2019-2020年高中物理 基礎(chǔ)知識(shí)篇 第六章 第四節(jié) 萬(wàn)有引力理論的成就同步練測(cè) 新人教版必修2.doc

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2019-2020年高中物理 基礎(chǔ)知識(shí)篇 第六章 第四節(jié) 萬(wàn)有引力理論的成就同步練測(cè) 新人教版必修2 建議用時(shí) 實(shí)際用時(shí) 滿分 實(shí)際得分 60分鐘 100分 一、選擇題（本題包括8小題，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)或不選的得0分，共40分） 1. 已知引力常量，重 力加速度，地球半徑，則可知地球質(zhì)量的數(shù)量級(jí)是（　?。? A.　　　　　B. C. D. 2. 一艘宇宙飛船繞一個(gè)不知名的行星表面飛行，要測(cè)定該行星的密度，僅僅只需測(cè)定（　　） .運(yùn)行周期　　　　　　　.環(huán)繞半徑 .行星的體積 .運(yùn)動(dòng)速度 3. 已知下面的哪組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球的質(zhì)量（　?。? .月球繞地球運(yùn)行的周期和月球到地球的中心距離 .地球同步衛(wèi)星離地面的高度 .地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期和地球到太陽(yáng)中心的距離 .人造地球衛(wèi)星在地面附近的運(yùn)行速度和運(yùn)行周期 4. 對(duì)于地球上的物體所受重力和地球?qū)υ撐矬w的 萬(wàn)有引力的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是（　?。? .這兩個(gè)力是同一個(gè)力 .在忽略地球自轉(zhuǎn)的影響時(shí)，某個(gè)物體的重力就是定值，不隨其他因素而變化 .由于地球的自轉(zhuǎn)，同一物體在緯度越高的地方重力越大 .由于地球的自轉(zhuǎn)，同一物體在緯度越高的地方重力越小 5. 月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小 為，設(shè)月球表面的重力加速度大小為，在月球繞地球運(yùn)行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的重力加速度為.則（　?。? 6. 用表示地球通信衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）的質(zhì)量，表示它離地面的高度， 表示地球的半徑，表示地球表面處的重力加速度，表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則該通信衛(wèi)星所受地球?qū)λ娜f(wàn)有引力的大小等于（　?。? .0 7. 月球與地球質(zhì)量之比約為1∶80，有研究者認(rèn)為月球和地球可視為一個(gè)由兩質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，它們都圍繞月地連線上某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).據(jù)此觀點(diǎn)，可知月球與地球繞點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比約為（　?。? .1∶6 400　　 .1∶80　 　.80∶1　 　.6 400∶1 8. 已知下面的哪組數(shù)據(jù)，可以算出地球的質(zhì)量 （引力常量 已知）（　?。? A.月球繞地球運(yùn)行的周期 及月球到地球中心的距離 B.地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期 及地球到太陽(yáng)中心的距離 C.人造衛(wèi)星在地面附近的運(yùn)行速度和運(yùn)行周期 D.地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的速度及地球到太陽(yáng)中心的距離 二、填空題(每小題4分，共8分） 9. 地核的體積約為整個(gè)地球體積的，地核的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，經(jīng)估算，地核的平均密 度為_________.（結(jié)果取兩位有效數(shù)字） 10.已知一顆人造衛(wèi)星在某行星表面上空繞該行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間，衛(wèi)星的行程為，衛(wèi)星與行星的中心連線掃過(guò)的角度是１弧度，那么衛(wèi)星環(huán)繞周期＝ ，行星的質(zhì)量＝ 　　?。? 三、計(jì)算題（本題共4小題，每小題13分，共52分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分.有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位） 11.宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個(gè)小球.經(jīng)過(guò)時(shí)間，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為.若拋出時(shí)的初速度增大到２倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為.已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為，萬(wàn)有引力常量為，求該星球的質(zhì)量.（提示：設(shè)小球質(zhì)量為，該星球表面重力加速度為，則） 12.2000 年 1 月 26 日我國(guó)發(fā)射了一顆同步衛(wèi)星，其定點(diǎn)位置與東經(jīng) 98的經(jīng)線在同一平面內(nèi).若把甘肅省嘉峪關(guān)處的經(jīng)度和緯度近似取為東經(jīng) 98和北緯＝40，已知地球半徑，地球自轉(zhuǎn)周期，地球表面重力加速度（視為常量）和光速.試求該同步衛(wèi)星發(fā)出的微波信號(hào)傳到嘉峪關(guān)處的接收站所需的時(shí)間.（要求用題給的已知量的符號(hào)表示） 13.宇宙中兩顆相距較近的天體稱“雙星”，它們以二者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而不致因萬(wàn)有引力的作用吸引到一起. (1)試證它們軌道半徑之比、線速度之比都等于質(zhì)量之反比. (2)設(shè)二者的質(zhì)量分別為和，二者相距，試寫出它們角速度的表達(dá)式 14.1997 年月日在日本舉行的國(guó)際學(xué)術(shù)大會(huì)上，德國(guó)某學(xué)會(huì)的一個(gè)研究組宣布了他們的研究成果：銀河系的中心可能存在一個(gè)大黑洞，他們的根據(jù)是用口徑為的天文望遠(yuǎn)鏡對(duì)獵戶座中位于銀河系中心附近的星體進(jìn)行了近年的觀測(cè)所得到數(shù)據(jù).他們發(fā)現(xiàn)，距離銀河系中心約億千米的星體正以 的速度圍繞銀河系中心做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng).根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，試通過(guò)計(jì)算確認(rèn)，如果銀河系中心確實(shí)存在黑洞的話，其最大半徑是多少？ 6.4 萬(wàn)有引力理論的成就 得分： 一、 選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空題 9. ________ 10. 三、計(jì)算題 11. 12. 13. 14. 6.4 萬(wàn)有引力理論的成就 參考答案 一、選擇題 1. 　解析：由萬(wàn)有引力定律： ① 而在地球表面，物體所受重力約等于地球?qū)ξ矬w的吸引力，即 ② 聯(lián)立得：. 解得＝.故選項(xiàng)D正確. 點(diǎn)撥：①估算地球質(zhì)量，即使題中未給出、 和，它們也應(yīng)當(dāng)作已知量. ②利用以上已知條件，還可以估算地球的平均密度，設(shè)平均密度為則＝ . 2. 解析：由得又，故只需測(cè)定運(yùn)行周期.　　 3. 　解析：月球繞地球運(yùn)動(dòng)，則由，得：，所以正確；衛(wèi)星繞地球表面運(yùn)動(dòng)，則有 ，又，所以，所以正確；地球的同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)，則由得，不知道地球的半徑，所以不正確；地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，由只 計(jì)算中心天體太陽(yáng)的質(zhì)量．則不正確，故選擇、． 4. 　解析：此題容易錯(cuò)選，其理由是：認(rèn)為重力是因?yàn)榈厍驅(qū)ξ矬w的吸引而產(chǎn)生的，是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，因?yàn)榈厍虻淖赞D(zhuǎn)，萬(wàn)有引力的另一個(gè)分力（提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力）隨在地球上位置的不同而變化，所以重力在變化，而忽略地球自轉(zhuǎn)，重力就等于萬(wàn)有引力，就是一個(gè)定值，應(yīng)屬于一個(gè)恒定矢量，所以選擇了．錯(cuò)誤原因是沒(méi)有弄清同一物體重力變化的全部本質(zhì)原因．正確答案應(yīng)該為．因?yàn)橹亓κ侨f(wàn)有引力的一個(gè)分力，萬(wàn)有引力的另一個(gè)分力提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力，此向心力隨軌道半徑（指的是物體所在位置到地軸之間的距離，它指向地軸并垂直于地軸）的變化而變化，所以重力也在變化，由于地球自轉(zhuǎn)，在緯度越高的地方物體所需向心力越小，而地面處的萬(wàn)有引力近似認(rèn)為不變，所以重力應(yīng)變大，正確． 5. 　解析：根據(jù)月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由地球引力提供，選項(xiàng)正確． 6. 　解析：在離地心處：＝＝，這個(gè)表達(dá)式可以當(dāng)做推論公式使用，這樣解答就顯得更加簡(jiǎn)便．通信衛(wèi)星受到地球?qū)λ娜f(wàn)有引力的大小為,又,所以 ,進(jìn)而求得 ,故該題的正確選項(xiàng)是、． 點(diǎn)撥：注意重力加速度與向心加速度的區(qū)別與聯(lián)系，并能巧妙應(yīng)用推論分析處理問(wèn)題，這是解決本題的關(guān)鍵． 解決天體問(wèn)題時(shí)，由于牽扯到的物理量比較多，使用的公式也比較復(fù)雜，所以我們一定要正確理解題意，理解公式中每一個(gè)物理量所表示的意義． 7. 　解析：月球與地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在兩質(zhì)點(diǎn)的連線上，所以它們的角速度相等，其向心力是相互作用的萬(wàn)有引力，大小相等，即，所以＝，即，所以∶＝∶＝80∶1，選項(xiàng)正確． 8. 　解析：根據(jù)求解中心天體質(zhì)量的方法，如果知道繞中心天體運(yùn)動(dòng)的行星（衛(wèi)星）運(yùn)行的某些量便可求解，方法是利用萬(wàn)有引力提供向心力，則可由等分析，如果知道中心天體表面的重力加速度，則可由分析. 二、填空題 9. 　解析：由于 ，所以按題目給出的條件可得地核的密度與地球的密度 之間的數(shù)量關(guān)系.因此求出地球的密度就是本題的重要一步，而地球體積為，必設(shè)法求出地球的質(zhì)量.這正是萬(wàn)有引力在天文學(xué)上的應(yīng)用：估算天體的質(zhì)量，是采用衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)這一模型進(jìn)行計(jì)算的，最熟悉的衛(wèi)星就是近地衛(wèi)星了.近地衛(wèi)星線速度，周期，環(huán)繞半徑. 如果采用線速度表述則： ，得. 如果采用周期表達(dá)式則：，得 . 因此得地球密度的兩種表達(dá)式： . 由 ，所以. 代入已知數(shù)據(jù)：. 點(diǎn)撥：近地衛(wèi)星的數(shù)據(jù)作為已知量可使解題變得簡(jiǎn)單. 10. 　解析：由于衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以掃過(guò)的角度與時(shí)間成正比，則，又因?yàn)椋被《鹊幕￠L(zhǎng)等于半徑，即衛(wèi)星的運(yùn)行半徑．所以運(yùn)行的周期，人造衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，則由，即，得． 三、計(jì)算題 11.　解析：設(shè)拋出點(diǎn)的高度為，第一次平拋的水平射程為，則有. 由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知，當(dāng)初速度增大到２倍，其水平射程也增大到，得. 聯(lián)立以上兩式得. 設(shè)該星球上的重力加速度為，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，得. 由萬(wàn)有引力定律與牛頓第二定律有：（其中小球的質(zhì)量） 聯(lián)立得. 點(diǎn)撥：本題是一道高考題，從解題的過(guò)程來(lái)看，它并不是一道難度很大的題，但是考生做得不盡人意，其主要原因是審題不仔細(xì)，將題設(shè)中的“拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離”這一條件錯(cuò)誤地當(dāng)作是物體的水平位移，導(dǎo)致不能正確求解.雖然這是審題的不仔細(xì)，也是平時(shí)所見的平拋運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題總是將豎直和水平的位移分開來(lái)敘述，而對(duì)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體位移反而沒(méi)有進(jìn)行討論，在同學(xué)的腦子內(nèi)形成了思維定勢(shì)，不能建立正確的空間結(jié)構(gòu). 12.解析：微波信號(hào)傳播速度等于光速，求時(shí)間需先求出衛(wèi)星與嘉峪關(guān)的距離.綜合運(yùn)用同步衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)關(guān)系和，解出衛(wèi)星距地心距離，再結(jié)合地球知識(shí)，作出相應(yīng)的幾何圖形（圖1）運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求出衛(wèi)星到嘉峪關(guān)的距離. 圖1 設(shè)為衛(wèi)星的質(zhì)量，為地球的質(zhì)量，為衛(wèi)星到地球中心的距離，同步衛(wèi)星的周期即地球自轉(zhuǎn)周期，有 又據(jù)，所以 在東經(jīng)98的經(jīng)線所在平面內(nèi)，如圖所示，嘉峪關(guān)市位于點(diǎn)，衛(wèi)星到它的距離設(shè)為，據(jù)余弦定理得 . 所以. 點(diǎn)撥：本題易錯(cuò)點(diǎn)：一是不能綜合運(yùn)用衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)方程和重力等于萬(wàn)有引力這兩個(gè)重要關(guān)系，無(wú)法正確求出衛(wèi)星到地心距離.另一容易出錯(cuò)之處是無(wú)法建立衛(wèi)星、嘉峪關(guān)與地心所構(gòu)成的幾何圖形，無(wú)法正確列出、、和 之間的幾何關(guān)系.遇到問(wèn)題首先要在頭腦中建立起能反映題目所描述的物理情景的空間圖景，再把三維空間圖變成可畫在紙上的二維平面圖.這一步是解題的關(guān)鍵.也是對(duì)空間想像能力的考查.解物理題往往離不開作圖，要有這方面的意識(shí)和養(yǎng)成作圖的習(xí)慣.其次是對(duì)題目敘述的情景和過(guò)程進(jìn)行深入分析，情景和過(guò)程分析清楚了，需要哪些規(guī)律和公式也就明確了.特別是對(duì)較為復(fù)雜的物理過(guò)程，更要在分析過(guò)程上下功夫，只有真正把過(guò)程分析清楚、分析透徹了，才能保證解題方法正確. 13.解析：兩天體做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度 一定相同.二者軌跡圓的圓心為，圓半徑分別為和，如圖2所示. (1)對(duì)兩天體，由萬(wàn)有引力定律可分別列出 ① ② 所以 因?yàn)?，，所? 圖2 (2)由①得 ③ 由②得 ④ ③與④相加化簡(jiǎn)得：. 點(diǎn)撥：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵有三點(diǎn)：①向心力的大小相等.②兩天體的角速度相等.③兩天體的軌道半徑之和等于兩天體的間距. 14.　解析：設(shè)黑洞的質(zhì)量為，距銀河系中心約60億千米 ，繞銀河系中心旋轉(zhuǎn)的星體質(zhì)量為. 則有 ① 設(shè)光子繞黑洞表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而不離去的半徑為，則有： ② 把代入①②可得 . 點(diǎn)撥：黑洞是某些星體的最后演變期.本題利用萬(wàn)有引力定律探究了黑洞的大小.從本題的分析過(guò)程可以看出，對(duì)任何天體運(yùn)動(dòng)的研究，始終是以萬(wàn)有引力是天體運(yùn)動(dòng)的向心力為基本動(dòng)力學(xué)方程.這是在中學(xué)物理范圍內(nèi)探究天體大小、質(zhì)量的基本方法.