2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 滾動(dòng)測(cè)試十三 理.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 滾動(dòng)測(cè)試十三 理 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分。) 1.已知集合,,則等于( ) A.(1,2) B. [0,2] C. D. [1,2] 2. 若為實(shí)數(shù),則“”是“且”的( ) A.必要而不充分條件 B.充分而不必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 3. 已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)的和,,,則的值為( ) A. 6 B.7 C.8 D.9 4.將圓沿軸正方向平移1個(gè)單位后得到圓C,若過(guò)點(diǎn)(3,0)的直線和圓C相切,則直線的斜率為( ) A. B. C. D. 5. 設(shè)為兩個(gè)不同的平面,、為兩條不同的直線,且,有兩個(gè)命題::若,則;:若,則;那么( ) A.“或”是假命題 B.“且”是真命題 C.“非或” 是假命題 D.“非且”是真命題 6. = ( ) A. B. C.1 D. 7.已知函數(shù),則的大致圖象是( ) 8. 調(diào)查表明,酒后駕駛是導(dǎo)致交通事故的主要原因之一,交通法規(guī)規(guī)定:駕駛員在駕駛機(jī)動(dòng)車時(shí)血液中酒精含量不得超過(guò).如果某人喝了少量酒后,血液中酒精含量將迅速上升到,在停止喝酒后,血液中酒精含量就以每小時(shí)50%的速度減少,則他至少要經(jīng)過(guò)( )小時(shí)后才可以駕駛機(jī)動(dòng)車. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 學(xué)校體育組新買個(gè)同樣籃球,個(gè)同樣排球,從中取出4個(gè)發(fā)放給高一4個(gè)班,每班個(gè),則不同的發(fā)放方法共( ) A.4種 B.18種 C.10種 D.20種 10.已知為雙曲線:上的點(diǎn),點(diǎn)滿足,且,則當(dāng)取得最小值時(shí)的點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為( ) A. B. C. D. 11. 若一個(gè)螺栓的底面是正六邊形,它的主視圖和俯視圖如 圖所示,則它的體積是( ) A. 27+12π B. C. 27+3π D. 54+3π 12.已知定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),,則不等式的解集為( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分) 13. 設(shè)是拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩漸近線圍成的平面區(qū)域(含邊界)內(nèi)的任意一點(diǎn),則的最小值是 。 14. xx年耀華中學(xué)派出5名優(yōu)秀教師去云南的A,B,C三所中學(xué)進(jìn)行教學(xué)交流,每所中學(xué)至少派一名教師,其中甲教師不能去A中學(xué),乙教師必須去A中學(xué),則不同的分配方法有 種。(用數(shù)字作答) 15. 等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,, 若成等差數(shù)列,則 。 16.給出以下四個(gè)命題: ①在中,是邊的中點(diǎn),角A、B、C的對(duì)邊是,若,則為等邊三角形 ②過(guò)點(diǎn)且在軸和軸上的截距相等的直線方程是; ③函數(shù)在定義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn); ④兩直線和垂直,則 其中正確命題的序號(hào)為 .(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上) 三、解答題(本大題共有6個(gè)小題,滿分74分) 17.(本小題滿分12分) 已知向量 ,,函數(shù) (1)若且,求的值; (2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間以及函數(shù)取得最大值時(shí),向量與的夾角. 18.(本小題滿分12分) 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為,且 . (Ⅰ)求證數(shù)列是等差數(shù)列; (Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和. 19.(本小題滿分12分) 如圖,長(zhǎng)方體中,底面是正方形,,是上的一點(diǎn). ⑴求證:; ⑵若平面,求三棱錐的體積; ⑶在⑵的條件下,求二面角的平面角的余弦值. 20.(本小題滿分12分) 如圖,已知圓:經(jīng)過(guò)橢圓(a>b>0)的右焦點(diǎn)及上頂點(diǎn).過(guò)橢圓外一點(diǎn)傾斜角為的直線交橢圓于兩點(diǎn). (I)求橢圓的方程; (II)若右焦點(diǎn)在以線段為直徑的圓的內(nèi)部,求的取值范圍. 21.(本小題滿分14分)已知函數(shù),. (1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間; (2)若不等式在區(qū)間(0,+上恒成立,求的取值范圍; (3)求證:. 22. 選做題(本小題滿分12分)某車間甲組有10名工人,其中有4名女工人;乙組有5名工人,其中有3名女工人,現(xiàn)在采用分層抽樣 法(層內(nèi)采用不放回的簡(jiǎn)單隨即抽樣)從甲,乙兩組中共抽取3人進(jìn)行技術(shù)考核. (1)求甲,乙兩組各抽取的人數(shù); (2)求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率; (3)令X表示抽取的3名工人中男工人的人數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望. 參考答案 一、選擇題:B A D C D A B B D A C A 二、填空題:13. ; 14. ; 15. ; 16. ①、③. 三、解答題; 17.解:∵=, (1)由得,即. ∵ ∴ , ∴或 即或 . (2)∵ =, 由得 ∴的單調(diào)增區(qū)間為. 由上可得, 當(dāng)時(shí),由得 , ∴ 18.解:(Ⅰ)由題意可得:, 所以, 即數(shù)列為等差數(shù)列………………………6分 (Ⅱ)由(Ⅰ)得,且數(shù)列為公差的等差數(shù)列 所以,,………………………8分 ,…………………………………10分 …………………………………12分 19.解:(方法一)⑴連接,則…………………………1分, 因?yàn)槊?,所以,…………………………………………?分, 因?yàn)椋云矫妗?分, 所以……………………………………………………………………4分。 ⑵連接,與⑴類似可知………………………………………………6分, 從而,…………………………………………………………………7分, 所以…………………………………………………………8分 (方法二)以為原點(diǎn),、、所在直線分別為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系…………………………………………………………………1分。 ⑴依題意,,,,……3分, 所以,…………………………………4分, 所以,,…………………………5分。 ⑵設(shè),則…………………………………6分, 因?yàn)槠矫妫? 平面,所以………………………………………7分, 所以,所以,………………………8分, 所以……………………………………9分 ⑶平面的一個(gè)法向量為…………………10分, 平面的一個(gè)法向量為………………………12分, 由題圖知,二面角的平面角的余弦值為 …14分。 20.(I)圓G:經(jīng)過(guò)點(diǎn), , . 故橢圓的方程為. (II)設(shè)直線的方程為(). 由 消去y得, 由>0,解得<<. 又>,<<. 設(shè), 則, =. , ==. 點(diǎn)在圓內(nèi)部, <0,即<0, 解得.又<<, <. 21.解:(1)∵ (,∴ . 令,得. 故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為………………………3分 (2)由, 則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為大于等于的最大值,…………………5分 又 ……………………………………6分 令 當(dāng)在區(qū)間(0,+)內(nèi)變化時(shí),、變化情況如下表: (0,) (,+) + 0 — ↗ ↘ 由表知當(dāng)時(shí),函數(shù)有最大值,且最大值為,…………………..8分 因此.………………………………………………………….9分 (3)由(2)知,∴ (………….10分 ∴(……………………12分 又∵ = ∴………………………………………14分 22.答案:(1)甲2名,乙1名;(2); (3) .- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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