shí) 橫 截 面 上 的 內(nèi) 力 和 應(yīng) 力由 三 角 形 ABC求 出 2 20.8sin 0.3880.8 1.9BCAB max 15 38.7sin 0.388WF kN 斜 桿 AB的 軸 力 為 max 38.7NF F kN 斜 桿 AB橫 截 面 上 的 應(yīng) 力 為33 26 38.7 10(20

26、 10 )4123 10 123NFA Pa MPa 0.8m W A BC 1.9md maxFmaxF WC ARCxF RCyF maxF l 2.3 直 桿 軸 向 拉 伸 或 壓 縮 時(shí) 斜 截 面 上 的 應(yīng) 力 實(shí) 驗(yàn) 表 明 ： 拉 （ 壓 ） 桿 的 破 壞 并 不 總 是 沿橫 截 面 發(fā) 生 ， 有 時(shí) 卻 是 沿 斜 截 面 發(fā) 生 的 。F F cos cosF F Fp A A A cosAA NF FA A 0 , max 5 ,4 max 2 2cos cosp sin cos sin sin22p FF kk k p FF k pF kk l 2.4 材 料

27、拉 伸 時(shí) 的 力 學(xué) 性 能 力 學(xué) 性 能 ： 在 外 力 作 用 下 材 料 在 變 形 和 破 壞 方面 所 表 現(xiàn) 出 的 力 學(xué) 特 性 。一 試件和實(shí)驗(yàn)條件 常溫、靜載 l 2.4 材 料 拉 伸 時(shí) 的 力 學(xué) 性 能 l 2.4 材 料 拉 伸 時(shí) 的 力 學(xué) 性 能二 低碳鋼的拉伸 l 2.4 材 料 拉 伸 時(shí) 的 力 學(xué) 性 能明 顯 的 四 個(gè) 階 段1、 彈 性 階 段 ob P 比 例 極 限 Ee 彈 性 極 限 tanE 2、 屈 服 階 段 bc（ 失 去 抵抗 變 形 的 能 力 ）s 屈 服 極 限3、 強(qiáng) 化 階 段 ce（ 恢 復(fù) 抵 抗變 形 的

28、能 力 ）強(qiáng) 度 極 限b4、 局 部 徑 縮 階 段 ef o ab c e fPe s b 胡 克 定 律E彈 性 模 量 （ GN/m2） l 2.4 材 料 拉 伸 時(shí) 的 力 學(xué) 性 能兩 個(gè) 塑 性 指 標(biāo) : %100 0 01 l ll斷 后 伸 長(zhǎng) 率 斷 面 收 縮 率 %1000 10 A AA%5 為 塑 性 材 料 %5 為 脆 性 材 料低 碳 鋼 的 %3020 %60 為 塑 性 材 料 0 l 2.4 材 料 拉 伸 時(shí) 的 力 學(xué) 性 能三 卸 載 定 律 及 冷 作 硬 化1、 彈 性 范 圍 內(nèi) 卸 載 、 再 加 載 o ab c e f Pe s b

29、2、 過(guò) 彈 性 范 圍 卸 載 、 再 加 載dd g hf 材 料 在 卸 載 過(guò) 程 中 應(yīng)力 和 應(yīng) 變 是 線 性 關(guān) 系 ， 這就 是 卸 載 定 律 。 材 料 的 比 例 極 限 增 高 ，延 伸 率 降 低 ， 稱(chēng) 之 為 冷 作 硬化 或 加 工 硬 化 。 l 2.4 材 料 拉 伸 時(shí) 的 力 學(xué) 性 能四 其它材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì) 對(duì) 于 沒(méi) 有 明顯 屈 服 階 段 的 塑性 材 料 ， 用 名 義屈 服 極 限 p0.2來(lái)表 示 。 o %2.02.0p l 2.4 材 料 拉 伸 時(shí) 的 力 學(xué) 性 能o bt 對(duì) 于 脆 性 材 料 （ 鑄 鐵 ） ， 拉 伸

30、 時(shí) 的 應(yīng) 力應(yīng) 變 曲 線 為 微 彎 的 曲 線 ， 沒(méi) 有 屈 服 和 徑 縮 現(xiàn)象 ， 試 件 突 然 拉 斷 。 斷 后 伸 長(zhǎng) 率 約 為 0.5%。為 典 型 的 脆 性 材 料 。 bt 拉 伸 強(qiáng) 度 極 限 （ 約 為 140MPa） 。 它 是衡 量 脆 性 材 料 （ 鑄 鐵 ） 拉 伸 的 唯 一 強(qiáng) 度 指 標(biāo) 。 第 二 章 拉 伸 、 壓 縮 與 剪 切 (2) l 2.5 材 料 壓 縮 時(shí) 的 力 學(xué) 性 能一 試件和實(shí)驗(yàn)條件 常溫、靜載 l 2.5 材 料 壓 縮 時(shí) 的 力 學(xué) 性 能二 塑性材料（低碳鋼）的壓縮 拉 伸 與 壓 縮 在 屈 服階 段

31、以 前 完 全 相 同 。屈 服 極 限 S 比 例 極 限p 彈 性 極 限eE - 彈 性 摸 量 l 2.5 材 料 壓 縮 時(shí) 的 力 學(xué) 性 能三 脆性材料（鑄鐵）的壓縮 o btbc 脆 性 材 料 的 抗 拉 與 抗 壓性 質(zhì) 不 完 全 相 同 壓 縮 時(shí) 的 強(qiáng) 度 極 限 遠(yuǎn) 大于 拉 伸 時(shí) 的 強(qiáng) 度 極 限 btbc l 2.5 材 料 壓 縮 時(shí) 的 力 學(xué) 性 能 l 2.7 失 效 、 安 全 因 數(shù) 和 強(qiáng) 度 計(jì) 算一 、 安 全 因 數(shù) 和 許 用 應(yīng) 力工 作 應(yīng) 力 AFN n u 極 限 應(yīng) 力 塑 性 材 料脆 性 材 料 ）（ 2.0pSu ）（

32、 bcbtu 塑 性 材 料 的 許 用 應(yīng) 力 spss nn 2.0脆 性 材 料 的 許 用 應(yīng) 力 bbcbbt nn n 安 全 因 數(shù) 許 用 應(yīng) 力 l 2.7 失 效 、 安 全 因 數(shù) 和 強(qiáng) 度 計(jì) 算二 、 強(qiáng) 度 條 件 AFNmax AF Nmax根 據(jù) 強(qiáng) 度 條 件 ， 可 以 解 決 三 類(lèi) 強(qiáng) 度 計(jì) 算 問(wèn) 題1、 強(qiáng) 度 校 核 ： NFA2、 設(shè) 計(jì) 截 面 ： AFN 3、 確 定 許 可 載 荷 ： l 2.7 失 效 、 安 全 因 數(shù) 和 強(qiáng) 度 計(jì) 算例 題 2.4 油 缸 蓋 與 缸 體 采 用 6個(gè) 螺 栓 連 接 。 已 知 油 缸 內(nèi)

33、徑D=350mm， 油 壓 p=1MPa。 螺 栓 許 用 應(yīng) 力 =40MPa， 求 螺 栓 的 內(nèi) 徑 。 pDF 24每 個(gè) 螺 栓 承 受 軸 力 為 總 壓 力 的 1/6解 ： 油 缸 蓋 受 到 的 力根 據(jù) 強(qiáng) 度 條 件 AF Nmax 22.6mmm106.2210406 1035.06 36622 pDd 即 螺 栓 的 軸 力 為 pDFFN 2246 NFA得 244 22 pDd 即螺 栓 的 直 徑 為 Dp l 2.7 失 效 、 安 全 因 數(shù) 和 強(qiáng) 度 計(jì) 算例 題 2.5 AC為 50 50 5的 等 邊 角 鋼 ， AB為 10號(hào) 槽 鋼 ， =120

34、MPa。 確 定 許 可 載 荷 F。FFF N 2sin/1 解 ： 1、 計(jì) 算 軸 力 （ 設(shè) 斜 桿 為 1桿 ， 水 平 桿為 2桿 ） 用 截 面 法 取 節(jié) 點(diǎn) A為 研 究 對(duì) 象FFF NN 3cos12 0yF 0 xF 0cos 21 NN FF 0sin1 FFN 2、 根 據(jù) 斜 桿 的 強(qiáng) 度 ， 求 許 可 載 荷 kN6.57N106.57 108.42101202121 3 4611 AF AF1NF2NF xy 查 表 得 斜 桿 AC的 面 積 為 A1=2 4.8cm2 1 1 12NF F A l 2.7 失 效 、 安 全 因 數(shù) 和 強(qiáng) 度 計(jì) 算

35、 FFF NN 3cos12 3、 根 據(jù) 水 平 桿 的 強(qiáng) 度 ， 求 許 可 載 荷 kN7.176N107.176 1074.12210120732.1 131 3 4622 AF AF1NF2NF xy 查 表 得 水 平 桿 AB的 面 積 為 A2=2 12.74cm 2 2 2 23NF F A 4、 許 可 載 荷 kN6.57176.7kNkN6.57 minmin iFF l 2.8 軸 向 拉 伸 或 壓 縮 時(shí) 的 變 形一 縱 向 變 形1l l l ,l F l lE E l 二 橫 向 變 形ll bbb 1 bb 鋼 材 的 E約 為 200GPa， 約 為

36、0.25 0.33EA為 抗 拉 剛 度 泊 松 比橫 向 應(yīng) 變NF FA A NF l Fll EA EA l 1b FF b1l1l EA l 2.8 軸 向 拉 伸 或 壓 縮 時(shí) 的 變 形 l 2.8 軸 向 拉 伸 或 壓 縮 時(shí) 的 變 形 對(duì) 于 變 截 面 桿 件 （ 如 階 梯桿 ） ， 或 軸 力 變 化 。 則 Ni ii i iF ll l E A 例 題 2.6 AB長(zhǎng) 2m, 面 積 為 200mm2。 AC面 積 為 250mm2。E=200GPa。 F=10kN。 試 求 節(jié) 點(diǎn) A的 位 移 。 0 yF kN202sin/1 FFFN 解 ： 1、 計(jì)

37、算 軸 力 。 （ 設(shè) 斜 桿 為 1桿 ， 水平 桿 為 2桿 ） 取 節(jié) 點(diǎn) A為 研 究 對(duì) 象 kN32.173cos12 FFF NN 0 xF 0cos 21 NN FF 0sin1 FFN 2、 根 據(jù) 胡 克 定 律 計(jì) 算 桿 的 變 形 。 1mmm1011020010200 21020 369 311 111 AE lFl NAF1NF2NF xy300 l 2.8 軸 向 拉 伸 或 壓 縮 時(shí) 的 變 形 mm6.0m106.01025010200 732.11032.17 369 322 222 AE lFl N斜 桿 伸 長(zhǎng)水 平 桿 縮 短 3、 節(jié) 點(diǎn) A的

38、位 移 （ 以 切 代 弧 ）l 2.8 軸 向 拉 伸 或 壓 縮 時(shí) 的 變 形1mm11 111 AE lFl N mm6.022 222 AE lFl NAF1NF2NF xy300A A 1A2A mm111 lAA mm6.022 lAA mm6.02 lx mm039.3039.12 30tan30sin 21433 llAAAAy mm1.3 039.36.0 2222 yxAA A A 1A2A 3A4A l 2.9 軸 向 拉 伸 或 壓 縮 的 應(yīng) 變 能 ( )dW Fd l 10 ( )lW Fd l 在 范 圍 內(nèi) ,有p 12W F l 應(yīng) 變 能 （ ） ： 固

39、 體 在 外 力 作 用 下 ， 因 變 形 而 儲(chǔ) 存 的 能 量 稱(chēng) 為 應(yīng) 變 能 。V 12V W F l 212 2Fl F lF EA EA Fll l ( )d l F l1F FdFO 1l l 2.10 拉 伸 、 壓 縮 超 靜 定 問(wèn) 題 約 束 反力 （ 軸 力 ）可 由 靜 力 平衡 方 程 求 得靜 定 結(jié) 構(gòu) ： l 2.10 拉 伸 、 壓 縮 超 靜 定 問(wèn) 題 約 束 反 力 不 能由 平 衡 方 程 求 得超 靜 定 結(jié) 構(gòu) ： 結(jié) 構(gòu) 的 強(qiáng) 度 和 剛 度 均 得 到 提 高超 靜 定 度 （ 次 ） 數(shù) ： 約 束 反 力 多 于獨(dú) 立 平 衡 方

40、程 的 數(shù)獨(dú) 立 平 衡 方 程 數(shù) ：平 面 任 意 力 系 ： 3個(gè) 平 衡 方 程平 面 共 點(diǎn) 力 系 ： 2個(gè) 平 衡 方 程 l 2.10 拉 伸 、 壓 縮 超 靜 定 問(wèn) 題1、 列 出 獨(dú) 立 的 平 衡 方 程超 靜 定 結(jié) 構(gòu) 的 求 解 方 法 ： 210 NNx FFF FFFF NNy 31cos20 2、 變 形 幾 何 關(guān) 系 cos 321 lll 3、 物 理 關(guān) 系11 1 1 cosNF ll E A 33 3 3NF ll E A 4、 補(bǔ) 充 方 程1 3 1 1 3 3 coscosN NF l F lE A E A 5、 求 解 方 程 組 ，

41、得21 2 3 3 31 1cos ,2cosN N FF F E AE A 3 31 13 31 2 cosN FF E AE A 例 題 2.73l1l圖 示 結(jié) 構(gòu) ， 1 、 2桿 抗 拉 剛 度 為 E 1A1 ， 3桿 抗 拉 剛度 為 E3A3 ， 在 外 力 F 作 用 下 ， 求 三 桿 軸 力 ？ l 2.10 拉 伸 、 壓 縮 超 靜 定 問(wèn) 題 例 題 2.8 在 圖 示 結(jié) 構(gòu) 中 ， 設(shè) 橫 梁 AB的變 形 可 以 省 略 ， 1， 2兩 桿 的 橫 截面 面 積 相 等 ， 材 料 相 同 。 試 求 1，2兩 桿 的 內(nèi) 力 。 2 13 2 cos 0N

42、NF F F 1、 列 出 獨(dú) 立 的 平 衡 方 程解 ： 2、 變 形 幾 何 關(guān) 系2 12cosl l 3、 物 理 關(guān) 系1 1 ,NF ll EA 22 cosNF ll EA 4、 補(bǔ) 充 方 程2 12 2cosN NF l F lEA EA 5、 求 解 方 程 組 得1 33 ,4cos 1N FF 22 36 cos4cos 1N FF F 1 2l 2l1lA Ba a a l 2.11 溫 度 應(yīng) 力 和 裝 配 應(yīng) 力一 、 溫 度 應(yīng) 力已 知 ： , , ,lEA l T l 材 料 的 線 脹 系 數(shù)T 溫 度 變 化 （ 升 高 ）1、 桿 件 的 溫 度

43、變 形 （ 伸 長(zhǎng) ） T ll T l 2、 桿 端 作 用 產(chǎn) 生 的 縮 短RBF ll EA 3、 變 形 條 件 0Tl l l 4、 求 解 未 知 力RB lF EA T RBT lF E TA RBl F lT l EA 即 溫 度 應(yīng) 力 為 A BlA B RBF TlRAF l 2.11 溫 度 應(yīng) 力 和 裝 配 應(yīng) 力二 、 裝 配 應(yīng) 力已 知 ： 1 1 2 2 3 3, ,E A E A E A加 工 誤 差 為 求 ： 各 桿 內(nèi) 力 。1、 列 平 衡 方 程 3 12 cosN NF F 2、 變 形 協(xié) 調(diào) 條 件 13 cosll 3、 將 物 理 關(guān)

44、 系 代 入3 3 1 1 3 3 1 1 cosN NF l F lE A E A 3 33 3 31 1(1 )2 cosN E AF E A lE A 31 2 2cosNN N FF F 3 1 2, ,cosll l l l 解 得因 l 1 23 3l 1 23 2l1l l 2.12 應(yīng) 力 集 中 的 概 念 常 見(jiàn) 的 油 孔 、 溝 槽等 均 有 構(gòu) 件 尺 寸 突 變 ，突 變 處 將 產(chǎn) 生 應(yīng) 力 集 中現(xiàn) 象 。 即 maxK理 論 應(yīng) 力集 中 因 數(shù)1、 形 狀 尺 寸 的 影 響 ： 2、 材 料 的 影 響 ： 應(yīng) 力 集 中 對(duì) 塑 性 材 料 的 影響

45、不 大 ； 應(yīng) 力 集 中 對(duì) 脆 性 材 料的 影 響 嚴(yán) 重 ， 應(yīng) 特 別 注 意 。 尺 寸 變 化 越 急 劇 、 角越 尖 、 孔 越 小 ， 應(yīng) 力 集 中的 程 度 越 嚴(yán) 重 。 一 .剪 切 的 實(shí) 用 計(jì) 算 2-13 剪 切 和 擠 壓 的 實(shí) 用 計(jì) 算鉚 釘 連 接剪 床 剪 鋼 板 F F 銷(xiāo) 軸 連 接 2-13 剪 切 和 擠 壓 的 實(shí) 用 計(jì) 算剪 切 受 力 特 點(diǎn) ： 作 用 在 構(gòu) 件 兩 側(cè) 面 上 的 外 力 合力 大 小 相 等 、 方 向 相 反 且 作 用 線 很 近 。變 形 特 點(diǎn) ： 位 于 兩 力 之 間 的 截 面 發(fā) 生 相 對(duì)

46、 錯(cuò) 動(dòng) 。 FF F F 2-13 剪 切 和 擠 壓 的 實(shí) 用 計(jì) 算F Fm mF SFm m SF mm FFn nFFsnFnFs nn F 2F2F FFsFsn n Fm m FFsF F sF F 2s FF 2-13 剪 切 和 擠 壓 的 實(shí) 用 計(jì) 算 假 設(shè) 切 應(yīng) 力 在 剪 切 面（ m-m 截 面 ） 上 是 均 勻 分布 的 , 得 實(shí) 用 切 應(yīng) 力 計(jì) 算公 式 ： AF s切 應(yīng) 力 強(qiáng) 度 條 件 ： AFs許 用 切 應(yīng) 力 ， 常 由 實(shí) 驗(yàn) 方 法 確 定 塑 性 材 料 ： 7.05.0 脆 性 材 料 ： 0.18.0 bsF bsF二 .擠

47、 壓 的 實(shí) 用 計(jì) 算 bsbsbs AF 假 設(shè) 應(yīng) 力 在 擠 壓 面 上 是均 勻 分 布 的得 實(shí) 用 擠 壓 應(yīng) 力 公 式*注 意 擠 壓 面 面 積 的 計(jì) 算F F 2-13 剪 切 和 擠 壓 的 實(shí) 用 計(jì) 算擠 壓 力 F bs= F （ 1） 接 觸 面 為 平 面Abs 實(shí) 際 接 觸 面 面 積（ 2） 接 觸 面 為 圓 柱 面Abs 直 徑 投 影 面 面 積 塑 性 材 料 ： 5.25.1 bs脆 性 材 料 ： 5.19.0 bs 2-13 剪 切 和 擠 壓 的 實(shí) 用 計(jì) 算 bsbsbsbs AF 擠 壓 強(qiáng) 度 條 件 ： bs 許 用 擠 壓

48、應(yīng) 力 ， 常 由 實(shí) 驗(yàn) 方 法 確 定 dAbs (a) d(b) d (c) cbFAFbsbsbs lbFAFs 2-13 剪 切 和 擠 壓 的 實(shí) 用 計(jì) 算 dhFAFbsbsbs 24dFAFs 為 充 分 利 用 材料 ， 切 應(yīng) 力 和 擠 壓應(yīng) 力 應(yīng) 滿(mǎn) 足 242 dFdhF hd 8 2-13 剪 切 和 擠 壓 的 實(shí) 用 計(jì) 算 2bs得 ： 圖 示 接 頭 ， 受 軸 向 力 F 作 用 。 已 知 F=50kN， b=150mm， =10mm， d=17mm， a=80mm， =160MPa， =120MPa， bs=320MPa， 鉚 釘 和 板 的材 料

49、 相 同 ， 試 校 核 其 強(qiáng) 度 。 MPa1.43101.43 01.0)017.0215.0( 1050 )2(6 3 db FAFN 2.板 的 剪 切 強(qiáng) 度 MPa7.15107.15 01.008.04 105046 3 aFAFs 解 ： 1.板 的 拉 伸 強(qiáng) 度 2-13 剪 切 和 擠 壓 的 實(shí) 用 計(jì) 算 db a 例 題 3-1 3.鉚 釘 的 剪 切 強(qiáng) 度 2 23264 22 2 50 10 0.017110 10 110MPa sF F FA d d 4.板 和 鉚 釘 的 擠 壓 強(qiáng) 度 MPa14710147 01.0017.02 105026 3bs

50、bsbsbs dFAF 結(jié) 論 ： 強(qiáng) 度 足 夠 。 2-13 剪 切 和 擠 壓 的 實(shí) 用 計(jì) 算 db a 2-13 剪 切 和 擠 壓 的 實(shí) 用 計(jì) 算 例 題 3-2平 鍵 連 接 圖 示 齒 輪 用 平 鍵 與 軸 連 接 ，已 知 軸 的 直 徑 d=70mm， 鍵 的 尺 寸為 ，傳 遞 的 扭 轉(zhuǎn) 力 偶 矩 Me=2kN m， 鍵的 許 用 應(yīng) 力 =60MPa， = 100MPa。 試 校 核 鍵 的 強(qiáng) 度 。 mmlhb 1001220 bs O Fd Me n nh b(a) FSMen nO(b) 0.5h bsbsbs AF FSn n bl(c) 2-13

51、 剪 切 和 擠 壓 的 實(shí) 用 計(jì) 算解 ： （ 1） 校 核 鍵 的 剪 切 強(qiáng) 度sF A bl 由 平 衡 方 程 0oM 得 2 2s ed dF bl M 692 2 2000 28.6 10 28.6 20 100 70 10eM Pa MPabld （ 2） 校 核 鍵 的 擠 壓 強(qiáng) 度2 bs bs bs bshF A l 由 平 衡 方 程 得 s bsF F 或 2 bshbl l 3 6 632 2(20 10 )(28.6 10 ) 95.3 10 95.3 12 10bs bsb Pa MPah 平 鍵 滿(mǎn) 足 強(qiáng) 度 要 求 。 小 結(jié)1.軸 力 的 計(jì) 算 和

52、 軸 力 圖 的 繪 制2.典 型 的 塑 性 材 料 和 脆 性 材 料 的 主 要 力 學(xué) 性 能 及 相 關(guān) 指 標(biāo)3.橫 截 面 上 的 應(yīng) 力 計(jì) 算 ， 拉 壓 強(qiáng) 度 條 件 及 計(jì) 算4.拉 （ 壓 ） 桿 的 變 形 計(jì) 算 ， 桁 架 節(jié) 點(diǎn) 位 移5.拉 壓 超 靜 定 的 基 本 概 念 及 超 靜 定 問(wèn) 題 的 求 解 方 法6.剪 切 變 形 的 特 點(diǎn) ,剪 切 實(shí) 用 計(jì) 算 ,擠 壓 實(shí) 用 計(jì) 算 第 三 章 扭 轉(zhuǎn) 第 三 章 扭 轉(zhuǎn) 3.1 扭 轉(zhuǎn) 的 概 念 和 實(shí) 例 3.2 外 力 偶 矩 的 計(jì) 算 扭 矩 和 扭 矩 圖 3.3 純 剪 切

53、3.4 圓 軸 扭 轉(zhuǎn) 時(shí) 的 應(yīng) 力 3.5 圓 軸 扭 轉(zhuǎn) 時(shí) 的 變 形 3.7 非 圓 截 面 桿 扭 轉(zhuǎn) 的 概 念 汽 車(chē) 傳 動(dòng) 軸 3.1 扭 轉(zhuǎn) 的 概 念 和 實(shí) 例 汽 車(chē) 方 向 盤(pán) 3.1 扭 轉(zhuǎn) 的 概 念 和 實(shí) 例 桿 件 受 到 大 小 相 等 ,方 向 相 反 且 作 用 平面 垂 直 于 桿 件 軸 線 的 力 偶 作 用 , 桿 件 的 橫 截面 繞 軸 線 產(chǎn) 生 相 對(duì) 轉(zhuǎn) 動(dòng) 。 受 扭 轉(zhuǎn) 變 形 桿 件 通 常 為 軸 類(lèi) 零 件 ， 其 橫截 面 大 都 是 圓 形 的 。 所 以 本 章 主 要 介 紹 圓 軸扭 轉(zhuǎn) 。扭 轉(zhuǎn) 受 力 特

54、點(diǎn)及 變 形 特 點(diǎn) : 3.1 扭 轉(zhuǎn) 的 概 念 和 實(shí) 例 直 接 計(jì) 算1.外 力 偶 矩 3.2 外 力 偶 矩 的 計(jì) 算 扭 矩 和 扭 矩 圖 按 輸 入 功 率 和 轉(zhuǎn) 速 計(jì) 算電 機(jī) 每 秒 輸 入 功 ：外 力 偶 作 功 完 成 ： 1000(N m)W P 602 nMW e 已 知軸 轉(zhuǎn) 速 n 轉(zhuǎn) /分 鐘輸 出 功 率 P 千 瓦求 ： 力 偶 矩 MeP P 3.2 外 力 偶 矩 的 計(jì) 算 扭 矩 和 扭 矩 圖 T = Me2.扭 矩 和 扭 矩 圖 3.2 外 力 偶 矩 的 計(jì) 算 扭 矩 和 扭 矩 圖用 截 面 法 研 究 橫截 面 上 的 內(nèi) 力 扭 矩 正 負(fù) 規(guī) 定 右 手 螺 旋 法 則右 手 拇 指 指 向 外 法 線 方 向 為 正 (+),反 之 為 負(fù) (-) 3.2 外 力 偶 矩 的 計(jì) 算 扭 矩 和 扭 矩 圖 扭 矩 圖 3.2 外 力 偶 矩 的 計(jì) 算 扭 矩 和 扭 矩 圖