第十六章二次根式檢測(cè)題附答案解析.doc

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第十六章 二次根式檢測(cè)題 （本檢測(cè)題滿分:100分，時(shí)間:90分鐘） 一、選擇題（每小題3分，共36分） 1.下列二次根式中，x的取值范圍是的是（ ） A. B. C. D. 2.（2015?山東淄博中考）已知x=5-12，y=5+12，則x2+xy+y2的值為（　　） A．2 B．4 C．5 D．7 3.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4.若，則（ ） A．a(chǎn)＜ B. a≤ C. a＞ D. a≥ 5.下列二次根式,不能與合并的是( ) A. B. C. D. 6.已知k，m，n為三個(gè)整數(shù)，若135=k15 ，450=15m，180 =6n，則k，m，n的大小關(guān)系是（　　） A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n 7.如果最簡(jiǎn)二次根式與能夠合并，那么的值為（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 8.已知y=2x-5+5-2x-3 , 則的值為（ ） A． B． C． D. 9.下列各式計(jì)算正確的是（ ） A.83-23=6 B.53+52=105 C.4322=86 D.4222=22 10.等式成立的條件是（ ） A. B. C.x≥1 D. x≤-1 11.下列運(yùn)算正確的是（ ） A. B. C. D. 12.已知是整數(shù)，則正整數(shù)的最小值是（ ） A.4 B.5 C.6 D.2 二、填空題（每小題3分，共30分） 13.（2015四川攀枝花中考）若y=x-3+3-x+2，則xy=_____________. 14.計(jì)算：32-3-24-6-3= . 15.（2015?四川自貢中考）若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)滿足，則的值是 . 16．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，則的值是 ． 17.計(jì)算：12-3= ________； = ． 18.已知，為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則 ． 19.若直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為2 cm ，10 cm，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為________cm，面積為________ cm2. 20.若實(shí)數(shù)滿足,則的值為 . 21. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x-4|+ y-8 =0，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是 ． 22.已知，為有理數(shù)，m,n分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且，則 . 三、解答題（共34分） 23.（6分）（2015山東臨沂中考）計(jì)算：. 24.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：a-1+（a2＋1），其中a=－1. 25.（8分）已知，求下列代數(shù)式的值： （1） ；(2). 26.（6分）已知為等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)，且滿足，求此三角形的周長(zhǎng). 27.（8分）一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為. （1）求它的周長(zhǎng)（要求結(jié)果化簡(jiǎn)）； （2）請(qǐng)你給出一個(gè)適當(dāng)?shù)牡闹?，使它的周長(zhǎng)為整數(shù)，并求出此時(shí)三角形的周長(zhǎng)． 第十六章 二次根式檢測(cè)題參考答案 1.C 解析：∵ 二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，∴ 選項(xiàng)A中x的取值范圍滿足3-x≥0，即x≤3，選項(xiàng)B中x的取值范圍滿足6+2x≥0，即x≥-3，選項(xiàng)C中x的取值范圍滿足2x-6≥0，即x≥3，選項(xiàng)D中x的取值范圍滿足x-3＞0，即x＞3. 2.B 解析：原式=（x+y）2-xy=（5-12+5+12）2-5-125+12=（5）2-5-14=5-1=4． 3.A 解析：最簡(jiǎn)二次根式的被開方數(shù)不含分母且不含開得盡方的因數(shù).選項(xiàng)B，C的被開方數(shù)中都含分母，選項(xiàng)D的被開方數(shù)x4+x2y2=x2(x2+y2),含有能開方的因數(shù)x2，故選項(xiàng)B，C，D都不是最簡(jiǎn)二次根式. 4.B 解析：由，知1-2a≥0,所以a≤. 5.B 解析：因?yàn)?2=23，48=43，18=32，113=43=233，-75= -53，所以只有 18 不能與 12合并. 6.D 解析： ∵ 135 =3 15 ， 450 =15 2 ， 180 =6 5 ，又k,m,n為三個(gè)整數(shù)，且 135 =k 15 , 450 =15 m , 180 =6 n ,則k=3，m=2，n=5，∴ m＜k＜n. 7.D 解析：由最簡(jiǎn)二次根式與能夠合并，知3a-8=17-2a，所以 a=5. 8.A 解析：由題意知2x-5≥0，5-2x≥0，所以x=52，y=-3，所以2xy=-15. 9.C 解析：83-23=63，選項(xiàng)A不正確 ；被開方數(shù)不相同，不能合并，選項(xiàng)B不正確；選項(xiàng)C正確；4222=2，選項(xiàng)D不正確. 10.C 解析：由題意知x-1≥0，x+1≥0，所以x≥1. 11.C 解析:選項(xiàng)A中5與3不能合并，選項(xiàng)B中419=379=373≠213，選項(xiàng)C中8-2=22-2=2 ，選項(xiàng)D中(2-5)2=5-2.故選C. 12.C 解析：∵ 24n=26n ，且24n是整數(shù)，∴ 正整數(shù)n的最小值是6. 13.9 解析：∵ y=x-3+3-x+2有意義, ∴ x-3≥0,3-x≥0,∴ x≥3, x≤3,∴ x=3. 當(dāng)x=3時(shí)，y=x-3+3-x+2=2,∴ xy=32=9. 14.-6 解析： 32-3-24-6-3=6-3-26+6-3=-6. 15.7 解析：本題關(guān)鍵是判斷出的值是在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間. ∵，∴，∴，∴. 16.2 解析：由一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，知2a-2+a-4=0,所以 a=2. 17. 解析：12-3=23-3=3，52+122=132=13. 18.11 解析：∵ 25＜28＜36，∴ 25＜28＜36，即5＜28＜6. 又∵a＜28＜b, ∴ a=5,b=6.∴ a+b=11. 19. 解析：在直角三角形中，兩直角邊長(zhǎng)的平方和等于斜邊長(zhǎng)的平方；直角三角形的面積等于兩直角邊長(zhǎng)乘積的一半. 20. 解析：∵ 若兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)為0，∴ x-2=0,(y-3)2=0,∴ x=2，y=3,∴ xy=23. 21.20 解析：由二次根式的非負(fù)性知y-8 ≥0,又|x-4|≥0，|x-4|+ y-8 =0， ∴|x-4|=0， y-8 =0 ，解得x=4,y=8.∵ x，y的值為等腰三角形的兩邊長(zhǎng)，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理知：4＜等腰三角形的第三邊長(zhǎng)＜12，∴ 等腰三角形的第三邊長(zhǎng)為8.∴ 等腰三角形的周長(zhǎng)為4+8+8=20. 22.2.5 解析：因?yàn)?<7<3，所以5-7的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是3- 7，所以m=2,n=3-7,所以6-27a+3-72b=1,即6-27a+ 16-67b=1.又a，b為有理數(shù)，所以6a+16b=1，27a+67b=0,所以a=1.5,b=-0.5，所以2a+b=2.5. 23.解： = [][] = . 24.解：原式===. 當(dāng)a=-1時(shí)，原式==. 25.解：（1）. （2）. 26.解：由題意可得3-a≥0，2a-6≥0，即a≤3，a≥3， 所以，. 當(dāng)腰長(zhǎng)為3時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)為 3，3，4，周長(zhǎng)為10； 當(dāng)腰長(zhǎng)為4時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)為 4，4，3，周長(zhǎng)為11. 27.解：（1）周長(zhǎng)=5x+5x+5x2=525x. （2）當(dāng)時(shí)，周長(zhǎng).（答案不唯一，符合題意即可） 八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）（人教版）（天津?qū)Ｓ茫? 第十六章 二次根式檢測(cè)題 5