2019年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)匯總 考點(diǎn)9 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（含解析）.doc

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2019年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)匯總 考點(diǎn)9 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（含解析） 填空題 1.(xx江西高考文科T11)若曲線y=xlnx上點(diǎn)P處的切線平行于直線2x-y+1=0,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是　　　　. 【解題指南】切線問題利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解. 【解析】設(shè)切點(diǎn)為(x0,y0),因?yàn)閥=lnx+1, 所以切線的斜率為k=lnx0+1, 又k=2得x0=e,代入曲線得y0=e. 故點(diǎn)P的坐標(biāo)是(e,e). 答案:(e,e) 2.(xx廣東高考理科)曲線y=e-5x+2在點(diǎn)(0,3)處的切線方程為　　　　　　. 【解析】因?yàn)閥=-5e-5x,y|=-5, 即在點(diǎn)(0,3)處的切線斜率為-5, 所以切線方程為y-3=-5(x-0),即5x+y-3=0. 答案:5x+y-3=0 3.(xx廣東高考文科T11)曲線y=-5ex+3在點(diǎn)(0,-2)處的切線方程為　　　　　　. 【解析】因?yàn)閥=-5ex,y|=-5,即在點(diǎn)(0,-2)處的切線斜率為-5,所以切線方程為y-(-2)=-5(x-0),5x+y+2=0. 答案:5x+y+2=0 【誤區(qū)警示】求導(dǎo)數(shù)易錯(cuò),另外部分同學(xué)會(huì)錯(cuò)成一般式方程,要記清導(dǎo)數(shù)公式. 4.(xx江西高考理科T13)若曲線y=e-x上點(diǎn)P處的切線平行于直線2x+y+1=0,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是　　　　. 【解題指南】切線問題運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解. 【解析】設(shè)點(diǎn)P(x0,y0),因?yàn)閥=-e-x, 所以曲線在點(diǎn)P處的切線的斜率為k=-, 又因?yàn)榍芯€平行于直線2x+y+1=0, 所以-=-2, 解得x0=-ln2,代入y=e-x得y0=2, 所以點(diǎn)P(-ln2,2). 答案:(-ln2,2)