2019-2020年高三數(shù)學(xué)上冊(cè) 14.1《平面及其基本性質(zhì)》教案（3） 滬教版.doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上冊(cè) 14.1《平面及其基本性質(zhì)》教案（3） 滬教版 　一、教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)課的重點(diǎn)是三個(gè)公理三個(gè)推論的應(yīng)用.在上一節(jié)概念課的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生充分理解三個(gè)公理三個(gè)推論，能靈活運(yùn)用三個(gè)公理三個(gè)推論進(jìn)行證明. 公理2說明了如果兩個(gè)平面相交，那么它們就交于一條直線.它的作用是：①確定兩個(gè)平面的交線，即先找兩個(gè)平面的兩個(gè)公共點(diǎn)，再作連線.②判定兩個(gè)平面相交，即兩平面只要有一個(gè)公共點(diǎn)即可.③判定點(diǎn)在直線上，即點(diǎn)是某兩平面的公共點(diǎn)，線是這兩平面的公共直線，則這個(gè)點(diǎn)在這條直線上. 公理3及其三個(gè)推論是空間里確定平面的依據(jù)，它提供了把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的條件. 二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) 理解三個(gè)公理三個(gè)推論，利用三個(gè)公理三個(gè)推論來解決共面、共點(diǎn)、共線問題，培養(yǎng)嚴(yán)密的邏輯推理能力. 三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 利用三個(gè)公理三個(gè)推論解決共面、共點(diǎn)、共線問題 四、教學(xué)流程設(shè)計(jì) 運(yùn)用與深化 例題解析 復(fù)習(xí)三個(gè)公理 三個(gè)推論 共面 問題 共點(diǎn) 問題 共線問題 課堂小結(jié)，并布置作業(yè) 五、教學(xué)過程設(shè)計(jì) （一）復(fù)習(xí)上節(jié)課的概念，三個(gè)公理三個(gè)推論 1）若，則（ A ） A、 B、 C、 D、 2）判斷 ①若直線a與平面有公共點(diǎn)，則稱. （） ②兩個(gè)平面可能只有一個(gè)公共點(diǎn). （） ③四條邊都相等的四邊形是菱形. （） ④若A、B、C， A、B、C，則重合. （） ⑤若4點(diǎn)不共面，則它們?nèi)我馊c(diǎn)都不共線. （√） ⑥兩兩相交的三條直線必定共面. （） 3）下列命題正確的是（ D） A、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形. B、四條線段順次首尾連接所構(gòu)成的圖形一定是平面圖形. C、三條互相平行的直線一定共面. D、梯形是平面圖形. 4）不在同一直線上的5點(diǎn)，最多能確定平面（ C ） A、8個(gè) B、9個(gè) C、10個(gè) D、12個(gè) 5）兩個(gè)平面可把空間分成 3或4 部分 ； 三個(gè)平面可把空間分成 4、6、7或8 部分. （二）證明 1、共面問題 例1 已知直線兩兩相交，且三線不共點(diǎn). 求證：直線在同一平面上. 證明：設(shè) 【說明】證明共面問題的基本方法是歸一法和同一法. 歸一法：先根據(jù)公理3或其推論確定一個(gè)平面，然后再利用公理1證明其他的點(diǎn)或直線在這個(gè)平面內(nèi). 練習(xí)： 例2 已知直線與三條平行直線a,b,c都相交，求證：與a、b、c共面. 解題策略：同一法 證明：如圖設(shè) 可確定一個(gè)平面 圖（例3） 【說明】 同一法：可先由已知條件分別確定平面， 然后再證它們是重合的 2、三點(diǎn)共線 【說明】要證明空間三點(diǎn)共線的方法：將線看做兩平面的交線，只需證明這三點(diǎn)都是兩個(gè)平面的公共點(diǎn)，則公共點(diǎn)必定在兩平面的交線上，因此三點(diǎn)共線. 例4 已知在平面外，. A B C R P Q 求證：P、Q、R三點(diǎn)共線 證： 3、三線共點(diǎn) A B C D E F G H Q 【說明】先確定2條直線的交點(diǎn)，再證另一直線也過該交點(diǎn) （三）布置作業(yè) 書上第4頁1、2、3 六、教學(xué)設(shè)計(jì)說明 本節(jié)課從復(fù)習(xí)三個(gè)公理三個(gè)推論的概念導(dǎo)入，通過對(duì)例題的剖析講解，開展研究和證明. 例題設(shè)計(jì)主要圍繞解決三個(gè)問題： (1）證明共面問題，可以采用歸一法和同一法這兩種證明方法. (2）證明三點(diǎn)共線問題，熟練掌握公理2. (3）證明三線共點(diǎn)問題