2019-2020年高中數(shù)學(xué)測評 分層抽樣學(xué)案 新人教A版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)測評 分層抽樣學(xué)案 新人教A版必修3 1.簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣之間的共同點是( ) A. 都是從總體中逐個取得 B. 將總體分成幾部分,按事先規(guī)定的要求在各部分抽取 C. 抽樣過程中每個個體被抽取的機會相同 D. 將總體分成幾層,分層進行抽取 2.某校高中共有900人，其中高一年級400人，高二年級200人，高三年級300人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三年級抽取的人數(shù)分別為（ ） A. 15人，5人，25人 B. 15人，15人，15人 C. 30人，5人，10人 D. 20人,10人,15人 3.(xx濟寧模擬改編)一個單位有職工160人，其中有業(yè)務(wù)員104人，管理人員32人，后勤服務(wù)人員24人.要從中抽取一個容量為20的樣本，用分層抽樣方法抽出樣本，則在20人的樣本中應(yīng)抽取管理人員的人數(shù)為（） A. 3人 B. 4人 C. 12人 D. 7人 4.具有A、B、C三種性質(zhì)的總體,其容量為63,將A、B、C三種性質(zhì)的個體按1∶2∶4的比例進行分層抽樣調(diào)查,如果抽取的樣本容量為21,則A、B、C三種性質(zhì)的個體分別抽取() A. 12、6、3 B. 12、3、6 C. 3、6、12 D. 3、12、6 5.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2∶3∶5.現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本,樣本中A種型號產(chǎn)品有16件,那么此樣本的容量n=. 6.對某單位1 000名職工進行某項專門調(diào)查，調(diào)查的項目與職工任職年限有關(guān)，人事部門提供了如下資料： 任職年限 人數(shù) 5年以下 300 5~10年 500 10年以上 200 試利用上述資料，設(shè)計一個抽樣比為的抽樣方法. 7. (xx陜西)某單位共有老、中、青職工430人，其中有青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍，為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行抽樣，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為() A. 9 B. 18 C. 27 D. 36 8.某校老師200人，男學(xué)生1 200人，女學(xué)生1 000人.現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為n的樣本，已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則n=. 9.某單位有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個容量為n的樣本.如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取，不用剔除個體；如果樣本容量增加1，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體，求樣本容量n. 10. (xx安陽高一質(zhì)檢)某單位共有163人，其中老年人27人，中年人55人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況，需要從他們中抽取一個容量為36的樣本，問應(yīng)當采用怎樣的抽樣方法？中年人應(yīng)抽查多少人？ 11.某初級中學(xué)有學(xué)生270人,其中一年級108人,二、三年級各81人,現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調(diào)查,考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案.使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時,將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2,…,270;使用系統(tǒng)抽樣時,將學(xué)生統(tǒng)一隨機編號1,2,…,270,并將整個編號依次分為10段.如果抽得號碼有下列四種情況: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. 關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中,正確的是( ) A. ②③都不能為系統(tǒng)抽樣 B. ②④都不能為分層抽樣 C. ①④都可能為系統(tǒng)抽樣 D. ①③都可能為分層抽樣 12. (xx廣東)某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，采用系統(tǒng)抽樣方法，將全體職工隨機按1~200編號，并按編號順序平均分為40組(1~5號，6~10號，…，196~200號).若第5組抽出的號碼為22,則第8組抽出的號碼應(yīng)是;若采用分層抽樣的方法，則40歲以下年齡的職工應(yīng)抽取人. 答案 1.C 2.D 3.B 4.C 5.80 6.解析：因為抽樣比為， 故只需從1 000人中抽取1 000=100(人). 故從任職5年以下的抽300=30(人)， 任職5～10年的抽500=50(人)， 任職10年以上的抽200=20(人). 7. B 8.192 9.解析：總體容量是6+12+18=36. 當樣本容量是n時，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是，抽取工程師人數(shù)為6=（人），技術(shù)員人數(shù)為12=（人），技工人數(shù)為18=（人），所以n應(yīng)是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，即n=6，12，18. 當樣本容量是(n+1)時，總體容量是35，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因為必須是整數(shù)，所以n只能取6，即樣本容量n=6. 10. 解析： 由于各部分之間的身體狀況有較大差別，所以應(yīng)采用分層抽樣法，樣本才具有可行性. 因為三部分的人數(shù)不成比例，故應(yīng)先從中年人中隨機剔除1人，得27∶54∶81=1∶2∶3,于是將36人分成1∶2∶3的三部分，設(shè)三部分各抽個體數(shù)分別為x,2x,3x.則6x=36得x=6，故中年人應(yīng)抽查12人. 11. D 12. 37 20