2019-2020年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測 第九章 第3講 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 理 新人教A版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測 第九章 第3講 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 理 新人教A版 一、選擇題 1.已知集合A={(x,y)|x,y為實數(shù),且x2+y2=1},B={(x,y)|x,y為實數(shù),且x+y=1},則A∩B的元素個數(shù)為( ). A.4 B.3 C.2 D.1 解析 法一 (直接法)集合A表示圓,集合B表 示一條直線,又圓心(0,0)到直線x+y=1的距離 d==<1=r,所以直線與圓相交,故選C. 法二 (數(shù)形結(jié)合法)畫圖可得,故選C. 答案 C 2.若直線x-y+1=0與圓(x-a)2+y2=2有公共點,則實數(shù)a的取值范圍是 ( ). A.[-3,-1] B.[-1,3] C.[-3,1] D.(-∞,-3]∪[1,+∞) 解析 由題意可得,圓的圓心為(a,0),半徑為, ∴≤,即|a+1|≤2,解得-3≤a≤1. 答案 C 3.若圓(x-a)2+(y-b)2=b2+1始終平分圓(x+1)2+(y+1)2=4的周長,則a,b滿足的關(guān)系是( ) A.a(chǎn)2+2a+2b-3=0 B.a(chǎn)2+b2+2a+2b+5=0 C.a(chǎn)2+2a+2b+5=0 D.a(chǎn)2-2a-2b+5=0 解析 即兩圓的公共弦必過(x+1)2+(y+1)2=4的圓心, 兩圓相減得相交弦的方程為-2(a+1)x-2(b+1)y+a2+1=0, 將圓心坐標(biāo)(-1,-1)代入可得a2+2a+2b+5=0. 答案 C 4.若圓C1:x2+y2+2ax+a2-4=0(a∈R)與圓C2:x2+y2-2by-1+b2=0(b∈R)恰有三條切線,則a+b的最大值為 ( ). A.-3 B.-3 C.3 D.3 解析 易知圓C1的圓心為C1(-a,0),半徑為r1=2; 圓C2的圓心為C2(0,b),半徑為r2=1. ∵兩圓恰有三條切線,∴兩圓外切, ∴|C1C2|=r1+r2,即a2+b2=9.∵2≤, ∴a+b≤3(當(dāng)且僅當(dāng)a=b=時取“=”), ∴a+b的最大值為3. 答案 D 5.若曲線C1:x2+y2-2x=0與曲線C2:y(y-mx-m)=0有四個不同的交點,則實數(shù)m的取值范圍是 ( ). A. B.∪ C. D.∪ 解析 C1:(x-1)2+y2=1,C2:y=0或y=mx+m=m(x+1). 當(dāng)m=0時,C2:y=0,此時C1與C2顯然只有兩個交點; 當(dāng)m≠0時,要滿足題意,需圓(x-1)2+y2=1與直線y=m(x+1)有兩交點,當(dāng)圓與直線相切時,m=,即直線處于兩切線之間時滿足題意, 則-- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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