2019年高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專題訓(xùn)練八 第1課時(shí) 熱學(xué).doc

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2019年高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專題訓(xùn)練八 第1課時(shí) 熱學(xué) 專題定位　本專題用三課時(shí)分別解決選修3－3、3－4、3－5中高頻考查問(wèn)題，高考對(duì)本部分內(nèi)容考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)有： 選修3－3：①分子大小的估算；②對(duì)分子動(dòng)理論內(nèi)容的理解；③物態(tài)變化中的能量問(wèn)題；④氣體實(shí)驗(yàn)定律的理解和簡(jiǎn)單計(jì)算；⑤固、液、氣三態(tài)的微觀解釋和理解；⑥熱力學(xué)定律的理解和簡(jiǎn)單計(jì)算；⑦用油膜法估測(cè)分子大小等內(nèi)容． 選修3－4：①波的圖象；②波長(zhǎng)、波速和頻率及其相互關(guān)系；③光的折射及全反射；④光的干涉、衍射及雙縫干涉實(shí)驗(yàn)；⑤簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及振動(dòng)圖象；⑥電磁波的有關(guān)性質(zhì)． 選修3－5：①動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用；②原子的能級(jí)躍遷；③原子核的衰變規(guī)律；④核反應(yīng)方程的書(shū)寫(xiě)；⑤質(zhì)量虧損和核能的計(jì)算；⑥原子物理部分的物理學(xué)史和α、β、γ三種射線的特點(diǎn)及應(yīng)用等． 應(yīng)考策略　選修3－3內(nèi)容瑣碎、考查點(diǎn)多，復(fù)習(xí)中應(yīng)以四塊知識(shí)(分子動(dòng)理論、從微觀角度分析固體、液體、氣體的性質(zhì)、氣體實(shí)驗(yàn)定律、熱力學(xué)定律)為主干，梳理出知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行理解性記憶． 選修3－4內(nèi)容復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)基本概念和規(guī)律的理解，抓住波的傳播和圖象、光的折射定律這兩條主線，強(qiáng)化訓(xùn)練、提高對(duì)典型問(wèn)題的分析能力． 選修3－5涉及的知識(shí)點(diǎn)多，而且多是科技前沿的知識(shí)，題目新穎，但難度不大，因此應(yīng)加強(qiáng)對(duì)基本概念和規(guī)律的理解，抓住動(dòng)量守恒定律和核反應(yīng)兩條主線，強(qiáng)化典型題目的訓(xùn)練，提高分析綜合題目的能力． 第1課時(shí)　熱　學(xué) 1．分子動(dòng)理論 (1)分子大小 ①阿伏加德羅常數(shù)：NA＝6.021023 mol－1. ②分子體積：V0＝(占有空間的體積)． ③分子質(zhì)量：m0＝. ④油膜法估測(cè)分子的直徑：d＝. (2)分子熱運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)：擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動(dòng)． ①擴(kuò)散現(xiàn)象特點(diǎn)：溫度越高，擴(kuò)散越快． ②布朗運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：液體內(nèi)固體小顆粒永不停息、無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，顆粒越小、溫度越高，運(yùn)動(dòng)越劇烈． (3)分子間的相互作用力和分子勢(shì)能 ①分子力：分子間引力與斥力的合力．分子間距離增大，引力和斥力均減?。环肿娱g距離減小，引力和斥力均增大，但斥力總比引力變化得快． ②分子勢(shì)能：分子力做正功，分子勢(shì)能減??；分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大；當(dāng)分子間距為r0(分子間的距離為r0時(shí)，分子間作用的合力為0)時(shí)，分子勢(shì)能最?。? 2．固體和液體 (1)晶體和非晶體的分子結(jié)構(gòu)不同，表現(xiàn)出的物理性質(zhì)不同．晶體具有確定的熔點(diǎn)．單晶體表現(xiàn)出各向異性，多晶體和非晶體表現(xiàn)出各向同性．晶體和非晶體在適當(dāng)?shù)臈l件下可以相互轉(zhuǎn)化． (2)液晶是一種特殊的物質(zhì)狀態(tài)，所處的狀態(tài)介于固態(tài)和液態(tài)之間．液晶具有流動(dòng)性，在光學(xué)、電學(xué)物理性質(zhì)上表現(xiàn)出各向異性． (3)液體的表面張力使液體表面具有收縮到最小的趨勢(shì)，表面張力的方向跟液面相切． 3．氣體實(shí)驗(yàn)定律 (1)等溫變化：pV＝C或p1V1＝p2V2； (2)等容變化：＝C或＝； (3)等壓變化：＝C或＝； (4)理想氣體狀態(tài)方程：＝C或＝. 4．熱力學(xué)定律 (1)物體內(nèi)能變化的判定：溫度變化引起分子平均動(dòng)能的變化；體積變化，分子間的分子力做功，引起分子勢(shì)能的變化． (2)熱力學(xué)第一定律 ①公式：ΔU＝W＋Q； ②符號(hào)規(guī)定：外界對(duì)系統(tǒng)做功，W>0；系統(tǒng)對(duì)外界做功，W<0.系統(tǒng)從外界吸收熱量，Q>0；系統(tǒng)向外界放出熱量，Q<0.系統(tǒng)內(nèi)能增加，ΔU>0；系統(tǒng)內(nèi)能減少，ΔU<0. (3)熱力學(xué)第二定律 熱力學(xué)第二定律的表述：①熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體(按熱傳遞的方向性表述)．②不可能從單一熱庫(kù)吸收熱量，使之完全變成功，而不產(chǎn)生其他影響(按機(jī)械能和內(nèi)能轉(zhuǎn)化的方向性表述)．③第二類永動(dòng)機(jī)是不可能制成的． 兩種微觀模型 (1)球體模型(適用于固體、液體)：一個(gè)分子的體積V0＝π()3＝πd3，d為分子的直徑． (2)立方體模型(適用于氣體)：一個(gè)分子占據(jù)的平均空間V0＝d3，d為分子間的距離. 考向1　熱學(xué)基本規(guī)律與微觀量計(jì)算的組合 例1　(xx江蘇12A)一種海浪發(fā)電機(jī)的氣室如圖1所示．工作時(shí)，活塞隨海浪上升或下降，改變氣室中空氣的壓強(qiáng)，從而驅(qū)動(dòng)進(jìn)氣閥門(mén)和出氣閥門(mén)打開(kāi)或關(guān)閉．氣室先后經(jīng)歷吸入、壓縮和排出空氣的過(guò)程，推動(dòng)出氣口處的裝置發(fā)電．氣室中的空氣可視為理想氣體． 圖1 (1)下列對(duì)理想氣體的理解，正確的有________． A．理想氣體實(shí)際上并不存在，只是一種理想模型 B．只要?dú)怏w壓強(qiáng)不是很高就可視為理想氣體 C．一定質(zhì)量的某種理想氣體的內(nèi)能與溫度、體積都有關(guān) D．在任何溫度、任何壓強(qiáng)下，理想氣體都遵循氣體實(shí)驗(yàn)定律 (2)壓縮過(guò)程中，兩個(gè)閥門(mén)均關(guān)閉．若此過(guò)程中，氣室中的氣體與外界無(wú)熱量交換，內(nèi)能增加了3.4104J，則該氣體的分子平均動(dòng)能________(選填“增大”、“減小”或“不變”)，活塞對(duì)該氣體所做的功________(選填“大于”、“小于”或“等于”)3.4104J. (3)上述過(guò)程中，氣體剛被壓縮時(shí)的溫度為27℃，體積為0.224 m3，壓強(qiáng)為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓．已知1 mol氣體在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、0℃時(shí)的體積為22.4 L，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.021023mol－1.計(jì)算此時(shí)氣室中氣體的分子數(shù)．(計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字) 解析　(1)理想氣體是一種理想化模型，溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的實(shí)際氣體可視為理想氣體；只有理想氣體才遵循氣體的實(shí)驗(yàn)定律，選項(xiàng)A、D正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能完全由溫度決定，與體積無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤． (2)因?yàn)槔硐霘怏w的內(nèi)能完全由溫度決定，當(dāng)氣體的內(nèi)能增加時(shí)，氣體的溫度升高，溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，則氣體分子的平均動(dòng)能增大． 根據(jù)熱力學(xué)第一定律，ΔU＝Q＋W，由于Q＝0，所以W＝ΔU＝3.4104J. (3)設(shè)氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)時(shí)的體積為V1，等壓過(guò)程為： ＝ 氣體物質(zhì)的量為：n＝，且分子數(shù)為：N＝nNA 解得N＝NA 代入數(shù)據(jù)得N≈51024個(gè) 答案　(1)AD　(2)增大　等于　(3)51024 以題說(shuō)法　解答微觀量計(jì)算問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意： (1)固體、液體分子可認(rèn)為緊靠在一起，可看成球體或立方體；氣體分子只能按立方體模型計(jì)算所占的空間． (2)阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀與微觀的橋梁，計(jì)算時(shí)要注意抓住與其相關(guān)的三個(gè)量：摩爾質(zhì)量、摩爾體積和物質(zhì)的量． (1)1 mol任何氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積都是22.4 L．試估算溫度為0℃，壓強(qiáng)為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓時(shí)單位體積內(nèi)氣體分子數(shù)目為_(kāi)___________(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)． (2)下列說(shuō)法正確的是(　　) A．液晶具有流動(dòng)性，光學(xué)性質(zhì)各向異性 B．氣體的壓強(qiáng)是由氣體分子間斥力產(chǎn)生的 C．液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離，所以液體表面存在表面張力 D．氣球等溫膨脹，球內(nèi)氣體一定向外放熱 答案　(1)5.41025 　(2)AC 解析　(1)設(shè)0 ℃，p1＝2 atm，氣體的體積V1＝1 m3，在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，壓強(qiáng)p2＝1 atm，氣體的體積為V2 由p1V1＝p2V2得：V2＝＝ m3＝2 m3 設(shè)氣體的分子個(gè)數(shù)為N，則N＝NA＝5.41025個(gè)． (2)氣體壓強(qiáng)是由大量氣體分子頻繁撞擊器壁而產(chǎn)生的，B錯(cuò)誤；氣體等溫膨脹說(shuō)明：W<0，ΔU＝0，由ΔU＝W＋Q可知，Q＞0，球內(nèi)氣體吸熱，D錯(cuò)誤． 考向2　熱學(xué)基本規(guī)律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的組合 例2　(xx新課標(biāo)Ⅱ33)(1)下列說(shuō)法正確的是________．(填正確答案標(biāo)號(hào)) A．懸浮在水中的花粉的布朗運(yùn)動(dòng)反映了花粉分子的熱運(yùn)動(dòng) B．空中的小雨滴呈球形是水的表面張力作用的結(jié)果 C．彩色液晶顯示器利用了液晶的光學(xué)性質(zhì)具有各向異性的特點(diǎn) D．高原地區(qū)水的沸點(diǎn)較低，這是高原地區(qū)溫度較低的緣故 E．干濕泡濕度計(jì)的濕泡顯示的溫度低于干泡顯示的溫度，這是濕泡外紗布中的水蒸發(fā)吸熱的結(jié)果 (2)如圖2所示，兩氣缸A、B粗細(xì)均勻，等高且內(nèi)壁光滑，其下部由體積可忽略的細(xì)管連通；A的直徑是B的2倍，A上端封閉，B上端與大氣連通；兩氣缸除A頂部導(dǎo)熱外，其余部分均絕熱，兩氣缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、b，活塞下方充有氮?dú)?，活塞a上方充有氧氣．當(dāng)大氣壓為p0、外界和氣缸內(nèi)氣體溫度均為7℃且平衡時(shí)，活塞a離氣缸頂?shù)木嚯x是氣缸高度的，活塞b在氣缸正中間． 圖2 (ⅰ)現(xiàn)通過(guò)電阻絲緩慢加熱氮?dú)猓?dāng)活塞b恰好升至頂部時(shí)，求氮?dú)獾臏囟龋? (ⅱ)繼續(xù)緩慢加熱，使活塞a上升，當(dāng)活塞a上升的距離是氣缸高度的時(shí)，求氧氣的壓強(qiáng)． 解析　(1)懸浮在水中的花粉的布朗運(yùn)動(dòng)反映了水分子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；空中的小雨滴呈球形是水的表面張力作用的結(jié)果，選項(xiàng)B正確；彩色液晶顯示器利用了液晶的光學(xué)性質(zhì)具有各向異性的特點(diǎn)，選項(xiàng)C正確；高原地區(qū)水的沸點(diǎn)較低，是由于高原地區(qū)氣壓低，故水的沸點(diǎn)也較低，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；干濕泡濕度計(jì)的濕泡顯示的溫度低于干泡顯示的溫度，是由于濕泡外紗布中的水蒸發(fā)吸收熱量，從而溫度會(huì)降低的緣故，選項(xiàng)E正確． (2)(ⅰ)活塞b升至頂部的過(guò)程中，活塞a不動(dòng)，活塞a、b下方的氮?dú)饨?jīng)歷等壓變化，設(shè)氣缸A的容積為V0，A、B兩氣缸內(nèi)氮?dú)獬鯌B(tài)的體積為V1，溫度為T(mén)1，末態(tài)體積為V2，溫度為T(mén)2，按題意，氣缸B的容積為，由題給數(shù)據(jù)及蓋—呂薩克定律有：V1＝V0＋＝V0① V2＝V0＋＝V0② ＝③ 由①②③式及所給的數(shù)據(jù)可得：T2＝320 K④ (ⅱ)活塞b升至頂部后，由于繼續(xù)緩慢加熱，活塞a開(kāi)始向上移動(dòng)，直至活塞上升的距離是氣缸高度的時(shí)，活塞a上方的氧氣經(jīng)歷等溫變化，設(shè)氧氣初態(tài)的體積為V1′，壓強(qiáng)為p1′，末態(tài)體積為V2′，壓強(qiáng)為p2′，由所給數(shù)據(jù)及玻意耳定律可得 V1′＝V0，p1′＝p0，V2′＝V0⑤ p1′V1′＝p2′V2′⑥ 由⑤⑥式可得：p2′＝p0 答案　(1)BCE　(2)(ⅰ)320 K　(ⅱ)p0 以題說(shuō)法　應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律的三個(gè)重點(diǎn)環(huán)節(jié)： (1)正確選擇研究對(duì)象：對(duì)于變質(zhì)量問(wèn)題要保證研究質(zhì)量不變的部分；對(duì)于多部分氣體問(wèn)題，要各部分獨(dú)立研究，各部分之間一般通過(guò)壓強(qiáng)找聯(lián)系． (2)列出各狀態(tài)的參量：氣體在初、末狀態(tài)，往往會(huì)有兩個(gè)(或三個(gè))參量發(fā)生變化，把這些狀態(tài)參量羅列出來(lái)會(huì)比較準(zhǔn)確、快速的找到規(guī)律． (3)認(rèn)清變化過(guò)程：準(zhǔn)確分析變化過(guò)程以便正確選用氣體實(shí)驗(yàn)定律． (1)下列說(shuō)法中正確的是________． A．理想氣體溫度升高時(shí)，分子的平均動(dòng)能一定增大 B．一定質(zhì)量的理想氣體，體積減小時(shí)，單位體積的分子數(shù)增多，氣體的壓強(qiáng)一定增大 C．壓縮處于絕熱容器中的一定質(zhì)量的理想氣體，其內(nèi)能一定增加 D．當(dāng)分子間的相互作用力為引力時(shí)，其分子間沒(méi)有斥力 E．分子a從遠(yuǎn)處靠近不動(dòng)的分子b的過(guò)程中，當(dāng)它們相互作用力為零時(shí)，分子a的動(dòng)能一定最大 (2)如圖3所示，U形管兩臂粗細(xì)不等，開(kāi)口向上，右端封閉的粗管橫截面積是開(kāi)口的細(xì)管的三倍，管中裝入水銀，大氣壓為76 cmHg.左端開(kāi)口管中水銀面到管口距離為11 cm，且水銀面比封閉管內(nèi)高4 cm，封閉管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)為11 cm.現(xiàn)在開(kāi)口端用小活塞封住，并緩慢推動(dòng)活塞，使兩管液面相平，推動(dòng)過(guò)程中兩管的氣體溫度始終不變，試求： 圖3 ①粗管中氣體的最終壓強(qiáng)； ②活塞推動(dòng)的距離． 答案　(1)ACE　(2)①88 cmHg?、?.5 cm 解析　(1)一定質(zhì)量的理想氣體，體積減小時(shí)，由于溫度變化不確定，則氣體的壓強(qiáng)不一定增大，故B錯(cuò)誤；分子間同時(shí)存在引力和斥力，二力同時(shí)存在，故D錯(cuò)誤．故選A、C、E. (2)①設(shè)左管橫截面積為S，則右管橫截面積為3S，以右管封閉氣體為研究對(duì)象． 初狀態(tài)p1＝80 cmHg，V1＝113S＝33S，兩管液面相平時(shí)，Sh1＝3Sh2，h1＋h2＝4 cm，解得h2＝1 cm，此時(shí)右端封閉管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)l＝10 cm，V2＝103S＝30S 氣體做等溫變化有p1V1＝p2V2 即8033S＝p230S p2＝88 cmHg. ②以左管被活塞封閉氣體為研究對(duì)象 p1′＝76 cmHg，V1′＝11S，p2＝p2′＝88 cmHg 氣體做等溫變化有p1′V1′＝p2′V2′ 解得V2′＝9.5S 活塞推動(dòng)的距離為L(zhǎng)＝11 cm＋3 cm－9.5 cm＝4.5 cm (1)下列說(shuō)法中正確的是________． A．當(dāng)分子間的距離增大時(shí)，分子間的斥力減小，引力增大 B．一定質(zhì)量的理想氣體對(duì)外界做功時(shí)，它的內(nèi)能有可能增加 C．有些單晶體沿不同方向的光學(xué)性質(zhì)不同 D．從單一熱源吸收熱量，使之全部變成功而不產(chǎn)生其他影響是不可能的 圖4 (2)有一導(dǎo)熱氣缸，氣缸內(nèi)用質(zhì)量為m的活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，活塞的橫截面積為S，大氣壓強(qiáng)為p0.如圖4所示，氣缸水平放置時(shí)，活塞距離氣缸底部的距離為L(zhǎng)，現(xiàn)將氣缸豎立起來(lái)，活塞將緩慢下降，不計(jì)活塞與氣缸間的摩擦，不計(jì)氣缸周?chē)h(huán)境溫度的變化，求活塞靜止時(shí)活塞到氣缸底部的距離． 答案　(1)BCD　(2)L 解析　(2)缸內(nèi)密閉的氣體經(jīng)歷的是等溫過(guò)程，設(shè)氣缸豎直放置后，活塞靜止時(shí)活塞到氣缸底部的距離為h. 氣缸水平放置時(shí)，對(duì)活塞有： p1S－p0S＝0 氣缸豎直放置后活塞靜止時(shí)，對(duì)活塞有： p2S－mg－p0S＝0 據(jù)玻意耳定律有：p1LS＝p2hS 解得：h＝L 考向3　氣體實(shí)驗(yàn)定律與熱力學(xué)定律的綜合問(wèn)題分析技巧 例3　如圖5所示，一圓柱形絕熱容器豎直放置，通過(guò)絕熱活塞封閉著攝氏溫度為t1的理想氣體，活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為S，與容器底部相距h1.現(xiàn)通過(guò)電熱絲給氣體加熱一段時(shí)間，使其溫度上升到t2(攝氏溫度)，若這段時(shí)間內(nèi)氣體吸收的熱量為Q，已知大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，求： 圖5 (1)氣體的壓強(qiáng)； (2)這段時(shí)間內(nèi)活塞上升的距離是多少？ (3)這段時(shí)間內(nèi)氣體的內(nèi)能如何變化，變化了多少？ 解析　(1)對(duì)活塞受力分析，由平衡條件得p＝p0＋ (2)設(shè)溫度為t2時(shí)活塞與容器底部相距h2. 由蓋—呂薩克定律＝得： ＝ 由此得：h2＝ 活塞上升的距離為Δh＝h2－h(huán)1＝. (3)氣體對(duì)外做功為W＝pSΔh＝(p0＋)S＝(p0S＋mg) 由熱力學(xué)第一定律可知 ΔU＝Q－W＝Q－(p0S＋mg). 答案　(1)p0＋　(2) (3)Q－(p0S＋mg) 以題說(shuō)法　這類綜合問(wèn)題對(duì)熱力學(xué)第一定律的考查有定性判斷和定量計(jì)算兩種方式： (1)定性判斷．利用題中的條件和符號(hào)法則對(duì)W、Q、ΔU中的其中兩個(gè)量做出準(zhǔn)確的符號(hào)判斷，然后利用ΔU＝W＋Q對(duì)第三個(gè)量做出判斷． (2)定量計(jì)算．一般計(jì)算等壓變化過(guò)程做的功，即W＝pΔV，然后結(jié)合其他條件，利用ΔU＝W＋Q進(jìn)行相關(guān)計(jì)算． 注意符號(hào)正負(fù)的規(guī)定．若研究對(duì)象為氣體，對(duì)氣體做功的正負(fù)由氣體體積的變化決定．氣體體積增大，氣體對(duì)外界做功，W<0；氣體的體積減小，外界對(duì)氣體做功，W>0.若氣體吸熱，Q＞0；若氣體對(duì)外放熱，Q＜0. (xx山東36)(1)如圖6所示，內(nèi)壁光滑、導(dǎo)熱良好的氣缸中用活塞封閉有一定質(zhì)量的理想氣體．當(dāng)環(huán)境溫度升高時(shí)，缸內(nèi)氣體________．(雙選，填正確答案標(biāo)號(hào)) 圖6 a．內(nèi)能增加 b．對(duì)外做功 c．壓強(qiáng)增大 d．分子間的引力和斥力都增大 (2)一種水下重物打撈方法的工作原理如圖7所示．將一質(zhì)量M＝3103 kg、體積V0＝0.5 m3的重物捆綁在開(kāi)口朝下的浮筒上．向浮筒內(nèi)充入一定量的氣體，開(kāi)始時(shí)筒內(nèi)液面到水面的距離h1＝40 m，筒內(nèi)氣體體積V1＝1 m3.在拉力作用下浮筒緩慢上升，當(dāng)筒內(nèi)液面到水面的距離為h2時(shí)，拉力減為零，此時(shí)筒內(nèi)氣體體積為V2，隨后浮筒和重物自動(dòng)上?。骎2和h2. (已知大氣壓強(qiáng)p0＝1105 Pa，水的密度ρ＝1103 kg/m3，重力加速度的大小g＝10 m/s2.不計(jì)水溫變化，筒內(nèi)氣體質(zhì)量不變且可視為理想氣體，浮筒質(zhì)量和筒壁厚度可忽略．) 圖7 答案　(1)ab　(2)2.5 m3　10 m 解析　(2)當(dāng)F＝0時(shí)，由平衡條件得 Mg＝ρg(V0＋V2)① 代入數(shù)據(jù)得V2＝2.5 m3② 設(shè)筒內(nèi)氣體初態(tài)、末態(tài)的壓強(qiáng)分別為p1、p2，由題意得 p1＝p0＋ρgh1③ p2＝p0＋ρgh2④ 在此過(guò)程中筒內(nèi)氣體溫度和質(zhì)量不變，由玻意耳定律得 p1V1＝p2V2⑤ 聯(lián)立②③④⑤式，代入數(shù)據(jù)得h2＝10 m (限時(shí)：30分鐘) 題組1　熱學(xué)基本規(guī)律與微觀量計(jì)算的組合 1．常溫水中用氧化鈦晶體和鉑作電極，在太陽(yáng)光照射下分解水，可以從兩電極上分別獲得氫氣和氧氣．已知分解1 mol的水可得到1 mol氫氣，1 mol氫氣完全燃燒可以放出2.858105 J的能量，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.021023 mol－1，水的摩爾質(zhì)量為1.810－2 kg/mol.則2 g水分解后得到氫氣分子總數(shù)為_(kāi)_______個(gè)；2 g水分解后得到的氫氣完全燃燒所放出的能量為_(kāi)_______ J．(均保留兩位有效數(shù)字) 答案　6.71022　3.2104 解析　由題意知，2 g氫氣分子的物質(zhì)的量為 mol，故氫分子的總數(shù)為6.021023≈6.71022 個(gè)；2 g水分解后得到的氫氣完全燃燒所放出的能量Q＝2.858105 J≈3.2104 J. 2．(1)下列說(shuō)法正確的是________． A．氣體擴(kuò)散現(xiàn)象表明氣體分子間存在斥力 B．對(duì)于同一理想氣體，溫度越高，分子平均動(dòng)能越大 C．熱量總是自發(fā)的從分子平均動(dòng)能大的物體傳遞到分子平均動(dòng)能小的物體 D．用活塞壓縮氣缸內(nèi)的理想氣體，對(duì)氣體做了3.0105 J的功，同時(shí)氣體向外界放出1.5105 J的熱量，則氣體內(nèi)能增加了1.5105 J E．在陽(yáng)光照射下，可以觀察到教室空氣中飛舞的灰塵做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，灰塵的運(yùn)動(dòng)屬于布朗運(yùn)動(dòng) (2)已知在標(biāo)準(zhǔn)狀況下水蒸氣的摩爾體積為V，密度為ρ，每個(gè)水分子的質(zhì)量為m，體積為V1，請(qǐng)寫(xiě)出阿伏加德羅常數(shù)的表達(dá)式NA＝________(用題中的字母表示)．已知阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.01023 mol－1，標(biāo)準(zhǔn)狀況下水蒸氣摩爾體積V＝22.4 L，現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)狀況下10 L水蒸氣，所含的分子數(shù)為_(kāi)___________． 答案　(1)BCD　(2)　2.71023 題組2　熱學(xué)基本規(guī)律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的組合 3．(1)如圖1所示，氣缸和活塞與外界均無(wú)熱交換，中間有一個(gè)固定的導(dǎo)熱性良好的隔板，封閉著兩部分氣體A和B，活塞處于靜止平衡狀態(tài)．現(xiàn)通過(guò)電熱絲對(duì)氣體A加熱一段時(shí)間，后來(lái)活塞達(dá)到新的平衡，不計(jì)氣體分子勢(shì)能，不計(jì)活塞與氣缸壁間的摩擦，大氣壓強(qiáng)保持不變，則下列判斷正確的是________． 圖1 A．氣體A吸熱，內(nèi)能增加 B．氣體B吸熱，對(duì)外做功，內(nèi)能不變 C．氣體A分子的平均動(dòng)能增大 D．氣體A和氣體B內(nèi)每個(gè)分子的動(dòng)能都增大 E．氣體B分子單位時(shí)間內(nèi)對(duì)器壁單位面積碰撞總次數(shù)減少 圖2 (2)如圖2所示，在左端封閉右端開(kāi)口的U形管中用水銀柱封一段空氣柱L，當(dāng)空氣柱的溫度為14℃時(shí)，左臂水銀柱的長(zhǎng)度h1＝10 cm，右臂水銀柱長(zhǎng)度h2＝7 cm，空氣柱長(zhǎng)度L＝15 cm；將U形管左臂放入100℃水中且狀態(tài)穩(wěn)定時(shí)，左臂水銀柱的長(zhǎng)度變?yōu)? cm.求出當(dāng)時(shí)的大氣壓強(qiáng)(單位用cmHg)． 答案　(1)ACE　(2)75.25 cmHg 解析　(2)對(duì)于封閉的空氣柱(設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0) 初態(tài)：p1＝p0＋h2－h(huán)1＝(p0－3) cmHg V1＝LS＝15S(cm3) T1＝287 K 末態(tài)：h1′＝7 cm，h2′＝10 cm， 故壓強(qiáng)p2＝p0＋h2′－h(huán)1′＝(p0＋3) cmHg V2＝(L＋3)S＝18S(cm3) T2＝373 K 由理想氣體狀態(tài)方程得＝ 解得大氣壓強(qiáng)為p0≈75.25 cmHg. 4．(1)關(guān)于一定量的理想氣體，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．氣體分子的體積是指每個(gè)氣體分子平均所占有的空間體積 B．只要能增加氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度，氣體的溫度就可以升高 C．在完全失重的情況下，氣體對(duì)容器壁的壓強(qiáng)為零 D．氣體從外界吸收熱量，其內(nèi)能不一定增加 E．氣體在等壓膨脹過(guò)程中溫度一定升高 圖3 (2)“拔火罐”是一種中醫(yī)療法，為了探究“火罐”的“吸力”，某人設(shè)計(jì)了如圖3所示的實(shí)驗(yàn)．圓柱狀氣缸(橫截面積為S)被固定在鐵架臺(tái)上，輕質(zhì)活塞通過(guò)細(xì)線與重物m相連，將一團(tuán)燃燒的輕質(zhì)酒精棉球從缸底的開(kāi)關(guān)K處扔到氣缸內(nèi)，酒精棉球熄滅時(shí)(設(shè)此時(shí)缸內(nèi)溫度為t ℃)關(guān)閉開(kāi)關(guān)K，此時(shí)活塞下的細(xì)線剛好拉直且拉力為零，而這時(shí)活塞距缸底為L(zhǎng).由于氣缸傳熱良好，重物被吸起，最后重物穩(wěn)定在距地面處．已知環(huán)境溫度為27℃不變，與大氣壓強(qiáng)相當(dāng)，氣缸內(nèi)的氣體可看作理想氣體，求t值． 答案　(1)BDE　(2)127 ℃ 解析　(2)當(dāng)氣缸內(nèi)溫度為t ℃時(shí)，氣缸內(nèi)封閉氣體Ⅰ狀態(tài)： p1＝p0 V1＝LS T1＝(273＋t) K 當(dāng)氣缸內(nèi)溫度為27 ℃時(shí)，氣缸內(nèi)封閉氣體Ⅱ狀態(tài)： p2＝p0－＝p0 V2＝LS T2＝300 K 由理想氣體狀態(tài)方程：＝ T1＝400 K 故t＝127 ℃ 5．(1)下列判斷正確的有________． A．液晶既具有液體的流動(dòng)性，又像某些晶體那樣具有光學(xué)各向異性 B．氣體經(jīng)等壓升溫后，內(nèi)能增大，外界需要對(duì)氣體做功 C．當(dāng)分子力表現(xiàn)為斥力時(shí)，分子力和分子勢(shì)能總隨分子間距離的減小而減小 D．小昆蟲(chóng)能在水面上跑動(dòng)，是因?yàn)樗谋砻鎻埩Φ木壒? E．第二類永動(dòng)機(jī)不能實(shí)現(xiàn)，并不是因?yàn)檫`背了能量守恒定律 (2)如圖4所示，一個(gè)密閉的導(dǎo)熱氣缸里用質(zhì)量為M、橫截面積為S的活塞封閉了A、B兩部分氣體，此時(shí)上下氣體體積相等，當(dāng)把氣缸倒置穩(wěn)定后A、B兩部分氣體體積比為1∶2，重力加速度為g，求后來(lái)B氣體的壓強(qiáng)． 圖4 答案　(1)ADE　(2) 解析　(2)由初始平衡狀態(tài)：pAS＋Mg＝pBS 由最終平衡狀態(tài)：pA′S－Mg＝pB′S 設(shè)氣缸總?cè)莘e為V，因?yàn)闅飧讓?dǎo)熱，氣體做等溫變化，有： pA＝pA′　pB＝pB′ 聯(lián)立上面的方程，得pB′＝ 6．(1)下列說(shuō)法中正確的是________． A．凡是具有規(guī)則幾何形狀的物體一定是單晶體，單晶體和多晶體都具有各向異性 B．液體表面層內(nèi)分子分布比液體內(nèi)部稀疏，所以分子間作用力表現(xiàn)為引力 C．布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮在液體中的固體分子的運(yùn)動(dòng)，它間接說(shuō)明分子永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng) D．滿足能量守恒定律的客觀過(guò)程并不都是可以自發(fā)地進(jìn)行的 E．一定量的氣體，在壓強(qiáng)不變時(shí)，分子每秒對(duì)器壁單位面積平均碰撞次數(shù)隨著溫度降低而增加 (2)如圖5是粗細(xì)均勻一端封閉一端開(kāi)口的U形玻璃管，大氣壓強(qiáng)p0＝76 cmHg，當(dāng)兩管水銀面相平時(shí)，左管被封閉氣柱長(zhǎng)L1＝20 cm、溫度t1＝31 ℃，求： 圖5 ①當(dāng)氣柱溫度t2等于多少℃時(shí)，左管中氣柱長(zhǎng)為21 cm? ②保持t1溫度不變，為使左管氣柱變?yōu)?9 cm，應(yīng)在右管加入多長(zhǎng)的水銀柱？ 答案　(1)BDE　(2)①54.6 ℃?、? cm 解析　(2)①當(dāng)左管氣柱變?yōu)?1 cm時(shí)，右管水銀面將比左管水銀面高2 cm， 此時(shí)左管氣柱壓強(qiáng)：p2＝(76＋2) cmHg＝78 cmHg 研究左管氣柱由一定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)方程： ＝ 其中p1＝p0＝76 cmHg，V1＝20S，T1＝(273＋31) K＝304 K，V2＝21S，T2＝(273 ＋t2)K 代入數(shù)據(jù)解得：t2＝54.6 ℃ ②設(shè)左管氣柱變?yōu)?9 cm時(shí)壓強(qiáng)為p3，由題意可知左管氣柱做等溫變化，根據(jù)玻意耳定律：p1V1＝p3V3 得76 cmHg20S＝p319S 解得：p3＝80 cmHg 右管加入的水銀柱長(zhǎng)：h＝80 cm－76 cm＋(20－19)2 cm＝6 cm 題組3　氣體實(shí)驗(yàn)定律與熱力學(xué)定律的綜合問(wèn)題分析技巧 7．(xx重慶10)(1)重慶出租車(chē)常以天然氣作為燃料，加氣站儲(chǔ)氣罐中天然氣的溫度隨氣溫升高的過(guò)程中，若儲(chǔ)氣罐內(nèi)氣體體積及質(zhì)量均不變，則罐內(nèi)氣體(可視為理想氣體)(　　) A．壓強(qiáng)增大，內(nèi)能減小 B．吸收熱量，內(nèi)能增大 C．壓強(qiáng)減小，分子平均動(dòng)能增大 D．對(duì)外做功，分子平均動(dòng)能減小 (2)圖6為一種減震墊，上面布滿了圓柱狀薄膜氣泡，每個(gè)氣泡內(nèi)充滿體積為V0、壓強(qiáng)為p0的氣體．當(dāng)平板狀物品平放在氣泡上時(shí)，氣泡被壓縮．若氣泡內(nèi)氣體可視為理想氣體，其溫度保持不變．當(dāng)體積壓縮到V時(shí)氣泡與物品接觸面的面積為S.求此時(shí)每個(gè)氣泡內(nèi)氣體對(duì)接觸面處薄膜的壓力． 圖6 答案　(1)B　(2)S 解析　(1)儲(chǔ)氣罐內(nèi)氣體體積及質(zhì)量均不變，溫度升高，氣體從外界吸收熱量，分子平均動(dòng)能增大，內(nèi)能增大，壓強(qiáng)變大．因氣體體積不變，故外界對(duì)氣體不做功，只有B正確． (2)取氣泡內(nèi)的氣體研究，設(shè)壓縮后氣泡內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p，由玻意耳定律得p0V0＝pV，則p＝，故氣體對(duì)接觸面處薄膜的壓力F＝pS＝S. 8．如圖7所示，一個(gè)絕熱的氣缸豎直放置，內(nèi)有一個(gè)絕熱且光滑的活塞，中間有一個(gè)固定的導(dǎo)熱性良好的隔板，隔板將氣缸分成兩部分，分別密封著兩部分理想氣體A和B.活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為S，與隔板相距h.現(xiàn)通過(guò)電熱絲緩慢加熱氣體，當(dāng)A氣體吸收熱量Q時(shí)，活塞上升了h，此時(shí)氣體的溫度為T(mén)1.已知大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g. 圖7 (1)加熱過(guò)程中，若A氣體內(nèi)能增加了ΔE1，求B氣體內(nèi)能增加量ΔE2. (2)現(xiàn)停止對(duì)氣體加熱，同時(shí)在活塞上緩慢添加砂粒，當(dāng)活塞恰好回到原來(lái)的位置時(shí)A氣體的溫度為T(mén)2.求此時(shí)添加砂粒的總質(zhì)量Δm. 答案　(1)Q－(mg＋p0S)h－ΔE1 (2)(－1)(＋m) 解析　(1)B氣體對(duì)外做功 W＝pSh＝(p0S＋mg)h 由熱力學(xué)第一定律得ΔE1＋ΔE2＝Q－W 解得ΔE2＝Q－(mg＋p0S)h－ΔE1 (2)B氣體的初狀態(tài) p1＝p0＋　V1＝2hS　T1 B氣體末狀態(tài) p2＝p0＋　V2＝hS　T2 由氣態(tài)方程＝ 解得Δm＝(－1)(＋m) 9．(xx河北保定二模)(1)下列說(shuō)法正確的是________． A．溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，物體溫度越高，則物體的分子平均動(dòng)能越大 B．布朗運(yùn)動(dòng)是指在顯微鏡下觀察到的組成懸浮顆粒的固體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng) C．一定質(zhì)量的理想氣體，若氣體的壓強(qiáng)和體積都不變，其內(nèi)能也一定不變 D．氣體的溫度每升高1 K所吸收的熱量與氣體經(jīng)歷的過(guò)程有關(guān) E．當(dāng)分子間的距離大于平衡位置的間距r0時(shí)，分子間的距離越大，分子勢(shì)能越小 (2)如圖8所示，一豎直放置的氣缸用一質(zhì)量為m的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞橫截面積為S，氣體最初的體積為V0，最初的壓強(qiáng)為，氣缸內(nèi)壁光滑且缸壁導(dǎo)熱性能良好．開(kāi)始活塞被固定在A處，打開(kāi)固定螺栓K，活塞下落，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，活塞停在B處，設(shè)周?chē)h(huán)境溫度保持不變，已知大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，若一定質(zhì)量理想氣體的內(nèi)能僅由溫度決定．求： 圖8 ①活塞停在B點(diǎn)時(shí)缸內(nèi)封閉氣體的體積V； ②整個(gè)過(guò)程中通過(guò)缸壁傳遞的熱量Q. 答案　(1)ACD　(2)①?、?＋)V0 解析　(2)①設(shè)活塞在B處時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)為p，活塞處于平衡狀態(tài)： p0S＋mg＝pS 解得：p＝p0＋ 由玻意耳定律：＝pV 解得：V＝ ②從活塞下落至活塞重新平衡的過(guò)程，設(shè)活塞下降的高度為h：h＝ 則外界對(duì)氣體做功W：W＝(p0S＋mg)h 氣體溫度相同，內(nèi)能不變，由熱力學(xué)第一定律可知：Q＝W 聯(lián)立解得：Q＝(＋)V0 10．(1)下列說(shuō)法正確的是________． A．單晶體和多晶體在物理性質(zhì)上均表現(xiàn)為各向異性 B．墨水滴入水中出現(xiàn)擴(kuò)散現(xiàn)象，這是分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的結(jié)果 C．不可能從單一熱源吸收熱量全部用來(lái)做功 D．縫衣針漂浮在水面上是表面張力作用的結(jié)果 (2)如圖9所示，有一光滑的導(dǎo)熱性能良好的活塞C將容器分成A、B兩室，A室體積為V0，B室的體積是A室的兩倍，A、B兩室分別有一定質(zhì)量的理想氣體．A室上連有一U形管(U形管內(nèi)氣體的體積忽略不計(jì))，當(dāng)兩邊水銀柱高度差為19 cm時(shí)，兩室氣體的溫度均為T(mén)1＝300 K．若氣體的溫度緩慢變化，當(dāng)U形管兩邊水銀柱等高時(shí)，求：(外界大氣壓等于76 cm汞柱) 圖9 ①此時(shí)氣體的溫度為多少？ ②在這個(gè)過(guò)程中B氣體的內(nèi)能如何變化？做功情況如何？從外界吸熱還是放熱？(不需說(shuō)明理由) 答案　(1)BD (2)①240 K?、谠谶@個(gè)過(guò)程中B氣體的內(nèi)能減少；外界對(duì)氣體不做功，氣體對(duì)外界放熱 解析　(2)①由題意知，氣體的狀態(tài)參量為： 初狀態(tài) 對(duì)A氣體： VA＝V0，TA＝T1＝300 K，pA＝p0＋h＝95 cmHg 對(duì)B氣體： VB＝2V0，TB＝T1＝300 K，pB＝p0＋h＝95 cmHg 末狀態(tài) 對(duì)A氣體： VA′＝V，pA′＝p0＝76 cmHg 對(duì)B氣體： VB′＝3V0－V，pB′＝p0＝76 cmHg 由理想氣體狀態(tài)方程得： 對(duì)A氣體：＝ 對(duì)B氣體：＝ 代入數(shù)據(jù)解得：T＝240 K，V＝V0 ②氣體B末狀態(tài)的體積：VB′＝3V0－V＝2V0＝VB， 由于整個(gè)過(guò)程中氣體B初末狀態(tài)體積不變，外界對(duì)氣體不做功，溫度降低，內(nèi)能減小，由熱力學(xué)第一定律可知，氣體對(duì)外放出熱量．