2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.2投影畫與射影幾何同步精練 北師大版選修3-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.2投影畫與射影幾何同步精練 北師大版選修3-1 1.“做一個(gè)合格的畫家首先要精通幾何學(xué)”,是由《繪畫》一書的作者提出的,他的重要功績(jī)是大量地應(yīng)用了歐幾里得幾何學(xué)的原理,抓住了透視學(xué)的關(guān)鍵,提出了“沒影點(diǎn)”的思想.這位偉大人物是( ) A.達(dá)芬奇 B.阿爾貝蒂 C.拉斐爾 D.丟勒 2.下圖所示的作品利用了______原理.( ) A.射影幾何學(xué) B.素描 C.透視學(xué) D.平面幾何學(xué) 3.“欣賞我的作品的人,沒有一個(gè)不是數(shù)學(xué)家”,這句名言的作者對(duì)透視學(xué)作出了最大貢獻(xiàn),他是( ) A.達(dá)芬奇 B.阿爾貝蒂 C.拉斐爾 D.丟勒 4.下面的作圖方法利用了______原理.( ) A.平面幾何學(xué) B.透視學(xué) C.素描 D.射影幾何學(xué) 5.利用透視學(xué)原理畫自己的房間. 6.利用射影幾何的基本思想畫一個(gè)正四棱柱. 7.閱讀下面有關(guān)達(dá)芬奇的資料,欣賞他的作品體會(huì)透視學(xué)的原理,簡(jiǎn)述透視學(xué)的發(fā)展與數(shù)學(xué)的聯(lián)系. 達(dá)芬奇(Leonardo Da Vinci,1452—1519)作為文藝復(fù)興時(shí)期最卓越的代表人物,他的成就和貢獻(xiàn)是多方面的.達(dá)芬奇出生在佛羅倫薩附近的一個(gè)小鎮(zhèn)——芬奇鎮(zhèn).他是一位天才,他一面熱心于藝術(shù)創(chuàng)作和理論研究,他研究如何用線條與立體造型去表現(xiàn)形體的各種問題;另一方面他也同時(shí)研究自然科學(xué).達(dá)芬奇是意大利文藝復(fù)興時(shí)期最偉大、最著名的巨匠,他不僅是一位天才的畫家,并且是大數(shù)學(xué)家、科學(xué)家、力學(xué)家和工程師,是一位多才多藝、全面發(fā)展的人.他有著多方面的才能,對(duì)人類作出過多方面的貢獻(xiàn).他不僅會(huì)畫畫、雕塑、建筑房屋,還會(huì)發(fā)明武器,設(shè)計(jì)過世界上第一架飛行機(jī),他又是一個(gè)醫(yī)學(xué)家、音樂家和戲劇家,而且在物理學(xué)、地理學(xué)和植物學(xué)等其他科學(xué)的研究上也很有成就.他道德高尚,舉止文雅,且體格健壯,力量過人,據(jù)說他一只手就能輕易地折斷馬蹄鐵.他左右手都會(huì)寫字、作畫,他用左手寫的字是反向的,人們只有在鏡子里才能看懂. 人們一般認(rèn)為,藝術(shù)不是科學(xué).但是按照達(dá)芬奇的界定,藝術(shù),尤其是繪畫,不但是一種科學(xué),甚至是“所有科學(xué)之后”.達(dá)芬奇既能發(fā)現(xiàn)事物表面迷人的美感,又不喪失物理學(xué)者與解剖學(xué)者的視角.他同時(shí)具有科學(xué)家的觀察力與藝術(shù)家的表現(xiàn)力,是藝術(shù)史上第一位對(duì)人體和動(dòng)物的比例做過系統(tǒng)研究的藝術(shù)家.他研究解剖長(zhǎng)達(dá)40年之久,還親自解剖了三十幾具各種年齡的尸體.他不但熟悉人體外部的比例,而且了解人體的內(nèi)部構(gòu)造,因此筆下人物的比例、結(jié)構(gòu)、動(dòng)態(tài)都十分準(zhǔn)確,無懈可擊. 達(dá)芬奇對(duì)幾何比例與構(gòu)圖十分著迷.《蒙娜麗莎》除了那永恒的神秘微笑外,還創(chuàng)造性地解決了半身肖像的構(gòu)圖問題.此后,西方那些卓越的半身像無一不受這幅畫的影響.他還豐富和發(fā)展了前人的金字塔形構(gòu)圖,《巖間圣母》中群像以圣母的頭部為頂點(diǎn),形成的等腰三角形,如金字塔般穩(wěn)定而和諧.與其他作品一樣,《最后的晚餐》以幾何圖形為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)畫面,體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的對(duì)稱美.有人評(píng)價(jià)這幅畫是科學(xué)與藝術(shù)成了婚,而哲學(xué)又在這種完美的結(jié)合上留下了親吻. 達(dá)芬奇最大的藝術(shù)貢獻(xiàn)是運(yùn)用明暗法使平的畫面呈現(xiàn)出空間感和立體感.在文藝復(fù)興初期,畫家一般都用線條來表現(xiàn)透視,單線平涂,色彩較單調(diào).而達(dá)芬奇研究光影學(xué),首創(chuàng)明暗漸進(jìn)法,用光線和陰影的技巧來描繪人物、景致,使之呈現(xiàn)逼真的立體感.一直到印象派出現(xiàn)的幾百年內(nèi),無人能夠逾越達(dá)芬奇建立的三度空間繪畫體系.由他首創(chuàng)的明暗法使這一時(shí)期的繪畫為之一變,藝術(shù)史家普遍認(rèn)為它是繪畫藝術(shù)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn).他的藝術(shù)成就直接影響了后來的米開朗琪羅、拉斐爾等藝術(shù)大師.從《最后的晚餐》起,西方繪畫才真正進(jìn)入了文藝復(fù)興的鼎盛時(shí)期. 達(dá)芬奇還進(jìn)一步歸納整理了解剖、透視、明暗和構(gòu)圖等零碎的技法知識(shí),并從科學(xué)的角度進(jìn)行審視.在他的《論繪畫》手稿中,最初是想記錄下對(duì)物理世界的客觀描述,但不久就轉(zhuǎn)而注意到透視、比例、幾何與光學(xué),之后是解剖學(xué)與機(jī)械學(xué),最后則是探索宇宙本身的機(jī)械功能問題.《論繪畫》是后人從達(dá)芬奇十八本筆記中抽取出來編撰而成的,有人稱它是整個(gè)藝術(shù)史上最珍貴的文獻(xiàn). 盡管有的時(shí)候,對(duì)科學(xué)的興趣濃厚到使他不愿提筆作畫,但繪畫畢竟是他最初的事業(yè).達(dá)芬奇就像研究別的學(xué)問一樣,努力把繪畫當(dāng)成一種科學(xué),終其一生都在孜孜不倦的探索中. 參考答案 1.答案:B 2.答案:C 3.答案:A 4.答案:D 5.答案:略 6.答案:略 7.答:由于繪畫、制圖的刺激而導(dǎo)致了富有文藝復(fù)興特色的學(xué)科——透視學(xué)的興起,人們渴望描述真實(shí)的世界,數(shù)學(xué)成為了反映世界和描述藝術(shù)的工具,借助數(shù)學(xué)的幫助,自然界將變得更加真實(shí).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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