2019-2020年八年級數(shù)學下冊平行四邊形綜合 課后練習一及詳解.doc
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2019-2020年八年級數(shù)學下冊平行四邊形綜合 課后練習一及詳解 題一: 如圖,已知□ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,分別交BC、AD于E、F,求證:四邊形AECF是平行四邊形. 題二: 如圖,在△ABC中,∠A=90,D是AC上的一點,BD=DC,P是BC上的任一點,PE⊥BD,PF⊥AC,E、F為垂足.求證:PE+PF=AB. 題三: 如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,E,F(xiàn)是AC上的點,CF=AE.請你猜想:BE與DF有怎樣的位置關系和數(shù)量關系?并對你的猜想加以證明. 題四: 如圖,四邊形ABCD是菱形,分別延長AB、BC、CD、DA到E、F、G、H點,使AE=BF=CG=DH.求證:四邊形EFGH是平行四邊形. 題五: 如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90,E,F(xiàn)分別是BC,AC的中點,延長BA到點D,使AD=AB.連接DE,DF.求證:AF與DE互相平分. 題六: 如圖所示,六邊ABCDEF中,AB平行且等于ED,AF平行且等于CD,BC平行且等于FE,對角線FD⊥BD.已知FD=24cm,BD=18cm.則六邊形ABCDEF的面積是______平方厘米. 平行四邊形綜合 課后練習參考答案 題一: 見詳解. 詳解:∵已知□ABCD中,∠BAD=∠DCB, 又∵∠1=∠2,∠3=∠4,∴∠2=∠3, ∵已知□ABCD中,AD∥BC,∴∠3=∠5,∠2=∠6, ∴∠3=∠6,∴AE∥CF, 又∵AF∥BC,∴四邊形AECF是平行四邊形. 題二: 見詳解. 詳解:過P作PG⊥AB于G,交BD于O, ∵PF⊥AC,∠A=90,∴∠A=∠AGP=∠PFA=90, ∴四邊形AGPF是矩形,∴AG=PF,PG∥AC, ∵BD=DC,∴∠C=∠GPB=∠DBP,∴OB=OP, ∵PG⊥AB,PE⊥BD,∴∠BGO=∠PEO=90, 在△BGO和△PEO中,∠BGO=∠PEO,∠GOB=∠EOP,OB=OP, ∴△BGO≌△PEO,∴PE=BG, ∵AB=BG+AG,∴PE+PF=AB. 題三: 見詳解. 詳解:猜想:BE∥DF,BE=DF. 證明:如圖,∵AB∥CD,AD∥BC ∴四邊形ABCD是平行四邊形,∴BC=AD,∠1=∠2, 又∵CE=AF,∴△BCE≌△DAF,∴BE=DF,∠3=∠4. ∴BE∥DF. 題四: 見詳解. 詳解:∵四邊形ABCD是菱形, ∴∠ADC=∠ABC,AD=CD=BC=AB, ∵CG=AE, ∴∠GDH=∠EBF,DG=BE, 在△GDH和△EBF中,DG=BE,∠GDH=∠EBF,DH=BF, ∴△GDH≌△EBF, ∴GH=EF, 同理EH=FG, ∴四邊形EFGH是平行四邊形. 題五: 見詳解. 詳解:連接EF,AE, ∵點E,F(xiàn)分別為BC,AC的中點,∴EF∥AB,EF=AB, 又∵AD=AB,∴EF=AD. 又∵EF∥AD,∴四邊形AEFD是平行四邊形, ∴AF與DE互相平分. 題六: 432. 詳解:連接AC交BD于G,AE交DF于H,∵AB平行且等于ED,AF平行且等于CD, ∴四邊形AEDB是平行四邊形,四邊形AFDC是平行四邊形, ∴AE=BD,AC=FD,∴EH=BG. S□AFDC+S△ABC+S△EFD=FD?BD=2418=432.- 配套講稿:
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