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1、
二次根式練習(xí)題
資料編號:202007280500
1. 若代數(shù)式的值是常數(shù)2,則的取值范圍是 【 】
（A）≥4 （B）≤2 （C）2≤≤4 （D）或
2. 使代數(shù)式有意義的整數(shù)有 【 】
（A）5個 （B）4個 （C）3個 （D）2個
3. 二次根式中,的取值范圍是 【 】
（A）≥1 （B）≤1 （
2、C） （D）
4. 已知,化簡的結(jié)果是 【 】
（A） （B） （C） （D）
5. 計算的結(jié)果是 【 】
（A） （B） （C） （D）
6. 下列運算正確的是 【 】
（A） （B）
（C）
3、 （D）
7. 已知,,則的關(guān)系是 【 】
（A）相等 （B）互為相反數(shù) （C）互為倒數(shù) （D）平方相等
8. 將式子中根號外的因式移到根號里面,正確的結(jié)果是 【 】
（A） （B） （C） （D）
9. 等式成立的條件是 【 】
（A） （B） （C）≤ （D）≤≤
4、9
10. 實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示,化簡的結(jié)果為 【 】
（A） （B） （C） （D）
11. 代數(shù)式有意義時,應(yīng)滿足的條件是____________.
12. 若,則__________.
13. 已知,則的值為__________.
14. 若與最簡二次根式是同類二次根式,則__________.
15. 已知都是正整數(shù),且,則__________.
16. 若,則的取值范圍是___________
5、_.
17. 在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式:________________.
18. 化簡:__________.
19. 計算:__________.
20. 觀察下列各式的特點:
,,,,……
計算:
__________.
21. 已知為實數(shù),且,求的值.
22. 先化簡,再求值:,其中.
23. 已知.
（1）化簡;
（2）求的值.
24. 已知.
（1）求與的值;
（2）利用（1）的結(jié)果求的值.
25. 已知,求的值.
26. 已知是實數(shù),求的值.
2
6、7. 已知為實數(shù),且,求的值.
28. 【閱讀理解】
閱讀下面的解題過程,體會如何發(fā)現(xiàn)隱含條件并回答下面的問題:
化簡:.
解析:由隱含條件≥0解得≤,∴
∴原式.
【啟發(fā)應(yīng)用】
（1）按照上面的解法,化簡:;
【類比遷移】
（2）實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡:;
（3）已知為△ABC的三邊長,化簡:
.
29. 觀察、思考、解答:
反之,
∴.
（1）仿上例,化簡:;
（2）若,則與的關(guān)系是什么?并說明理由.
30. 若實數(shù)滿足:,試確定的值.
7、
二次根式練習(xí)題參考答案
2020.07.28
題號
1
2
3
4
5
答案
C
B
D
D
C
題號
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
C
A
11. 12. 1002 13. 14. 2 15. 10 16. ≤6
17. 18. 19. 20.
第10頁
21. 已知為實數(shù),且:
,求的值.
解:
由題意可知:
解之得:
∴,解之得:
∴的值分別為5、.
22. 先化簡,再求值:,其中.
解:
當(dāng)
8、時
原式.
23. 已知.
（1）化簡;
（2）求的值.
解:（1）
;
（2）由（1）可知:
∴
.
24. 已知.
（1）求與的值;
（2）利用（1）的結(jié)果求的值.
解:（1）∵
∴
;
（2）
.
25. 已知,求的值.
解:∵
∴
∴
∴
∴
.
26. 已知是實數(shù),求的值.
解:
分為三種情況:
①當(dāng)時
原式
;
②當(dāng)≤≤1時
原式
;
③當(dāng)時
原式
.
綜上所述,的值為或或3.
27. 已知為實數(shù),且:
,求:
的值.
解:由題意可得:
解之得:
∴.
∴
.
28. 【
9、閱讀理解】
閱讀下面的解題過程,體會如何發(fā)現(xiàn)隱含條件并回答下面的問題:
化簡:.
解析:由隱含條件≥0解得≤,∴
∴原式
.
【啟發(fā)應(yīng)用】
（1）按照上面的解法,化簡:;
【類比遷移】
（2）實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡:;
（3）已知為△ABC的三邊長,化簡:
.
解:（1）由題意可知:
≥0,解之得:≤2
∴
;
（2）由數(shù)軸可知:
,且.
∴
;
（3）由三角形三邊的關(guān)系定理可得:
∴
.
.
29. 觀察、思考、解答:
反之,
∴.
（1）仿上例,化簡:;
（2）若,則與的關(guān)系是什么?并說明理由.
解:（1）
;
（2）∵
∴
∴.
30. 若實數(shù)滿足:,試確定的值.
解:由題意可得:
,即
∴
∴
∵≥0, ≥0
∴
∴,解之得:.
華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊 第21章二次根式練習(xí)題
