2019-2020年高中數(shù)學(xué) 充要條件教學(xué)設(shè)計 新人教A版選修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 充要條件教學(xué)設(shè)計 新人教A版選修1 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識與技能 1、正確理解充要條件的定義,了解充分而不必要條件, 必要而不充分條件, 既不充分也不必要條件的定義; 2、正確判斷充分不必要條件、 必要不充分條件、充要條件、 既不充分也不必要條件; 3、通過學(xué)習(xí),使學(xué)生明白對條件的判定應(yīng)該歸結(jié)為判斷命題的真假. 過程與方法 在觀察和思考中,在解題和證明題中,培養(yǎng)學(xué)生思維能力的嚴(yán)密性品質(zhì). 情感態(tài)度 與價值觀 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,激發(fā)學(xué)生的求知欲,培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神. 教學(xué)重點 理解充要條件的意義,掌握命題條件的充要性判斷及其證明方法 教學(xué)難點 命題條件充要性的判斷及其證明. 教學(xué)方法 講、練相結(jié)合 學(xué)生分析 高二(2)班的學(xué)生,較其他班級的學(xué)生來講基礎(chǔ)比較薄弱,所以課堂教學(xué)過程中講解的部分會比較多,一些練習(xí)的講解中會比較詳細(xì)。 教學(xué)活動及設(shè)計意圖 教學(xué)程序 教學(xué)過程設(shè)計 設(shè)計意圖 新課引入 復(fù)習(xí)提問: 1、 什么叫充分條件,什么叫必要條件? 2、 下列問題中,p是q的什么條件? (1)p:三角形中兩個角相等 q:三角形是等腰三角形 (2)p:a-b=0 q:a=b 聯(lián)系舊知識,鍛煉學(xué)生的邏輯思維,以故求新。 過渡 以上兩道題中,q和q都有怎樣的一個推出關(guān)系? 導(dǎo)出本課知識 板書 1.2.2、充要條件 1、定義 例題分析 例1:下列各題中,哪些p是q的充要條件? (1) p:b=0,q:函數(shù)f(x)=ax2+bx+c是偶函數(shù); (2) p:x > 0,y > 0,q: xy> 0; (3) p: a > b ,q: a + c > b + c; (4) p:x > 5, ,q: x > 10 (5) p: a > b ,q: a2 > b2 通過對幾道簡單例題的處理來強(qiáng)化對概念的理解,同時要求學(xué)生總結(jié)一下這些概念之間的聯(lián)系 學(xué)生活動 分析上述例題中的第(2)、(4)、(5)題中的p與q都有怎樣的一個關(guān)系?能不能類比“充要條件”的定義,給出相關(guān)的定義? 培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力 鞏固練習(xí) 課本第12頁,練習(xí)1、2 說明:要求學(xué)生回答p是q的充分但不必要條件、或 p是q的必要但不充分條件、或p是q的充要條件、或p是q的既不充分也不必要條件. 加深學(xué)生對新知識充要條件及其相關(guān)概念的理解,鞏固知識點 問題探究 我們在前兩節(jié)課介紹過如何判斷一個命題真假,若命題是假命題,只需舉一個反例即可,若命題是真命題,要經(jīng)過證明。 上述練習(xí)2的第(4)題中,如何論證p是q的充要條件? 即: 求證:關(guān)于的方程有一個根是1的充要條件是a+b+c=0。 學(xué)生在完成練習(xí)2的第(4)題時會遇到困難,此時抓住這個切點,溫故知新,引出知識的矛盾體,激發(fā)探求新知的欲望 板書 2、充要條件的證明 小結(jié) 要證明充要條件()的成立,即是分別證明充分性()和必要性()的成立。 歸納總結(jié) 學(xué)以致用 課本P13習(xí)題1.2B組,第2題: 求證:是等邊三角形的充要條件是: 這里是的三條邊。 鞏固練習(xí) 課堂小結(jié) 本節(jié)課主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容是: 1、“充要條件”的定義及其判定方法,即如果且,則p是q的充要條件。 2、“充要條件”的證明,即是分別證明充分性()和必要性()的成立。 課后作業(yè) 1、 課本P12頁第3、4. 2、 《問鼎學(xué)堂》相關(guān)的隨堂鞏固練習(xí)。 3、 《問鼎學(xué)堂》課時作業(yè)(四)(學(xué)有余力的同學(xué)完成) 板 書 設(shè) 計 1.2.2充要條件 1、定義: 一般地,如果既有,又有就記作: 稱p是q的充分必要條件,簡稱充要條件。(q亦然) 概括為:如果,那么p與q互為充要條件。 2、充要條件()證明: 分別證明充分性()和必要性()的成立- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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