2019-2020年高中物理第二章交變電流習題課：交變電流的產生及描述學案粵教版.doc

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2019-2020年高中物理第二章交變電流習題課：交變電流的產生及描述學案粵教版 [學習目標]1.理解交變電流的產生過程，能夠求解交變電流的瞬時值.2.理解交變電流圖象的物理意義.3.知道交變電流“四值”的區(qū)別，會求解交變電流的有效值． 一、交變電流圖象的應用 正弦交流電的圖象是一條正弦曲線，從圖象中可以得到以下信息： (1)周期(T)和角速度(ω)：線圈轉動的角速度ω＝. (2)峰值(Em、Im)：圖象上的最大值．可計算出有效值E＝、I＝. (3)瞬時值：每個“點”表示某一時刻的瞬時值． (4)可確定線圈位于中性面的時刻，也可確定線圈平行于磁感線的時刻． (5)判斷線圈中磁通量Φ及磁通量變化率的變化情況． 例1　(多選)圖1甲為交流發(fā)電機的原理圖，正方形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸OO′勻速轉動，電流表為理想交流電表，線圈中產生的交變電流隨時間的變化如圖乙所示，則(　　) 圖1 A．電流表的示數為10A B．線圈轉動的角速度為50rad/s C．0.01s時線圈平面和磁場平行 D．0.01s時線圈的磁通量變化率為0 答案　AD 二、交變電流有效值的計算 對于交變電流有效值的計算一般有以下兩種情況： (1)對于按正(余)弦規(guī)律變化的電流，可先根據Em＝nBSω求出其最大值，然后根據E＝求出其有效值．有關電功、電功率的計算，各種交流儀表讀數都要用有效值． (2)當電流按非正(余)弦規(guī)律變化時，必須根據有效值的定義求解，在計算有效值時要注意三同：相同電阻、相同時間(一般要取一個周期)、產生相同熱量． 例2　有兩個完全相同的電熱器，分別通以如圖2甲和乙所示的峰值相等的方波交變電流和正弦交變電流．求這兩個電熱器的電功率之比． 圖2 答案　2∶1 解析　交變電流通過純電阻用電器R時，其電功率P＝I2R，I應該是交變電流的有效值． 對于題圖甲所示的方波交變電流，因大小恒定，故有效值I甲＝Im. 對于題圖乙所示的正弦交變電流，有效值I乙＝ P甲＝IR，P乙＝2R＝IR 所以P甲∶P乙＝2∶1. 三、交變電流“四值”的應用比較 交變電流的四值，即峰值、有效值、瞬時值、平均值，在不同情況下的應用： (1)在研究電容器的耐壓值時，只能用峰值． (2)在研究交變電流做功、電功率及產生的熱量時，只能用有效值，交流電表顯示的也是有效值． (3)在研究交變電流通過導體橫截面的電荷量時，只能用平均值． (4)在研究某一時刻線圈受到的安培力時，只能用瞬時值． 例3　一個電阻為r、邊長為L的正方形線圈abcd共N匝，線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸OO′以如圖3所示的角速度ω勻速轉動，外電路電阻為R. 圖3 (1)寫出此時刻線圈中感應電流的方向． (2)線圈轉動過程中感應電動勢的最大值為多大？ (3)線圈平面與磁感線夾角為60時的感應電動勢為多大？ (4)從圖示位置開始，線圈轉過60的過程中通過R的電荷量是多少？ (5)圖中電流表和電壓表的示數各是多少？ 答案　見解析 解析　(1)由右手定則可判定電流的方向沿adcba. (2)Em＝NBSω＝NBL2ω. (3)線圈平面與磁感線成60角時的瞬時感應電動勢 e＝Emcos60＝NBL2ω. (4)通過R的電荷量 q＝Δt＝Δt ＝N＝＝ (5)電流表的示數 I＝＝＝ 電壓表的示數 U＝IR＝. 1．如圖4所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時間的變化關系．若使這兩種電流分別通過兩個完全相同的電阻，則經過1min的時間，兩電阻消耗的電功之比W甲∶W乙為(　　) 圖4 A．1∶B．1∶2C．1∶3D．1∶6 答案　C 解析　電功用有效值計算，題圖甲中，由有效值的定義得(A)2R210－2s＋0＋(A)2R210－2s＝IR610－2s，得I1＝A；題圖乙中，i的值不變，故I2＝1A，由W＝UIt＝I2Rt可以得到W甲∶W乙＝1∶3，C正確． 2.如圖5所示，在勻強磁場中有一個“π”形導線框可繞AB軸轉動，已知勻強磁場的磁感應強度B＝T，線框的CD邊長為20cm，CE、DF長均為10cm，轉速為50r/s.若從圖示位置開始計時： 圖5 (1)寫出線框中感應電動勢的瞬時值表達式； (2)在e－t坐標系中作出線框中感應電動勢隨時間變化關系的圖象． 答案　(1)e＝10cos (100πt) V　(2)見解析圖 解析　(1)線框轉動，開始計時的位置為線框平面與磁感線平行的位置，在t時刻線框轉過的角度為ωt，此時刻e＝Bl1l2ωcos ωt，即e＝BSωcosωt，其中B＝ T，S＝0.10.2 m2＝0.02 m2，ω＝2πn＝2π50 rad/s＝100π rad/s， 故e＝0.02100πcos (100πt) V， 即e＝10cos (100πt) V. (2)線框中感應電動勢隨時間變化關系的圖象如圖所示． 一、選擇題(1～6題為單選題，7～8題為多選題) 1．如圖1所示，在水平方向的勻強磁場中，有一單匝矩形導線框可繞垂直于磁場方向的水平軸轉動．在線框由水平位置以角速度ω勻速轉過90的過程中，穿過線框的最大磁通量為Φ，已知導線框的電阻為R，則下列說法中正確的是 (　　) 圖1 A．導線框轉到如圖所示的位置時電流的方向將發(fā)生改變 B．導線框轉到如圖所示的位置時電流的方向為badc C．以圖中位置作為計時起點，該導線框產生感應電動勢的瞬時值表達式為e＝Φωsinωt D．以圖中位置作為計時起點，該導線框產生感應電動勢的瞬時值表達式為e＝Φωcosωt 答案　D 2．某臺家用柴油發(fā)電機正常工作時能夠產生與我國照明電網相同的交變電流．現在該發(fā)電機出現了故障，轉子勻速轉動時的轉速只能達到正常工作時的一半，則它產生的交變電動勢隨時間變化的圖象是 (　　) 答案　B 解析　線圈轉速為正常工作時的一半，據ω＝2πn＝知，周期變?yōu)檎９ぷ鲿r的2倍，又據Em＝NBSω知，最大值變?yōu)檎r的一半，結合我國電網交流電實際情況，知正確選項為B. 3．標有“220V　0.5μF”字樣的電容器能接入下列選項中哪個電路中使用(　　) A．220sin (100πt) V B．220V的照明電路中 C．380sin (100πt) V D．380V的照明電路中 答案　A 4．面積均為S的兩個電阻相同的線圈，分別放在如圖2甲、乙所示的磁場中，甲圖中是磁感應強度為B0的勻強磁場，線圈在磁場中以周期T繞OO′軸勻速轉動，乙圖中磁場變化規(guī)律為B＝B0cost，從圖示位置開始計時，則 (　　) 圖2 A．兩線圈的磁通量變化規(guī)律相同 B．兩線圈中感應電動勢達到最大值的時刻不同 C．經相同的時間t(t＞T)，兩線圈產生的熱量不同 D．從此時刻起，經過時間，通過兩線圈橫截面的電荷量不同 答案　A 解析　甲圖中磁通量的變化規(guī)律為Φ甲＝B0Scos t，乙圖中磁通量的變化規(guī)律為Φ乙＝B0Scos t.由于兩線圈的磁通量變化規(guī)律相同，則兩線圈中感應電動勢的變化規(guī)律相同，達到最大值的時刻也相同，有效值E也相同，又因兩線圈電阻相同，所以Q＝t也相同，經過時間，通過兩線圈橫截面的電荷量q＝也相同，故A正確． 5．如圖3所示是某種交變電流的電流強度隨時間變化的圖線，i>0部分的圖線是一個正弦曲線的正半周，i<0部分的圖線是另一個正弦曲線的負半周，則這種交變電流的有效值為(　　) 圖3 A．I0 B.I0 C.I0 D.I0 答案　B 解析　設電流的有效值為I，則I2R3T＝2RT＋2R2T，解得：I＝I0，故選B. 圖4 6．如圖4所示電路，電阻R1與電阻R2值相同，都為R，和R1并聯的D為理想二極管(正向電阻可看做零，反向電阻可看做無窮大)，在A、B間加一正弦交流電u＝20sin (100πt) V，則加在R2上的電壓有效值為(　　) A．10V B．20V C．15V D．5V 答案　D 解析　由二極管的單向導電性可知，若二極管導通，加在R2上的電壓波形為半個周期，最大值為20V，若二極管截止，R1、R2串聯，則R2上的電壓半個周期最大值為10V．由有效值的定義可得加在R2上的電壓有效值為5V，選項D正確． 7.如圖5所示，A、B兩輸電線間的電壓是u＝200sin (100πt) V，輸電線電阻不計，把電阻R＝50Ω的用電器接在A、B兩輸電線上，下列說法正確的是(　　) 圖5 A．電流表示數為4A B．電壓表示數為200V C．通過R的電流方向每秒鐘改變50次 D．用電器消耗的電功率為1.6kW 答案　AB 解析　由u＝200sin (100πt) V可知，電壓最大值Um＝200V，角速度ω＝100πrad/s，所以電壓的有效值U＝＝200V，周期T＝＝0.02s，頻率f＝＝50Hz.由歐姆定律得I＝＝A＝4A，所以A、B兩項正確；一周期內電流方向改變兩次，而f＝50Hz，則1s內電流方向改變100次，C項錯誤；電功率P＝IU＝4200W＝800W，所在D項錯誤． 8.如圖6所示，單匝矩形線圈放置在磁感應強度為B的勻強磁場中，以恒定的角速度ω繞ab邊轉動，磁場方向垂直于紙面向里，線圈所圍面積為S，線圈導線的總電阻為R.t＝0時刻線圈平面與紙面重合．則(　　) 圖6 A．t時刻線圈中電流的瞬時值表達式為i＝cosωt B．線圈中電流的有效值為I＝ C．線圈中電流的有效值為I＝ D．線圈消耗的電功率為P＝ 答案　CD 解析　回路中感應電動勢的最大值Em＝BSω，電流的最大值Im＝＝，t＝0時刻線圈位于中性面，故電流的瞬時值表達式i＝sinωt.線圈中電流的有效值I＝＝，P＝I2R＝，故A、B錯誤，C、D正確． 二、非選擇題 9．圖7甲為小型旋轉電樞式交流發(fā)電機的原理圖．其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉動，線圈的匝數n＝100匝，電阻r＝10Ω，線圈的兩端經集流環(huán)與電阻R連接，電阻R＝90Ω，與R并聯的交流電壓表為理想電表．在t＝0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化．求： 圖7 (1)交流發(fā)電機產生的電動勢最大值； (2)電動勢的瞬時值表達式； (3)線圈轉過s時電動勢的瞬時值； (4)電路中交流電壓表的示數． 答案　(1)62.8V　(2)e＝62.8cos (10πt) V (3)31.4V　(4)40V 解析　(1)交流發(fā)電機產生電動勢的最大值Em＝nBSω 而Φm＝BS，ω＝，所以Em＝ 由Φ－t圖線可知，Φm＝2.010－2Wb，T＝0.2s 所以Em＝20πV＝62.8V. (2)線圈轉動的角速度ω＝＝rad/s＝10π rad/s，由于從垂直中性面位置開始計時，所以感應電動勢的瞬時值表達式為e＝Emcosωt＝62.8cos (10πt) V (3)當線圈轉過s時 e＝62.8cos (10π) V＝31.4V (4)電動勢的有效值E＝＝10πV U＝E＝10πV＝9πV≈40V. 圖8 10．如圖8所示，邊長為l的正方形線圈abcd的匝數為n，線圈電阻為r，外電路的電阻為R，ab的中點和cd的中點的連線OO′恰好位于勻強磁場的邊界上，磁感應強度為B，現在線圈以OO′為軸，以角速度ω勻速轉動，求： (1)閉合電路中電流瞬時值的表達式． (2)線圈從圖示位置轉過90的過程中電阻R上產生的熱量． (3)線圈從圖示位置轉過90的過程中電阻R上通過的電荷量． (4)電阻R上的最大電壓． 答案　(1)i＝sinωt　(2) (3)　(4) 解析　(1)線圈轉動時，總有一條邊切割磁感線，且ad邊和bc邊轉動的線速度大小相等，當線圈平行于磁場時，產生的感應電動勢最大，為Em＝nBlv＝nBlωl＝nBl2ω. 由閉合電路歐姆定律可知Im＝，當以圖示位置為計時起點時，流過R的電流表達式為 i＝Imsinωt＝sinωt. (2)在線圈從圖示位置勻速轉過90的過程中，用有效值來計算電阻R上產生的熱量Q＝I2R， 其中I＝＝，T＝， 即Q＝I2R＝. (3)在轉過90的過程中感應電動勢的平均值為 ＝n＝＝， 流過R的平均電流＝＝， 所以通過R的電荷量 q＝＝＝. (4)由歐姆定律可知電阻R上的最大電壓為Um＝ImR＝.