2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題突破 專題三 數(shù)列與不等式 第3講 數(shù)列的綜合問題 理.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題突破 專題三 數(shù)列與不等式 第3講 數(shù)列的綜合問題 理 1.(xx湖南)已知a>0,函數(shù)f(x)=eaxsin x(x∈[0,+∞)).記xn為f(x)的從小到大的第n(n∈N*)個(gè)極值點(diǎn),證明:數(shù)列{f(xn)}是等比數(shù)列. 2.(xx課標(biāo)全國(guó)Ⅱ)已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=3an+1. (1)證明{an+}是等比數(shù)列,并求{an}的通項(xiàng)公式; (2)證明++…+<. 1.數(shù)列的綜合問題,往往將數(shù)列與函數(shù)、不等式結(jié)合,探求數(shù)列中的最值或證明不等式.2.以等差數(shù)列、等比數(shù)列為背景,利用函數(shù)觀點(diǎn)探求參數(shù)的值或范圍.3.將數(shù)列與實(shí)際應(yīng)用問題相結(jié)合,考查數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用. 熱點(diǎn)一 利用Sn,an的關(guān)系式求an 1.?dāng)?shù)列{an}中,an與Sn的關(guān)系: an=. 2.求數(shù)列通項(xiàng)的常用方法 (1)公式法:利用等差(比)數(shù)列求通項(xiàng)公式. (2)在已知數(shù)列{an}中,滿足an+1-an=f(n),且f(1)+f(2)+…+f(n)可求,則可用累加法求數(shù)列的通項(xiàng)an. (3)在已知數(shù)列{an}中,滿足=f(n),且f(1)f(2)…f(n)可求,則可用累積法求數(shù)列的通項(xiàng)an. (4)將遞推關(guān)系進(jìn)行變換,轉(zhuǎn)化為常見數(shù)列(等差、等比數(shù)列). 例1 數(shù)列{an}中,a1=1,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且滿足=1(n≥2).求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式. 思維升華 給出Sn與an的遞推關(guān)系,求an,常用思路:一是利用Sn-Sn-1=an(n≥2)轉(zhuǎn)化為an的遞推關(guān)系,再求其通項(xiàng)公式;二是轉(zhuǎn)化為Sn的遞推關(guān)系,先求出Sn與n之間的關(guān)系,再求an. 跟蹤演練1 已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是________. 熱點(diǎn)二 數(shù)列與函數(shù)、不等式的綜合問題 數(shù)列與函數(shù)的綜合問題一般是利用函數(shù)作為背景,給出數(shù)列所滿足的條件,通常利用點(diǎn)在曲線上給出Sn的表達(dá)式,還有以曲線上的切點(diǎn)為背景的問題,解決這類問題的關(guān)鍵在于利用數(shù)列與函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,將條件進(jìn)行準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)化.?dāng)?shù)列與不等式的綜合問題一般以數(shù)列為載體,考查最值問題,不等關(guān)系或恒成立問題. 例2 若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)(an,Sn)在y=-x的圖象上(n∈N*). (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式; (2)若c1=0,且對(duì)任意正整數(shù)n都有cn+1-cn=logan.求證:對(duì)任意正整數(shù)n≥2,總有≤+++…+<. 思維升華 解決數(shù)列與函數(shù)、不等式的綜合問題要注意以下幾點(diǎn):(1)數(shù)列是一類特殊的函數(shù),函數(shù)定義域是正整數(shù),在求數(shù)列最值或不等關(guān)系時(shí)要特別重視;(2)解題時(shí)準(zhǔn)確構(gòu)造函數(shù),利用函數(shù)性質(zhì)時(shí)注意限制條件;(3)不等關(guān)系證明中進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s. 跟蹤演練2 (xx浙江溫州第二次適應(yīng)性測(cè)試)已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,a2=2,且an+1=2an+3an-1(n≥2,n∈N*). (1)設(shè)bn=an+1+an(n∈N*),求證:{bn}是等比數(shù)列; (2)①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式; ②求證:對(duì)任意的n∈N*都有++…++<成立. 熱點(diǎn)三 數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用 用數(shù)列知識(shí)解相關(guān)的實(shí)際問題,關(guān)鍵是合理建立數(shù)學(xué)模型——數(shù)列模型,弄清所構(gòu)造的數(shù)列是等差模型還是等比模型,它的首項(xiàng)是什么,項(xiàng)數(shù)是多少,然后轉(zhuǎn)化為解數(shù)列問題.求解時(shí),要明確目標(biāo),即搞清是求和,還是求通項(xiàng),還是解遞推關(guān)系問題,所求結(jié)論對(duì)應(yīng)的是解方程問題,還是解不等式問題,還是最值問題,然后進(jìn)行合理推算,得出實(shí)際問題的結(jié)果. 例3 自從祖國(guó)大陸允許臺(tái)灣農(nóng)民到大陸創(chuàng)業(yè)以來(lái),在11個(gè)省區(qū)設(shè)立了海峽兩岸農(nóng)業(yè)合作試驗(yàn)區(qū)和臺(tái)灣農(nóng)民創(chuàng)業(yè)園,臺(tái)灣農(nóng)民在那里申辦個(gè)體工商戶可以享受“綠色通道”的申請(qǐng)、受理、審批一站式服務(wù),某臺(tái)商第一年年初到大陸就創(chuàng)辦了一座120萬(wàn)元的蔬菜加工廠M,M的價(jià)值在使用過程中逐年減少,從第二年到第六年,每年年初M的價(jià)值比上年年初減少10萬(wàn)元,從第七年開始,每年年初M的價(jià)值為上年年初的75%. (1)求第n年年初M的價(jià)值an的表達(dá)式; (2)設(shè)An=,若An大于80萬(wàn)元,則M繼續(xù)使用,否則須在第n年年初對(duì)M更新,證明:必須在第九年年初對(duì)M更新. 思維升華 常見數(shù)列應(yīng)用題模型的求解方法 (1)產(chǎn)值模型:原來(lái)產(chǎn)值的基礎(chǔ)數(shù)為N,平均增長(zhǎng)率為p,對(duì)于時(shí)間n的總產(chǎn)值y=N(1+p)n. (2)銀行儲(chǔ)蓄復(fù)利公式:按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄,本金為a元,每期的利率為r,存期為n,則本利和y=a(1+r)n. (3)銀行儲(chǔ)蓄單利公式:利息按單利計(jì)算,本金為a元,每期的利率為r,存期為n,則本利和y=a(1+nr). (4)分期付款模型:a為貸款總額,r為年利率,b為等額還款數(shù),則b=. 跟蹤演練3 某年“十一”期間,北京十家重點(diǎn)公園舉行免費(fèi)游園活動(dòng),北海公園免費(fèi)開放一天,早晨6時(shí)30分有2人進(jìn)入公園,接下來(lái)的第一個(gè)30分鐘內(nèi)有4人進(jìn)去1人出來(lái),第二個(gè)30分鐘內(nèi)有8人進(jìn)去2人出來(lái),第三個(gè)30分鐘內(nèi)有16人進(jìn)去3人出來(lái),第四個(gè)30分鐘內(nèi)有32人進(jìn)去4人出來(lái)……按照這種規(guī)律進(jìn)行下去,到上午11時(shí)30分公園內(nèi)的人數(shù)是( ) A.211-47 B.212-57 C.213-68 D.214-80 已知數(shù)列{an}和{bn},對(duì)于任意的n∈N*,點(diǎn)P(n,an)都在經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0)與點(diǎn)B(,3)的直線l上,并且點(diǎn)C(1,2)是函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)的圖象上一點(diǎn),數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=f(n)-1. (1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式; (2)求證:數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn<. 提醒:完成作業(yè) 專題三 第3講 二輪專題強(qiáng)化練 專題三 第3講 數(shù)列的綜合問題 A組 專題通關(guān) 1.(xx嘉興模擬)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an-1(a≠0),則數(shù)列{an}( ) A.一定是等差數(shù)列 B.一定是等比數(shù)列 C.或者是等差數(shù)列,或者是等比數(shù)列 D.既不可能是等差數(shù)列,也不可能是等比數(shù)列 2.若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=(-1)n(3n-2),則a1+a2+…+a10等于( ) A.15 B.12 C.-12 D.-15 3.(xx金華一模)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-6n,則{|an|}的前n項(xiàng)和Tn等于( ) A.6n-n2 B.n2-6n+18 C. D. 4.今有女善織,日益功疾,且從第2天起,每天比前一天多織相同量的布,若第1天織5尺布,現(xiàn)在一月(按30天計(jì))共織390尺布,則每天比前一天多織( )尺布.(不作近似計(jì)算)( ) A. B. C. D. 5.已知函數(shù)y=loga(x-1)+3(a>0,a≠1)所過定點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別是等差數(shù)列{an}的第二項(xiàng)與第三項(xiàng),若bn=,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,則T10等于( ) A. B. C. D. 6.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an+,則{an}的通項(xiàng)公式是an=________. 7.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知S10=0,S15=25,則nSn的最小值為________. 8.對(duì)于數(shù)列{an},定義數(shù)列{an+1-an}為數(shù)列{an}的“差數(shù)列”,若a1=2,{an}的“差數(shù)列”的通項(xiàng)公式為2n,則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=________. 9.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足:Sn=2an-2n(n∈N*). (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an; (2)若數(shù)列{bn}滿足bn=log2(an+2),Tn為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,求證:Tn≥. 10.(xx杭州質(zhì)檢)已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,an+1=1-,其中n∈N*. (1)設(shè)bn=,求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,并求出{an}的通項(xiàng)公式; (2)設(shè)cn=,數(shù)列{cncn+2}的前n項(xiàng)和為Tn,是否存在正整數(shù)m,使得Tn<對(duì)于n∈N*恒成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由. B組 能力提高 11.已知曲線C:y=(x>0)及兩點(diǎn)A1(x1,0)和A2(x2,0),其中x2>x1>0.過A1,A2分別作x軸的垂線,交曲線C于B1,B2兩點(diǎn),直線B1B2與x軸交于點(diǎn)A3(x3,0),那么( ) A.x1,,x2成等差數(shù)列 B.x1,,x2成等比數(shù)列 C.x1,x3,x2成等差數(shù)列 D.x1,x3,x2成等比數(shù)列 12.記數(shù)列{2n}的前n項(xiàng)和為an,數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=n-8,則bnSn的最小值為________. 13.已知向量a=(2,-n),b=(Sn,n+1),n∈N*,其中Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若a⊥b,則數(shù)列{}的最大項(xiàng)的值為________. 14.?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,且對(duì)任意正整數(shù)n,點(diǎn)(an+1,Sn)在直線2x+y-2=0上. (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式; (2)是否存在實(shí)數(shù)λ,使得數(shù)列{Sn+λn+}為等差數(shù)列?若存在,求出λ的值;若不存在,請(qǐng)說明理由. 學(xué)生用書答案精析 第3講 數(shù)列的綜合問題 高考真題體驗(yàn) 1.證明 f′(x)=aeaxsin x+eaxcos x =eax(asin x+cos x) =eaxsin(x+φ), 其中tan φ=,0<φ<. 令f′(x)=0,由x≥0得x+φ=mπ, 即x=mπ-φ,m∈N*,對(duì)k∈N,若2kπ<x+φ<(2k+1)π, 即2kπ-φ<x<(2k+1)π-φ, 則f′(x)>0; 若(2k+1)π<x+φ<(2k+2)π,即(2k+1)π-φ<x<(2k+2)π-φ,則f′(x)<0. 因此,在區(qū)間((m-1)π,mπ-φ)與(mπ-φ,mπ)上,f′(x)的符號(hào)總相反. 于是當(dāng)x=mπ-φ(m∈N*)時(shí),f(x)取得極值,所以xn=nπ-φ(n∈N*). 此時(shí),f(xn)=ea(nπ-φ)sin(nπ-φ)=(-1)n+1ea(nπ-φ)sin φ. 易知f(xn)≠0,而= =-eaπ是常數(shù),故數(shù)列{f(xn)}是首項(xiàng)為f(x1)=ea(π-φ)sin φ,公比為-eaπ的等比數(shù)列. 2.(1)解 由an+1=3an+1, 得an+1+=3(an+). 又a1+=, 所以{an+}是首項(xiàng)為,公比為3的等比數(shù)列. an+=,因此{(lán)an}的通項(xiàng)公式為an=. (2)證明 由(1)知=. 因?yàn)楫?dāng)n≥1時(shí),3n-1≥23n-1, 所以≤. 于是++…+≤1++…+ =(1-)<. 所以++…+<. 熱點(diǎn)分類突破 例1 解 由已知,當(dāng)n≥2時(shí), =1, 所以=1, 即=1, 所以-=. 又S1=a1=1, 所以數(shù)列{}是首項(xiàng)為1,公差為的等差數(shù)列. 所以=1+(n-1)=, 即Sn=. 所以當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=-=-. 因此an= 跟蹤演練1 an=2n 解析 Sn=,當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=,解得a1=2或a1=0(舍去). 當(dāng)n≥2時(shí),由an=Sn-Sn-1=-?a-a=2(an+an-1), 因?yàn)閍n>0,所以an+an-1≠0,則an-an-1=2, 所以數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2,公差為2的等差數(shù)列,故an=2n. 例2 (1)解 ∵Sn=-an, ∴當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1 =an-1-an, ∴an=an-1. 又∵S1=-a1,∴a1=, ∴an=()n-1=()2n+1. (2)證明 由cn+1-cn=logan=2n+1,得當(dāng)n≥2時(shí),cn=c1+(c2-c1)+(c3-c2)+…+(cn-cn-1)=0+3+5+…+(2n-1)=n2-1=(n+1)(n-1). ∴+++…+=+++…+ =[(1-)+(-)+(-)+…+(-)] =[(1+)-(+)] =-(+)<. 又∵+++…+≥=, ∴原式得證. 跟蹤演練2 (1)證明 由已知得an+1+an=3(an+an-1)(n≥2,n∈N*),則bn=3bn-1.又b1=3,則{bn}是以3為首項(xiàng)、3為公比的等比數(shù)列. (2)①解 由an+1+an=3n 得+=, 設(shè)cn=,則cn+1+cn=, 可得cn+1-=-(cn-), 又c1=,故cn-=(-)n-1, 則an=. ②證明?。剑? =<=+, 故++…++<1++++…++=+(1-)<+==<=. 例3 (1)解 當(dāng)n≤6時(shí),數(shù)列{an}是首項(xiàng)為120,公差為-10的等差數(shù)列,故an=120-10(n-1)=130-10n, 當(dāng)n≥7時(shí),數(shù)列{an}從a6開始的項(xiàng)構(gòu)成一個(gè)以a6=130-60=70為首項(xiàng),以為公比的等比數(shù)列,故an=70()n-6, 所以第n年年初M的價(jià)值an= (2)證明 設(shè)Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,由等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式,得 當(dāng)1≤n≤6時(shí),Sn=120n-5n(n-1), An==120-5(n-1)=125-5n≥95>80, 當(dāng)n≥7時(shí),由于S6=570, 故Sn=570+(a7+a8+…+an)=570+704[1-()n-6]=780-210()n-6. 因?yàn)閧an}是遞減數(shù)列,所以{An}是遞減數(shù)列. 因?yàn)锳n==, A8=≈82.734>80, A9=≈76.823<80, 所以必須在第九年年初對(duì)M更新. 跟蹤演練3 B [由題意,可知從早晨6時(shí)30分開始,接下來(lái)的每個(gè)30分鐘內(nèi)進(jìn)入的人數(shù)構(gòu)成以4為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,出來(lái)的人數(shù)構(gòu)成以1為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列,記第n個(gè)30分鐘內(nèi)進(jìn)入公園的人數(shù)為an,第n個(gè)30分鐘內(nèi)出來(lái)的人數(shù)為bn,則an=42n-1,bn=n,則上午11時(shí)30分公園內(nèi)的人數(shù)為S=2+-=212-57.] 高考押題精練 (1)解 直線l的斜率為k==2, 故直線l的方程為y=2[x-(-1)],即y=2x+2. 所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n+2. 把點(diǎn)C(1,2)代入函數(shù)f(x)=ax,得a=2, 所以數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=f(n)-1=2n-1. 當(dāng)n=1時(shí),b1=S1=1; 當(dāng)n≥2時(shí),bn=Sn-Sn-1=2n-2n-1=2n-1, 當(dāng)n=1時(shí)也適合, 所以數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=2n-1. (2)證明 設(shè)cn=, 由(1)知cn====(-), 所以Tn=c1+c2+c3+…+cn=[(1-)+(-)+(-)+…+(-)]=(1-). 因?yàn)?0,所以Tn<. 二輪專題強(qiáng)化練答案精析 第3講 數(shù)列的綜合問題 1.C [a1=S1=a-1,an=Sn-Sn-1=(a-1)an-1(n>0).當(dāng)a=1時(shí),Sn=0,是等差數(shù)列而不是等比數(shù)列;當(dāng)a≠1時(shí)是等比數(shù)列.故選C.] 2.A [記bn=3n-2,則數(shù)列{bn}是以1為首項(xiàng),3為公差的等差數(shù)列,所以a1+a2+…+a9+a10=(-b1)+b2+…+(-b9)+b10=(b2-b1)+(b4-b3)+…+(b10-b9)=53=15.] 3.C [由Sn=n2-6n可得,當(dāng)n≥2時(shí), an=Sn-Sn-1=n2-6n-(n-1)2+6(n-1)=2n-7. 當(dāng)n=1時(shí),S1=-5=a1,也滿足上式, ∴an=2n-7,n∈N*. ∴n≤3時(shí),an<0;n>3時(shí),an>0. ∴Tn=] 4.C [由題意可知,該女每天的織布量成等差數(shù)列,首項(xiàng)是5,公差為d,前30項(xiàng)和為390.根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式,有390=305+d,解得d=.] 5.B [y=loga(x-1)+3恒過定點(diǎn)(2,3), 即a2=2,a3=3,又{an}為等差數(shù)列, ∴an=n. ∴bn=. ∴T10=1-=,故選B.] 6.(-2)n-1 解析 當(dāng)n=1時(shí),a1=1;當(dāng)n≥2時(shí), an=Sn-Sn-1=an-an-1, 故=-2,故an=(-2)n-1. 7.-49 解析 設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)和公差分別為a1,d, 則 則nSn=n[-3n+]=-n2. 設(shè)函數(shù)f(x)=-x2, 則f′(x)=x2-x, 當(dāng)x∈(0,)時(shí),f′(x)<0; 當(dāng)x∈(,+∞)時(shí),f′(x)>0, 所以函數(shù)f(x)min=f(), 但6<<7,且f(6)=-48,f(7)=-49, 因?yàn)椋?8>-49,所以最小值為-49. 8.2n+1-2 解析 ∵an+1-an=2n, ∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1 =2n-1+2n-2+…+22+2+2=+2=2n-2+2=2n. ∴Sn==2n+1-2. 9.(1)解 當(dāng)n∈N*時(shí),Sn=2an-2n, 則當(dāng)n≥2時(shí),Sn-1=2an-1-2(n-1), 兩式相減得an=2an-2an-1-2,即an=2an-1+2, ∴an+2=2(an-1+2),∴=2, 當(dāng)n=1時(shí),S1=2a1-2,則a1=2, ∴{an+2}是以a1+2=4為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列, ∴an+2=42n-1,∴an=2n+1-2. (2)證明 bn=log2(an+2)=log22n+1=n+1, ∴=, 則Tn=++…+, Tn=++…++, 兩式相減得Tn=+++…+- =+-=+--=-, ∴Tn=-, 當(dāng)n≥2時(shí),Tn-Tn-1 =-+=>0, ∴{Tn}為遞增數(shù)列,∴Tn≥T1=. 10.解 (1)∵bn+1-bn=- =- =-=2(常數(shù)), ∴數(shù)列{bn}是等差數(shù)列. ∵a1=1,∴b1=2, 因此bn=2+(n-1)2=2n, 由bn=得an=. (2)由cn=,an=得cn=, ∴cncn+2==2(-), ∴Tn=2(1-+-+-+…+-)=2(1+--)<3, 依題意要使Tn<對(duì)于n∈N*恒成立, 只需≥3, 即≥3, 解得m≥3或m≤-4, 又m為正整數(shù), 所以m的最小值為3. 11.A [由題意,得B1,B2兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1,),(x2,), 所以直線B1B2的方程為y=-(x-x1)+, 令y=0,得x=x1+x2, 所以x3=x1+x2, 因此,x1,,x2成等差數(shù)列.] 12.-4 解析 根據(jù)已知,可得an=n(n+1), 所以=-, 所以Sn=, 所以bnSn==n+1+-10≥-4, 當(dāng)且僅當(dāng)n+1=, 即n=2時(shí)等號(hào)成立, 所以bnSn的最小值為-4. 13. 解析 依題意得ab=0, 即2Sn=n(n+1),Sn=. 當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1 =-=n; 又a1=S1==1, 因此an=n,===≤, 當(dāng)且僅當(dāng)n=,n∈N* ,即n=2時(shí)取等號(hào), 因此數(shù)列{}的最大項(xiàng)的值為. 14.解 (1)由題意,可得2an+1+Sn-2=0.① 當(dāng)n≥2時(shí),2an+Sn-1-2=0.② ①-②,得2an+1-2an+an=0, 所以=(n≥2). 因?yàn)閍1=1,2a2+a1=2,所以a2=. 所以{an}是首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列. 所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為 an=()n-1. (2)由(1)知,Sn==2-. 若{Sn+λn+}為等差數(shù)列,則S1+λ+,S2+2λ+,S3+3λ+成等差數(shù)列, 則2(S2+)=S1++S3+, 即2(+)=1+++, 解得λ=2. 又λ=2時(shí),Sn+2n+=2n+2, 顯然{2n+2}成等差數(shù)列,故存在實(shí)數(shù)λ=2, 使得數(shù)列{Sn+λn+}為等差數(shù)列.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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- 2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題突破 專題三 數(shù)列與不等式 第3講 數(shù)列的綜合問題 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 二輪 專題 突破 數(shù)列 不等式 綜合 問題
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