八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一部分 基礎(chǔ)知識(shí)篇 第9課 矩形（C組）沖擊金牌課件 （新版）浙教版.ppt

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解題技巧,1.如圖①是長(zhǎng)方形紙帶 ∠DEF=20將紙帶沿EF折疊成圖②，再沿BF折疊成圖③。則圖③中的∠CFE的度數(shù)是______,∵AD//BC ∴∠DEF=∠DFB=20 在圖（2）中∠GFC=180-2∠EFG=140,在圖（3）中∠CFE=∠GFC-∠EFG=120,解題技巧,2.如圖.Rt△ABC中.∠C=90AC=3.BC= 4,點(diǎn)P為AB邊上任意一點(diǎn)。過(guò)P分別作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F 則線(xiàn)段EF的最小值是________,,即EF表示C與邊AB上任意一點(diǎn)的距離，根據(jù)垂線(xiàn)段最短 過(guò)C作CD⊥AB，當(dāng)EF=DC最短，根據(jù)三角形面積公式得：ACBC=ABCD，∴CD=,∵∠ACB=90，AC=3，BC=4，由勾股定理得：AB=5， ∵PE⊥AC，PF⊥BC，,∴∠PEC=∠PFC=∠ACB=90，∴四邊形EPFC是矩形，∴EF=CP,解題技巧,3.已知.點(diǎn)P是矩形ABCD 內(nèi)一點(diǎn),PA=1.PB=2.PC=3,則PD=___,,過(guò)P點(diǎn)作EF⊥AB交AB于E點(diǎn)、交CD于F點(diǎn)。設(shè)AE=a,BE=b,則DF=a,CF=b,根據(jù)勾股定理得：PA-AE=PE=PB-BE,即1-a=PE=2-b① 同理可得PD-a=PE=3-b② ②-①得：PD-1=3-2即PD=3-2+1=6,,,,,解題技巧,4.如圖，在矩形ABCD中.點(diǎn)E,F,G,H 分別在邊AB,BC,CD,DA 上,點(diǎn)P 在矩形ABCD 內(nèi).若AB=4,BC=6,AE=CG=3.BF=DH=4.四邊形AEPH的面積為5.那么，四邊形PFCG的面積為_(kāi)____,8,連接HEFGH，證明△DHG≌△BFE，推出HG=EF,HE=GF,則四邊形EFGH,由條件知是平行四邊形，面積為,由平行四邊形性質(zhì)知S△HEP+S△FGP= S平行四邊形EFGH,又因?yàn)?S△AEH=,S△CGF= ,四邊形AEPH的面積為5，所以S△HEP=5-3=2,S△PGF=7-2=5,所以S四邊形PFCG=S△PGF+S△CGF=5+3=8,解題技巧,5.如圖.過(guò)矩形ABCD的頂點(diǎn)C 作CE⊥BD.E為垂足.延長(zhǎng)EC至F,使CF=BD.連接AF,求∠BAF的大小,如圖，連接AC 則AC=BD=CF,∴∠F=∠5而且∠1=∠3,∠4=∠6-∠7=∠BEF+∠F-∠7=90-∠7+∠F= ∠3+∠5=∠2,,解題技巧,6.一張矩形紙片，剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形。稱(chēng)為第一次操作;在剩下的矩形紙片中再剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱(chēng)為第二次操作若在第n次操作后。剩下的矩形為正方形，則稱(chēng)原矩形為n階奇異矩形。如圖1，矩形ABCD中，若AB=2,BC=6，則稱(chēng)矩形ABCD 為2階奇異矩形。 (1)判斷與操作: 如圖2，矩形ABCD長(zhǎng)為5，寬為2，它是奇異矩形嗎? 如果是，請(qǐng)寫(xiě)出它是幾階奇異矩形。并在圖中 畫(huà)出裁剪線(xiàn);如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。 (2)探究與計(jì)算: 已知矩形ABCD的一邊長(zhǎng)為20，另一邊長(zhǎng)為a(a20)，且它是3階奇異矩形，請(qǐng)畫(huà)出矩形ABCD及 裁剪線(xiàn)的示意圖。并在圖的下方寫(xiě)出a的值。 (3)歸納與拓展: 已知矩形ABCD兩鄰邊的長(zhǎng)分別為b.c(bc)，且它是4階奇異矩形，求b:c 的值(直接寫(xiě)出結(jié)果)。,解題技巧,（1）矩形ABCD為三階奇異矩形 裁剪線(xiàn)的示意圖如下：,（2）裁剪線(xiàn)的示意圖如下：,,,,,,解題技巧,7.如圖，矩形ABCD中，E F為BC,CD上的點(diǎn)，已知S△ABE=2 S△EFC=3 S△ADF=4 求△AEF的面積,,,,,ab=16或ab=2(舍去)即矩形ABCD面積=16 于是△AEF的面積=16-9=7,