2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí)+考點(diǎn)跟蹤突破12.doc
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2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí)+考點(diǎn)跟蹤突破12 一、選擇題(每小題6分,共30分) 1.(xx安順)若y=(a+1)xa2-2是反比例函數(shù),則a的取值為( A ) A.1 B.-1 C.1 D.任意實(shí)數(shù) 2.(xx揚(yáng)州)若反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過P(-2,3),則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過的點(diǎn)是( D ) A.(3,-2) B.(1,-6) C.(-1,6) D.(-1,-6) 3. (xx隨州)關(guān)于反比例函數(shù)y=的圖象,下列說法正確的是( D ) A.圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,1) B.兩個(gè)分支分布在第二、四象限 C.兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱 D.當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減小 4.(xx濰坊)已知一次函數(shù)y1=kx+b(k<0)與反比例函數(shù)y2=(m≠0)的圖象相交于A,B兩點(diǎn),其橫坐標(biāo)分別是-1和3,當(dāng)y1>y2時(shí),實(shí)數(shù)x的取值范圍是( A ) A.x<-1或0<x<3 B.-1<x<0或0<x<3 C.-1<x<0或x>3 D.0<x<3 5.(xx鄂州)點(diǎn)A為雙曲線y=(k≠0)上一點(diǎn),B為x軸上一點(diǎn),且△AOB為等邊三角形,△AOB的邊長為2,則k的值為( D ) A.2 B.2 C. D. 二、填空題(每小題6分,共30分) 6.(xx萊蕪)已知一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(4,2),B(-2,m)兩點(diǎn),則一次函數(shù)的表達(dá)式為__y=x-2__. 7.(xx長安一中模擬)反比例函數(shù)y=與y=的圖象在同一坐標(biāo)系中如圖所示,P為y=上任一點(diǎn),過P作PQ平行于y軸,交y=于點(diǎn)Q,M為y軸上一點(diǎn),則S△PMQ=____. 8.(xx德州)函數(shù)y=與y=x-2圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a, b,則+的值為__-2__. 9.(xx湖州)如圖,已知在Rt△OAC中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),直角頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(k≠0)在第一象限的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)B,交AC于點(diǎn)D,連接OD.若△OCD∽△ACO,則直線OA的解析式為__y=2x__. 10.(xx紹興)在平面直角坐標(biāo)系中,O是原點(diǎn),A是x軸上的點(diǎn),將射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A與雙曲線y=上的點(diǎn)B重合,若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是1,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是__2或-2__. 三、解答題(共40分) 11.(10分)(xx白銀)如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=mx與雙曲線y=相交于A(-1,a),B兩點(diǎn),BC⊥x軸,垂足為C,△AOC的面積是1. (1)求m,n的值; (2)求直線AC的解析式. 解:(1)∵直線y=mx與雙曲線y=相交于A(-1,a),B兩點(diǎn),∴B點(diǎn)橫坐標(biāo)為1,即C(1,0),∵△AOC的面積為1,∴A(-1,2),將A(-1,2)代入y=mx,y=得m=-2,n=-2 (2)設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,∵y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(-1,2),C(1,0)∴解得k=-1,b=1,∴直線AC的解析式為y=-x+1 12.(10分)(xx嘉興)如圖,一次函數(shù)y=kx+1(k≠0)與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象有公共點(diǎn)A(1,2).直線l⊥x軸于點(diǎn)N(3,0),與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B,C. (1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式; (2)求△ABC的面積. 解:(1)將A(1,2)代入一次函數(shù)解析式得:k+1=2,即k=1,∴一次函數(shù)解析式為y=x+1;將A(1,2)代入反比例解析式得:m=2,∴反比例解析式為y= (2)設(shè)一次函數(shù)與x軸交于D點(diǎn),令y=0,求出x=-1,即OD=1,過A作AE垂直于x軸,垂足為E,則有AE=2,OE=1,∵N(3,0),∴點(diǎn)B橫坐標(biāo)為3,將x=3代入一次函數(shù)得:y=4,將x=3代入反比例解析式得:y=,∴B(3,4),即ON=3,BN=4,C(3,),即CN=,則S△ABC=S△BDN-S△ADE-S梯形AECN=44-22-(+2)2= 13.(10分)(xx威海)已知反比例函數(shù)y=(m為常數(shù))的圖象在第一、三象限. (1)求m的取值范圍; (2)如圖,若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過?ABOD的頂點(diǎn)D,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(0,3),(-2,0). ①求出函數(shù)解析式; ②設(shè)點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),若OD=OP,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為__(-2,-3),(3,2),(-3,-2)__;若以D,O,P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為__4__個(gè). 解:(1)根據(jù)題意得1-2m>0,解得m< (2)①∵四邊形ABOD為平行四邊形,∴AD∥OB,AD=OB=2,而A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),∴1-2m=23=6,∴反比例函數(shù)解析式為y=; ②∵反比例函數(shù)y=的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱,∴當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則OD=OP,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-3),∵反比例函數(shù)y=的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,∴點(diǎn)P與點(diǎn)D(2,3)關(guān)于直線y=x對(duì)稱時(shí)滿足OP=OD,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),點(diǎn)(3,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)也滿足OP=OD,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-2),綜上所述,P點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-3),(3,2),(-3,-2);由于以D,O,P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,則以D點(diǎn)為圓心,DO為半徑畫弧交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)P1,P2,則點(diǎn)P1,P2滿足條件;以O(shè)點(diǎn)為圓心,OD為半徑畫弧交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)P3,P4,則點(diǎn)P3,P4也滿足條件,如圖,∴滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為4個(gè) 14.(10分)(xx呼和浩特)如圖,已知反比例函數(shù)y=(x>0,k是常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,4),點(diǎn)B(m,n),其中m>1,AM⊥x軸,垂足為M,BN⊥y軸,垂足為N,AM與BN的交點(diǎn)為C. (1)寫出反比例函數(shù)解析式; (2)求證:△ACB∽△NOM; (3)若△ACB與△NOM的相似比為2,求出B點(diǎn)的坐標(biāo)及AB所在直線的解析式. 解:(1)∵y=過(1,4)點(diǎn),∴k=4,反比例函數(shù)的解析式為y= (2)∵B(m,n),A(1,4)在y=的圖象上,∴AC=4-n,BC=m-1,ON=n,OM=1,∴==-1而B(m,n)在y=上,∴=m,∴=m-1,而=,∴=.又∵∠ACB=∠NOM=90,∴△ACB∽△NOM (3)∵△ACB與△NOM的相似比為2,∴m-1=2,∴m=3,∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,).設(shè)AB所在直線的解析式為y=kx+b,∴∴k=-,b=,∴所求解析式為y=-x+- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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