2019-2020年中考數(shù)學復習自我測試：第7章 圖形與變換.doc

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2019-2020年中考數(shù)學復習自我測試：第7章 圖形與變換 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題 1．(xx欽州)下列圖形中，是軸對稱圖形的是(　C　) 2.(xx荊門)下面四個幾何體中，俯視圖為四邊形的是(　D　) 3.(xx龍巖)如圖所示幾何體的主視圖是(　C　) 4.(xx河南)如圖所示的幾何體的俯視圖是(　B　) 5．(xx南昌)如圖是將正方體切去一個角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為(　C　) 6.(xx吉林)如圖，有一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖是(　B　) 7．(xx哈爾濱)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后得到的△AB′C′(點B的對應(yīng)點是點B′，點C的對應(yīng)點是點C′)，連接CC′.若∠CC′B′＝32，則∠B的大小是(　C　) A．32 B．64 C．77 D．87 8．某超市貨架上擺放著某品牌紅燒牛肉方便面，如圖是它們的三視圖，則貨架上的紅燒牛肉方便面至少有(　B　) A．8 B．9 C．10 D．11 9．(xx朝陽)如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝7，點E為BC上一動點，把△ABE沿AE折疊，當點B的對應(yīng)點B′落在∠ADC的角平分線上時，則點B′到BC的距離為(　A　) A．1或2 B．2或3 C．3或4 D．4或5 ,第9題圖)　　,第10題圖) 10．(xx咸寧)如圖，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90，以AB的中點D為圓心，作圓心角為90的扇形DEF，點C恰在EF上，設(shè)∠BDF＝α(0＜α＜90)，當α由小到大變化時，圖中陰影部分的面積(　C　) A．由小到大 B．由大到小 C．不變 D．先由小到大，后由大到小 點撥：作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，連接DC，∵CA＝CB，∠ACB＝90，∴∠A＝∠B＝45，DM＝AD＝AB，DN＝BD＝AB，∴DM＝DN，∴四邊形DMCN是正方形，∴∠MDN＝90，∴∠MDG＝90－∠GDN，∵∠EDF＝90，∴∠NDH＝90－∠GDN，∴∠MDG＝∠NDH，在△DMG和△DNH中，∴△DMG≌△DNH，∴四邊形DGCH的面積＝正方形DMCN的面積，∵正方形DMCN的面積＝DM2＝AB2，∴四邊形DGCH的面積＝AB2，∵扇形FDE的面積＝＝，∴陰影部分的面積＝扇形面積－四邊形DGCH的面積＝(定值) 二、填空題 11．如圖，在Rt△ABC，∠C＝90，BC＝3厘米，AC＝4厘米．將△ABC沿BC方向平移1厘米，得到△A′B′C′，則四邊形ABC′A′的面積為__10__平方厘米． ,第11題圖)　　,第12題圖) 12.如圖，已知正方形的邊長為4 cm，則圖中陰影部分的面積為__8__cm2. 13.如圖是由若干個小立方塊搭成的一個幾何體的三視圖，那么這個幾何體中小立方塊共有__6__個． 14.(xx吉林)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝5 cm，BC＝12 cm，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60，得到△BDE，連接DC交AB于點F，則△ACF與△BDF的周長之和為__42__cm. ,第14題圖)　　,第15題圖) 15.(xx寧夏)如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，在CD上任取一點E，連接BE，將△BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處，則CE的長為____． 16．如圖，將△ABC平移得到△A′B′C′，△ABC的頂點A(2，3)的對應(yīng)點為A′，若△ABC內(nèi)一點P(a，b)，則其對應(yīng)點P′的坐標為__(a－4，b－2)__． 三、解答題 17．(xx聊城)在如圖所示的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標是(－3，－1)． (1)將△ABC沿y軸正方向平移3個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B1坐標； (2)畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標． 解：(1)B1(－2，－1)，圖略 (2)C2(1，1)，圖略 18．(xx巴中)如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點三角形ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點)． (1)先將△ABC豎直向上平移6個單位，再水平向右平移3個單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1； (2)將△A1B1C1繞B1點順時針旋轉(zhuǎn)90，得△A2B1C2，請畫出△A2B1C2； (3)線段B1C1變換到B1C2的過程中掃過區(qū)域的面積是多少？ 解：(1)(2)圖略　(3)∵BC＝3，∴線段B1C1變換到B1C2的過程中掃過區(qū)域的面積為＝π 19．在△ABC中，AB＝BC＝2，∠ABC＝120，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)角α(0＜α＜120)，得△A1BC1，交AC于點E，AC分別交A1C1，BC于D，F(xiàn)兩點． (1)如圖①，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段EA1與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論； (2)如圖②，當α＝30時，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說明理由； (3)在(2)的情況下，求ED的長． 解：(1)EA1＝FC.理由如下：∵AB＝BC，∴∠A＝∠C，∵△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)角α得△A1BC1，∴∠ABE＝∠C1BF，AB＝BC＝A1B＝BC1，在△ABE和△C1BF中，∴△ABE≌△C1BF(ASA)，∴BE＝BF，∴A1B－BE＝BC－BF，即EA1＝FC (2)四邊形BC1DA是菱形．理由如下：∵旋轉(zhuǎn)角α＝30，∠ABC＝120，∴∠ABC1＝∠ABC＋α＝120＋30＝150，∵∠ABC＝120，AB＝BC，∴∠A＝∠C＝(180－120)＝30，∴∠ABC1＋∠C1＝150＋30＝180，∠ABC1＋∠A＝150＋30＝180，∴AB∥C1D，AD∥BC1，∴四邊形BC1DA是平行四邊形，又∵AB＝BC1，∴四邊形BC1DA是菱形　(3)過點E作EG⊥AB，∵∠A＝∠ABA1＝30，∴AG＝BG＝AB＝1，在Rt△AEG中，AE＝＝＝，由(2)知AD＝AB＝2，∴DE＝AD－AE＝