《《相似圖形》教案2》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《《相似圖形》教案2(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、3.3相似圖形
第2課時(shí)相似三角形
教學(xué)目標(biāo):
1 .知道相似三角形的概念;會(huì)根據(jù)概念判斷兩個(gè)三角形相似。
2 .能說(shuō)出相似三角形的相似比,會(huì)由相似比求出未知的邊長(zhǎng)。
教學(xué)過(guò)程:
、復(fù)習(xí)
什么是相似圖形?什么是相似多邊形?判別兩個(gè)多邊形是否相似的條件是什么
二、新課
1 .相似三角形的有關(guān)概念:
由復(fù)習(xí)中引入,如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例, 對(duì)應(yīng)角都相等,那么這兩個(gè)多邊形相 似。
在相似多邊形中,三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形。由此可以說(shuō)什么樣的兩個(gè)三角形相似
如果兩個(gè)三角形的三條邊都成比例,三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似
如圖,在△ABd、A B C 中,/A= A
2、, / B= / B , / C= Z C
AB
BC
A B _ B C
AC
a, c ,那么△ ABC與\A B C 相似,記作△ AB6△ A B C ; "s”是表不相似
A C
的符號(hào),讀作“相似于",這樣兩三角形相似就讀作: “^ABC相似于^ A B C
由于/ A= / A , Z B= / B , / C= / C,所以點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是點(diǎn) A,點(diǎn)B與
點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),點(diǎn) C與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),書(shū)寫(xiě)相似時(shí),通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置
上,以便比較容易找到相似三角形中的對(duì)應(yīng)角、 對(duì)應(yīng)邊.如果記
A
AB
BC
AC
B B C A C
K
3、,那么這個(gè)K就表示這兩個(gè)相似三角形的相似比.相似比就是它們的對(duì)應(yīng)邊的比,它有順
. 一 AB
序關(guān)系.如^ ABS\A B C,它的相似比為 K,艮葉旨8 B,=K,那么△ A B C與
A B
△ ABC的相似比應(yīng)是 A-B-,就不是K了,應(yīng)為多少呢?同學(xué)們想一想?
AB
2 .如圖(1), △ ABC中,點(diǎn)D, E分別是AB AC的中點(diǎn),連結(jié) DE那么^ ADE與△ ABC
相似嗎?為什么?如果相似,它們的相似比為多少
如圖(2),如果點(diǎn)D不是AB的中點(diǎn),
是AB上任意一點(diǎn),過(guò)D作DE// BG交AC邊于E,
那么△ ADE與△ ABC是否也會(huì)相似呢?
4、判斷它們是否相似,由①對(duì)應(yīng)角是否相等,②對(duì)應(yīng)邊是否成比例去考慮。能否得對(duì)應(yīng)
角相等?根據(jù)平行線性質(zhì)與一個(gè)公共角可以推出①, 而對(duì)應(yīng)邊是否成比例呢?目前還沒(méi)有什么
依據(jù),同學(xué)們不妨用刻度尺量
目.
里)
算一算是否成比例
?通過(guò)度量,計(jì)算發(fā)現(xiàn)
ADLAE_DE
Ab= acT Bd
所以可以判斷出^ ADE^A ABC會(huì)相似。
若DE// BC,與BA CA延長(zhǎng)線交于 D E,那么△ ADE與△ ABC還會(huì)相似嗎
?試一試看。如
果相似寫(xiě)出它們對(duì)應(yīng)邊的比例式.
3 .如果^ABS&A B C,相似比K= 1,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢?—
A
AB
BC
AC
5、
B B C A C
=1,所以可得 AB= A B ,BC=B C , AC= A C,因此這兩個(gè)三角形不僅形狀相同,
且大小也相同,這樣的三角形稱(chēng)之為全等三角形,
全等三角形是相似三角形的特例 ,試問(wèn):
全等的兩個(gè)三角形一定相似嗎
相似的兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎 ?
全等的符號(hào)與相似的符號(hào)之間有什么關(guān)系與區(qū)別
4 .例:如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是 5、12、13,與其相似的三角形的最長(zhǎng)邊是 39,
那么較大三角形的周長(zhǎng)是多少 ?較小三角形與較大三角形的周長(zhǎng)的比是多少
分析:這兩個(gè)三角形會(huì)相似,對(duì)應(yīng)邊是哪些邊
?相似比是多少?哪一個(gè)三角形較大?要計(jì)
算出它的周長(zhǎng)還需求什么竹 艮據(jù)什么來(lái)求?
三、練習(xí)
判斷下列兩個(gè)三角形是否相似 ?簡(jiǎn)單說(shuō)明理由,
如果相似,寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊的比例。
(1)
(2)
四、小結(jié)
1.填空。
的三角形叫做相似三角形。
2 .兩個(gè)相似三角形的相似比為 1,這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系
3、如果一條直線平行于三角形一邊,與其他兩邊或其延長(zhǎng)線相交截得的三角形與原三
角形相似嗎?指出它們的對(duì)應(yīng)邊。
五、作業(yè)