《陜西省寶雞市九校高三3月聯(lián)合檢測(cè)文科數(shù)學(xué) 試卷及答案》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《陜西省寶雞市九校高三3月聯(lián)合檢測(cè)文科數(shù)學(xué) 試卷及答案(13頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
命題人:寶雞石油中學(xué) 張新會(huì) 東風(fēng)路中學(xué) 周粉粉 審題人:寶雞石油中學(xué) 齊宗鎖 東風(fēng)路中學(xué) 周宗讓
本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.其中第Ⅱ卷第22、23、24題為三選一,其它題為必考題.考生作答時(shí),將答案寫在答題卡上,在本試卷上答題無效.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.本試卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘.
注意事項(xiàng):
1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上,認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào),并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置.
2.選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào);非選擇題答案使用0.5
2、毫米的黑色中性筆或碳素筆書寫,字體工整、筆跡清楚.
3.請(qǐng)按題號(hào)在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效.
4.保持卡面清潔,不折疊,不破損.
5.做選考題時(shí),考生按照題目要求作答,并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑.
第Ⅰ卷(選擇題)
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)
1.已知集合,.
若,則實(shí)數(shù)的值是( ☆)
A. B.或
C. D.或或
2.如圖,在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù),對(duì)應(yīng)的向量分別是,,則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(
3、☆ )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.若向量,,,則下列說法中錯(cuò)誤的是( ☆ )
A. B. 向量與向量的夾角為 C. ∥
D.對(duì)同一平面內(nèi)的任意向量,都存在一對(duì)實(shí)數(shù),使得
4.若關(guān)于的不等式組,表示的平面區(qū)域是直角三角形區(qū)域,則正數(shù)的值為( ☆ )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.將向右平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,則( ☆ )
A. B. C.
4、 D.
6.在△ABC中,已知,,,則AC的長(zhǎng)為( ☆ )
A. B. C.或 D.
7.一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),畫該四面體三視圖中的主視圖時(shí),以平面為投影面,則得到主視圖可以為( ☆ )
A. B. C. D.
8.某程序框圖如圖所示,若該程序運(yùn)行后輸出
的值是,則( ☆ )
A. B.
C. D.
9.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖
5、所示,那么的圖像最有可能的是( ☆ )
10.已知命題:存在,曲線為雙曲線;命題:的解集是.給出下列結(jié)論中正確的有( ☆ )
①命題“且”是真命題; ②命題“且()”是真命題;
③命題“()或”為真命題; ④命題“()或()”是真命題.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
11.已知雙曲線的左,右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)在雙曲線上,且滿足,則△的面積為( ☆ )
A. B. C. D.
12.設(shè)函數(shù),其中表示不超過的最大整數(shù),如,,
6、,若直線與函數(shù)的圖象恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則的取值范圍是 ( ☆ )
A. B. C. D.
二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.
13.已知函數(shù),則 ☆ .
14.已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是5,5,6,一只螞蟻在其內(nèi)部爬行,若不考慮螞蟻的大小,則某時(shí)刻該螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過2的概率是 ☆ .
15.函數(shù)的最小值為 ☆ .
16.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上單調(diào)遞減,且,若,則的取值范圍為 ☆ .
三、解答題:(本大題5小題,每題12分,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明
7、過程或演算步驟.)
17.已知是一個(gè)單調(diào)遞增的等差數(shù)列,且滿足,,數(shù)列的前項(xiàng)和為.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)證明數(shù)列是等比數(shù)列.
18.已知某校四個(gè)社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)分別為10,5,20,15.現(xiàn)為了了解社團(tuán)活動(dòng)開展情況,用分層抽樣的方法從四個(gè)社團(tuán)的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取10名學(xué)生參加問卷調(diào)查.
(Ⅰ)從四個(gè)社團(tuán)中各抽取多少人?
(Ⅱ)在社團(tuán)所抽取的學(xué)生總數(shù)中,任取2個(gè),求社團(tuán)中各有1名學(xué)生的概率.
19.在梯形中,,,,,如圖把沿翻折,使得平面平面.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)若點(diǎn)為線段中點(diǎn),求點(diǎn)到平面的距離.
20.設(shè)到定點(diǎn)的距離和它到直線距離的比是.
(Ⅰ)求點(diǎn)的
8、軌跡方程;
(Ⅱ)為坐標(biāo)原點(diǎn), 過點(diǎn)且斜率為的直線,與點(diǎn)的軌跡交于點(diǎn),,求△的面積.
21.設(shè)函數(shù),其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ) 時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.
請(qǐng)考生從第22、23、24題中任選一題做答.多答按所答的首題進(jìn)行評(píng)分.
22.(本題滿分10分)
選修4—1:幾何證明選講.
已知圓內(nèi)接△ABC中,D為BC上一點(diǎn),且△ADC為正三角形,點(diǎn)E為BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AE為圓O的切線.
(Ⅰ)求∠BAE 的度數(shù);
(Ⅱ)求證:
24.(本題滿分10分)選修4—5: 不等式選講.
(Ⅰ)設(shè)函數(shù).證明:;
(Ⅱ)若實(shí)數(shù)
9、滿足,求證:
命題人:寶雞石油中學(xué) 張新會(huì) 東風(fēng)路中學(xué) 周粉粉 審題人:寶雞石油中學(xué) 齊宗鎖 東風(fēng)路中學(xué) 周宗讓
一、選擇題(每題5分,共60分)
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
D
B
C
C
A
A
A
B
C
D
二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.
13. 0 14. 15. 16.
三、解答題:本大題5小題,每題12分,共70分.
17. (Ⅰ) 解:設(shè)等差數(shù)列的公差為,則依題知.
由,又可得.
由,得,可得.
10、
所以.可得 ……………………6分
(Ⅱ)證明:由已知,得
時(shí),,
所以,
又,解得
所以數(shù)列是首項(xiàng)為3,公比為3的等比數(shù)列. ……………………12分
18.解: (Ⅰ) 從四個(gè)社團(tuán)中分別抽取
, ,
,
故從四個(gè)社團(tuán)中分別抽取學(xué)生人數(shù)為2,1,4,3.
(Ⅱ)設(shè)在社團(tuán)中抽取的學(xué)生分別為,
在社團(tuán)中抽取的3學(xué)生分別為,
從社團(tuán)所抽取的5名學(xué)生中,任取2個(gè),共有
種情況,
其中符合社團(tuán)中各有1名學(xué)生的情況共有種;
故社團(tuán)中各有1名學(xué)生的概率 ………………………12分
19.解:(Ⅰ)證明:因?yàn)?,,,
所以,
,
,所以.
因?yàn)槠矫嫫?/p>
11、面,平面平面,
所以平面.………… 6分
(Ⅱ)解:(略)利用等積法求解
得點(diǎn)到平面的距離為. ………………12分
20.解:(Ⅰ)由已知得
化簡(jiǎn)得點(diǎn)的軌跡方程為.………………………6分
(Ⅱ)設(shè)直線的方程為.
聯(lián)立方程組,消去并整理得,
所以由
原點(diǎn)到直線的距離
所以 ……………………………… 12分
21.(Ⅰ) 時(shí),
∵,
∴,
∴曲線在點(diǎn)處的切線方程為
即 ………………………6分
(Ⅱ),
,
(1)當(dāng)時(shí),∵,,∴恒成立,
即,在上單調(diào)遞增,
所以.
(2)當(dāng)時(shí),∵,,∴恒成立,
即,在上單調(diào)遞減
12、,
所以.
(3)當(dāng)時(shí),得
在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,
所以 ………………………12分
請(qǐng)考生從第22、23、24題中任選一題做答.多答按所答的首題進(jìn)行評(píng)分.
22.證明:(Ⅰ)在△EAB與△ECA中
因?yàn)锳E為圓O的切線,所以∠EBA =∠EAC
又∠E公用,所以∠EAB =∠ECA
因?yàn)椤鰽CD為等邊三角形,所以 ………5分
(Ⅱ)因?yàn)锳E為圓O的切線,所以∠ABD=∠CAE
因?yàn)椤鰽CD為等邊三角形,所以∠ADC =∠ACD,
所以∠ADB=∠ECA,所以△ABD∽△EAC
所以,即
因?yàn)椤鰽CD為等邊三角形,所以AD=AC=CD,
所以 …………………………………10分
23.解:(Ⅰ)圓C的普通方程是,又
所以圓C的極坐標(biāo)方程是 ………………………5分
(Ⅱ)因?yàn)樯渚€的普通方程為
聯(lián)立方程組消去并整理得
解得或,所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為
所以P點(diǎn)的極坐標(biāo)為 ………………………10分
解法2:把代入得
所以P點(diǎn)的極坐標(biāo)為 ………………………10分
24.證明:
(Ⅰ)由,
有
所以 ………………………5分