第二十一章 代數(shù)方程 單元復(fù)習(xí)

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1、南天教育一對一輔導(dǎo) 老師 王老師 學(xué)生王金嬌嬌 八年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二十一章代數(shù)方程 一、“課標(biāo)”要求 1．知道整式方程的概念；通過對含有一個(gè)字母系數(shù)、次數(shù)不超過二次的一元整式方程求解，體會(huì)分類討論的思想方法，會(huì)解這類方程。 2．建立分式、根式與方程的聯(lián)系，理解分式方程、無理方程的概念；領(lǐng)會(huì)把分式方程整式化、無理方程有理化的轉(zhuǎn)化思想，掌握這兩類方程的解法。 3．解分式方程、無理方程限于簡單情形。知道用換元法解分式方程的條件，會(huì)用換元法或整體代換思想解分式方程；不要求用換元法解無理方程（在無理方程中含有未知數(shù)的根式不超過兩個(gè)） 4．二元二次方程組限于組內(nèi)兩個(gè)方程之一是二元一次方程或兩

2、個(gè)方程中至少有一個(gè)容易變形為二元一次方程的形式，掌握這類二元二次方程組的解法。領(lǐng)會(huì)“降次”和“消元”的方法，進(jìn)一步領(lǐng)略轉(zhuǎn)化與化歸的思想 5．會(huì)用一元二次方程、分式方程等解決簡單的實(shí)際問題；增強(qiáng)分析能力，領(lǐng)悟建立數(shù)學(xué)模型的思想。 二、“考綱”要求 考 點(diǎn) 要 求 23．整式方程的概念 I 24．含有一個(gè)字母系數(shù)的一元一次方程與一元二次方程的解法 II 25．分式方程、無理方程的概念 II 26．分式方程、無理方程的解法 III 27．二元二次方程組的解法 III 28．列一次方程（組）、一元二次方程、分式方程等解應(yīng)用題 III 注意：“考綱”中沒提“

3、高次方程”。 一、選擇題： 1.下列關(guān)于的方程中，高次方程是 ( ) （A）; （B）; （C）; （D）. 2.如果關(guān)于的方程有解,那么的取值范圍是 ( ) （A） ; （B） ; （C） ; （D）任意實(shí)數(shù).[來 3.下列方程中,有實(shí)數(shù)根的是 ( ) [來 （A）;（B）;（C）;（D）. 4.用換元法解方程，設(shè),則得到關(guān)于的整式方程為 ( ) （A）;

4、 （B）; （C）; （D）. 5.下列方程組，；；；其中，二元二次方程組的個(gè)數(shù)是 ( ) （A） 1； （B） 2； （C） 3； （D） 4. 6.方程組的解的個(gè)數(shù)是 ( ) （A） 1 ; （B） 2 ; （C） 3

5、 ; （D） 4. 二、填空題： 7.方程的根是 . 8.方程的根是 . 9.方程的解是 . 10.把二次方程化成兩個(gè)一次方程,這兩個(gè)一次方程是_____________________. 11.已知關(guān)于的方程是二項(xiàng)方程,那么= . 12.當(dāng) 時(shí),關(guān)于的方程的根是. 13.方程的整數(shù)解是 . 14.方程組的解是 . 15.若關(guān)于的方程有增根,則的值是 . 1

6、6.已知一個(gè)直角三角形的周長為,斜邊上的中線長為1,那么這個(gè)直角三角形的面積是 . 17.如果某工廠三月份生產(chǎn)總值比一月份增加,那么二、三月份平均每月生產(chǎn)總值的增長率是__________. 18.如果方程有實(shí)數(shù)解,那么的取值范圍是 . 三、解答題： 19．解方程：. 20．解方程：. 21．當(dāng)取什么值時(shí),方程組有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)解?并求出此時(shí)方程組的解. 22．解關(guān)于或的方程: (1) (2) ()

7、 23．解方程組: (1) (2) 24. A做90個(gè)零件所需要的時(shí)間和B做120個(gè)零件所用的時(shí)間相同，又知每小時(shí)A、B兩人共做35個(gè)機(jī)器零件。求A、B每小時(shí)各做多少個(gè)零件。 25. 輪船順?biāo)叫?0千米所需要的時(shí)間和逆水航行60千米所用的時(shí)間相同。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度。 26．甲、乙兩家便利店到批發(fā)站采購一批飲料，共25箱，由于兩店所處的地理位置不同，因此甲店的銷售價(jià)格比乙店的銷售價(jià)格每箱多10元．當(dāng)兩店將所進(jìn)的飲料全部售完后，甲店的營業(yè)額為1000元，比乙店少350

8、元，求甲乙兩店各進(jìn)貨多少箱飲料？ 27．修建米長的一段高速公路,甲工程隊(duì)單獨(dú)修建比乙工程隊(duì)多用天,甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)少修建米.甲工程隊(duì)每天修建的費(fèi)用為萬元,乙工程隊(duì)每天修建的費(fèi)用為萬元. (1)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修建多少米; (2)為在天內(nèi)完成修建任務(wù),應(yīng)請哪個(gè)工程隊(duì)修建這段高速公路才能在按時(shí)完成任務(wù)的前提下所花費(fèi)用較少?并說明理由. 答案 1. B ；2. C;；3. A;；4. D;；5. B；6. B．7.；8.；9.；10.和；11.0；12..； 13.；14.；15.；16.；17.；18.． 19． 是增根, 是

9、原方程的根. 20. 是增根, 舍去. 所以原方程的根. 21．當(dāng)時(shí),方程組的解是 22．(1)當(dāng)時(shí),原方程的根是;當(dāng)時(shí),原方程無解.源:Z (2)當(dāng)時(shí),原方程的根是;當(dāng)時(shí),原方程沒有實(shí)數(shù)根. 23．(1)原方程組的解是 (2) 原方程組的解是. 24.25. 26．甲店進(jìn)貨10箱飲料，乙店進(jìn)貨15箱飲料． 27．(1)甲每天修建12米,乙每天修建18米. (2)解:甲所用時(shí)間為天,萬元 乙所用時(shí)間為天,萬元 答:在天內(nèi)完成修建任務(wù),應(yīng)請甲工程隊(duì)修建這段高速公路才能在按時(shí)完成任務(wù)的前提下所花費(fèi)用較少.