2019-2020年高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.1周期現(xiàn)象與周期函數(shù)1.2角的概念的推廣自主訓(xùn)練北師大版必修.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.1周期現(xiàn)象與周期函數(shù)1.2角的概念的推廣自主訓(xùn)練北師大版必修 自主廣場(chǎng) 我夯基 我達(dá)標(biāo) 1.時(shí)針走過(guò)2小時(shí)40分,則分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度是( ) A.80 B.-80 C.960 D.-960 思路解析:分針轉(zhuǎn)過(guò)的角是負(fù)角. 答案:D 2.給出下列四個(gè)命題:①-15是第四象限的角;②185是第三象限的角;③475是第二象限的角;④-350是第一象限的角,其中正確命題的個(gè)數(shù)是( ) A.1B.2C.3D.4 思路解析:將題中的角化成α+k360(k∈Z),α在0—360之間的形式,并結(jié)合圖形即可判斷出來(lái). 答案:D 3.與-457角終邊相同的角的集合是( ) A.{α|α=k360+457,k∈Z} B.{α|α=k360+97,k∈Z} C.{α|α=k360+263,k∈Z} D.{α|α=k360-263,k∈Z} 思路解析:可用特殊值法去研究,也可用定義去分析解決,還可用排除法. 方法一:∵-457=-2360+263,∴應(yīng)選C. 方法二:因?yàn)?457角與-97角終邊相同,又-97角與263角終邊相同,所以-457角應(yīng)與k360+263角終邊相同,故應(yīng)選C. 方法三:由于-457角與-97角終邊相同,易知應(yīng)排除A、B、D,故選C. 答案:C 4.集合A={α|α=k90-36,k∈Z},B={β|-180<β<180},則A∩B等于( ) A.{-36,54} B.{-126,144} C.{-126,-36,54,144} D.{-126,54} 思路解析:在集合A中,令k取不同的整數(shù),找出既屬于A又屬于B的角度即可.k=-1,0,1,2,驗(yàn)證可知A∩B={-126,-36,54,144}. 答案:C 5.如果α與x+45具有相同的終邊,角β與x-45具有相同的終邊,那么α與β間的關(guān)系是( ) A.α+β=0 B.α-β=0 C.α+β=k360,k∈Z D.α-β=k360+90,k∈Z 思路解析:利用終邊相同的角的關(guān)系,分別寫(xiě)出α、β,找出它們的關(guān)系即可.由題意知,α=k360+x+45,k∈Z,β=n360+x-45,n∈Z,則α-β=(k-n)360+90,(k-n) ∈Z. 答案:D 6.(xx全國(guó)高考卷Ⅲ,理1)已知α為第三象限角,則所在的象限是( ) A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第一或第三象限 D.第二或第四象限 思路解析:利用不等式法和八卦圖法均可解決. 答案:D 7.已知-180<α<180,7α的終邊又與α的終邊重合,求滿(mǎn)足條件的角α的集合. 思路分析:7α與α相差360的整數(shù)倍,由此確定符合條件的角的集合. 解:由題意得7α=α+k360,得α=k60,k∈Z. 令-180<k60<180,∴-3<k<3. ∴α=-120,-60,0,60,120, ∴滿(mǎn)足條件的角α的集合為{-120,-60,0,60,120}. 8.今天是星期一,158天后的那一天是星期幾? 思路分析:每個(gè)星期,從星期一、星期二,一直到星期日共是7天,呈現(xiàn)出周期性,故求158被7除的余數(shù)即可.∵158=722+4,而今天是星期一,∴158天后的那一天是星期五. 答案:星期五. 我綜合 我發(fā)展 9.若α是第一象限的角,則180-α是第____________象限的角. 思路解析:利用不等式法判斷. ∵α是第一象限的角, ∴k360<α<k360+90,k∈Z. ∴-k360+90<180-α<-k360+180,k∈Z,畫(huà)圖知,180-α是第二象限的角. 答案:二 10.設(shè)兩個(gè)集合M={α|α=k90+45,k∈Z},N={α|α=k180-45,k∈Z},試求M、N之間的關(guān)系. 思路分析:由于集合M、N中的角都與k180有關(guān),故應(yīng)采用坐標(biāo)系將角的終邊的范圍表示出來(lái),再求解. 解:集合M、N所表示的角的終邊分別如圖1-(1,2)-6甲和圖乙所示: 圖1-(1,2)-6 由圖可知NM. 11.若θ角的終邊與168角的終邊相同,求在[0,360)內(nèi)終邊與角的終邊相同的角. 思路分析:先寫(xiě)出與168角終邊相同的角,再找在[0,360)內(nèi)的角. 解:θ=k360+168(k∈Z), ∴=k120+56(k∈Z). 令0≤k120+56<360(k∈Z),則k=0,1,2, ∴在[0,360)內(nèi)與終邊相同的角有56,176,296.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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- 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.1 周期 現(xiàn)象 周期函數(shù) 1.2 概念 推廣 自主 訓(xùn)練 北師大 必修
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