2019-2020年高中數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)知識(shí)篇 3.3二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題同步練測(cè) 新人教A版必修5.doc

《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)知識(shí)篇 3.3二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題同步練測(cè) 新人教A版必修5.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)知識(shí)篇 3.3二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題同步練測(cè) 新人教A版必修5.doc（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)知識(shí)篇 3.3二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題同步練測(cè) 新人教A版必修5 建議用時(shí) 實(shí)際用時(shí) 滿分 實(shí)際得分 45分鐘 100分 一、選擇題（每小題5分，共20分） 1.下面給出的四個(gè)點(diǎn)中，滿足約束條件的可行解是（ ） A.（0，2） B.（-2，0） C.（0，-2） D.（2，0） 2.已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則z=x-y的取值范圍是（ ） A.［-2，-1］ B.［-2，1］ C.［-1，2］ D.［1，2］ 3.設(shè)x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a>0，b>0）的最大值為12，則+的最小值為（ ） A. B. C. D.4 4.設(shè)x，y滿足則z=x+y（ ） A.有最小值2，最大值3 B.有最小值2，無最大值 C.有最大值3，無最小值 D.既無最小值，也無最大值 二、填空題(每小題5分，共10分) 5．不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)（橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）共有 個(gè). 6.若x、y均為整數(shù)，且滿足約束條件 則z=2x+y的最大值為 ，最小值為 . 三、解答題(共70分) 7．（15分）畫出不等式組所表示的平面區(qū)域. 8.（15分）試用不等式組表示由直線 圍成的三角形區(qū)域（包括邊界）. 9.（20分）醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配營養(yǎng)餐.甲種原料每10 g含5單位蛋白質(zhì)和10單位鐵質(zhì)，售價(jià)3元；乙種原料每10 g含7單位蛋白質(zhì)和4單位鐵質(zhì)，售價(jià)2元.若病人每餐至少需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì).試問：應(yīng)如何使用甲、乙原料，才能既滿足營養(yǎng)，又使費(fèi)用 最??？ 10．(20分) 某家具廠有方木料90 m3，五合板600 m2，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售.已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1 m3、五合板2 m2；生產(chǎn)每個(gè)書櫥需要方木料0.2 m3、五合板1 m2.出售一張書桌可獲利潤(rùn)80元，出售一個(gè)書櫥可獲利潤(rùn)120元. （1）如果只安排生產(chǎn)書桌，可獲利潤(rùn)多少？ （2）如果只安排生產(chǎn)書櫥，可獲利潤(rùn)多少？ （3）怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤(rùn)最大？ 3.3 二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題（數(shù)學(xué)人教實(shí)驗(yàn)A版必修5） 答題紙 得分： 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 答案 二、填空題 5． 6． 三、解答題 7. 8. 9. 10. 3.3 二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題（數(shù)學(xué)人教實(shí)驗(yàn)A版必修5） 答案 一、選擇題 1. C 解析：本題是判斷已知點(diǎn)是不是滿足約束條件的可行解，因此只需將四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入不等式組進(jìn)行驗(yàn)證，若滿足則是可行解，否則就不是.經(jīng)驗(yàn)證知滿足條件的是點(diǎn)（0，-2）.故選C. 2. C 解析：作出可行域，如圖，因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)z=x-y中y的系數(shù)-1 ＜0，而直線y=x-z表示斜率為1的一族直線，所以當(dāng)它過點(diǎn)（2，0）時(shí)，在y軸上的截距最小，此時(shí)z取得最大值2；當(dāng)它過點(diǎn)（0，1）時(shí)，在y軸上的截距最大，此時(shí)z取得最小值-1，所以z=x-y的取值范圍是［-1，2］，選C. 3.A 解析：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分，當(dāng)直線ax+by=z（a＞0，b＞0）過直線x-y+2=0與直線3x-y-6=0的交點(diǎn)（4，6）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大值12， 即4a+6b=12，即2a+3b=6，而+=（+）=++≥+2=，故選A. 4.B 解析：如圖,作出不等式組表示的可行域，由于z=x+y的斜率大于2x+y=4的斜率，因此當(dāng)z=x+y過點(diǎn)（2，0）時(shí)，z有最小值2，但z沒有最大值. 二、填空題 5.3 解析：（1，1），（1，2），（2，1），共3個(gè). 6. 4 -4 解析：作出滿足約束條件的可行域如圖陰影部分所示，可知在可行域內(nèi)的整點(diǎn)有（-2，0）、（-1，0）、（0，0）、（1，0）、（2，0）、（-1，1）、（0，1）、（1，1）、（0，2），分別代入z=2x+y可知當(dāng)x=2，y=0時(shí)，z最大為4；當(dāng)x=-2，y=0時(shí)，z最小為-4. 三、解答題 7. 解：先畫出直線2x+y-4=0，由于含有等號(hào)，所以畫成實(shí)線.取直線2x+y-4=0左下方的區(qū)域的點(diǎn)（0，0） ，由于20+0-4＜0，所以不等式2x+y-4≤0表示直線2x+y-4=0及其左下方的區(qū)域. 同理對(duì)另外兩個(gè)不等式選取合適的測(cè)試點(diǎn)，可得不等式x＞2y表示直線x=2y右下方的區(qū)域，不等式y(tǒng)≥0表示x軸及其上方的區(qū)域. 取三個(gè)區(qū)域的重疊部分，就是上述不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖所示. 8．解：畫出三條直線，并用陰影表示三角形區(qū)域，如圖.取原點(diǎn)（0，0），將x=0，y=0代入x+y+2得2＞0，代入x+2y+1，得1＞0，代入2x+y+1得1＞0. 結(jié)合圖形可知，三角形區(qū)域用不等式組可表示為 9.解：設(shè)甲、乙兩種原料分別用10x g和10y g，總費(fèi)用為z，則目標(biāo)函數(shù)為z=3x+2y，作出可行域如圖. 把z=3x+2y變形為y=-x+，得到斜率為-，在y軸上的截距為，隨z變化的一族平行直線. 由圖可知，當(dāng)直線y=-x+經(jīng)過可行域上的點(diǎn)A時(shí)，截距最小，即z最小. 由得A(，3)， ∴ zmin=3+23=14.4. ∴ 選用甲種原料10=28（g），乙種原料310=30（g）時(shí)，費(fèi)用最省. 10.解：（1）設(shè)只生產(chǎn)書桌x張，可獲得利潤(rùn)z元. 則，z=80x， ∴ 當(dāng)x=300時(shí)，zmax =80300=24 000（元）. 即如果只安排生產(chǎn)書桌，最多可生產(chǎn)300張書桌，獲得利潤(rùn)24 000元. （2）設(shè)只生產(chǎn)書櫥y張，可獲利潤(rùn)z元. 則，z=120y， ∴ 當(dāng)y=450時(shí)，zmax=120450=54 000（元）. 即如果只安排生產(chǎn)書櫥，最多可生產(chǎn)450個(gè)，獲得利潤(rùn)54 000元. （3）設(shè)生產(chǎn)書桌x張，書櫥y個(gè)，利潤(rùn)總額為z元. 則z=80x+120y. 作出可行域如圖. 由圖可知：當(dāng)直線y=- x+ 經(jīng)過可行域上的點(diǎn)M時(shí)，截距最大，即z最大， 解方程組得點(diǎn)M的坐標(biāo)為（100，400）. ∴ zmax=80x+120y=80100+120400=56 000（元）. 因此，生產(chǎn)書桌100張、書櫥400個(gè)，可使所得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為56 000元.