2019-2020年高中數學 換底公式教案 北師大版必修1.doc

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2019-2020年高中數學 換底公式教案 北師大版必修1 一．教學目標： 1．知識與技能 ①通過實例推導換底公式，準確地運用對數運算性質進行運算， 求值、化簡，并掌握化簡求值的技能. ②運用對數運算性質解決有關問題. ③培養(yǎng)學生分析、綜合解決問題的能力. 培養(yǎng)學生數學應用的意識和科學分析問題的精神和態(tài)度. 2. 過程與方法 ①讓學生經歷并推理出對數的換底公式. ②讓學生歸納整理本節(jié)所學的知識. 3. 情感、態(tài)度、和價值觀 讓學生感覺對數運算性質的重要性，增加學生的成功感，增強學習的積極性. 二．教學重點、難點 重點：對數運算的性質與換底公式的應用 難點：靈活運用對數的換底公式和運算性質化簡求值。 三．學法和教學用具 學法：學生自主推理、討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學目標. 教學用具：投影儀 四．教學過程 問題提出 我們使用的計算器中，“”通常是常用對數，如何使用科學計算器計算㏒215？ 分析理解 設㏒215=x， 寫成指數式得 2x=15 兩邊取常用對數得 Xlg2=lg15 所以x= 這樣就可以使用科學計算器計算㏒鍵算出㏒215=≈3.9068906. 同理也可以使用科學計算器計算ln鍵算出㏒215=≈3.9068906. 由此我們有理由猜想 ㏒b N= ( a,b>0,a,b≠1,N>0). 先讓學生自己探究討論，教師巡視，最后投影出證明過程. 證明設㏒b N=x,根據對數定義，有 N=bx 兩邊取以a為底的對數，得 ㏒aN=㏒abx 故 x㏒ab =㏒aN， 由于b≠1則㏒ab≠0，解得 x= 故㏒b N= 由換底公式易知㏒ab= 例題分析 例7 計算： （1）㏒927； （2）㏒89㏒2732 注：由例7可以猜想并證明 例8 用科學計算器計算下列對數（精確到0.001）： ㏒248 ㏒310 ㏒8∏ ㏒550 ㏒1.0822 例9 一種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過一年剩留的質量是原來的 84℅，估計約經過多少年，該物質的剩留量是原來的一半（結果保留1個有效數字）。 練習p86 1，2，3，4。 作業(yè)習題3-4A組6 B組 4 課后反思：