《2018秋滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第12章教學(xué)課件：12.2 第5課時(shí) 一次函數(shù)的應(yīng)用——方案決策(共33張PPT)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018秋滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第12章教學(xué)課件：12.2 第5課時(shí) 一次函數(shù)的應(yīng)用——方案決策(共33張PPT)（33頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、12.2 一次函數(shù) 第12章 一次函數(shù) 第5課時(shí) 一次函數(shù)的應(yīng)用方案決策 1. 深入了解一次函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值；（重點(diǎn)） 2. 能將一個(gè)具體的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題；（難點(diǎn)） 3. 從問題的解決與探究中進(jìn)一步感悟函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)能力 學(xué)習(xí)目標(biāo) 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 觀察與思考 O 觀察下圖，你能發(fā)現(xiàn)它們?nèi)龡l函數(shù)直線之間的差別嗎？這些玩具車下滑的過程中有哪些不同？ x y 講授新課講授新課 實(shí)際問題中的方案選擇 一 我們前面學(xué)習(xí)了一些有關(guān)一次函數(shù)的知識(shí)及如何確定解析式，一次函數(shù)也可以幫我們解決很多實(shí)際問題 比如剛才的問題，你知道怎樣讓玩具小車跑得更快嗎？
2、例1 某單位有職工幾十人，想在節(jié)假日期間組織到外地旅游.當(dāng)?shù)赜屑?、乙兩家旅行社，它們服?wù)質(zhì)量基本相同，到此地旅游的價(jià)格都是每人100元.經(jīng)聯(lián)系協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠;乙旅行社表示單位先交1000元后，給予每位游客六折優(yōu)惠.問該單位選擇哪個(gè)旅行社，可使其支付的旅游總費(fèi)用較少？ 典例精析 分析：假設(shè)該單位參加旅游人數(shù)為x，按甲旅行社的優(yōu)惠條 件，應(yīng)付費(fèi)用80 x(元)；按乙旅行社的優(yōu)惠條件，應(yīng)付費(fèi)用 (60 x+1000)(元)問題變?yōu)楸容^80 x 與60 x+1000 的大小了 解法一：設(shè)該單位參加旅游人數(shù)為x.那么選甲旅行社，應(yīng)付費(fèi)用80 x(元)；選乙旅行社，應(yīng)付(60 x
3、+1000)(元). 記 y1= 80 x，y2= 60 x+1000.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出兩個(gè)函數(shù)的圖象， y1與y2的圖象交于點(diǎn)(50,4000). x人人 50 60 y元元 800 1600 3200 2400 4000 4800 5600 O 10 20 30 40 70 80 90 y1= 80 x y2= 60 x+1000 觀察圖象，可知： 當(dāng)人數(shù)為50時(shí)，選擇甲或乙旅行社費(fèi)用都一樣； 當(dāng)人數(shù)為049人時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少； 當(dāng)人數(shù)為51100人時(shí)，選擇乙旅行社費(fèi)用較少. x人人 50 60 y元元 800 1600 3200 2400 4000 4800 5600 O
4、10 20 30 40 70 80 90 y1= 80 x y2= 60 x+1000 解法二：設(shè)選擇甲、乙旅行社費(fèi)用之差為y， 則y=y1-y2=80 x-(60 x+1000)=20 x-1000. 畫出一次函數(shù)y= 20 x-1000的圖象如下圖. O 20 40 60 -200 -400 -600 -800 -1000 y x y= 20 x-1000 它與x軸交點(diǎn)為（50,0） 由圖知： （1）當(dāng)x=50時(shí)，y=0，即y1=y2； （2）當(dāng)x50時(shí)，y 0，即y1 y2； （3）當(dāng)x50時(shí)，y 0，即y1 y2. 解法三： （1）當(dāng)y1=y2，即80 x= 60 x+1000時(shí)，x=
5、50. 所以當(dāng)人數(shù)為50時(shí)，選擇甲或乙旅行社費(fèi)用都一樣； （2）當(dāng)y1 y2，即80 x 60 x+1000時(shí)， 得x 50. 所以當(dāng)人數(shù)為51100人時(shí) ，選擇乙旅行社費(fèi)用較少； （3）當(dāng)y1 y2，即80 x 60 x+1000時(shí)，得x50. 所以當(dāng)人數(shù)為049人時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少； 例2：某縣區(qū)大力發(fā)展獼猴桃產(chǎn)業(yè)，預(yù)計(jì)今年A地將采摘200噸，B地將采摘300噸若要將這些獼猴桃運(yùn)到甲、乙兩個(gè)冷藏倉庫，已知甲倉庫可儲(chǔ)存240噸，乙倉庫可儲(chǔ)存260噸，從A地運(yùn)往甲、乙兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B地運(yùn)往甲、乙兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元設(shè)從A地運(yùn)往甲倉庫的獼猴桃為x噸，A
6、、B兩地運(yùn)往兩倉庫的獼猴桃運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元和yB元 (1)分別求出yA、yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式； 解：(1)yA20 x25(200 x)5x5000， yB15(240 x)18(60 x)3x4680； (2)試討論A、B兩地中，哪個(gè)的運(yùn)費(fèi)較少； (2)yAyB(5x5000)(3x4680)8x320， 當(dāng)8x3200，即x40時(shí)，B地的運(yùn)費(fèi)較少； 當(dāng)8x3200，即x40時(shí)，兩地的運(yùn)費(fèi)一樣多； 當(dāng)8x3200，即x40時(shí)，A地的運(yùn)費(fèi)較少； (3)考慮B地的經(jīng)濟(jì)承受能力，B地的獼猴桃運(yùn)費(fèi)不得超過4830元，在這種情況下，請問怎樣調(diào)運(yùn)才能使兩地運(yùn)費(fèi)之和最少？求出這個(gè)最小值 設(shè)兩地運(yùn)費(fèi)
7、之和為y元，則yyAyB(5x5000)(3x4680)2x9680. 由題意得yB3x46804830，解得x50. y隨x的增大而減小，x最大為50， y最小25096809580. 在此情況下，當(dāng)A地運(yùn)往甲、乙兩倉庫分別為50噸、150噸；B地運(yùn)往甲、乙兩倉庫分別為190噸、110噸時(shí)，才能使兩地運(yùn)費(fèi)之和最少，最少是9580元 方法總結(jié)：閱讀理解題的解題關(guān)鍵是讀懂題意 第(2)小題比較大小要注意分類討論，第(3)小題是利用一次函數(shù)的方案設(shè)計(jì)問題，一般先根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系建立函數(shù)，然后再利用一次函數(shù)的增減性確定出符合要求的最佳方案 例3：我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行
8、駛，邊防局迅速派出快艇B追趕（如下圖）. 海海 岸岸 公公 海海 B A 利用一次函數(shù)解決追趕問題 二 下圖中 l1 ，l2 分別表示兩船相對于海岸的距離S與追趕時(shí)間t之間的關(guān)系.根據(jù)圖象回答下列問題 （1）哪條線表示 B 到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？ 解：觀察圖象，得 當(dāng)t0時(shí)，B距海岸0海里，即S0， 故 l1 表示 B 到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系； 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /分分 s /海里海里 l1 l2 （2）A、B 哪個(gè)速度快？ t從0增加到10時(shí)，l2的縱坐標(biāo)增加了2，l1的縱坐標(biāo)增加了5. 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /分分
9、s /海里海里 l1 l2 即10分內(nèi)， A 行駛了2海里， B 行駛了5海里， 所以 B 的速度快 7 5 當(dāng)t15時(shí)，l1上對應(yīng)點(diǎn)在l2上對應(yīng)點(diǎn)的下方 這表明，15分鐘時(shí) B尚未追上 A. 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /分分 s /海里海里 l1 l2 12 14 （3）15分鐘內(nèi)B能否追上 A？ 15 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /分分 s /海里海里 l1 l2 12 14 （4）如果一直追下去，那么 B 能否追上 A？ 如圖延伸l1 、l2 相交于點(diǎn)P. 因此，如果一直追下去，那么 B 一定能追上 A. P 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8
10、 t /分分 s /海里海里 l1 l2 12 14 P （5）當(dāng) A 逃到離海岸12海里的公海時(shí),B將無法對其進(jìn)行檢查.照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？ 從圖中可以看出，l1 與 l2 交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于12， 這說明在 A 逃入公海前， 我邊防快艇 B 能夠追上 A. 10 k1表示快艇B的速度，k2表示可疑船只A的速度.可疑船只A的速度是0.2海里/分，快艇B的速度是0.5海里/分. 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /分分 s /海里海里 l1 l2 12 14 （6）l1與l2 對應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)y=k1x +b1與y=k2x+b2中，k1，k2的實(shí)際意義各是什么
11、？可疑船只A與快艇B的速度各是多少？ 下圖 l1, l2 分別是龜兔賽跑中s-t函數(shù)圖象. （1）這一次是 米賽跑. （2）表示兔子的圖象是 . 100 l2 練一練 s /米米 （3）當(dāng)兔子到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，烏龜距終點(diǎn)還有 米； l1 l2 1 2 3 4 5 O O 100 20 120 40 60 80 t /分分 6 8 7 （4）烏龜要與兔子同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)烏龜要先跑 米； （5）烏龜要先到達(dá)終點(diǎn)，至少要比兔子早跑 分鐘； -1 12 9 10 11 -3 -2 4040 4 4 -4 4040 1.小亮和小明周六到距學(xué)校24km的濱湖濕地公園春游，小亮8：00從學(xué)校出發(fā)，騎自行車去濕地公園，
12、小明8：30從學(xué)校出發(fā)，乘車沿相同路線去濱湖濕地公園，在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和小明的行進(jìn)路程S（km）與時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象得到結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（ ） A小亮騎自行車的平均速度是12km/h B小明比小亮提前0.5小時(shí)到達(dá)濱湖濕地公園 C小明在距學(xué)校12km處追上小亮 D9：30小明與小亮相距4km D 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) 2.電信局為滿足不同客戶的需要，設(shè)有A、B兩種優(yōu)惠方案，這兩種方案應(yīng)付話費(fèi)(元)與通話時(shí)間(分鐘)之間的關(guān)系如圖(MNCD)，若通話時(shí)間為500分鐘，則應(yīng)選擇哪種方案更優(yōu)惠( ) A方案A B方案B C兩種方案一樣優(yōu)惠 D不能確定 B 解析：設(shè)小明的速度
13、為a米/秒，小剛的速度為 b米/秒，由題意得 1600+100a=1400+100b, 1600+300a=1400+200b, 解得a=2,b=4. 故這次越野跑的全程為1600+3002=2200米 3.一次越野跑中，當(dāng)小明跑了1600米時(shí)，小剛跑了1400米，小明、小剛所跑的路程y（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則這次越野跑的全程為 米 2200 4. 如圖，射線OA、BA分別表示甲、乙兩人騎自行車運(yùn)動(dòng)過程的一次函數(shù)的圖象，圖中s、t分別表示行駛距離和時(shí)間，則這兩人騎自行車的速度相差 km/h 解析：根據(jù)圖象可得出：甲的速度為 1205=24（km/h）， 乙的速度為(1204)
14、5=23.2（km/h）， 速度差為2423.2=0.8（km/h）， 0.8 B 5.在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題： （1）甲、乙兩根蠟燭燃燒 前的高度分別是 ， 從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間 分別是 . 30厘米、25厘米 2時(shí)、2.5時(shí) （2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）燃燒多長時(shí)間時(shí)，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時(shí)的情況）？ 在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高？ 在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低？ y甲=-15x+30 y乙=-10 x+25 x
15、=1 x1 x1 6.某移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付話費(fèi)0.4元；“神舟行”不繳月租費(fèi)，每通話1min付費(fèi)0.6元若一個(gè)月內(nèi)通話x min，兩種方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元 （1）寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊費(fèi)用相同? （3）某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話300min，應(yīng)選擇哪種移動(dòng)通訊合算些 解：（1）y1=50+0.4x；y2=0.6x； （2）令y1=y2，則50+0.4x=0.6x， 解得x=250. 所以通話250分鐘兩種費(fèi)用相同； （3）令x=300, 則y1=50+0.4300=17
16、0；y2=0.6300=180, 所以選擇全球通合算 7.荔枝是云南省的特色水果，小明的媽媽先購買了2千克酸味和3千克甜味，共花費(fèi)90元；后又購買了1千克酸味和2千克甜味，共花費(fèi)55元（每次兩種荔枝的售價(jià)都不變）. （1）求酸味和甜味的售價(jià)分別是每千克多少元； 解：設(shè)酸味售價(jià)為每千克x元，甜味售價(jià)為每千克y元. 根據(jù)題意得 解得 答：酸味售價(jià)為每千克15元，甜味售價(jià)為每千克20元 2390255xy,xy,1520 x,y.（2）如果還需購買兩種荔枝共12千克，要求甜味的數(shù)量不少于酸味數(shù)量的兩倍，請?jiān)O(shè)計(jì)一種購買方案，使所需總費(fèi)用最低 解：設(shè)購買酸味n千克，總費(fèi)用為m元， 則購買甜味(12-n)千克. 由題意得12-n2n， n4， m=15n+20（12-n）=-5n+240. k=-50m隨n的增大而減小， 當(dāng)n=4時(shí)，m=220. 答：購買酸味4千克，甜味8千克時(shí)，總費(fèi)用最少 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 利用一次函數(shù)進(jìn)行方案決策 列出不等式（方程），求出自變量在取不同值時(shí)所對應(yīng)的函數(shù)值，判斷其大小關(guān)系 從數(shù)學(xué)的角度分析數(shù)學(xué)問題，建立函數(shù)模型 結(jié)合實(shí)際需求，選擇最佳方案
2018秋滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第12章教學(xué)課件：12.2 第5課時(shí) 一次函數(shù)的應(yīng)用——方案決策(共33張PPT)
