2019-2020年高中物理 3.3 萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用每課一練 教科版必修2.doc

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2019-2020年高中物理 3.3 萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用每課一練 教科版必修2 一、選擇題 1．一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行．認(rèn)為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測(cè)量(　　) A．飛船的軌道半徑 B．飛船的運(yùn)行速度 C．飛船的運(yùn)行周期 D．行星的質(zhì)量 2．在萬(wàn)有引力常量G已知的情況下，若再知道下列哪些數(shù)據(jù)，就可以計(jì)算出地球的質(zhì)量(　　) A．地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期及地球離太陽(yáng)的距離 B．人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度和運(yùn)行周期 C．月球繞地球運(yùn)行的周期及地球半徑 D．若不考慮地球自轉(zhuǎn)，已知地球半徑和地球表面的重力加速度 3．我國(guó)曾發(fā)射一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號(hào)”．設(shè)想“嫦娥1號(hào)”貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期為T.“嫦娥1號(hào)”在月球上著陸后，自動(dòng)機(jī)器人用測(cè)力計(jì)測(cè)得質(zhì)量為m的儀器重力為P.已知引力常量為G，由以上數(shù)據(jù)可以求出的量有(　　) A．月球的半徑 B．月球的質(zhì)量 C．月球表面的重力加速度 D．月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度 二、非選擇題 4．已知地球質(zhì)量大約是M＝6.01024 kg，地球平均半徑為R＝6 370 km，地球表面的重力加速度g＝9.8 m/s2.求： (1)地球表面一質(zhì)量為10 kg物體受到的萬(wàn)有引力； (2)該物體受到的重力； (3)比較說(shuō)明為什么通常情況下重力可以認(rèn)為等于萬(wàn)有引力． 5．假設(shè)在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星，若它貼近天體的表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T1，已知萬(wàn)有引力常量為G，則該天體的密度是多少？若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h，測(cè)得在該處做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T2，則該天體的密度又是多少？ 6.已知萬(wàn)有引力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T1.地球的自轉(zhuǎn)周期T2，地球表面的重力加速度g，某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：同步衛(wèi)星繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，由G＝m2h，得M＝. (1)請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確，并說(shuō)明理由．如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果； (2)請(qǐng)根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果． 7．已知地球半徑R＝6.4106 m，地面附近重力加速度g＝9.8 m/s2，計(jì)算在距離地面高為h＝2.0106 m的圓形軌道上的衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v和周期T.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 第3節(jié)　萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用 1．C　[飛船在行星表面附近飛行，則G＝m2R，M＝，行星的密度為ρ＝＝＝＝， 即只要知道飛船的運(yùn)行周期就可以確定該行星的密度．故C選項(xiàng)正確．] 2．BD　[已知地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的情況只能求太陽(yáng)的質(zhì)量，A錯(cuò)．由G＝m及T＝得M＝，B對(duì)．已知月球繞地球的周期及軌道半徑才能求地球的質(zhì)量，C錯(cuò)．由mg＝G得M＝，D對(duì)．] 3．ABC　[萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m′，有G＝m′R，又月球表面萬(wàn)有引力等于重力， G＝P＝mg月，兩式聯(lián)立可以求出月球的半徑R、質(zhì)量M、月球表面的重力加速度g月，故A、B、C都正確．] 4．(1)98.6 N　(2)98.0 N　(3)見解析 解析　(1)由萬(wàn)有引力定律得F＝G，代入數(shù)據(jù)得F≈98.6 N. (2)重力G＝mg＝98.0 N. (3)比較結(jié)果，萬(wàn)有引力比重力大，原因是在地球表面上的物體所受到的萬(wàn)有引力可分解為重力和隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力．但計(jì)算結(jié)果表明物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力遠(yuǎn)小于物體受到的萬(wàn)有引力，所以通常情況下可認(rèn)為重力等于萬(wàn)有引力． 5.　 解析　設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，天體的質(zhì)量為M.衛(wèi)星貼近天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)有 G＝mR，M＝ 根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知星球的體積V＝πR3 故該星球密度ρ＝＝＝ 衛(wèi)星距天體表面距離為h時(shí)有 G＝m(R＋h)，M＝ ρ＝＝＝ 6．見解析 解析　(1)上面結(jié)果是錯(cuò)誤的．地球的半徑R在計(jì)算過(guò)程中不能忽略． 正確的解法和結(jié)果是 G＝m2(R＋h)，得 M＝ (2)方法一：對(duì)于月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，由 G＝m2r，得M＝. 方法二：在地球表面重力近似等于萬(wàn)有引力， 由G＝mg得M＝. 7．6.9103 m/s　7.6103 s 解析　根據(jù)萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即 G＝m. 知v＝ ① 由地球表面附近萬(wàn)有引力近似等于重力， 即G＝mg，得GM＝gR2② 由①②兩式可得 v＝ ＝6.4106 m/s ≈6.9103 m/s 運(yùn)動(dòng)周期T＝ ＝ s ≈7.6103 s