2019-2020年高三數(shù)學二輪復習 10.導數(shù)及其應用（無答案）教學案 舊人教版.doc
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2019-2020年高三數(shù)學二輪復習 10.導數(shù)及其應用（無答案）教學案 舊人教版 一、基礎練習 1、過原點作曲線y=ex的切線，則切點的坐標為_________，切線的斜率為__________ 2、設f(x)=(x-2)(x-3)(x-4)，則=_________ 3、已知函數(shù)f(x)=的圖象在點M（-1，f（-1））處的切線方程為x+2y+5=0，則f(x)的表達式為___________ 4、曲線y=2x4上的點到直線y=-x-1的最小值為__________ 5、已知f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值為10，則f(2)=_________ 6、已知拋物線y=-x2+2，過其上一點P引拋物線的切線l，使l與兩坐標軸在第一象限圍成的三角形的面積最小，則l的方程是___________ 二、例題 例1：設a≥0，f(x)=x-1-ln2x+2alnx(x>0) （1）令F(x)=xf(x)，討論F(x)在（0，+∞）內(nèi)的單調性； （2）求證：當x>1時，恒有x>ln2x-2alnx+1。 例2：如圖，將邊長為2a的正方形鐵皮的四角各剪去一個邊長為x的正方形后，將四邊向上翻折做成一個無蓋的正四棱柱容器，要求長方體的高度x與底面正方形邊長的比不超過正常數(shù)t。 （1）把容器的容積V表示為x的函數(shù)，并指出其定義域； （2）x為何值時，此容器的容積V有最大值？ 例3：已知函數(shù)f(x)=ax3-(a+2)x2+6x-3。 （1）當a>2時，求函數(shù)f(x)的極小值； （2）試討論曲線y=f(x)與x軸公共點的個數(shù)。 三、鞏固練習 1、設P點是曲線y=x3-x+上的任意一點，點P處切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是_____________ 2、設f(x)=ax3-6ax2+b在區(qū)間[-1，2]上的最大值為3，最小值為-29，且a0對一切x∈R都成立，則實數(shù)a的取值范圍為_____________ 6、曲線y=x3+x+1過點（1，3）的切線方程為___________
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