《2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題突破篇 專題三 數(shù)列專題限時(shí)訓(xùn)練11 文.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題突破篇 專題三 數(shù)列專題限時(shí)訓(xùn)練11 文.doc(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題突破篇 專題三 數(shù)列專題限時(shí)訓(xùn)練11 文
一、選擇題(每小題5分,共25分)
1.(xx山東滕州二中模擬)設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若-a2 013
0,且S2 014<0
B.S2 013<0,且S2 014>0
C.a(chǎn)2 013>0,且a2 014<0
D.a(chǎn)2 013<0,且a2 014>0
答案:A
解析:∵{an}為等差數(shù)列,∴S2 013=,S2 014=,由-a2 0130,a1+a2 014<0,所以S2 013>0,S2 014<0.故選A.
2.已知{an}為等比數(shù)列,a4+a7=2,a5a6=-8,則a1+a10=( )
A.7 B.5
C.-5 D.-7
答案:D
解析:∵{an}為等比數(shù)列,∴a5a6=a4a7=-8,
聯(lián)立可解得或
當(dāng)時(shí),q3=-,故a1+a10=+a7q3=-7;
當(dāng)時(shí),q3=-2,同理,有a1+a10=-7.
3.在等差數(shù)列{an}中,a1=-2 015,其前n項(xiàng)和為Sn,若-=2,則S2 015的值等于( )
A.-2 014 B.-2 015
C.2 014 D.2 015
答案:B
解析:設(shè)數(shù)列{an}的公差為d,
S12=12a1+d,S10=10a1+d,
所以==a1+d,
=a1+d,
所以-=d=2,
所以S2 015=2 015a1+d
=2 015(-2 015+2 014)=-2 015.
4.(xx河北保定一模)設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a1=1,an>0(n∈N*),其前n項(xiàng)和為Sn,若數(shù)列{}也為等差數(shù)列,則的最大值是( )
A.310 B.212
C.180 D.121
答案:D
解析:設(shè)數(shù)列{an}的公差為d,依題意知2=+,即2=+,解得d=2,
所以an=2n-1,Sn=n2,則==2=
2=2,
由于函數(shù)y=1+在x≥1上為減函數(shù)且y>0,所以當(dāng)x=1時(shí),ymax=22,
故=2≤121,
故的最大值為121.故選D.
5.設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1,公比為q(q≠-1)的等比數(shù)列,若是等差數(shù)列,則++…+=( )
A.2 012 B.2 013
C.4 024 D.4 026
答案:C
解析:因?yàn)槭堑炔顢?shù)列,則+=2,又{an}是首項(xiàng)為1,公比為q(q≠1)的等比數(shù)列,所以+=2?q=1,
所以數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1,公比為1的常數(shù)列,
++…+=4 024.
二、填空題(每小題5分,共15分)
6.(xx安徽卷)已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列,a1+a4=9,a2a3=8,則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和等于________.
答案:2n-1
解析:設(shè)等比數(shù)列的公比為q,則有
解得或
又{an}為遞增數(shù)列,∴ ∴ Sn==2n-1.
7.(xx濟(jì)寧模擬)已知等差數(shù)列{an}中,a1,a99是函數(shù)f(x)=x2-10x+16的兩個(gè)零點(diǎn),則a50+a20+a80=________.
答案:
解析:依題意a1+a99=10,所以a50=5.
所以a50+a20+a80=a50+2a50=.
8.(xx廣東卷)若等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且a10a11+a9a12=2e5,則ln a1+ln a2+…+ln a20=________.
答案:50
解析:因?yàn)閍10a11+a9a12=2a10a11=2e5,所以a10a11=e5.
所以ln a1+ln a2+…+ln a20=ln(a1a2…a20)
=ln[(a1a20)(a2a19)…(a10a11)]=ln(a10a11)10
=10ln(a10a11)=10ln e5=50ln e=50.
三、解答題(9題12分,10題、11題每題14分,共40分)
9.(xx貴州七校聯(lián)考)已知an是等差數(shù)列,bn是等比數(shù)列,Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,a1=b1=1,且b3S3=36,b2S2=8.
(1)求an和bn;
(2)若an,
所以n=1或n=2.
11.(xx四川卷)設(shè)數(shù)列{an}(n=1,2,3,…)的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an-a1,且a1,a2+1,a3成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn.
解:(1)由已知Sn=2an-a1,有
an=Sn-Sn-1=2an-2an-1(n≥2),
即an=2an-1(n≥2).
從而a2=2a1,a3=2a2=4a1.
又因?yàn)閍1,a2+1,a3成等差數(shù)列,即a1+a3=2(a2+1),
所以a1+4a1=2(2a1+1),解得a1=2.
所以數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列.
故an=2n.
(2)由(1)得=,
所以Tn=++…+
==1-.
鏈接地址:http://m.zhongcaozhi.com.cn/p-2733445.html