2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章《解三角形應(yīng)用舉例》教案2 新人教A版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章《解三角形應(yīng)用舉例》教案2 新人教A版必修5 授課類型:新授課 ● 教學(xué)目標(biāo)知識與技能:能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關(guān)底部不可到達(dá)的物體高度測量的問題 過程與方法:本節(jié)課是解三角形應(yīng)用舉例的延伸。采用啟發(fā)與嘗試的方法,讓學(xué)生在溫故知新中學(xué)會正確識圖、畫圖、想圖,幫助學(xué)生逐步構(gòu)建知識框架。通過3道例題的安排和練習(xí)的訓(xùn)練來鞏固深化解三角形實際問題的一般方法。教學(xué)形式要堅持引導(dǎo)——討論——歸納,目的不在于讓學(xué)生記住結(jié)論,更多的要養(yǎng)成良好的研究、探索習(xí)慣。作業(yè)設(shè)計思考題,提供學(xué)生更廣闊的思考空間 情感態(tài)度與價值觀:進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識及觀察、歸納、類比、概括的能力 ●教學(xué)重點 結(jié)合實際測量工具,解決生活中的測量高度問題 ●教學(xué)難點 能觀察較復(fù)雜的圖形,從中找到解決問題的關(guān)鍵條件 ●教學(xué)過程 Ⅰ.課題導(dǎo)入 提問:現(xiàn)實生活中,人們是怎樣測量底部不可到達(dá)的建筑物高度呢?又怎樣在水平飛行的飛機(jī)上測量飛機(jī)下方山頂?shù)暮0胃叨饶兀拷裉煳覀兙蛠砉餐接戇@方面的問題 Ⅱ.講授新課 [范例講解] 例1、AB是底部B不可到達(dá)的一個建筑物,A為建筑物的最高點,設(shè)計一種測量建筑物高度AB的方法。 分析:求AB長的關(guān)鍵是先求AE,在ACE中,如能求出C點到建筑物頂部A的距離CA,再測出由C點觀察A的仰角,就可以計算出AE的長。 解:選擇一條水平基線HG,使H、G、B三點在同一條直線上。由在H、G兩點用測角儀器測得A的仰角分別是、,CD = a,測角儀器的高是h,那么,在ACD中,根據(jù)正弦定理可得 AC = AB = AE + h = AC+ h = + h 例2、如圖,在山頂鐵塔上B處測得地面上一點A的俯角=54,在塔底C處測得A處的俯角=50。已知鐵塔BC部分的高為27.3 m,求出山高CD(精確到1 m) 師:根據(jù)已知條件,大家能設(shè)計出解題方案嗎?(給時間給學(xué)生討論思考)若在ABD中求CD,則關(guān)鍵需要求出哪條邊呢? 生:需求出BD邊。 師:那如何求BD邊呢? 生:可首先求出AB邊,再根據(jù)BAD=求得。 解:在ABC中, BCA=90+,ABC =90-,BAC=- ,BAD =.根據(jù)正弦定理, = 所以 AB == 解RtABD中,得 BD =ABsinBAD= 將測量數(shù)據(jù)代入上式,得 BD = = ≈177 (m) CD =BD -BC≈177-27.3=150(m) 答:山的高度約為150米. 師:有沒有別的解法呢? 生:若在ACD中求CD,可先求出AC。 師:分析得很好,請大家接著思考如何求出AC? 生:同理,在ABC中,根據(jù)正弦定理求得。(解題過程略) 例3、如圖,一輛汽車在一條水平的公路上向正東行駛,到A處時測得公路南側(cè)遠(yuǎn)處一山頂D在東偏南15的方向上,行駛5km后到達(dá)B處,測得此山頂在東偏南25的方向上,仰角為8,求此山的高度CD. 師:欲求出CD,大家思考在哪個三角形中研究比較適合呢? 生:在BCD中 師:在BCD中,已知BD或BC都可求出CD,根據(jù)條件,易計算出哪條邊的長? 生:BC邊 解:在ABC中, A=15,C= 25-15=10,根據(jù)正弦定理, = , BC == ≈ 7.4524(km) CD=BCtanDBC≈BCtan8≈1047(m) 答:山的高度約為1047米 Ⅲ.課堂練習(xí) 課本第17頁練習(xí)第1、2、3題 Ⅳ.課時小結(jié) 利用正弦定理和余弦定理來解題時,要學(xué)會審題及根據(jù)題意畫方位圖,要懂得從所給的背景資料中進(jìn)行加工、抽取主要因素,進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕? Ⅴ.課后作業(yè) 1、 課本第23頁練習(xí)第6、7、8題 2、 為測某塔AB的高度,在一幢與塔AB相距20m的樓的樓頂處測得塔頂A的仰角為30,測得塔基B的俯角為45,則塔AB的高度為多少m? 答案:20+(m) ●板書設(shè)計 ●授后記- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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