電力系統(tǒng)潮流計算課程設計任務書 (共29頁)

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1、 電力系統(tǒng) 潮流計算課程設計任務書 ( 1 ) 設計名稱：電力系統(tǒng)潮流計算課程設計 設計性質：理論計算，計算機仿真與驗證計劃學時：兩周 一、設計目的 1 培養(yǎng)學生獨立分析問題、解決問題的能力． 2 培養(yǎng)學生的工程意識，靈活運用所學知識分析工程問題的能力 3 編制程序或利用電力系統(tǒng)分析計算軟件進行電力系統(tǒng)潮流分析． 二、原始資料 8 l、系統(tǒng)圖: I EEE30 節(jié)點． -30 3 29 14 21 om 2、 原 始資 料 ： 見 IE E貯 0 節(jié)點標準數(shù)據(jù)庫 三、課程設計基本內容： 1 采用 PS

2、AT仿真工 具中 的潮流計算軟件 計算系統(tǒng)潮 流； I) 熟悉PSAT 仿 真 工 具的 功 能， 2) 華握 IEEE標準數(shù)據(jù)格式內容： 3) 將 IEEE標準數(shù)據(jù)轉化為 PSAT 計 算 數(shù) 據(jù)， 2 分別采用 NR 法和 PQ 分解法計算潮流，觀察 NR 法計算潮流中雅可比矩陣的變化悄 況，分析兩 種方法計算潮流的優(yōu)缺點， 3 分析系統(tǒng)潮流 悄況，包括電壓幅 值、相 角，線路過載 情況以及全網有功損耗悄況． 4 選擇以下內容之一進行分析： I) 找出系統(tǒng)中有功損耗雖大的一條線路，給出減小 該線路損耗的 措施， 比 較各種措施的特點，并仿真驗證： 2) 找出系統(tǒng)中電壓

3、最低的節(jié)點，給出凋壓措施，比較各種措施的特點，并仿貞驗證： 3) 找出系統(tǒng)中流過有功功率最大的一條線路，給出 減小該線路有功功率的措施， 比較各種措施的特點，并仿真驗證： 5 任 選以下內容之一作為深入研究：（ 不做要求） I) 找出系統(tǒng)中有功功率損耗最大的一條線路，改變發(fā)電機有功出力，分 析對該線路有功功率損耗靈敏度最大的發(fā)電機有功功率，并進行有效調整，減小該線路 的損耗． 2) 找出系統(tǒng)中有功功率損耗品大的一條線路，進行無功功率 補償，分析對該線路 有功功率損耗靈敏度般大的負荷無功功率，并進行有效 訥整 ，減小該線路的損耗： 3) 找出系統(tǒng)中電壓瑕低的節(jié)點，分析對該節(jié)點電壓幅

4、值靈敏度殿大的發(fā)電機端電 壓，并有效調贅發(fā)電機端電壓，提高該節(jié)點電壓水平： 四、 課 程 設 計 成 品 基 本 要 求 ： l 繪 制 系統(tǒng) 潮流圖 ，潮流圖應包括 ： I) 系統(tǒng)網絡參數(shù) 1 2) 節(jié)點電壓幅值及相角 3) 線路和變壓器的首末端 功功率和無功功率 2 撰寫設計報告，報告內容應包括以下幾點： 1) 本次設計的目的和設計的任務， .com 2) 電力系統(tǒng)潮流計算的計算機方法原理， 分析 Nil 法和 PQ 分解 法計算潮流的特點 3) 對潮流計篩結果進行分析， 評價該潮流斷面的運行方式安全性和經濟性， 4) 找出系統(tǒng)中運行的湖弱環(huán)節(jié)

5、， 如電壓較低 點或負載較大線路， 給出調整措施， 5) 分析各種調憋措施的特點并比較它們之間的差異． 6) 結論部分以及設計心得 五、 考核形式 1 平時表現(xiàn) 3 人一組，考查 本組學生 平時紀律、態(tài)度等 2 報告質雖 設計成品的完成質雖、撰寫水平等， 3 答辯考核 參照設計成品，對計貨 機方法 進行電 力系統(tǒng) 潮流計鮮的相關問題等進行答辯 4 考核酘終成績由平時表現(xiàn)、報告成績、答辯成績組成。 電力系統(tǒng)潮流計算 摘要：電力系統(tǒng)潮流計算是電力系統(tǒng)分析的基礎內容。通過對電力網絡的潮流計 算我們可以對系統(tǒng)的安全性，經 濟型，穩(wěn)定性進行分析判斷。并且能夠準確的， 快

6、速的對電力系統(tǒng)中出現(xiàn)的各種問題進行調整。潮流計算是電力系統(tǒng)最基本，最 常用的計算。Nwe t o n- Ra phs o n 法是數(shù)學上解非線性方程式的有效方法，有 較好 的收斂性。本次課程設計的主要內容就是基千 PSA1 的 潮流計算和分析。 針對問題一： 通過題目中給的i eee 格式的數(shù)據(jù)進行分析和理解， 將其轉換為 PSAT 標準格式的數(shù)據(jù)。然后使用 PSAT 利用 N- R 法對題目中的 6 機 30 節(jié)點的電力網絡進行潮流計算。 針對問題二： 通過對PSAT 中的 N- R 法的中斷控制可以得到N- R 法每次迭代 的雅克比矩陣。通過對這些雅克比矩陣的分析得到雅克比

7、矩陣的變化規(guī)律，即每次迭代出來的雅克比矩陣的個元素都在減小并且變化率也越來越小。 利用 P-Q 法再次對題目中的數(shù)據(jù)進行潮流計筍， 得到的潮流的結果與 N-R 法求得的結果一樣， 計算的時間短千 N- R 法。然而，利用 N- R 法計算潮流其收斂性要好千 P-Q 分解法。 針對問題三 利 用 PS AT 中的 s imulink 功能畫出此6 機 30 節(jié)點的系統(tǒng)。將目中的數(shù)據(jù)以 PSAT 標準格式填入此網絡中。并對此網絡進行仿真運行得到voltage mangnitudes 圖， vo ltage angles 圖， line flows圖。通過對這三個圖的分析得到此網絡的電壓水平和潮

8、流情況。 針對問題四： 通過對voltage n設 ngntudes 圖的觀察可以看出30 節(jié)點的電壓 較低， 需 要提高30 節(jié)點的電壓。因此我采用了 4 種方法來提高 30 節(jié)點的電壓。 ( I)提高8 節(jié)點發(fā)電機的機端電壓，提高 30 節(jié)點的電壓。 m (2)提高 27 和 28 節(jié)點之間的變壓器變比，提 高30 節(jié)點的電壓。 (3)在 27 節(jié)點和 30 節(jié)點之間串聯(lián)電容，提高 30 節(jié)點的電壓。 (4) 在母線 JO 或24 處并聯(lián)電容器，提高 30 節(jié)點的電壓。關鍵詞： PS AT 潮 流計算 牛頓－拉 夫遜法 P-Q 分解法 二．課程設計準備工作 2. 1

9、 牛頓－拉夫遜法原理及應用 牛頓－拉夫遜法按照電壓的表示方法不同，又分為直角坐標形式和極坐標形 式， 牛頓－拉夫遜法潮流計算具有二階收斂特性，計算中收斂速度較快， 但是 當導納矩陣階數(shù)較高時，初值敏感 性問題突出，如果 初值選取的 合適 ，則 計 算 會 非?？焖贉蚀_。若初值選取不合適則計算有可能會不收斂。 牛頓－拉夫遜法設計原理： 設有非線性方程組 八( x,, X2 ? ? x,,) = Yi : 兒(x1 , x2,,.. x,,)=y2; 兒(x1 , X2,,. . 孔）=y,,; 其近似解xo) \ x 炒，? x

10、n ) 。 近 似解 與精 確解 分別相差/j,,Y,, , 心 2 心 ，＇，則有如下： 鄧 o ) 心 ， x 滬＋心2 . . 守 ＋心 ，）』= y ;, 從 中 心 : , , ;飛煦＋心2 ?? X炒＋心，），= y2 ; J.( 中 心 i xo) + 心 2 x.l,o + 心 ，，）= y ,;, 對 上述每一項式按泰勒級數(shù)展開忽略心1 的 高次方，可得如下修正方程組： J 寧） 織 糾 糾 Y , - J; (x /?l, X 炒，．，守 ） 祝 ,ax? ax.? 心 ， l 生盧糾糾 Y2 - f2 (

11、x o! ) , x 炒， 心 2 " 祝 織 祝 O I X Y. -兒（對o ) , X炒，，xo ) ) ",, 糾6入:l 0 祝糾 糾祝 簡 寫為 兇 = ./心, ： 其中 ： J 稱 為函數(shù).1;的雅可比矩陣。求解功率方程步驟如下 I=? ? ． U;L Yii Uj = P, + jQ; : j=I 代入 ; =Gij + j莊，及U,= Ul cos0 + j sin <5i) 得 歸孚ij一成 ）U產 = P, +JQ 將上式的實部與虛部分開列寫如下： i=" P, = U, L丸(GiJ coso/

12、J + Bl/ si吟 ） .i 動 Q, = U,L丸(GIJ sin o1, - BIJ coso/J) / = I i=I ； U，及o，分別 為 1  節(jié)點 的 電 壓 幅 侐 及相 角 ， p 0 ，及 ～；分 別為 1節(jié)點注入的有功功率、 無功功率。 u1 10歸205 ^1A3 n 1 H IJH p l p 1 J H ??? ??? ??? 2 2 INILNL , - 2 l H IJ H 修正方程式如下： 塢 邸 呫 H" JII H2 ,

13、顯 J 2 1 = ? ... 旯 年 H p l H n l NII Lu N2, l 2, N p l N n l  ， ＂ ，， 2 3 J p 2 p 2 J H 2 2 2 2 2 22 2 J H p 2 Hn2  N p 2 : H pp ； N .H n2 "  NP Hnn  2 /u/ A A H m ..po ^1 t:.o,, 有 功 功 率不 平衡欖、無功功率

14、不平衡攬兇壞 t;.Q, 分別由下式計算： 幼 = P, - U, 羅i=u 楓 coso ij + Bljsin oil ) 邁 = Q;- U怎u,楓sin oil - Bii coso ii) j ? I 1、 當 j = i 時雅可比矩陣各個元素分別為： H ;, 青 oO ” J = --=::!... : 00 I 祝 BQ, Nu = —au U1 ; L u = —au, U, ; 2、當.i -i 時雅 可比矩陣各個元素為： H .. = fJP 8Q, " 際I；一 J ij = —

15、笱 au N ij = —aP, U1. ; L ..= —8 Q; U. ; au 牛頓－拉夫遜法潮流計算步驟有以下幾步： ( 1) 形成 節(jié)點導納陣YB . ( 2) 設各節(jié)點的電壓的初值e,CO>、 J; (O)或 U,、 砰? 。 (3) 利用 各節(jié)點的電壓初值計算修正方程的不平衡氮兇(0) 、 /:iQ炒以及/:iU? 2i ? (4) 利 用 各 節(jié) 點 電 壓 初 值 求 出 雅 克 比 矩 陣 的 各 個 元 素 Ht 、NtO)、 J &O)、 L\;>以邸 to >、 s tO)。 (5

16、) 解修正方程，求出各節(jié)點電壓的變化噩，即修正倡f:!.eOf l、兇炒或/:iUf0) 、 /:io Oi) 。 如果符合要求則跳出， 如果不符合要求則繼續(xù)下一步。 (6) 計算各節(jié)點電壓的新值，即修正后的值。 (7) 御用各節(jié)點電壓的新值自第三步開始下一次迭代。 (8) 計算平衡節(jié)點的功率和線路功率。牛頓－拉夫遜法計算框圖 com 設節(jié)點電壓初值，置迭代 ＼丿 動 啟 輸入原始數(shù)據(jù)形成節(jié)點導納陣 對 PQ 節(jié)點 計符[ M, ( k ) 、 t:,.Q? l 對 PY 節(jié)點：計 算 t:,.P;(?

17、) 、 t:,.u y i2 覽 節(jié) 點 號 i= l 是 1i 1t :克比-矩亡是＿否已＿全＿部＿形＿ 否 計 算 雅 克 比 矩 陣 元 素增 大節(jié)點 號 i =i +l 解修正方程式， 由 兇補k) !lQ t ) fl U,;_人)2 和 J  增大 迭 代 次數(shù) ， k=k+ l 計絆各節(jié)點電壓新值 e尸＝?。豮 ) 求 各 節(jié) 點 電 壓 變 量!:J.e ( k) 、兇 .( k_) i=l , 2, , n, 1 外幻）= i *l +4f(k)

18、 求出1/j.e(k)I 、I!lf (k)I ""  max i=J, 2, , n ; i;,!,s 否 計絆平衡節(jié)點功率和線路功率 （． 停止 ＼ ） 圖 一 牛 頓－拉 夫 遜 法潮 流 計 絆 流 程圖 2.2 P- Q 分 解法原 理 P-Q 分解法是極坐標牛頓－拉夫遜法的一種簡化算法快速分解法， 有 兩個主要特點 (1)降階在潮流計算的修正方程中利用了有功功率主要與節(jié)點電壓相位有關 無功功率主要與節(jié)點電壓幅值有關的特點，實現(xiàn) P- Q 分解，使 系數(shù)矩陣由原來的 2NX 2N 階降為NX N階，

19、N 為系統(tǒng)的節(jié)點數(shù)（不包括緩沖節(jié)點）。 (2) 因子表固定化利用了線路兩端電壓相位差不大的假定，使修正方程系數(shù)矩陣元素變?yōu)槌?數(shù)，并且就是節(jié)點導納的虛部。由千以上兩個特點 使快速分解法每一次迭代的計繹呈比牛頓法大大減少。P- Q 分 解法只 具有 一次收斂性，因 此耍求的迭代次數(shù)比牛頓法多，但總體上快速分解法的計算速度仍比牛頓法快?？焖俜纸夥ㄖ贿m用千 高壓網的潮流計算，對中、 低 壓 網 因 線路電阻與電抗的比值大，線路兩端電壓相 位差不大 的 假定 已 不 成 立，用快速分 解法 計算，會出現(xiàn)不收斂問題。 P- Q 分解法的計算步驟與牛頓－拉夫遜法的計算步驟略有不同， 在 開始迭代之

20、前就形成了系數(shù)矩陣B 和8 " 并得到了他們的逆陣。 P- Q 分解 法計黨步 驟如 下 ： ( 1) 形成 節(jié)點導納矩陣YB . ( 2) 形成系 數(shù) 矩陣 s , B 。 ( 3) 給 定 電壓 初值U0; , o;凡 (4) 求功率不平衡盤兇秒/ 尸 (5) 接修正方程式得兇汃匯 (6) 求功率不平衡暈t,.(jO,) / U; 。 (7) 解修 正 方程 式得!:i.U嚴。 (8)修正電壓初值 u,<0>,o,(o). (9) 判 斷 若滿足條件則計算功率，若 不 滿足 條 件則 返回第3 步重新求解。 P-Q 分解法的計算框圖如下：

21、 輸入原始數(shù)據(jù)形成節(jié)點導納陣 形成B 陣， 并求其逆陪 形成 B" 陣，并求其逆陣 設節(jié)點電壓： u t i 和 o,> ( i=l ,2,3, . ..n) 設置迭代次 k=O 置k =O, k =O 計算兇滬 / UJk) ? 曰 ，2,..., 11 i-# s 是 是 計算 6 5 /*1 , ( i= l , 2 , . . . n,i,p s) 增大迭代次數(shù) 計 算 新的 o/*)值 ， 0? +1) = o}) + 110}*+1) k 今 k+

22、I  銳 k,,=O 計算平衡節(jié)點功率 c S S - 和線路功率 -" 置kq =1 廣 計算t,.Q(k) ju + t:.u??1> 結束 是 增大迭代次數(shù) k k+ I 圖 二: P- Q

23、 分 解法流 程圖 、 課程設計問題分析與解答 3. . 1 采用 PS AT 仿真工具中的潮流計算軟件計算系統(tǒng)潮流 3. l. 1 對原始數(shù)據(jù)進行分析 將我的數(shù)據(jù) 30 IEEE. DAT 格式的數(shù)據(jù)導入到psa t 軟件中生成一個m - f i l e。這個m - f i l e 是 psa t 標準數(shù)據(jù)格式。具體數(shù)據(jù)見表一至表六。 母線號 電壓基準值 電壓標么值 電壓相角 1 100 I. 06 0. 00000 2 100 1. 03 - 0. 08692 3 JOO I. 02 -0. 2218 3 4 100 l. 018 - 0

24、. 18012 5 100 1. 02 -o. 153 27 6 100 l. 05 - 0. 24819 7 100 l. 062 - 0. 23318 8 JOO I. 0 5 - 0. 23 318 9 1 00 1. 056 - 0. 26075 JO JOO 1. 0 5 1 - 0. 26354 I I 100 1. 057 - 0. 25813 12 100 l. 055 -o. 26:}0 2 13 100 l. 05 - 0. 26442 14 JOO l. 0 35 - 0 . 2 797 8

25、 表一： 母 線參數(shù) 表 平 平衡節(jié)點參數(shù) 節(jié)點 盡J 功率基譏值(MVA) 電壓基準 值 (KV) 電壓幅值 電壓相角 最大無功功率 最小無功功率 最大電壓 最小電壓 有功功率 I 100 100 I. 06 。 9999 - 999. 9 I. 1 0. 9 0. 50386 節(jié)點號 功率基準值 電壓基準值 有功功率 電壓幅值 最大無功 最小無功 最大電壓 最小電壓 2 100 100 0. 4 1. 03 0. 5 - 0. 4 1.1 0. 9 3

26、100 100 o. 5 l. 02 0. 4 1. l 0 . 9 6 10 0 JO O 0 . 5 I. 0 5 0 . 24 - 0 . 06 J. I 0 . 9 8 lOO 100 I l. 05 0 . 2 4 - 0. 06 J. I 0. 9 表三: pv 節(jié)點參數(shù) 。 表四： pq 節(jié)點 的參數(shù) 節(jié) 點 號 功 率 基 準 值 電壓基準 值 有功功率 無功功率 酘大電壓 酘小電壓 2 100 100 0. 217 0. 127 1. I 0.

27、 9 3 100 100 0. 542 0.09 I. I 0. 9 4 100 100 0. 178 0. 039 l. l 0.9 5 100 JOO 0. 57 6 0. 1 16 I. 1 0. 9 6 100 100 0. 112 0. 075 I. I 0. 9 9 100 100 0.295 0. 166 I. I 0. 9 10 100 100 0. 09 0.058 l. 1 0. 9 11 100 100 0. 535 0. 318 l. l 0. 9 12 100 10

28、0 0. 161 0. 116 1. 1 0. 9 13 100 100 o. 1 35 0.088 l. l 0. 9 14 100 100 0. 149 0. 07 I. I 0.9 表五： 對地電納參數(shù) 號 點 9 打 刁 功率基準值 1 電 壓 基 準值 頻率 100 1 0 0 60 電感 疇一。 0. 19 線路 長度 單位電阻 單位電 納 。 。 。 。 。 。 。 。 。 0.。969 。 。 。 。 。 0. 0。1 335 。

29、 0.。0128 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 0. 1 9207 0. 08205 60 100 100 11 1 0 0. 27038 0. 12711 60 100 100 1 4 9 0 . 1 3 0 2 7 0. 066 15 60 100 1 00 1 3 6 0. 25581 0. 12291 60 100 100 12 6 0 . 1989 0 . 09498 60 100 100 I.I 6 0. 0 84 5 0. 03 1 8 1 60 100 100 1

30、0 9 0 . 11 00 1 60 100 100 9 7 0 . 176 15 60 100 100 8 7 0 . 04211 60 100 100 5 ,1 0 . 0 34 6 0 . 1 7103 0. 06701 60 100 JOO 4 3 0. 0 34 0 . 1 7388 0. 05695 60 100 100 5 2 o. 01192 0. 22304 0 . 05403 60 \00 100 5 1 0. 0374 0. 17632 0. 058 11 60 100 JO

31、O 4 2 0 . 04 38 0 . 1 9797 0. 04699 60 100 100 3 2 0. 0528 0. 059 17 0 . 0 1938 60 100 100 2 I 0 . 55618 60 100 100 9 4 0 . 978 0 . 20912 60 100 JOO 7 4 0 . 9 32 0 . 25202 60 100 100 6 5 線路 變比 單位電抗 頻率 電壓 基準值 功率 基準值 線路末端 線路始端 表六： 線路參數(shù) 12

32、 13 13 14  JOO 100  100 60 100 60 0.22092Io. 19988 0 10 0-0 0 10 0. 17093 0. 34802 3. 1. 2 對數(shù)據(jù)進行求解 通過 psa t 生成這些數(shù)據(jù)之后，我利用牛頓－拉夫遜法進行求解得到的結果 如下： GLOBAL SUMMARY REPORT 總 發(fā)電 機 功 率視 在 功率 [ p. u. ] 有功功率[ p. u. ] 總負荷功率視在功率[ p. u. ] 有功功率[ p. u. ] 總損耗 視在功率[ p. u. ] 有功功率[ p. u. ]

33、 3. 045 2 l. 19 19 2. 99 1. 0675 o. 0 55 2 4 0. 1 244 表 7: POWER FLOW RES ULTS Bus BUS-1 BUS- 10 BUS- J I BUS- 12 BUS-13 BUS- 14 BUS-2 BUS-3 BUS-4 BUS-5 BUS-6 BUS-7 BUS-8 BUS-9 V l. 06 0. 99364 0.96366 1. 0074 l. 0175 0.99376 l. 03 \. 02 l. 0 104 I. 0075 l. 05 1.

34、0232 1. 05 I. 0143 。 - 0. 09121 - 0. 13733 -o.12373 - 0. 11778 -0. 10597 - 0. 01192 - 0. O:l075 - 0. 03924 - 0. 0506 -o.10679 0.01321 0. 17791 - 0. 066 Phase P gen Q gen P load Q load 0. 6。45 24 。 。 0. 4 。 0. 5。5013 。 。 。 -0. 22618 。 。 0。5 。 0.09 0.535 o. 161 0

35、. 135 0. 149 0.217 0. 542 0. 178 0.576 。 0. 058 0. 318 0. 116 0. 088 0.07 0. 127 0. 09 0. 039 0. 116 0。. 5 。1 。 0. 0。5648 。 0. 5。6938 0. 2。4211 o.。112 。 0.。075 。 0.295 - 0. 02948 FRO\! BUS BUS-5 TO BUS BUS-6 LINC P PLOW 0. 21974 Q PLOW 0 . 1218 PLOSS Q L

36、OSS 0. 01567 表八： LI NE FLOWS 。 BUS- 4 BUS-7 2 - 0. 25346 0. 0532 0 . 0 1 3 7 4 BUS- 4 BUS- 9 3 0. 0 4778 0.05055 0 . 00 2 6 4 BUS- 1 BUS-2 1.J o . 35803 0. 39182 0. 00528 - 0. 04157 BUS-2 BUS- 3 5 0. 10648 0. 00446 0.00054 - 0. 04376 BUS- 2 BUS-4 6 0. 180 17

37、 0.03775 0. 00196 - 0. 03298 BUS- 1 BUS-5 7 0. 28721 0. 158l.l o. 0056:J - 0. 02937 BUS-2 BUS- 5 8 0. 2 49 1 0. 03 799 0. 00 35 - 0. 024 6 1 BUS- 3 BUS-4 9 0. 06 395 0. 0 147 0. 000 33 - 0. 0348 1 BUS叫 BUS- 5 10 0. 2695 1 - o. 0225 0.00095 - 0. 01002 BUS- 7 BUS-8 ll

38、 -I - 0. 07297 0 . 1 6 9 14 BUS- 7 BUS-9 12 0. 74654 0. I 1243 0 . 05989 BUS- 9 BUS- JO 13 0. 34647 0. 12168 0. 00417 0. 01108 BUS- 6 13US- J l 1 4 0. :l0464 o. 3127 o. 01642 0. 03438 BUS- 6 BUS- 12 1 5 0. 12 537 0. I 1 5 18 0 . 00 323 0 . 00672 BUS- 6 BUS- 1 3 1

39、 6 0. 1777 3 0. 1 72 63 0 . 00 368 0 . 00725 BUS - 9 BUS一14 17 0. 15285 0. 00826 0. 00289 0. 00616 BUS - 10 BUS- 11 18 0. 2523 0. 0526 0.00552 0.01292 BUS- 12 BUS- 1 3 19 - 0 . 03886 - 0 . 00755 0 . 000 34 0 . 000 31 BUS - B BUS一14 20 - 0. 00015 0. 069 5 2 0.0008 0. 0

40、0163 。 。 P 。LOSS 。 0. 0。00 95 。 0. 00163 0. 0008 - 0. 0679 0.00095 20 13US- I3 BUS- 14 0. 00031 0.00034 0. 0078 5 0. 03 92 19 BUS一12 BUS - 13 0. 01292 0.00552 - 0. 03968 - 0. 24678 18 BUS- JO BUS- II 0. 00616 0. 00289 - 0. 0021 -0. 14995 17 BUS- 9 BUS-

41、14 0.00725 o. oo:l68 - o. 16538 - o. 17405 16 BUS-6 BUS- 13 0. 00672 0.00323 - 0 , 108 45 - 0. 122 14 15 BUS-6 BUS- 12 0. 03438 0. 0 1642 - 0. 27832 - 0. 28822 14 BUS-6 BUS- I I o. 01108 0. 00417 - o. 1106 - O. :l423 13 BUS-9 BUS - 1 0 0 . 05989 - 0. 0525 4 - o. 7 4 65

42、 4 12 BUS- 7 BUS- 9 0 . 1 69 1 4 0. 24 2 11 1 11 BUS- 7 BUS-8 - 0. 01002 0. 01248 - 0. 26856 10 BUS- 4 BUS- 5 - 0. 03481 0.00033 - 0. 04951 - 0. 063 62 9 BUS- 3 BUS- 4 - 0. 02461 0. 0035 - 0. 0626 - 0. 2456 8 BUS-2 BUS- 5 - 0. 029 37 0. 00563 -0. 18769 - 0. 28 158 7

43、 BUS- I BUS- 5 - 0. 03298 0. 00 19 6 - 0. 0707 4 - o. 178 21 6 BUS-2 BUS- 4 - 0. 04376 0.00054 - 0. 04822 - 0. 1059 5 5 BUS-2 BUS- 3 - 0. 04157 0.00528 - 0. 43338 - 0. 35276 4 BUS - 1 BUS- 2 0. 0026 4 - 0. 04791 - 0 . 04778 3 BUS-4 BUS- 9 0 . 0 1 3 7 4 - 0. 039 46 0.

44、2 5 34 6 2 BUS- 4 BUS- 7 0 . 0 1567 - 0. 106[3 - 0 . 219 74 I BUS-5 BUS- 6 Q LOSS Q FLOW P PLOW LINC TO BUS FRO\! BUS 表九： LI NE FLOW 3. 2 觀察 NR 法計算潮 流中 雅 可 比矩陣的變化情況， 分 別 采 用 NR 法 和 PQ分解 法計算潮流，分析兩種方法計算潮流的優(yōu)缺點 3. 2. 1 觀察牛頓－拉夫遜法雅克比矩陣 找到 ps a t 里 fm_s pf .m 這段子程序，通過對" i f Settings. d

45、istrsw, DAE. kg = DAE. kg + i nc ( e nd) ; e nd " 這段命令的中斷控制得到每次迭代后的雅克比矩陣。 雅克比矩陣見下： 第 一 次迭 代 雅 克比 矩 陣 （ 部分 ，下同） 。 。 。 。 。 。 。 。 - 4. 81779 - 5. l72699. 990482 。 。 。 。 。 32 . 33471 - 5. 13856 - 5. 50541 一5. 56323 。 。 。 。 。 。 。 - 3 . 94286 18. 83371 。 。 。 。 。 。 。 - 5 , 1 7635 - 5 . 34467 39

46、.64437 - 22. 2075 。 - 5. 0 4898341 。 - 5 . :32624 - 22 . 5889 36. 2t:l87 - 3. 94286 。 。 。 - 5. 0 4898 。 。 21. 56978277 - 6. 3304 一-- ,.__ _ I 。 。 。 。 。 f 。 。 ＿．一 l 第二次迭代雅克比矩陣： 、 － 名,乙- 。 32.56461 - 5. 04192 - 5. 41028 -5.48852 。 。 。 。 - 5. 00 45 10. 29105 - 5. 28655 。 。｀ 。 。

47、 。 - 5. 3 1 5 07 -5.24019 39. 67242 -22. 3542 。 - 4. 9 383392 。 - 3 . 933 72 18. 17011 。 。 。 - 5 . 。355 05 。 一22。. 20 4 35. 9915 - 3. 93372 。 。 。 。 。 - 4 . 938 34 。 。 20 . 73693015 - 6. 11274 l 。 。 。 。 。 。 。 第三次迭代的 雅克比矩陣： ． L ■ 。 - 5 . 0005 4 10. 24205 - 5. 24151 。 。 。 。 。 32.46863 - 5. 0453<

48、1 - 5. 37035 - 5. 45466 。 。 。 。 。 。 。 。 - 5 . 2 7457 - 5. 20668 39. 14478 - 22. 0479 。 - 4. 83006:l l 。 - 5. 3 1829 -21.89 35.57703 -3. 90649 。 。 。 。 。 。 一 3. 906 49 18. 05105 。 。 - 4. 8 3006 20 . 2584549 - 6. 01 8 45 I 。 。 。 。 。 。 。 第四 次迭 代 雅 克比 矩 陣 ： 。 - 5. 000 49 1 0. 241 39 - 5.

49、 24 09 。 。 。 。 。 32 . 46738 - 5 . 045:38 - 5. 3698 - 5. 15 421 。 。 。 。 。 。 。 - 3 . 90606 18. 0 4905 。 。 。 。 。 。 。 - 5 . 27396 - 5. 20616 39. 13689 一22. 0 436 。 - 4 . 8 2827323 。 - 5 . 3 177 - 2 1.8854 :35. 57086 -:l. 90606 。 。 。 - 4. 82827 。 。 20 . 249907:JS - 6. 01676 已知雅克比矩陣的基本形式為：

50、 l , N,L N ,S I 4 H H I n J N,. L  明 oP，  BQ; l n H “ H" In 其 中 各 個元 素 為 H . =—- , N .. = J . = . ， l R ”“ N""所 ， I ， R s " Be; " fJ[; 8Q; ”“ ”“ 祝 r,2 oU2 ,j L．＝ ， R .. = — , s.. = — _!_ 。這 些元素都是關于電壓的函數(shù)，所以雅克 ae; ＂嘰 lj oej 比矩陣的變化時隨著電壓

51、的變化而變化的。因為每次迭代電壓都會更接近真實 值， 各個元素的數(shù)值也是在不斷減小知道滿足精度要求。 通過對比分析雅克比矩陣的各個元素，找到了以下規(guī)律： (1) 雅 克 比 矩 陣 為 稀 疏 陣 ， H il H i 、 N ii NP 、J ij J jl 、 L ii * L JI. 但 不 是 對 稱 陣 。 這是因為 (2雅) 克比矩陣的各個元素的數(shù)值在不斷的減小， 直 至迭代結束滿足精度要求。 (3)各個元素的變化率在不斷減小， 這是因為每一次迭代都會更加接近真實值， 在運行剛剛開始的時候數(shù)值變化較大，隨 祜 迭代的次數(shù)不斷增

52、加變化越來越小。 3.2.2 運用 P-Q 分解法進行潮流計算并與牛頓拉 夫遜法進行對比 P- Q 分解法是源自千牛頓－拉夫遜法的極坐標表示形式，它是基千對修正方程的兩個簡化假設得到的。對修正方程的第一個簡化是： 計及電力網絡中各元件的電抗遠大于電阻，以至于節(jié)點電壓相位的改變主要影響各元件的有功功率潮流，從而 影響為節(jié)點的注入有功功率，各節(jié) 點電壓大小的影響主要影響注入的無功功率。因此將雅克比矩陣中的 N、J 略去。對修正方程的第二個假簡化是： 基 千 對 狀 態(tài) 變 攬 的（？的 約 束 條 件 似－引 = l0ijl , H11 = - U2, B 11, Lu = -

53、 對Bu, 從而可以得出 與牛頓－拉夫遜法相比P- Q 分解法有以下特點 (1)以一個 (n- 1)階和一個(m- 1) 階的系數(shù)矩陣B 和B" 代替原有的(n+m- 2) 階的雅克比矩陣，提 高了計算的速度。 (2) 在迭代過程中保持不變的系數(shù)矩陣B 和B" 代替變化的雅克比矩陣，顯 茗的 提 高了計算的速度。 (3)以對稱的系數(shù)矩陣B 和 B" 代替不對稱的雅克比矩陣， 是求逆等運算扯和所需的儲存容簸都大為減少。 首先在 psa t 中導入原始數(shù)據(jù)， 將潮 流計算方法改為 XB fast decoupl ed。然后進行潮流計算。通過與牛頓－拉夫遜法得到的

54、結果相對比，發(fā)現(xiàn)兩種計算結 果是一樣的。 運用牛頓－拉夫遜法迭代次數(shù)與迭代時間為： PF s o l ver : New t o n- Ra phsonm e t hod Si ngl e s l ack busm ode l It er at i on = 1 Ma ximmu Conver gency Er r o r = 0. 40573 Iteration = 2 Ma ximmu Conve r ge ncy Error= 0. 015461 Iteration= 3 Ma ximmu Conver ge ncy Er r o r = 0

55、. 00040656 I t e r a t i on = 4 Ma xmi mu Conve r ge ncy Err o r = 2. 0894e- 007 Power Flow compl e t ed in 0.047 s m 用P- Q 分解 法計算 迭代 次數(shù)與迭代時間為： PF s o l ver : XB fast decoupl edm e t ho d Single slack busmode l It er a t i on = 1 Ma x頂 um Conver genc y Er r or = 0. 6258 It

56、 e r a t i on = 2 Ma xmi um Conver genc y Er r or = 0. 074761 I t e r a t i on = 3 Ma xmi um Conver gency Er r or = 0. 010 438 I t e r a t i on = 4 Ma ximmu Conver gency Er ro r = 0. 0005484 I t e r a t i on = 5 Ma xmi um Conver gency Er r or = 0. 0001 3099 I t e r a t i

57、on = 6 Ma xmi um Conver gency Error = 2. l l 14e - 005 It e r at i on = 7 Ma xmi um Conver gency Error = I. 1852e- 006 Power Flow com pl e t ed in 0. 046 s 將以上數(shù)據(jù)導入到 EXCEL 中，利用其繪圖功能，繪制出兩種方法的對數(shù)收斂特性曲線進行直觀的分析。 2 3 4 1 5 6 7 0.1 0.01 0.001 0.0001

58、0.00001 0.000001 一令 一 N- R法 --- P-Q分解法 0.0000001 圖 三 牛頓－拉夫遜法和 P- Q 分解 法 收 斂特 性圖通 過 對 以 上 信 息 的 分 析 可 以 得 到 以 下 結 論 ： ( 1) P- Q 分 解 法 與 牛 頓－拉 夫遜 法 所 算 出 潮 流 結果是一樣的。 (2) P- Q 分 解 法 迭代次數(shù)要多千 N- R 法 ，但是總衙要時間與N- R 法 相 差 無 兒 。故 P- Q 分解 法 每 次 迭代 所 要 的時 間 要 小 千 N-R 法。 (3) 通過對 P- Q 和 N-R

59、 收 斂特 性圖 的 仔 細比較，會 發(fā)現(xiàn) P- Q 分解 法 收 斂 速 度 I 要 好 千 N- R 法 。這 是 因 為 N- R 法 事具 有 二 階 收 斂 特 性 ，而 P-Q 分解 法 享 具 有 一階 收斂特性的。 (4) P- Q 分 解 法 是 利 用 了電 網 的 高電 壓 特 性 所以只適用千高壓網的潮流計算，對中、低壓網，因線路電阻與電抗的比值大，線路 兩 端 電 壓 相 位 差 不大 的 假 定已 不成 立，用快速分解法計算，會出現(xiàn)不收斂問題。 3. 3 分析系統(tǒng)潮流情況， 包括電壓幅值、相角， 線 路 過 載 情 況以 及 全網 有功損 耗情況 3.

60、 3. 1 利用 psa t 繪制出 5 機 14 節(jié)點網絡圖 在 psa t 中利用 psa t s imul i nk l i br ar y 功能繪制出網絡圖， 并將原 始 數(shù) 據(jù) 按照 ps at 的標準數(shù)據(jù)格式填入到此網絡中。s imuli nk l i rb a r y 仿真圖 可以很直 觀的表示出整個網絡的運行狀況，有助千分析和解決問題。網絡見下圖： ＠ I-- ｀ Bu忒2 工 六 @I Bu!tl 5 二 ＠ 

61、 Bu忒4 Bu忒7 Bus11 Bus10 1 ~2~ ? I  Bus03 ＠ Bu忒9 y Bus12 工 Bus13 Bus14 圖四: smi ul i nk l i brra y 仿真圖及潮流運算結果 3. 3.

62、 2 分析電壓幅值、相角、和潮流分布悄況 通過對圖五的仿真運行， 得到各節(jié)點電壓幅值并且可以繪制出電壓幅值 ne twor k b i s ua l i s a t i on 圖。 一—一L 心 ■ - "T ... ■ 屯 亡二｀ I I 1的 J n,o, 于一--一二 怎 1 1 Ila - 醞 妒

63、 1. 0104 Bus05 I. 0075 Bus06 1.05 Bus07 1. 0232 Bus08 l. 05 Bus09 I. 0143 Bus l O 0. 9936 4 _ ,一, 雀＂皇 一 吵 li1 IO塢 Bus ll 0. 96366 Bus l 2 1. 0074 Bus l 3 I. 0175 Bus l 4 0.99376 圖五．全網電壓幅值圖 結論： 通過對全網電壓圖和電壓幅值表的分析， 很容易 看出11節(jié)點的電壓 最低。1 節(jié)點的電壓高 -運lf ,,.,,,.,..,,、 I _,.

64、 ",;, ..... ， } ，， 上 同樣的方法繪制出電壓相角圖： 圖六 ． 電壓 相角圖 表十一： 電 壓相 角表 ，8 I 伍汀 BusOl 。 Bus02 - 0. 01192 Bus03 - 0. 03075 Bus04 - 0. 03924 Bus05 - 0. 0506 Bus06 -o. 10679 Bus07 0. 01321 Bus08 0. 17791 Bus09 - 0. 066 Bus l O - 0 . 09 121 Bus l

65、 ! - 0. 13733 Busl2 -o. 123 7 3 Bus l 3 - 0. 11778 Busl4 -o. 1059 7 書點號 可 電壓相角 結論： 通過 對電 壓相角圖 和電壓相角 表的 分析， 可以看出 6 節(jié)點電壓相角最小， 11 節(jié)點電壓相角最大。 做出全網功率潮流圖． 堅 I 1 0.9 o:a 0.7 - 0,6 0.5 0.4 1),3 1)2 。., 圖七 全網潮流圖 表十二： 各條線路的有功和無功 線路始 線路末 線路始 線路末 端 端

66、 端 端 Bus02 BusOl - o. 35276 - 0. 43338 BusOI Bus02 0.35803 0.39182 Bus02 Bus 03 0. 10648 0. 00 446 Bus03 Bus02 -0. 10595 -0.04822 Bus06 Bus ll 0. 30464 0. 3127 Busll Bus06 -0.28822 -0.27832 13us06 Bus l 2 o. 12537 o. 11518 Busl2 &1s06 -0.12214 -0.10845 Bus06 Bus l 3 0. 17773 0. 17263 Busl3 Bus06 -0.17405 -0. 16 538 Bus09 Bus l4 0. 15285 0.00826 &,s t4 &,