2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1 空間幾何體 1.1.6 棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積課后訓(xùn)練 新人教B版必修2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1 空間幾何體 1.1.6 棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積課后訓(xùn)練 新人教B版必修2 1．若正三棱錐的斜高是高的倍，則棱錐的側(cè)面積是底面積的(　　)． A．倍 B．2倍 C．倍 D．3倍 2．圓臺(tái)的上、下底面半徑和高的比為1∶4∶4，母線長為10，則圓臺(tái)的側(cè)面積為(　　)． A．672π B．224π C．100π D． 3．長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別是3,4,5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是(　　)． A．25π B．50π C．125π D．都不對(duì) 4．一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是(　　)． A． B． C． D． 5．如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖都是面積為，且一個(gè)內(nèi)角為60的菱形，俯視圖為正方形，那么這個(gè)幾何體的表面積為(　　)． A． B． C．4 D．8 6．正方體的表面積與其內(nèi)切球表面積的比為__________． 7．如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為a，將該正方體沿對(duì)角面BB1D1D切成兩塊，再將這兩塊拼接成一個(gè)不是正方體的四棱柱，那么所得四棱柱的全面積為__________． 8．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，若圖中圓半徑為1，等腰三角形腰長為3，則該幾何體的表面積為__________． 9．設(shè)計(jì)一個(gè)正四棱錐形冷水塔，高是0.85 m，底面的邊長是1.5 m，制造這種水塔需要多少鐵板？ 10．已知過球面上三點(diǎn)A，B，C的截面到球心O的距離等于球半徑的一半，且AB＝BC＝CA＝3 cm，求球的表面積．  參考答案 1. 答案：B 2. 答案：C　首先畫出圓臺(tái)的軸截面，它是一個(gè)等腰梯形，再把等腰梯形問題轉(zhuǎn)化為直角三角形去解．圓臺(tái)的軸截面如圖所示，設(shè)上底半徑為r，則下底半徑為4r，高為4r. 因?yàn)槟妇€長為10，所以在軸截面等腰梯形中，102＝(4r)2＋(4r－r)2，解得r＝2，所以S圓臺(tái)側(cè)＝π(r＋4r)10＝100π. 3. 答案：B　由于長方體的體對(duì)角線的長是球的直徑，所以可求得這個(gè)球的直徑是，然后代入球的表面積公式S＝4πR2即可． 4. 答案：A　設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則由題設(shè)知h＝2πr， ∴S全＝2πr2＋(2πr)2＝2πr2(1＋2π)，S側(cè)＝h2＝(2πr)2＝4π2r2.∴. 5. 答案：C 6. 答案：6∶π 7. 答案：　由題意可知，組成的棱柱是直四棱柱，且滿足條件的直四棱柱只有一種，即組成新的四棱柱的表面積是由原來的正方體中的四個(gè)相同的正方形的面積和兩個(gè)對(duì)角面的面積組成．四棱柱的全面積等于側(cè)面積與兩個(gè)底面面積之和，則所得的四棱柱的全面積為. 8. 答案：5π 9. 答案：解：如圖，S表示塔的頂點(diǎn)，O表示底面的中心，則SO是高，設(shè)SE是斜高． 在Rt△SOE中，根據(jù)勾股定理，得 (m)． ∴S正棱錐側(cè)＝ch′＝(1.54)1.13≈3.4(m2)． 答：制造這種水塔需要鐵板約3.4 m2. 10. 答案：解：如圖，設(shè)過A，B，C三點(diǎn)的截面為圓O′，連接OO′，AO，AO′. ∵AB＝BC＝CA＝3 cm，∴O′為正三角形ABC的中心， ∴(cm)． 設(shè)OA＝R，則，∵OO′⊥截面ABC， ∴OO′⊥AO′，∴，∴R＝2 cm， ∴S球＝4πR2＝16π(cm2)．