2019-2020年高考化學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)梳理與訓(xùn)練 第2章 第5講 氧化還原反應(yīng)的計(jì)算及方程式的配平（含解析）.doc
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2019-2020年高考化學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)梳理與訓(xùn)練 第2章 第5講 氧化還原反應(yīng)的計(jì)算及方程式的配平（含解析） [考綱要求] 1.掌握常見氧化還原反應(yīng)的配平和相關(guān)計(jì)算。2.能利用得失電子守恒原理進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。3.了解氧化還原反應(yīng)在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用。 考點(diǎn)一 氧化還原反應(yīng)方程式的配平方法 氧化還原反應(yīng)的實(shí)質(zhì)是反應(yīng)過程中發(fā)生了電子轉(zhuǎn)移，而氧化劑得電子總數(shù)(或元素化合價(jià)降低總數(shù))必然等于還原劑失電子總數(shù)(或元素化合價(jià)升高總數(shù))，根據(jù)這一原則可以對(duì)氧化還原反應(yīng)的化學(xué)方程式進(jìn)行配平。 配平的步驟： (1)標(biāo)好價(jià)：正確標(biāo)出反應(yīng)前后化合價(jià)有變化的元素的化合價(jià)。 (2)列變化：列出元素化合價(jià)升高和降低的數(shù)值。 (3)求總數(shù)：求元素化合價(jià)升高和降低的總數(shù)，確定氧化劑、還原劑、氧化產(chǎn)物、還原產(chǎn)物的化學(xué)計(jì)量數(shù)。 (4)配系數(shù)：用觀察法配平其他各物質(zhì)的化學(xué)計(jì)量數(shù)。 (5)細(xì)檢查：利用“守恒”三原則(即質(zhì)量守恒、得失電子守恒、電荷守恒)，逐項(xiàng)檢查配平的方程式是否正確。 [典例] 根據(jù)FeS2＋O2―→Fe2O3＋SO2，回答下列問題： (1)氧化劑________，還原劑________，氧化產(chǎn)物________，還原產(chǎn)物________。 (2)元素化合價(jià)升高的元素為________，元素化合價(jià)降低的元素為________。 (3)1“分子”還原劑化合價(jià)升高總數(shù)為________，1“分子”氧化劑化合價(jià)降低總數(shù)為________。 (4)配平后各物質(zhì)的系數(shù)依次為____________________。 答案 (1)O2 FeS2 Fe2O3、SO2 Fe2O3、SO2 (2)Fe、S O (3)11 4 (4)4、11、2、8 失誤防范 配平氧化還原反應(yīng)方程式的關(guān)鍵是正確標(biāo)出化合價(jià)，找準(zhǔn)1“分子”氧化劑化合價(jià)降低總數(shù)，1“分子”還原劑化合價(jià)升高總數(shù)，在計(jì)算時(shí)，往往容易忽略氧化劑、還原劑中的粒子個(gè)數(shù)。 題組一 正向配平類 1．(1)____HCl(濃)＋____MnO2____Cl2↑＋____MnCl2＋____H2O (2)____Cu＋____HNO3(稀)===____Cu(NO3)2＋____NO↑＋____H2O (3)____KI＋____KIO3＋____H2SO4===____I2＋____K2SO4＋____H2O (4)____MnO＋____H＋＋____Cl－===____Mn2＋＋____Cl2↑＋____H2O 答案 (1)4 1 1 1 2 (2)3 8 3 2 4 (3)5 1 3 3 3 3 (4)2 16 10 2 5 8 題組二 逆向配平類 2．(1)____S＋____KOH===____K2S＋____K2SO3＋____H2O (2)____P4＋____KOH＋____H2O===____K3PO4＋____PH3 答案 (1)3 6 2 1 3 (2)2 9 3 3 5 題組三 缺項(xiàng)配平類 3．(1)____ClO－＋____Fe(OH)3＋____===____Cl－＋____FeO＋____H2O (2)____MnO＋____H2O2＋____===____Mn2＋＋____O2↑＋____H2O (3)某高溫還原法制備新型陶瓷氮化鋁(AlN)的反應(yīng)體系中的物質(zhì)有：Al2O3、C、N2、AlN、CO。 請(qǐng)將AlN之外的反應(yīng)物與生成物分別填入以下空格內(nèi)，并配平。 ＋＋―→＋ 答案 (1)3 2 4OH－ 3 2 5 (2)2 5 6H＋ 2 5 8 (3)Al2O3＋3C＋N2===2AlN＋3CO 解析 (3)根據(jù)氮元素、碳元素的化合價(jià)變化，N2是氧化劑，C是還原劑，AlN為還原產(chǎn)物，CO為氧化產(chǎn)物。 題組四 信息型氧化還原反應(yīng)方程式的書寫 4．按要求書寫方程式： (1)已知將濃鹽酸滴入高錳酸鉀溶液中，產(chǎn)生黃綠色氣體，而溶液的紫紅色褪去。在一氧化還原反應(yīng)的體系中，共有KCl、Cl2、濃H2SO4、H2O、KMnO4、MnSO4、K2SO4七種物質(zhì)。 ①寫出一個(gè)包含上述七種物質(zhì)的氧化還原反應(yīng)方程式，并配平________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 ②在反應(yīng)后的溶液中加入NaBiO3(不溶于冷水)，溶液又變?yōu)樽霞t色，BiO反應(yīng)后變?yōu)闊o色的Bi3＋。寫出該實(shí)驗(yàn)中涉及反應(yīng)的離子方程式________________________________________________________________________。 (2)＋6價(jià)鉻的毒性很強(qiáng)，制取紅礬鈉后的廢水中含有的Cr2O，可以用綠礬除去。測(cè)得反應(yīng)后的溶液中含Cr3＋、Fe2＋、Fe3＋、H＋等陽離子。寫出該反應(yīng)的離子方程式________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 (3)KMnO4的氧化性隨pH的減小而增大，在酸性介質(zhì)中還原產(chǎn)物是Mn2＋；在中性或堿性介質(zhì)中還原產(chǎn)物主要是MnO2。三氯乙烯(C2HCl3)是地下水有機(jī)污染物的主要成分，研究顯示在地下水中加入KMnO4溶液可將其中的三氯乙烯除去，氧化產(chǎn)物只有CO2，寫出反應(yīng)的化學(xué)方程式________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 答案 (1)①2KMnO4＋10KCl＋8H2SO4===6K2SO4＋2MnSO4＋5Cl2↑＋8H2O ②2Mn2＋＋5NaBiO3＋14H＋===2MnO＋5Na＋＋5Bi3＋＋7H2O (2)Cr2O＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O (3)2KMnO4＋C2HCl3===2KCl＋2CO2↑＋2MnO2＋HCl 解析 (1)①根據(jù)信息，KMnO4在H2SO4作用下，把KCl氧化成Cl2，本身被還原成Mn2＋。②注意NaBiO3不能拆寫成離子形式。NaBiO3作為氧化劑，把Mn2＋氧化成MnO，本身被還原成Bi3＋。(3)根據(jù)信息，MnO的還原產(chǎn)物為MnO2，C2HCl3中C被氧化為CO2，H、Cl的化合價(jià)不發(fā)生變化。 配平的基本技能 1．全變從左邊配：氧化劑、還原劑中某元素化合價(jià)全變的，一般從左邊反應(yīng)物著手配平。 2．自變從右邊配：自身氧化還原反應(yīng)(包括分解、歧化)一般從右邊著手配平。 3．缺項(xiàng)配平法：先使得失電子數(shù)配平，再觀察兩邊電荷。若反應(yīng)物這邊缺正電荷，一般加H＋，生成物一邊加水；若反應(yīng)物這邊缺負(fù)電荷，一般加OH－，生成物一邊加水。然后進(jìn)行兩邊電荷數(shù)配平。 4．當(dāng)方程式中有多個(gè)缺項(xiàng)時(shí)，應(yīng)根據(jù)化合價(jià)的變化找準(zhǔn)氧化劑、還原劑、氧化產(chǎn)物、還原產(chǎn) 物。 考點(diǎn)二 電子守恒思想在氧化還原反應(yīng)計(jì)算中的應(yīng)用 對(duì)于氧化還原反應(yīng)的計(jì)算，要根據(jù)氧化還原反應(yīng)的實(shí)質(zhì)——反應(yīng)中氧化劑得到的電子總數(shù)與還原劑失去的電子總數(shù)相等，即得失電子守恒。利用守恒思想，可以拋開繁瑣的反應(yīng)過程，可不寫化學(xué)方程式，不追究中間反應(yīng)過程，只要把物質(zhì)分為初態(tài)和終態(tài)，從得電子與失電子兩個(gè)方面進(jìn)行整體思維，便可迅速獲得正確結(jié)果。 題組一 兩元素之間得失電子守恒問題 1．現(xiàn)有24mL濃度為0.05molL－1的Na2SO3溶液恰好與20mL濃度為0.02molL－1的K2Cr2O7溶液完全反應(yīng)。已知Na2SO3可被K2Cr2O7氧化為Na2SO4，則元素Cr在還原產(chǎn)物中的化合價(jià)為( ) A．＋2B．＋3C．＋4D．＋5 答案 B 解析 題目中指出被還原的物質(zhì)是Cr，則得電子的物質(zhì)必是K2Cr2O7，失電子的物質(zhì)一定是Na2SO3，其中S元素的化合價(jià)從＋4→＋6；而Cr元素的化合價(jià)將從＋6→＋n(設(shè)化合價(jià)為＋n)。根據(jù)氧化還原反應(yīng)中得失電子守恒規(guī)律，有0.05molL－10.024L(6－4)＝0.02molL－10.020L2(6－n)，解得n＝3。 2．Na2Sx在堿性溶液中可被NaClO氧化為Na2SO4，而NaClO被還原為NaCl，若反應(yīng)中Na2Sx與NaClO的物質(zhì)的量之比為1∶16，則x的值為( ) A．2B．3C．4D．5 答案 D 解析 本題考查在氧化還原反應(yīng)中利用得失電子守恒進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。 Na2x―→xNa2O4 NaO―→Na 得關(guān)系式1x＝162，x＝5。 守恒法解題的思維流程 1．找出氧化劑、還原劑及相應(yīng)的還原產(chǎn)物和氧化產(chǎn)物。 2．找準(zhǔn)一個(gè)原子或離子得失電子數(shù)(注意化學(xué)式中粒子的個(gè)數(shù))。 3．根據(jù)題中物質(zhì)的物質(zhì)的量和得失電子守恒列出等式。 n(氧化劑)變價(jià)原子個(gè)數(shù)化合價(jià)變化值(高價(jià)－低價(jià))＝n(還原劑)變價(jià)原子個(gè)數(shù)化合價(jià)變化值(高價(jià)—低價(jià))。 題組二 多元素之間得失電子守恒問題 3．在反應(yīng)3BrF3＋5H2O===9HF＋Br2＋HBrO3＋O2↑中，若有5molH2O參加反應(yīng)，被水還原的溴元素為( ) A．1molB.molC.molD．2mol 答案 C 解析 設(shè)被水還原的溴元素(BrF3)的物質(zhì)的量為x，5 mol H2O參加反應(yīng)，失去電子4 mol，根據(jù)電子守恒得：3x＝4 mol，x＝ mol。 4．在P＋CuSO4＋H2O―→Cu3P＋H3PO4＋H2SO4(未配平)的反應(yīng)中，7.5molCuSO4可氧化P的物質(zhì)的量為________mol。生成1molCu3P時(shí)，參加反應(yīng)的P的物質(zhì)的量為________mol。 答案 1.5 2.2 解析 設(shè)7.5molCuSO4氧化P的物質(zhì)的量為x；生成1molCu3P時(shí)，被氧化的P的物質(zhì)的量為y 根據(jù)得失電子守恒得： 7．5mol(2－1)＝x(5－0) x＝1.5mol 1mol3(2－1)＋1mol[0－(－3)]＝y(tǒng)(5－0) y＝1.2mol 所以參加反應(yīng)的P的物質(zhì)的量為1.2mol＋1mol＝2.2mol。 題組三 多步反應(yīng)得失電子守恒問題 有的試題反應(yīng)過程多，涉及的氧化還原反應(yīng)也多，數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，若用常規(guī)方法求解比較困難，若抓住失電子總數(shù)等于得電子總數(shù)這一關(guān)系，則解題就變得很簡(jiǎn)單。解這類試題時(shí)，注意不要遺漏某個(gè)氧化還原反應(yīng)，要理清具體的反應(yīng)過程，分析在整個(gè)反應(yīng)過程中化合價(jià)發(fā)生變化的元素得電子數(shù)目和失電子數(shù)目。 5．取xg銅鎂合金完全溶于濃硝酸中，反應(yīng)過程中硝酸被還原只產(chǎn)生8960mL的NO2氣體和672mL的N2O4氣體(都已折算到標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài))，在反應(yīng)后的溶液中加入足量的氫氧化鈉溶液，生成沉淀質(zhì)量為17.02g。則x等于( ) A．8.64 B．9.20 C．9.00 D．9.44 答案 B 解析 反應(yīng)流程為 xg＝17.02g－m(OH－)， 而OH－的物質(zhì)的量等于鎂、銅失去電子的物質(zhì)的量，等于濃HNO3得電子的物質(zhì)的量，即： n(OH－)＝1＋21＝0.46mol 所以xg＝17.02g－0.46mol17gmol－1＝9.20g。 6．足量銅與一定量濃硝酸反應(yīng)，得到硝酸銅溶液和NO2、N2O4、NO的混合氣體，將這些氣體與1.68LO2(標(biāo)準(zhǔn)狀況)混合后通入水中，所有氣體完全被水吸收生成硝酸。若向所得硝酸銅溶液中加入5molL－1NaOH溶液至Cu2＋恰好完全沉淀，則消耗NaOH溶液的體積是( ) A．60mL B．45mL C．30mL D．15mL 答案 A 解析 由題意可知，HNO3，則Cu失去的電子數(shù)與O2得到的電子數(shù)相等。即n(Cu)＝2n(O2)＝2＝0.15 mol。根據(jù)質(zhì)量守恒及NaOH和Cu(NO3)2的反應(yīng)可得關(guān)系式：n(NaOH)＝2n[Cu(NO3)2]＝2n(Cu)＝0.3 mol，則V(NaOH)＝＝0.06 L＝60 mL。 考點(diǎn)三 氧化還原反應(yīng)原理的綜合應(yīng)用 題組一 從定性和定量?jī)蓚€(gè)角度探究有關(guān)氧化還原反應(yīng)的實(shí)驗(yàn) (一)關(guān)于物質(zhì)氧化性、還原性強(qiáng)弱的實(shí)驗(yàn) 1．某小組同學(xué)為探究H2O2、H2SO3、Br2的氧化性強(qiáng)弱，設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)(夾持儀器已略去，裝置的氣密性已檢驗(yàn))。 實(shí)驗(yàn)記錄如下： 實(shí)驗(yàn)操作 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象 Ⅰ 打開活塞a，滴加氯水， 關(guān)閉活塞a A中溶液變?yōu)榧t棕色 Ⅱ 吹入熱空氣 A中紅棕色明顯變淺；B中有氣泡，產(chǎn)生大量白色沉淀，混合液顏色無明顯變化 Ⅲ 停止吹入空氣，打開活塞b，逐滴加入H2O2溶液 開始時(shí)顏色無明顯變化；繼續(xù)滴加H2O2溶液，一段時(shí)間后，混合液逐漸變成紅棕色 請(qǐng)回答下列問題： (1)A中反應(yīng)的離子方程式是________________________________________________________________________。 (2)實(shí)驗(yàn)操作Ⅱ吹入熱空氣的目的是________________________________________________________________________。 (3)裝置C的作用是__________，C中盛放的藥品是______________________。 (4)實(shí)驗(yàn)操作Ⅲ，混合液逐漸變成紅棕色，其對(duì)應(yīng)的離子方程式是________________________________________________________________________。 (5)由上述實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是________________________________________________________________________。 (6)實(shí)驗(yàn)反思： ①有同學(xué)認(rèn)為實(shí)驗(yàn)操作Ⅱ吹入的熱空氣，會(huì)干擾(5)中結(jié)論的得出，你認(rèn)為是否干擾，理由是________________________________________________________________________。 ②實(shí)驗(yàn)操作Ⅲ，開始時(shí)顏色無明顯變化的原因是(寫出一條即可)________________________________________________________________________ 答案 (1)2Br－＋Cl2===Br2＋2Cl－ (2)吹出單質(zhì)Br2 (3)吸收尾氣 NaOH溶液 (4)H2O2＋2Br－＋2H＋===Br2＋2H2O (5)氧化性：H2O2＞Br2＞H2SO3 (6)①不干擾，無論熱空氣是否參加氧化H2SO3，只要觀察到產(chǎn)生白色沉淀的同時(shí)混合液顏色無明顯變化，即能證明Br2氧化了H2SO3 ②H2SO3有剩余(或H2O2濃度小或Br－與H2O2反應(yīng)慢等因素均可) 解析 操作Ⅰ的反應(yīng)為Cl2＋2Br－===Br2＋2Cl－；操作Ⅱ，吹入熱空氣的目的是吹出Br2，然后在B中，Br2把H2SO3氧化成H2SO4，H2SO4和BaCl2反應(yīng)生成BaSO4沉淀；操作Ⅲ，H2O2把Br－氧化成Br2而使溶液變成紅棕色。綜上所述，氧化性H2O2＞Br2＞H2SO3。(6)①若是O2氧化H2SO3，則溶液顏色有變化(變?yōu)榧t棕色)。 (二)氧化還原反應(yīng)在定量實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用 2．(xx江蘇省高考?jí)狠S卷)CuSO4溶液與K2C2O4溶液混合生成一種藍(lán)色鉀鹽水合物KxCuy(C2O4)znH2O。通過下述實(shí)驗(yàn)確定該晶體的組成。(已知：MnO在酸性條件下，加熱能分解為O2，同時(shí)生成Mn2＋。) 步驟a：稱取0.6720g樣品，放入錐形瓶，加入適量2molL－1稀硫酸，微熱使樣品溶解。再加入30mL水加熱，用0.xxmolL－1KMnO4溶液滴定至終點(diǎn)，消耗8.00mLKMnO4溶液。有關(guān)反應(yīng)：2MnO＋5C2O＋16H＋===2Mn2＋＋8H2O＋10CO2↑。 步驟b：接著將溶液充分加熱。冷卻后，調(diào)節(jié)pH并加入過量的KI固體，溶液變?yōu)樽厣a(chǎn)生白色沉淀CuI。用0.2500molL－1Na2S2O3標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定至終點(diǎn)，消耗8.00mLNa2S2O3溶液。滴定時(shí)反應(yīng)為I2＋2S2O===2I－＋S4O。 (1)步驟b中生成白色沉淀的離子方程式：________________________________________________________________________。 (2)步驟b中“將溶液充分加熱”的目的是________________________________________________________________________。 (3)請(qǐng)完成下列確定樣品組成的計(jì)算過程。 ①計(jì)算樣品中n(C2O)(寫出計(jì)算過程) ________________________________________________________________________。 ②計(jì)算樣品中n(Cu2＋)(寫出計(jì)算過程) ________________________________________________________________________。 ③根據(jù)________原理可求出n(K＋)，再依據(jù)________原理求得n(H2O)。 ④該樣品晶體的化學(xué)式為________。 答案 (1)2Cu2＋＋4I－===2CuI↓＋I(xiàn)2 (2)除去微量的MnO，以免影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的測(cè)定 (1)①2MnO ～ 5C2O 25 0.xx8.0010－3mol4.0010－3mol n(C2O)＝4.0010－3mol ②2S2O ～ I2 ～ 2Cu2＋ 22 0.25008.0010－3mol2.0010－3mol n(Cu2＋)＝2.0010－3mol ③電荷守恒 質(zhì)量守恒 ④K2Cu(C2O4)2H2O 題組二 氧化還原反應(yīng)原理在化工生產(chǎn)中的應(yīng)用 3．二氧化氯(ClO2)是一種高效、廣譜、安全的殺菌消毒劑。 (1)氯化鈉電解法是一種可靠的工業(yè)生產(chǎn)ClO2的方法。 ①用于電解的食鹽水需先除去其中的Ca2＋、Mg2＋、SO等雜質(zhì)。除雜操作時(shí)，往粗鹽水中先加入過量的________(填化學(xué)式)，至沉淀不再產(chǎn)生后，再加入過量的Na2CO3和NaOH，充分反應(yīng)后將沉淀一并濾去。經(jīng)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)濾液中仍含有一定量的SO，其原因是________________________________________________________________________。 [已知：Ksp(BaSO4)＝1.110－10，Ksp(BaCO3)＝5.110－9] ②該法工藝原理如下圖。其過程是將食鹽水在特定條件下電解得到的氯酸鈉(NaClO3)與鹽酸反應(yīng)生成ClO2。 工藝中可以利用的單質(zhì)有________(填化學(xué)式)，發(fā)生器中生成ClO2的化學(xué)方程式為________________________________________________________________________。 (2)纖維素還原法制ClO2是一種新方法，其原理是：纖維素水解得到的最終產(chǎn)物D與NaClO3反應(yīng)生成ClO2。完成反應(yīng)的化學(xué)方程式： __(D)__＋24NaClO3＋12H2SO4===ClO2↑＋CO2↑＋18H2O＋________ (3)ClO2和Cl2均能將電鍍廢水中的CN－氧化為無毒的物質(zhì)，自身被還原為Cl－。處理含CN－相同量的電鍍廢水，所需Cl2的物質(zhì)的量是ClO2的________倍。 答案 (1)①BaCl2 BaSO4和BaCO3的Ksp相差不大，當(dāng)溶液中存在大量CO時(shí)，BaSO4(s)會(huì)部分轉(zhuǎn)化為BaCO3(s)(或其他合理答案) ②H2、Cl2 2NaClO3＋4HCl===2ClO2↑＋Cl2↑＋2NaCl＋2H2O (2)1C6H12O6＋24NaClO3＋12H2SO4===24ClO2↑＋6CO2↑＋18H2O＋12Na2SO4 (3)2.5 解析 (1)①根據(jù)Ksp相差不大，沉淀轉(zhuǎn)化不徹底來回答。 ②根據(jù)工藝原理可以判斷，在氯化鈉電解槽中生成NaClO3和H2，在ClO2發(fā)生器中除生成ClO2外，還有Cl2產(chǎn)生，所以可以利用的單質(zhì)有H2、Cl2。生成ClO2的化學(xué)方程式為2NaClO3＋4HCl===2ClO2↑＋Cl2↑＋2NaCl＋2H2O。 (2)纖維素最終水解生成葡萄糖(C6H12O6)，根據(jù)原子守恒可以判斷最后一種產(chǎn)物為Na2SO4。 (3)1 mol Cl2得2 mol電子，而1 mol ClO2得5 mol電子，所以處理相同物質(zhì)的量的CN－，所需Cl2的物質(zhì)的量是ClO2的2.5倍。 氧化還原反應(yīng)命題的4大趨向 氧化還原反應(yīng)是高中化學(xué)的核心內(nèi)容，是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。命題的趨向： (1)以社會(huì)實(shí)際問題或典型實(shí)例為載體，考查對(duì)氧化還原反應(yīng)有關(guān)概念的理解與應(yīng)用。 (2)將氧化還原反應(yīng)與物質(zhì)的推斷結(jié)合在一起，考查學(xué)科內(nèi)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力。 (3)將氧化還原反應(yīng)與酸堿中和滴定相結(jié)合進(jìn)行考查。 (4)將氧化還原反應(yīng)與電化學(xué)原理、新型綠色能源的開發(fā)相結(jié)合的綜合性題目。 探究高考 明確考向 1．(xx大綱全國(guó)卷，13)已知：將Cl2通入適量KOH溶液，產(chǎn)物中可能有KCl、KClO、KClO3，且的值與溫度高低有關(guān)。當(dāng)n(KOH)＝amol時(shí)，下列有關(guān)說法錯(cuò)誤的是( ) A．若某溫度下，反應(yīng)后＝11，則溶液中＝ B．參加反應(yīng)的氯氣的物質(zhì)的量等于amol C．改變溫度，反應(yīng)中轉(zhuǎn)移電子的物質(zhì)的量ne的范圍：amol≤ne≤amol D．改變溫度，產(chǎn)物中KClO3的最大理論產(chǎn)量為amol 答案 D 解析 A項(xiàng)，設(shè)反應(yīng)后溶液中n(Cl－)＝11nmol，則n(ClO－)＝nmol，根據(jù)氧化還原反應(yīng)中電子守恒可知，生成11nmolCl－得11nmol電子，生成nmolClO－失去nmol電子，而生成1molClO失去5mol電子，因此反應(yīng)生成的ClO應(yīng)為2nmol，正確；B項(xiàng)，由于產(chǎn)物中可能有KCl、KClO、KClO3，根據(jù)原子守恒可知，Cl原子與K原子的量始終相等，故參加反應(yīng)的Cl2的物質(zhì)的量為KOH的，正確；C項(xiàng)，當(dāng)只有KCl、KClO生成時(shí)，1molCl2參加反應(yīng)轉(zhuǎn)移1mol電子，故整個(gè)反應(yīng)中轉(zhuǎn)移電子的物質(zhì)的量為amol，當(dāng)只有KCl、KClO3生成時(shí)，根據(jù)電子守恒可知，有的Cl2生成了KClO3，有的Cl2生成了KCl，故轉(zhuǎn)移電子amol，正確；D項(xiàng)，當(dāng)只有KCl、KClO3生成時(shí)，產(chǎn)物中KClO3的量達(dá)到了最大值，根據(jù)電子守恒可知，有的Cl2生成了KClO3，因此KClO3的最大理論產(chǎn)量為amol，錯(cuò)誤。 2．(xx上海，16)含有砒霜(As2O3)的試樣和鋅、鹽酸混合反應(yīng)，生成的砷化氫(AsH3)在熱玻璃管中完全分解成單質(zhì)砷和氫氣。若砷的質(zhì)量為1.50mg，則( ) A．被氧化的砒霜為1.98mg B．分解產(chǎn)生的氫氣為0.672mL C．和砒霜反應(yīng)的鋅為3.90mg D．轉(zhuǎn)移的電子總數(shù)為610－5NA 答案 C 解析 本題考查氧化還原反應(yīng)。砒霜(As2O3)的試樣和鋅、鹽酸混合反應(yīng)的方程式為As2O3＋6Zn＋12HCl===2AsH3＋6ZnCl2＋3H2O。根據(jù)砷的相對(duì)原子質(zhì)量為75，若砷的質(zhì)量為1.50mg，物質(zhì)的量為0.02mmol，被還原的砒霜為0.02mmol2198gmol－1＝1.98mg，和砒霜反應(yīng)的鋅為3.90mg。2AsH32As＋3H2分解產(chǎn)生的氫氣標(biāo)準(zhǔn)狀況下為0.03mmol22.4Lmol－1＝0.672mL; 轉(zhuǎn)移的電子總數(shù)為1.810－4NA。 3．(xx上海，22)一定量的CuS和Cu2S的混合物投入足量的HNO3中，收集到氣體VL(標(biāo)準(zhǔn)狀況)，向反應(yīng)后的溶液中(存在Cu2＋和SO)加入足量NaOH，產(chǎn)生藍(lán)色沉淀，過濾，洗滌，灼燒，得到CuO12.0g，若上述氣體為NO和NO2的混合物，且體積比為1∶1，則V可能為 ( ) A．9.0L B．13.5L C．15.7L D．16.8L 答案 A 解析 若混合物全是CuS，其物質(zhì)的量為＝0.15 mol，電子轉(zhuǎn)移數(shù)0.15(6＋2)＝1.2 mol，混合氣體中NO與NO2體積相等，設(shè)NO x mol，NO2x mol,3x＋x＝1.2，計(jì)算得x＝0.3，氣體體積V＝0.6 mol22.4 Lmol－1＝13.44 L；若混合物全是Cu2S，其物質(zhì)的量為0.075 mol，轉(zhuǎn)移電子數(shù)0.07510＝0.75 mol，3x＋x＝0.75，計(jì)算得x＝0.187 5，氣體體積V＝0.375 mol22.4 Lmol－1＝8.4 L，因此8.4 L＜V＜13.44 L，故A項(xiàng)正確。 4．(xx四川理綜，7)1.52g銅鎂合金完全溶解于50mL密度為1.40gmL－1、質(zhì)量分?jǐn)?shù)為63%的濃硝酸中，得到NO2和N2O4的混合氣體1120mL(標(biāo)準(zhǔn)狀況)，向反應(yīng)后的溶液中加入1.0molL－1NaOH溶液，當(dāng)金屬離子全部沉淀時(shí)，得到2.54g沉淀。下列說法不正確的是( ) A．該合金中銅與鎂的物質(zhì)的量之比是2∶1 B．該濃硝酸中HNO3的物質(zhì)的量濃度是14.0molL－1 C．NO2和N2O4的混合氣體中，NO2的體積分?jǐn)?shù)是80% D．得到2.54g沉淀時(shí)，加入NaOH溶液的體積是600mL 答案 D 解析 分析清楚反應(yīng)過程，充分利用守恒思想來解決問題。A項(xiàng)向反應(yīng)后溶液中加入NaOH，生成Mg(OH)2和Cu(OH)2沉淀，固體質(zhì)量增加的是OH－的質(zhì)量，且有n(OH－)＝n(e－)，設(shè)合金中鎂、銅的物質(zhì)的量分別為x、y，則有 解之得，則該合金中銅、鎂的物質(zhì)的量之比為2∶1；B項(xiàng)該硝酸的濃度c＝＝＝14.0molL－1；C項(xiàng)NO2和N2O4都來自硝酸，設(shè)混合氣體中NO2的物質(zhì)的量為x，根據(jù)電子守恒得x＋(0.05mol－x)2＝0.06mol，x＝0.04mol，NO2的體積分?jǐn)?shù)為80%；D項(xiàng)得到2.54g沉淀后，溶液中的溶質(zhì)只有NaNO3，故n(NaOH)＝0.7mol－0.04mol－0.02mol＝0.64mol，則NaOH溶液的體積是640mL。 5．[xx江蘇，20(2)]將H2S和空氣的混合氣體通入FeCl3、FeCl2、CuCl2的混合溶液中反應(yīng)回收S，其物質(zhì)轉(zhuǎn)化如圖所示。 (1)在圖示的轉(zhuǎn)化中，化合價(jià)不變的元素是________。 (2)反應(yīng)中當(dāng)有1molH2S轉(zhuǎn)化為硫單質(zhì)時(shí)，保持溶液中Fe3＋的物質(zhì)的量不變，需消耗O2的物質(zhì)的量為______。 (3)在溫度一定和不補(bǔ)加溶液的條件下，緩慢通入混合氣體，并充分?jǐn)嚢琛Ｓ股傻牧騿钨|(zhì)中不含CuS，可采取的措施有____________________________________。 答案 (1)Cu、H、Cl(或銅、氫、氯) (2)0.5mol (3)提高混合氣體中空氣的比例 解析 (1)根據(jù)圖示可知，整個(gè)過程中－2價(jià)的S與0價(jià)的S之間相互轉(zhuǎn)化，還存在Fe2＋與Fe3＋之間的相互轉(zhuǎn)化。(2)根據(jù)電子守恒和化學(xué)反應(yīng)方程式知，1molH2S轉(zhuǎn)化為單質(zhì)S轉(zhuǎn)移2mol電子，而1molO2轉(zhuǎn)移4mol電子，因此需消耗O20.5mol。(3)根據(jù)圖示，可增大空氣的量，使S2－完全轉(zhuǎn)化為單質(zhì)S，使其沒有機(jī)會(huì)和Cu2＋結(jié)合生成CuS。 6．[xx新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ，27(2)]PbO2與濃鹽酸共熱生成黃綠色氣體，反應(yīng)的化學(xué)方程式為________________________________________。 答案 PbO2＋4HCl(濃)PbCl2＋Cl2↑＋2H2O 7．[xx新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ，27(2)①②(3)](2)H3PO2及NaH2PO2均可將溶液中的Ag＋還原為銀，從而可用于化學(xué)鍍銀。 ①H3PO2中，P元素的化合價(jià)為________。 ②利用H3PO2進(jìn)行化學(xué)鍍銀反應(yīng)中，氧化劑與還原劑的物質(zhì)的量之比為4∶1，則氧化產(chǎn)物為________(填化學(xué)式)。 (3)H3PO2的工業(yè)制法是：將白磷(P4)與Ba(OH)2溶液反應(yīng)生成PH3氣體和Ba(H2PO2)2，后者再與H2SO4反應(yīng)。寫出白磷與Ba(OH)2溶液反應(yīng)的化學(xué)方程式________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 答案 (2)①＋1?、贖3PO4 (3)2P4＋3Ba(OH)2＋6H2O===3Ba(H2PO2)2＋2PH3↑ 解析 (2)①H3PO2中P元素化合價(jià)為＋1價(jià)。 ②根據(jù)H3PO2與Ag＋反應(yīng)中兩者物質(zhì)的量之比為1∶4，4 mol Ag＋在反應(yīng)中得到4 mol e－，1 mol H3PO2則失去4 mol e－，所以P元素將顯＋5價(jià)，產(chǎn)物為H3PO4，即氧化產(chǎn)物為H3PO4。 (3)依據(jù)氧化還原反應(yīng)方程式配平原則，得6H2O＋2P4＋3Ba(OH)2===2PH3↑＋3Ba(H2PO2)2。 8．(xx高考試題組合) (1)[xx天津理綜，7(6)]KClO3可用于實(shí)驗(yàn)室制O2，若不加催化劑，400℃時(shí)分解只生成兩種鹽，其中一種是無氧酸鹽，另一種鹽的陰陽離子個(gè)數(shù)比為1∶1。寫出該反應(yīng)的化學(xué)方程式：________________________________________________________________________。 答案 4KClO3KCl＋3KClO4 (2)[xx天津理綜，9(7)]Na2S2O3還原性較強(qiáng)，在溶液中易被Cl2氧化成SO，常用作脫氯劑，該反應(yīng)的離子方程式為________________________________。 答案 S2O＋4Cl2＋5H2O===2SO＋8Cl－＋10H＋ (3)[xx天津理綜，10(1)]天然氣中的H2S雜質(zhì)常用氨水吸收，產(chǎn)物為NH4HS。一定條件下向NH4HS溶液中通入空氣，得到單質(zhì)硫并使吸收液再生，寫出再生反應(yīng)的化學(xué)方程式：________________________________________________________________________。 答案 2NH4HS＋O22NH3H2O＋2S↓ (4)(xx上海，28)硫化氫具有還原性，可以和許多氧化劑反應(yīng)。在酸性條件下，H2S和KMnO4反應(yīng)生成S、MnSO4、K2SO4和H2O，寫出該反應(yīng)的化學(xué)方程式。 ________________________________________________________________________ 答案 3H2SO4＋5H2S＋2KMnO4===5S↓＋2MnSO4＋K2SO4＋8H2O 解析 考查氧化還原反應(yīng)方程式的書寫：根據(jù)所給出的反應(yīng)物和生成物配平含變價(jià)元素物質(zhì)的計(jì)量系數(shù)，再根據(jù)質(zhì)量守恒配平其他計(jì)量系數(shù)，所以化學(xué)方程式為3H2SO4＋5H2S＋2KMnO4===5S↓＋2MnSO4＋K2SO4＋8H2O。 9．[xx福建理綜，23(3)]工業(yè)上，通過如下轉(zhuǎn)化可制得KClO3晶體： NaCl溶液NaClO3溶液KClO3晶體 ①完成Ⅰ中反應(yīng)的總化學(xué)方程式：NaCl＋H2O===NaClO3＋__________。 ②Ⅱ中轉(zhuǎn)化的基本反應(yīng)類型是________，該反應(yīng)過程能析出KClO3晶體而無其他晶體析出的原因是________________________________________________________________________。 答案?、貼aCl＋H2O===NaClO3＋H2↑ ②復(fù)分解反應(yīng) 室溫下，氯酸鉀在水中的溶解度明顯小于其他晶體 10．[xx重慶理綜，11(1)(2)]氫能是重要的新能源。儲(chǔ)氫作為氫能利用的關(guān)鍵技術(shù)，是當(dāng)前關(guān)注的熱點(diǎn)之一。 (1)氫氣是清潔燃料，其燃燒產(chǎn)物為________________。 (2)NaBH4是一種重要的儲(chǔ)氫載體，能與水反應(yīng)得到NaBO2，且反應(yīng)前后B的化合價(jià)不變，該反應(yīng)的化學(xué)方程式為________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________， 反應(yīng)消耗1molNaBH4時(shí)轉(zhuǎn)移的電子數(shù)目為________________________________________________________________________。 答案 (1)H2O (2)NaBH4＋2H2O===NaBO2＋4H2↑ 4NA或 2．4081024 11．(xx新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ，27)氧化鋅為白色粉末，可用于濕疹、癬等皮膚病的治療。純化工業(yè)級(jí)氧化鋅[含有Fe(Ⅱ)、Mn(Ⅱ)、Ni(Ⅱ)等雜質(zhì)]的流程如下： 濾液濾液濾餅ZnO 提示：在本實(shí)驗(yàn)條件下，Ni(Ⅱ)不能被氧化；高錳酸鉀的還原產(chǎn)物是MnO2。 回答下列問題： (1)反應(yīng)②中除掉的雜質(zhì)離子是__________，發(fā)生反應(yīng)的離子方程式為__________；在加高錳酸鉀溶液前，若pH較低，對(duì)除雜的影響是________________。 (2)反應(yīng)③的反應(yīng)類型為____________，過濾得到的濾渣中，除了過量的鋅外還有______________。 (3)反應(yīng)④形成的沉淀要用水洗，檢驗(yàn)沉淀是否洗滌干凈的方法是________________。 (4)反應(yīng)④中產(chǎn)物的成分可能是ZnCO3xZn(OH)2，取干燥后的濾餅11.2g，煅燒后可得到產(chǎn)品8.1g，則x等于__________。 答案 (1)Fe2＋和Mn2＋ MnO＋3Fe2＋＋7H2O===3Fe(OH)3↓＋MnO2↓＋5H＋、2MnO＋3Mn2＋＋2H2O===5MnO2↓＋4H＋ 鐵離子和錳離子不能生成沉淀，從而無法除去鐵和錳雜質(zhì) (2)置換反應(yīng) 鎳 (3)取少量水洗液于試管中，滴入1～2滴稀硝酸，再滴入硝酸鋇溶液，若無白色沉淀生成，則說明沉淀已經(jīng)洗滌干凈 (4)1 解析 從分析整個(gè)流程圖入手，明確每步發(fā)生的反應(yīng)，從而解決相關(guān)問題。 (1)在反應(yīng)②中，通過調(diào)節(jié)溶液的pH，高錳酸鉀能將溶液中的Fe2＋氧化為Fe3＋，將Mn2＋氧化為MnO2而除去；若溶液的pH過低，F(xiàn)e2＋、Mn2＋將很難生成沉淀而除去。 (2)第一次過濾后的濾液中含有的陽離子有Zn2＋、Ni2＋、H＋等，加入鋅后可將Ni置換出來，故濾渣中還含有金屬鎳。 (3)反應(yīng)④生成的沉淀為ZnCO3，同時(shí)生成Na2SO4，若沉淀未洗滌干凈，洗滌液中應(yīng)含有SO和Na＋，故只要對(duì)洗滌液中是否含有SO進(jìn)行檢驗(yàn)即可。 (4)煅燒過程中ZnCO3、Zn(OH)2均發(fā)生分解反應(yīng)生成ZnO，根據(jù)關(guān)系式ZnCO3xZn(OH)2～(x＋1)ZnO，可得＝，故x＝1。 12．配平下列方程式 (1)[2011福建理綜，23(6)]在某強(qiáng)酸性混合稀土溶液中加入H2O2，調(diào)節(jié)pH≈3，Ce3＋通過下列反應(yīng)形成Ce(OH)4沉淀得以分離。完成反應(yīng)的離子方程式： Ce3＋＋H2O2＋H2O===Ce(OH)4↓＋________ 答案 2 1 6 2 6 H＋ (2)[xx福建理綜，24(2)改編]完成“氧化除鐵”步驟中反應(yīng)的離子方程式： Fe(OH)2＋ClO－＋________=== Fe(OH)3＋Cl－ 答案 2 1 1 H2O 2 1 (3)[2011安徽理綜，27(2)改編]配平反應(yīng)的離子方程式： Mn2＋＋ClO＋H2O===MnO2↓＋Cl2↑＋________。 答案 5 2 4 5 1 8 H＋ (4)[xx重慶理綜，26(3)]配平用鈣線脫氧脫磷的化學(xué)方程式： P＋FeO＋CaOCa3(PO4)2＋Fe 答案 2 5 3 1 5 13．(xx北京理綜，27)用含有Al2O3、SiO2和少量FeOxFe2O3的鋁灰制備Al2(SO4)318H2O，工藝流程如下(部分操作和條件略)： Ⅰ.向鋁灰中加入過量稀H2SO4，過濾： Ⅱ.向?yàn)V液中加入過量KMnO4溶液，調(diào)節(jié)溶液的pH約為3； Ⅲ.加熱，產(chǎn)生大量棕色沉淀，靜置，上層溶液呈紫紅色； Ⅳ.加入MnSO4至紫紅色消失，過濾； Ⅴ.濃縮、結(jié)晶、分離，得到產(chǎn)品。 (1)H2SO4溶解Al2O3的離子方程式是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 (2)將MnO氧化Fe2＋的離子方程式補(bǔ)充完整： MnO＋Fe2＋＋________===Mn2＋＋Fe3＋＋________。 (3)已知： 生成氫氧化物沉淀的pH Al(OH)3 Fe(OH)2 Fe(OH)3 開始沉淀時(shí) 3.4 6.3 1.5 完全沉淀時(shí) 4.7 8.3 2.8 注：金屬離子的起始濃度為0.1molL－1 根據(jù)表中數(shù)據(jù)解釋步驟Ⅱ的目的________________________________________________________________________。 (4)已知：一定條件下，MnO可與Mn2＋反應(yīng)生成MnO2。 ①向Ⅲ的沉淀中加入濃HCl并加熱，能說明沉淀中存在MnO2的現(xiàn)象是________________________________________________________________________。 ②Ⅳ中加入MnSO4的目的是________________________________________________________________________。 答案 (1)Al2O3＋6H＋===2Al3＋＋3H2O (2)5 8 H＋ 5 4 H2O (3)pH約為3時(shí)，F(xiàn)e2＋和Al3＋不能形成沉淀，將Fe2＋氧化為Fe3＋，可使鐵完全沉淀 (4)①生成黃綠色氣體?、诔ミ^量的MnO 解析 (1)H2SO4溶解Al2O3的離子方程式為Al2O3＋6H＋===2Al3＋＋3H2O，在操作Ⅰ中，F(xiàn)eOxFe2O3也同時(shí)被溶解，濾液中含有Al3＋、Fe2＋、Fe3＋等。 (2)步驟Ⅰ所得溶液中會(huì)有過量H2SO4，故反應(yīng)在酸性條件下進(jìn)行，由氧化還原反應(yīng)中得失電子守恒可知MnO和Fe2＋的化學(xué)計(jì)量數(shù)之比為1∶5，然后觀察配平。得MnO＋5Fe2＋＋8H＋===Mn2＋＋5Fe3＋＋4H2O。 (3)步驟Ⅱ中，加入過量KMnO4溶液目的是把Fe2＋氧化成易除去的Fe3＋。調(diào)節(jié)pH約為3，由表中數(shù)據(jù)分析，可知該條件使Fe3＋完全沉淀而Al3＋不被沉淀，從而達(dá)到分離Fe3＋和Al3＋的目的。 (4)①聯(lián)想Cl2的實(shí)驗(yàn)室制法，很容易分析實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的意圖，即通過是否產(chǎn)生Cl2來判斷沉淀中有無MnO2。②操作Ⅳ中加入MnSO4，紫紅色消失，說明過量的MnO因加入MnSO4而被 轉(zhuǎn)化成沉淀，然后過濾除去MnO，保證產(chǎn)品的純度。 練出高分 一、單項(xiàng)選擇題 1．已知反應(yīng)：Cu2O＋2H＋===Cu＋Cu2＋＋H2O，則可用來檢驗(yàn)氫氣還原CuO所得的紅色固體中是否含Cu2O的試劑是( ) A．稀硝酸 B．濃硝酸 C．鹽酸 D．濃硫酸 答案 C 解析 根據(jù)信息，應(yīng)選用非氧化性酸。 2．宋代著名法醫(yī)學(xué)家宋慈的《洗冤集錄》中有銀針驗(yàn)毒的記載，“銀針驗(yàn)毒”涉及的化學(xué)反應(yīng)是4Ag＋2H2S＋O2===2X＋2H2O，下列說法正確的是( ) A．X的化學(xué)式為AgS B．銀針驗(yàn)毒時(shí)，空氣中氧氣失去電子 C．反應(yīng)中Ag和H2S均是還原劑 D．每生成1molX，反應(yīng)轉(zhuǎn)移2mol電子 答案 D 解析 根據(jù)原子守恒X應(yīng)為Ag2S，A項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)，O2作氧化劑應(yīng)得電子，錯(cuò)誤；C項(xiàng)，根據(jù)化合價(jià)變化，Ag作還原劑，錯(cuò)誤。 3．氫化亞銅(CuH)是一種不穩(wěn)定物質(zhì)，能在氯氣中燃燒，也能與酸反應(yīng)。用CuSO4溶液和“某物質(zhì)”在40～50℃時(shí)反應(yīng)可產(chǎn)生它。下列有關(guān)敘述中錯(cuò)誤的是( ) A．“某物質(zhì)”具有還原性 B．CuH與鹽酸反應(yīng)，可能產(chǎn)生H2 C．CuH與足量的稀硝酸反應(yīng)：CuH＋3H＋＋NO===Cu2＋＋NO↑＋2H2O D．CuH在氯氣中燃燒：CuH＋Cl2CuCl＋HCl 答案 D 解析 CuH中Cu呈＋1價(jià)，當(dāng)“某物質(zhì)”與CuSO4溶液反應(yīng)時(shí)，該物質(zhì)作還原劑，A正確；B項(xiàng)，CuH＋H＋===Cu＋＋H2↑，正確；C項(xiàng)，CuH被氧化成Cu2＋和H2O，正確；D項(xiàng)，CuH在Cl2中燃燒應(yīng)生成CuCl2和HCl，方程式為2CuH＋3Cl22CuCl2＋2HCl。 4．a(chǎn)molCu與含bmolHNO3的溶液恰好完全反應(yīng)，被還原的HNO3的物質(zhì)的量一定是( ) A．(b－2a) mol B.bmol C.amol D．2amol 答案 A 解析 表現(xiàn)酸性的HNO3為2amol，所以被還原的HNO3為(b－2a) mol。 5．5.6gCu、Mg合金與一定量的硝酸恰好完全反應(yīng)，收集到NO和NO2的混合氣體VL(標(biāo)準(zhǔn)狀況)；向反應(yīng)后的溶液中加入足量NaOH溶液，沉淀完全后將其過濾、洗滌、干燥，稱得質(zhì)量為10.7g。則V等于( ) A．2.24 B．4.48 C．6.72 D．7.84 答案 B 解析 合金中Cu、Mg失去的電子數(shù)等于硝酸獲得的電子數(shù)，也等于Mg2＋、Cu2＋結(jié)合的OH－個(gè)數(shù)。則Mg(OH)2、Cu(OH)2的質(zhì)量等于合金質(zhì)量與OH－質(zhì)量之和，故有：5.6 g＋17n(OH－)＝10.7 g，n(OH－)＝0.3 mol。假設(shè)生成的氣體全部為NO，則V(NO)＝2.24 L，假設(shè)全部為NO2，則V(NO2)＝6.72 L，所以混合氣體的體積范圍為2.24 L下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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- 2019-2020年高考化學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)梳理與訓(xùn)練 第2章 第5講 氧化還原反應(yīng)的計(jì)算及方程式的配平含解析 2019 2020 年高 化學(xué) 一輪 復(fù)習(xí) 知識(shí) 梳理 訓(xùn)練 氧化 還原 反應(yīng) 計(jì)算 方程式
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