人教版高中物理《帶電粒子在磁場中的運(yùn)動》復(fù)習(xí)課說課稿

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1、 《帶電粒子在磁場中的運(yùn)動》復(fù)習(xí)課說課稿 　 一、考綱要求及本節(jié)的命題特點(diǎn)與趨勢 本節(jié)內(nèi)容在考綱中屬于級別較高的二級要求，考查的角度一般涉及到帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動及帶電粒子在組合場或復(fù)合場中的運(yùn)動。近三年，高考命題對本節(jié)內(nèi)容的考查都集中在有界磁場的范疇，而且多數(shù)是以壓軸題的形式出現(xiàn)： 》11年新課標(biāo)全國卷：寬度相同方向相反的兩有界無限長磁場區(qū)域 》12年新課標(biāo)全國卷：帶電粒子在圓形有界磁場與電場的偏轉(zhuǎn)問題 》13年新課標(biāo)卷：單選題帶電粒子在圓形磁場中的偏轉(zhuǎn)問題（非“徑進(jìn)徑出”模型） 結(jié)合近三年的考查形式，都離不開有界磁場這個(gè)載體，因?yàn)樵摬糠謨?nèi)容對學(xué)生的綜合能力要求比

2、較高，能反應(yīng)學(xué)生解決物理問題的綜合能力，這也達(dá)到了高考的選拔功能。同時(shí)又可以融入其他重要考點(diǎn)，組合成一個(gè)難度級別很高的綜合性問題，在復(fù)習(xí)備考過程中認(rèn)真研究這一版塊的命題特點(diǎn)意味著在某種程度上可以把握住2014年命題的大方向。本人粗淺的猜測明年的高考中依舊逃脫不了那幾個(gè)問題的考查（如：帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動的臨界問題和極值問題，多解性問題及在復(fù)合場中的運(yùn)動等）。 二、高三學(xué)生在學(xué)習(xí)該板塊后的整體概況 》能基本做到以下幾點(diǎn) 1、在無邊界的勻強(qiáng)磁場中，能夠運(yùn)用公式和幾何知識求解相關(guān)的物理量。 2、基本掌握簡單的單邊界磁場的對稱性，圓形磁場的“徑進(jìn)徑出”模型。 3、基本掌握定圓心，定半徑，

3、求時(shí)間的基本方法。 4、具備簡單的數(shù)理結(jié)合的能力。 》尚有不足之處 1、對于有界磁場中的臨界問題，不能“快精準(zhǔn)”的畫出粒子運(yùn)動軌跡圖。 2、不能將相關(guān)圖形問題轉(zhuǎn)化成熟悉的物理模型，缺乏物理建模思想 。 3、不能熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)知識（特別是平面幾何）解決相關(guān)物理問題。 三、針對學(xué)生的基本概況一輪復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)如下 》復(fù)習(xí)策略 1、重視并加強(qiáng)對基本概念、基本規(guī)律的再學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中注意與電場進(jìn)行類比與區(qū)別。 2、注意總結(jié)、歸納：讓學(xué)生先自己獨(dú)立完成基礎(chǔ)知識歸納，在頭腦中建立起基本的知識框架，形成網(wǎng)絡(luò)。然后老師歸納題型、總結(jié)解題方法。將同一類型的題目放在一起比較分析，讓學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，

4、做到不僅僅是能夠做若干題目，而且能夠熟練的掌握若干解題方法。 》復(fù)習(xí)內(nèi)容 （一）、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的規(guī)律 1、若// B，帶電粒子所受的洛倫茲力F=0，因此帶電粒子以速度v做勻速直線運(yùn)動。 2、若B，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動。 （1）向心力由洛倫茲力提供，即： （2）軌道半徑公式： （3）周期公式： 注意: 周期T與軌道半徑R和運(yùn)動速率v無關(guān)，只與比荷 和磁感應(yīng)強(qiáng)度B有關(guān)。 （二）、構(gòu)建粒子運(yùn)動的物理模型，歸納帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的題型，總結(jié)得出求解此類問題的一般方法與規(guī)律 》帶電粒子在有理想邊界的勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動

5、 帶電粒子在有理想邊界的勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，其運(yùn)動規(guī)律是洛倫茲力提供向心力，解題的關(guān)鍵是畫粒子運(yùn)動的示意圖，確定圓心、半徑、圓心角。定圓心、定半徑、定轉(zhuǎn)過的圓心角是解決這類問題的前提。確定半徑和給定的幾何量之間的關(guān)系是解題的基礎(chǔ)，有時(shí)需要建立運(yùn)動時(shí)間t和轉(zhuǎn)過的圓心角α之間的關(guān)系作為輔助。 （1）圓心的確定：通常有以下兩種方法 ① 已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時(shí)，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心（如圖1中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)） ② 已知入射點(diǎn)、入射方向和出射點(diǎn)的位置，可以通過入射點(diǎn)作入射方

6、向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心（如圖2，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)）。 （2）半徑的確定和計(jì)算：利用平面幾何關(guān)系，求出該圓的可能半徑或圓心角。兩個(gè)重要的特點(diǎn)： ① 粒子速度的偏向角等于回旋角，并等于AB弦與切線的夾角（弦切角）的2倍（如圖3所示）即： ② 相對的弦切角相等，與相鄰的弦切角互補(bǔ)，即： 圖1 圖2 圖3 （3）運(yùn)動時(shí)間的確定 粒子在磁場中運(yùn)動一周的時(shí)間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為α?xí)r，其運(yùn)動時(shí)間可

7、由下式表示： 或 注意：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動具有對稱性。 ① 帶電粒子如果從一直線邊界進(jìn)入又從該邊界射出，則其軌跡關(guān)于入射點(diǎn)和出射點(diǎn)線段的中垂線對稱，入射速度方向、出射速度方向與邊界的夾角相等； ② 在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。應(yīng)用對稱性可以快速地確定運(yùn)動的軌跡。 》帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動 M N O, L A O 圖4 R θ/2 θ θ/2 B P v v v v v v v v v v v v v （三）、基本考查類型歸納 1、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場

8、中運(yùn)動的基本問題 例題1、如圖所示，一束電子(電量為e)以速度v垂直射入磁感強(qiáng)度為B，寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，穿透磁場時(shí)速度方向與電子原來入射方向的夾角是30，則電子的質(zhì)量是______，穿過磁場的時(shí)間是______。 （由幾何關(guān)系找圓運(yùn)動半徑，根據(jù)物理規(guī)律確定半徑與其他量的關(guān)系。） 2、帶電粒子在圓形磁場中的運(yùn)動 例題2、圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域中有一個(gè)磁感強(qiáng)度為B、方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場，與區(qū)域邊緣的最短距離為L的O＇處有一豎直放置的熒屏MN，今有一質(zhì)量為m的電子以速率v從左側(cè)沿ＯＯ＇方向垂直射入磁場，穿出磁場后打在熒光屏上之P點(diǎn)，如圖所示，求O＇P的長度和電子通過磁場

9、用的時(shí)間。 3、動態(tài)圓 （1）“初速度大小不變，方向在變” 例題3、如圖所示，真空室內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝0.60T，磁場內(nèi)有一塊平行感光板ab，板面與磁場方向平行，在距ab的距離l＝16cm處，有一個(gè)點(diǎn)狀的α粒子發(fā)射源S，它向各個(gè)方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度都是v＝3.0106m/s．已知α粒子的電量與質(zhì)量之比q/m＝5.0107C/kg，現(xiàn)只考慮在紙平面中運(yùn)動的α粒子，求ab上被α粒子打中的區(qū)域長度。 （2）“初速度大小在變，方向不變” 例題4、如圖所示，真空中寬為d的區(qū)域內(nèi)有強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向如圖，質(zhì)量m帶電-q的粒

10、子以與CD成θ角的速度v0垂直射入磁場中。要使粒子必能從EF射出，則初速度v0應(yīng)滿足什么條件？EF上有粒子射出的區(qū)域？ 4、“帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動”的極值型問題 》尋找產(chǎn)生極值的條件：①直徑是圓的最大弦；②同一圓中大弦對應(yīng)大的圓心角；③由軌跡確定半徑的極值. 例題5、如圖9-13，半徑r＝10cm的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，其邊界跟y軸在坐標(biāo)原點(diǎn)O處相切；磁場B＝0.33T垂直于紙面向內(nèi)，在O處有一放射源S可沿紙面向各個(gè)方向射出速率均為v=3.2106m/s的α粒子；已知α粒子質(zhì)量為m=6.610-27kg，電量q=3.210-19C，則α粒子通過磁場空

11、間的最大偏轉(zhuǎn)角θ及在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間t各多少？ 5、帶電粒子在磁場中的周期性和多解問題 規(guī)律方法： (1)、帶電粒子的電性不確定形成多解 (2)、磁場方向不確定形成多解 (3)、臨界狀態(tài)的不唯一形成多解； (4)、運(yùn)動的重復(fù)性形成多解； 例題6、　如圖所示，在x<0與x>0的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1與B2的勻強(qiáng)磁場，磁場方向均垂直于紙面向里，且B1>B2.一個(gè)帶負(fù)電荷的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v沿x軸負(fù)方向射出，要使該粒子經(jīng)過一段時(shí)

12、間后又經(jīng)過O點(diǎn)，B1與B2的比值應(yīng)滿足什么條件？ 6、帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動問題 》復(fù)合場包括：磁場和電場，磁場和重力場，或重力場、電場和磁場。有帶電粒子的平衡問題，勻變速運(yùn)動問題，非勻變速運(yùn)動問題，在解題過程中始終抓住洛倫茲力不做功這一特點(diǎn)。粒子動能的變化是電場力或重力做功的結(jié)果。 例題7、（07四川）如圖所示，在坐標(biāo)系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方形的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E。在其它象限中存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里。A是y軸上的一點(diǎn)，它到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為h；C是x軸上的一點(diǎn)，到O點(diǎn)的距離為l，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A

13、點(diǎn)進(jìn)入電場區(qū)域，繼而通過C點(diǎn)進(jìn)入大磁場區(qū)域，并再次通過A點(diǎn)。此時(shí)速度方向與y軸正方向成銳角。不計(jì)重力作用。試求： （1）粒子經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度的大小合方向； （2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B。 四、針對以上的內(nèi)容強(qiáng)化訓(xùn)練 》綜合能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力的考查 1.（2013天津卷，11）(18分）一圓筒的橫截面如圖所示，其圓心為O。筒內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。圓筒下面有相距為d的平行金屬板M、N，其中M板帶正電荷、N板帶等量負(fù)電荷。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子自M板邊緣的P處由靜止釋放，經(jīng)N板的小孔S以速度v沿半徑SO方向射入磁場中．粒子與圈筒發(fā)生兩次碰

14、撞后仍從S孔射出，設(shè)粒子與圓筒碰撞過程中沒有動能損失，且電荷量保持不變，在不計(jì)重力的情況下，求： (1)M、N間電場強(qiáng)度E的大?。? (2）圓筒的半徑R； （3）保持M、N間電場強(qiáng)度E不變，僅將M板向上平移2/3d，粒子仍從M板邊緣的P處由靜止釋放粒子自進(jìn)入圓筒至從S孔射出期間，與圓筒的碰撞次數(shù)n。 》多解性問題與極值性問題的考查 2.（2013福建卷，22） (20分)如圖甲，空間存在—范圍足夠大的垂直于xoy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。讓質(zhì)量為m，電量為q（q<0)的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)o沿加xoy平面以不同的初速度大小和方向入射到該磁場中。不計(jì)重力和粒子間的影響。

15、 (1)若粒子以初速度沿y軸正向入射，恰好能經(jīng)過x 軸上的A(a，0)點(diǎn)，求的大?。? (2)已知一粒子的初速度大小為v(v>)．為使該粒子能經(jīng)過A(a，0)點(diǎn)，其入射角（粒子初速度與x軸正向的夾角）有幾個(gè)？并求出對應(yīng)的值： (3)如圖乙，若在此空間再加入沿y軸正向、大小為E的勻強(qiáng)電場，一粒子從o點(diǎn)以初速度沿x軸正向發(fā)射。研究表明：粒子在xoy平面內(nèi)做周期性運(yùn)動，且在任一時(shí)刻，粒子速度的x分量與其所在位置的y坐標(biāo)成正比，比例系數(shù)與場強(qiáng)大小E無關(guān)。求該粒子運(yùn)動過程中的最大速度值。 》復(fù)合場中的運(yùn)動問題（勻速直線、勻變速直線、兩個(gè)方向運(yùn)動的合成運(yùn)動、圓周運(yùn)動、機(jī)械振動（簡諧運(yùn)動）） 3.（

16、2013四川卷，11）（19分）如圖所示，豎直平面（紙面）內(nèi)有直角坐標(biāo)系xoy，x軸沿水平方向。在x≤0的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。在第二象限緊貼y軸固定放置長為l、表面粗糙的不帶電絕緣平板，平板平行于x軸且與x軸相距h。在第一象限內(nèi)的某區(qū)域存在方向相互垂直的勻強(qiáng)磁場（磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外）和勻強(qiáng)電場（圖中未畫出）。一質(zhì)量為m、不帶電的小球Q從平板下側(cè)A點(diǎn)沿x軸正向拋出；另一質(zhì)量也為m、帶電量為q的小球P從A點(diǎn)緊貼平板沿x軸正向運(yùn)動，變?yōu)閯蛩龠\(yùn)動后從y軸上的D點(diǎn)進(jìn)入電磁場區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動，經(jīng)圓周離開電磁場區(qū)域，沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，然后從x軸上

17、的K點(diǎn)進(jìn)入第四象限。小球P、Q相遇在第四象限的某一點(diǎn)，且豎直方向速度相同。設(shè)運(yùn)動過程中小球P電量不變，小球P和Q始終在紙面內(nèi)運(yùn)動且均看作質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g。求： (1)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小，并判斷P球所帶電荷的正負(fù)； (2)小球Q的拋出速度v的取值范圍； (3)B是B的多少倍？ 》考察軌跡的拼接和對稱問題 4.（2013山東卷，23）（18分）如圖所示，在坐標(biāo)系xoy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xoy面向里；第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E. 一質(zhì)量為、帶電量為的粒子自y軸的P點(diǎn)沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入第一象限，隨即

18、撤去電場，以后僅保留磁場。已知=d, =2d,不計(jì)粒子重力。（1）求粒子過Q點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向。 （2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為一定值B，粒子將以垂直y軸的方向進(jìn)入第二象限，求B； （3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為另一確定值，經(jīng)過一段時(shí)間后粒子將再次經(jīng)過Q點(diǎn)，且速度與第一次過Q點(diǎn)時(shí)相同，求該粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點(diǎn)所用的時(shí)間。 》電磁場周期性問題的考查 5．（2013江蘇卷，15）（16分）在科學(xué)研究中，可以通過施加適當(dāng)?shù)碾妶龊痛艌鰜韺?shí)現(xiàn)對帶電粒子運(yùn)動的控制。 如題15-1圖所示的xOy平面處于勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t作周期性變化的圖象如題15-2圖所示。 x軸正方向?yàn)镋的正方向，垂直紙面向里為B的正方向。 在坐標(biāo)原點(diǎn)O有一粒子P，其質(zhì)量和電荷量分別為m和+q。 不計(jì)重力。 在t=時(shí)刻釋放P，它恰能沿一定軌道做往復(fù)運(yùn)動。 （1）求P在磁場中運(yùn)動時(shí)速度的大?。? （2）求B應(yīng)滿足的關(guān)系； （3）在時(shí)刻釋放P，求P速度為零時(shí)的坐標(biāo)。 - 8 -