2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第四章 第29課 三角函數(shù)的綜合應(yīng)用自主學(xué)習(xí).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第四章 第29課 三角函數(shù)的綜合應(yīng)用自主學(xué)習(xí) 1. 建立三角函數(shù)模型解決實(shí)際問題的一般步驟 (1) 閱讀理解,審清題意; (2) 創(chuàng)設(shè)變量,構(gòu)建模型; (3) 計(jì)算推理,解決模型; (4) 結(jié)合實(shí)際,檢驗(yàn)作答. 2. 三角函數(shù)模型的主要應(yīng)用 (1) 在解決物理問題中的應(yīng)用; (2) 在解決測量問題中的應(yīng)用; (3) 在解決航海問題中的應(yīng)用. 1. (必修4P48復(fù)習(xí)題10改編)函數(shù)f(x)=2cos+3,x∈的最大值為 . [答案]+3 [解析]因?yàn)閤∈,所以x+∈, 所以cos∈, 所以最大值為+3. 2. (必修4P42例2改編)繩子繞在半徑為50 cm的輪圈上,繩子的下端B處懸掛著物體W,如果輪子按逆時(shí)針方向每分鐘勻速旋轉(zhuǎn)4圈,那么需要 s才能把物體W的位置向上提升100 cm. [答案] [解析]設(shè)需x s上升100 cm,則42π50=100,所以x=. 3. (必修4P45習(xí)題9改編)電流I(A)隨時(shí)間t(s)變化的關(guān)系是I=10sin(100πt)+10(t∈[0,0.01]),則當(dāng)電流強(qiáng)度為15 A時(shí),t= s. [答案]或 [解析]令10sin(100πt)+10=15,得sin(100πt)=,所以100πt=2kπ+或100πt=2kπ+,所以t=或t=,k∈Z. 因?yàn)閠∈[0,0.01],所以t=或t=. 4. (必修4P44習(xí)題3改編)函數(shù)f(x)=-tan+的零點(diǎn)是 . [答案]kπ+,k∈Z [解析]由-tan+=0,得tan=,所以x+=kπ+,所以x=kπ+,k∈Z. 5. (必修4P45習(xí)題10改編)一根長為l的線,一端固定,另外一端懸掛一個(gè)小球,小球擺動(dòng)時(shí),離開平衡位置的位移s(cm)與時(shí)間t(s)的關(guān)系為s=Asin(ωt+φ)(A>0,ω>0),且小球連續(xù)三次位移為b(0下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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