期末達標檢測卷-2020秋滬科版八年級數(shù)學上冊

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1、期末達標檢測卷 一、選擇題(每題4分，共40分) 1．下面四個手機應用圖標中是軸對稱圖形的是(　　) 2．下面的四個點中，位于第一象限的點是(　　) A．(1，－5) B．(1，5) C．(－1，5) D．(－1，－5) 3．如圖是正方形的網格，則∠1與∠2的關系是(　　) A．互余 B．互補 C．相等 D．無法判斷 4．下列命題中，是假命題的是(　　) A．對頂角相等 B．同旁內角互補 C．兩點確定一條直線 D．角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 5．如果點A(x1，y1)，B(x2，y2)都在一次函數(shù)y＝－x＋3的圖象上

2、，并且x1＜x2，那么y1與y2的大小關系正確的是(　　) A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．無法判斷 6．現(xiàn)有兩根木棒，長度分別為5 cm和17 cm，若不改變木棒的長度，要釘成一個三角形木架，則應在下列四根木棒中選取(　　) A．24 cm的木棒 B．15 cm的木棒 C．12 cm的木棒 D．8 cm的木棒 7．下列表示一次函數(shù)y＝mx＋n與正比例函數(shù)y＝mnx(m，n為常數(shù)，且mn≠0)的圖象的是(　　) 8．如圖，在△ABC中，∠B＋∠C＝100，AD平分∠BAC，交BC于點D，DE∥AB，交AC于點E，則∠ADE的大小是(　　

3、) A．30 B．40 C．50 D．60 9．如圖，點P是∠AOB外的一點，點M，N分別是∠AOB兩邊上的點，點P關于OA的對稱點Q恰好落在線段MN上，點P關于OB的對稱點R落在MN的延長線上．若PM＝2.5 cm，PN＝3 cm，MN＝4 cm，則線段QR的長為(　　) A．4.5 cm B．5.5 cm C．6.5 cm D．7 cm 10．如圖，在△ABC中，∠BCA＝90，∠CBA的鄰補角的平分線所在直線交AC的延長線于F，交斜邊AB上的高CD的延長線于E，EG∥AC交AB的延長線于G，則下列結論：①CF＝CE；②GE＝CF；③EF是CG的垂直平

4、分線；④BC＝BG，其中正確的是(　　) A．①②③④ B．①③④ C．②③④ D．①② 二、填空題(每題5分，共20分) 11．命題“有兩邊相等的三角形是等腰三角形”的題設是________________，結論是________________，它的逆命題是__________________． 12．如圖，等邊△ABC的邊長為1 cm，D，E分別是AB，AC上的點，將△ABC沿直線DE折疊，點A落在A′處，且A′在△ABC外部，則陰影部分的周長為________cm. 13．已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經過兩點A(0，1)，B(2，0)，則當x________時，

5、y≤0. 14．在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點，請你觀察圖中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3，…每個正方形四條邊上的整點的個數(shù)．按此規(guī)律推算出正方形A2 019B2 019C2 019D2 019四條邊上的整點共有________個． 三、解答題(15～17題每題6分，其余每題12分，共90分) 15．如圖，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)． (1)作△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1； (2)寫出點A1，B1的坐標：A1________，B1________； (3)S△A1B1C1＝________.

6、16．如圖，已知點E，C在線段BF上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F.求證：△ABC≌△DEF. 17．將一張長方形紙條ABCD按如圖所示折疊，若∠FEC＝64. (1)求∠1的度數(shù)； (2)求證：△EFG是等腰三角形． 18．如圖，正比例函數(shù)y＝2x的圖象與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交于點A(m，2)，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經過點B(－2，－1)，與y軸的交點為C，與x軸的交點為D. (1)求一次函數(shù)表達式； (2)求C點的坐標； (3)求△AOD的面積． 19．如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E

7、，DF⊥AC交AC的延長線于F. (1)說明BE＝CF的理由； (2)如果AB＝5，AC＝3，求AE，BE的長． 20．如圖，直線l：y＝－x＋2與x軸、y軸分別交于A，B兩點，在y軸上有一點C(0，4)，動點M從A點出發(fā)以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動． (1)求A，B兩點的坐標； (2)求△COM的面積S與點M的移動時間t之間的函數(shù)表達式； (3)當t為何值時△COM≌△AOB，并求此時M點的坐標． 21．某公司今年如果用原線下銷售方式銷售一產品，每月的銷售額可達100萬元．由于該產品供不應求，公司計劃于3月份開始全部改為線上銷售，這樣，預計今年每月

8、的銷售額y(萬元)與月份x(月)之間的函數(shù)關系圖象如圖①中的點狀圖所示(5月份及以后每月的銷售額都相等)，而經銷成本p(萬元)與銷售額y(萬元)之間的函數(shù)關系圖象如圖②中的線段AB所示． (1)求經銷成本p(萬元)與銷售額y(萬元)之間的函數(shù)表達式； (2)分別求該公司3月、4月的利潤；(利潤＝銷售額－經銷成本) (3)問：把3月作為第1個月開始往后算，最早到第幾個月，該公司改用線上銷售后所獲得的利潤總額比同期用線下方式銷售所能獲得的利潤總額至少多出200萬元？ 22．(1)如圖①，直線m經過正三角形ABC的頂點A，在直線m上取兩點D，E，使得∠ADB＝60，∠AEC

9、＝60.通過觀察或測量，猜想線段BD，CE與DE之間滿足的數(shù)量關系，并予以證明； (2)將(1)中的直線m繞著點A按逆時針方向旋轉到如圖②的位置，并使∠ADB＝120，∠AEC＝120.通過觀察或測量，猜想線段BD，CE與DE之間滿足的數(shù)量關系，并予以證明． 23．在△ABC中，AB＝AC，D是直線BC上一點，以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，連接CE.設∠BAC＝α，∠DCE＝β. (1)如圖①，點D在線段BC上移動時，α與β之間的數(shù)量關系是________，證明你的結論； (2)如圖②，點D在線段BC的延長線上移動時，α與β

10、之間的數(shù)量關系是____________，請說明理由； (3)當點D在線段BC的反向延長線上移動時，請在圖③中畫出完整圖形，此時α與β之間的數(shù)量關系是____________． 答案 一、1.D　2.B　3.A　4.B　5.A　6.B 7．A　8.B　9.A 10．A　點撥：由BF平分∠GBC得∠GBF＝∠CBF，因為∠GBF＝∠EBD，所以∠CBF＝∠EBD，利用等角的余角相等得∠F＝∠BED，所以CF＝CE，所以①正確；由GE∥AF，利用平行線的性質得∠F＝∠GEB，則∠GEB＝∠CEB，易證△BEG≌△BEC，則GE＝CE，所以GE＝CF，即可得到②正確；根據(jù)等腰

11、三角形的性質易得EF垂直平分GC，所以③正確；根據(jù)線段垂直平分線的性質得BC＝BG，所以④正確．故選A. 二、11.一個三角形有兩條邊相等；這個三角形是等腰三角形；等腰三角形有兩條邊相等 12．3　13.≥2　14.16 152 三、15.解：(1)略 (2)(0，－4)；(－2，－2)　(3)7 16．證明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF. ∵BE＝CF，∴BC＝EF. ∵∠ACB＝∠F，∴△ABC≌△DEF. 17．(1)解：∵∠GEF＝∠FEC＝64， ∴∠BEG＝180－642＝52 ∵AD∥BC，∴∠1＝∠BEG＝52. (2)證明：∵AD∥BC，∴∠GFE＝∠

12、FEC， ∴∠GEF＝∠GFE，∴GE＝GF， ∴△EFG是等腰三角形． 18．解：(1)∵正比例函數(shù)y＝2x的圖象與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交于點A(m，2)，∴2m＝2，∴m＝1.把點A(1，2)和點B(－2，－1)的坐標代入y＝kx＋b，得k＋b＝2，－2k＋b＝－1，解得k＝1，b＝1，則一次函數(shù)表達式是y＝x＋1. (2)在y＝x＋1中，令x＝0， 則y＝1，所以點C(0，1)． (3)在y＝x＋1中，令y＝0，所以x＝－1.則△AOD的面積＝12＝1. 19．解：(1)連接BD，CD， ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE＝DF，∠BED＝∠CF

13、D＝90. ∵DG⊥BC且平分BC， ∴BD＝CD.在Rt△BED與Rt△CFD中，BD＝CD，DE＝DF， ∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL)， ∴BE＝CF. (2)在△AED和△AFD中，∠AED＝∠AFD＝90，∠EAD＝∠FAD， AD＝AD，∴△AED≌△AFD(AAS)， ∴AE＝AF.設BE＝x，則CF＝x， ∵AB＝5，AC＝3，AE＝AB－BE，AF＝AC＋CF， ∴5－x＝3＋x，解得x＝1， ∴BE＝1，AE＝AB－BE＝5－1＝4. 20．解：(1)在y＝－x＋2中，當x＝0時，y＝2.當y＝0時，－x＋2＝0，解得x＝4，所以A(4，0)，B

14、(0，2)． (2)當0＜t≤4時，OM＝4－t，S＝OMOC＝(4－t)4＝－2t＋8；當t>4時，OM＝t－4，S＝OMOC＝(t－4)4＝2t－8. (3)因為△COM≌△AOB，所以OM＝OB＝2，當04時，OM＝t－4＝2，所以t＝6.所以當t＝2或6時，△COM≌△AOB，此時M點的坐標是(2，0)或(－2，0)． 21．解：(1)設經銷成本p與銷售額y之間的函數(shù)表達式為p＝ky＋b(k≠0)，則解得 ∴p＝y(tǒng)＋10(100≤y≤200)． (2)利潤＝銷售額－經銷成本＝y(tǒng)－＝y(tǒng)－10.由題圖①知，當x＝3時，y＝150；當

15、x＝4時，y＝175.∴3月份的利潤為150－10＝65(萬元)，4月份的利潤為175－10＝77.5(萬元)． (3)設最早到第x個月，該公司改用線上銷售后所獲得的利潤總額比同期用線下方式銷售所能獲得的利潤總額至少多出200萬元， 用原線下銷售方式每月銷售所獲的利潤為100－10＝40(萬元)，5月份及以后用線上方式銷售每月的利潤為200－10＝90(萬元)，依題意，得[65＋77.5＋90(x－2)]－40x≥200，解得x≥4.75. ∵x是整數(shù)，∴x至少取5. 答：最早到第5個月，該公司改用線上銷售后所獲得的利潤總額比同期用線下方式銷售所能獲得的利潤總額至少多出200萬元．

16、22．解：(1)猜想：BD＋CE＝DE. 證明：∵在正三角形ABC中，∠BAC＝60，∴∠DAB＋∠CAE＝120， 又∵∠AEC＝60， ∴∠ECA＋∠CAE＝120， ∴∠DAB＝∠ECA.在△DAB和△ECA中，∠ADB＝∠CEA＝60，∠DAB＝∠ECA，AB＝CA， ∴△DAB≌△ECA(AAS)． ∴AD＝CE，BD＝AE. ∴BD＋CE＝AE＋AD＝DE. (2)猜想：CE－BD＝DE. 證明：∵在正三角形ABC中， ∠BAC＝60， ∴∠DAB＋∠CAE＝60， ∵∠AEC＝120， ∴∠ECA＋∠CAE＝60， ∴∠DAB＝∠ECA.在△DAB和△

17、ECA中，∠ADB＝∠CEA＝120，∠DAB＝∠ECA，AB＝CA， ∴△DAB≌△ECA(AAS)． ∴AD＝CE，BD＝AE. ∴CE－BD＝AD－AE＝DE. 23．解：(1)α＋β＝180 證明：∵∠DAE＝∠BAC， ∴∠DAE－∠DAC＝∠BAC－∠DAC， ∴∠CAE＝∠BAD. ∵在△ABD和△ACE中，AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE， ∴△ABD≌△ACE(SAS)， ∴∠ABD＝∠ACE， ∵∠BAC＋∠ABD＋∠ACB＝180，∴∠BAC＋∠ACE＋∠ACB＝180，∴∠BAC＋∠BCE＝180， 即α＋β＝180. (2)α＝β　理由如下： ∵∠DAE＝∠BAC， ∴∠DAE＋∠CAD＝∠BAC＋∠CAD， ∴∠BAD＝∠CAE， 在△ABD和△ACE中， ∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAE， AD＝AE，∴△ABD≌△ACE(SAS)， ∴∠ABD＝∠ACE， ∵∠ACD＝∠ABD＋∠BAC＝∠ACE＋∠DCE， ∴∠BAC＝∠DCE，即α＝β. (3)圖略，α＝β