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1、具有最優(yōu)傳力性能的曲柄滑塊機構的設計
寧海霞作者簡介：寧海霞（1977-），女，山東濰坊人，工程碩士，講師，研究方向：機械設計、復合材料
董萍
摘 要：在曲柄滑塊機構的設計中，將x作為設計變量，求出已知滑塊行程 H, 行程速比系數(shù)K時機構傳力性能最優(yōu)的X值，使得最小傳動角丫 min為最大，從 而設計出此機構。
關鍵詞：最優(yōu)傳力性能；曲柄滑塊機構；行程速比系數(shù)；最小傳動角
機器種類很多，但它們都是由各種機構組成的，曲柄滑塊機構就是常用機 構之一。它有一個重要特點是具有急回特性。故按行程速比系數(shù) K設計具有最
優(yōu)傳力性能的曲柄滑塊機構是設計中常遇到的問題。本文將 x作為設計變量，
2、給出了解決問題的方法。
一、X和最小傳動角丫 min的關系
1 .最小傳動角丫 min的計算
曲柄滑塊機構如圖1所示，圖中AB為曲柄，長度為a，BC為連桿，長度為 b，偏心距為e。丫愈大，對機構傳動愈有利，它是機構傳動性能的重要指標之 一，工程上常以丫值來衡量機構的傳力性能。
圖1
當主動件為曲柄時，隨著其位置不同， 丫值亦不同，最小傳動角丫 min出現(xiàn) 在曲柄與滑塊導路垂直的位置，其值為：
min 二 COS ta 飛) (1)
b
2. X和最小傳動角丫 min的關系
設計一曲柄滑塊機構，已知：滑塊行程 H,行程速比系數(shù)K,待定設計參數(shù) 為a、b和e。
計算極位
3、夾角：日=18^K -1
K +1
根據(jù)已知條件，作出圖2，曲柄支點在圓周上，它的位置決定傳力性能， 現(xiàn)設AG=x，x作為設計變量，一旦確定了 A點的位置，a、b和e也就確定。下 面找出a、b和e與設計變量x之間的關系。
圖2
在厶AGC2中
H 2 = (b -a)2 (b a)2 -2(b-a)(b a)cos^
因為 b -a = x
所以 H2 = x2 (x 2a)2 -2x(x 2a) cos^
x(cos)-1) H 2 -x2sin2
又因為上 … 」
sin 日 sin(/ACG) e/ x
所以 e 二sinr（x2 2a2）/H （3）
4、將 b二x ? a 代入（1）
j e a、
min 二 COS （ ） （4）
x +a
將式（2）、（ 3）代入式（4）, 丫 min僅為x的函數(shù)，則可求得丫 min的值
二、設計最優(yōu)傳力性能的曲柄滑塊機構 設計變量x的取值范圍。
尋優(yōu)區(qū)間起點在C處：
x min = 0
尋優(yōu)區(qū)間終點在M點:
xmax
tgr
在x的取值范圍內根據(jù)式（2）、（ 3）和（4）可求得x 一一對應的丫 min值。 利用一維尋優(yōu)最優(yōu)化技術黃金分割法，來求 丫 min取極大值時的x值。
將丫 min最大時的x值代入（2）、（3）求出a、e,由b=x+a求出b值。
三、 設計實例
試設
5、計一曲柄滑塊機構，已知滑塊行程 H=50mm行程速比系數(shù)K=1.5。求
傳力性能最優(yōu)的曲柄滑塊機構。
x的取值范圍為0?68.819mm x=19.104mm時，丫 min的最大值為
27.458 。
曲柄 a=22.537mm
連桿 b=41.641mm
偏心距e=14.413
四、 結論
本文結合圖解法和解析法把 x作為設計變量，給出了根據(jù)行程速比系數(shù) K
時最優(yōu)傳力性能的曲柄滑塊機構的最優(yōu)設計方法。
參考文獻：
[1] 來瞞虔等 .機械原理教學指南 [M]. 北京：高等教育出版社， 1998.
Design of the slider crank chain wi
6、th Optimum
Driving Performance
NING Hai-xia DONG Ping
Abstract: In this paper, the design variable x was used in the design of slider crank chain with the datum of ram stroke (H) and stroke velocity ration coefficient (K). Slider crank chain comes to its optimum driving performance as the minimum driving angle ( min) Yets up to the maximum. The corresponding x was got,and the according slider crank chain was projected.
Key words: optimum driving performance; slider crank chain; stroke velocity ratio coefficient; minimum driving angle
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偏置曲柄滑塊機構
