2019-2020年高中數學課時跟蹤訓練十五瞬時速度與導數新人教B版選修.doc

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2019-2020年高中數學課時跟蹤訓練十五瞬時速度與導數新人教B版選修 1．函數y＝x2在x＝1處的導數為(　　) A．2x　　　　　　　 　B．2＋Δx C．2 D．1 2．設函數y＝f(x)在x＝1處存在導數，則li ＝(　　) A．f′(1) B．－f′(1) C．f(1) D．－f(1) 3．如果質點M按照規(guī)律s＝3t2運動，則在t＝3時的瞬時速度為(　　) A．6 B．18 C．54 D．81 4．物體的運動方程為：s(t)＝gt2，g＝9.8 m/s2，若v＝li ＝9.8 m/s，那么下列說法中正確的是(　　) A．9.8 m/s是物體從0 s到1 s這段時間內的速度． B．9.8 m/s是物體從1 s到(1＋Δt) s這段時間內的速度． C．9.8 m/s是物體在t＝1 s這一時刻的速度． D．9.8 m/s是物體從1 s到(1＋Δt) s這段時間內的平均速度． 5．一物體的運動方程為s＝7t2＋8，則其在t＝________時的瞬時速度為1. 6．已知函數y＝f(x)＝ax2＋c且f′(1)＝2，則a的值為________． 7．以初速度v0(v0>0)豎直上拋的物體，經過時間t高度為s(t)＝v0t－gt2.求物體在t0時刻的瞬時速度． 8．已知函數f(x)＝13－8x＋x2，且f′(x0)＝4，求x0的值． 答 案 1．選C　y＝x2在x＝1處的導數為 f′(1)＝＝2. 2．選A　li ＝li ＝f′(1)． 3．選B　v＝li ＝li ＝li ＝18. 4．選C　因為s′(t)＝li ＝9.8 (m/s)， 所以9.8 m/s是物體在t＝1 s這一時刻的速度． 5．解析：＝ ＝7Δt＋14t0， 當li (7Δt＋14t0)＝1時，t0＝. 答案： 6．解析：f′(1)＝li ＝li ＝li ＝li ＝li (2a＋aΔx)＝2a＝2. ∴a＝1，即a的值為1. 答案：1 7．解：由已知得： Δs＝v0(t0＋Δt)－g(t0＋Δt)2－ ＝(v0－gt0)Δt－g(Δt)2， ＝v0－gt0－gΔt. 當Δt趨近于0時，趨近于v0－gt0. ∴物體在時刻t0時的瞬時速度為v0－gt0. 8．解：∵f′(x0)＝li ＝li ＝li ＝li (－8＋2x0＋Δx) ＝－8＋2x0， ∴－8＋2x0＝4.∴x0＝3.