2019年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 5.2 平面向量基本定理及坐標表示題組訓(xùn)練 理 蘇教版.doc
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2019年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 5.2 平面向量基本定理及坐標表示題組訓(xùn)練 理 蘇教版 基礎(chǔ)鞏固題組 (建議用時:40分鐘) 一、填空題 1.在?ABCD中,若=(1,3),=(2,5),則=________,=________. 解析?。剑剑?1,2),=-=(0,-1). 答案 (1,2) (0,-1) 2.(xx揭陽二模)已知點A(-1,5)和向量a=(2,3),若=3a,則點B的坐標為________. 解析 設(shè)點B的坐標為(x,y),則=(x+1,y-5). 由=3a,得解得 答案 (5,14) 3.如圖,在△OAB中,P為線段AB上的一點,=x +y ,且=2 ,則x=________,y=________. 解析 由題意知=+,又=2 ,所以=+=+(-)=+,所以x=,y=. 答案 4.(xx鎮(zhèn)江模擬)已知向量a=(-1,1),b=(3,m),a∥(a+b),則m=________. 解析 a+b=(2,m+1),由a∥(a+b),得(-1)(m+1)-21=0,解得m=-3. 答案 -3 5.(xx南京模擬)在△ABC中,點P在BC上,且=2,點Q是AC的中點,若=(4,3),=(1,5),則=________. 解析?。? =3(2 -)=6 -3 =(6,30)-(12,9)=(-6,21). 答案 (-6,21) 6.若三點A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab≠0)共線,則+的值為________. 解析 =(a-2,-2),=(-2,b-2), 依題意,有(a-2)(b-2)-4=0, 即ab-2a-2b=0,所以+=. 答案 7.已知向量=(3,-4),=(0,-3),=(5-m,-3-m),若點A,B,C能構(gòu)成三角形,則實數(shù)m滿足的條件是________. 解析 由題意得=(-3,1),=(2-m,1-m),若A,B,C能構(gòu)成三角形,則,不共線,則-3(1-m)≠1(2-m),解得m≠. 答案 m≠ 8.(xx江蘇卷)設(shè)D,E分別是△ABC的邊AB,BC上的點,AD=AB,BE=BC.若=λ1 +λ2 (λ1,λ2為實數(shù)),則λ1+λ2的值為________. 解析?。剑剑剑?+)=-+,所以λ1=-,λ2=, 即λ1+λ2=. 答案 二、解答題 9.已知a=(1,2),b=(-3,2),當(dāng)k為何值時,ka+b與a-3b平行?平行時它們是同向還是反向? 解 ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2), a-3b=(1,2)-3(-3,2)=(10,-4), 法一 當(dāng)ka+b與a-3b平行時,存在唯一實數(shù)λ使ka+b=λ(a-3b),由(k-3,2k+2)=λ(10,-4)得, 解得k=λ=-, ∴當(dāng)k=-時,ka+b與a-3b平行, 這時ka+b=-a+b=-(a-3b). ∵λ=-<0,∴ka+b與a-3b反向. 法二 ∵ka+b與a-3b平行, ∴(k-3)(-4)-10(2k+2)=0,解得k=-, 此時ka+b==-(a-3b). ∴當(dāng)k=-時,ka+b與a-3b平行,并且反向. 10.已知點O為坐標原點,A(0,2),B(4,6),=t1 +t2 . (1)求點M在第二或第三象限的充要條件; (2)求證:當(dāng)t1=1時,不論t2為何實數(shù),A,B,M三點都共線. (1)解 =t1+t2=t1(0,2)+t2(4,4)=(4t2,2t1+4t2).當(dāng)點M在第二或第三象限時,有 故所求的充要條件為t2<0且t1+2t2≠0, (2)證明 當(dāng)t1=1時,由(1)知=(4t2,4t2+2). ∵=-=(4,4), =-=(4t2,4t2)=t2(4,4)=t2 , ∴A,B,M三點共線. 能力提升題組 (建議用時:25分鐘) 一、填空題 1.(xx保定模擬)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,設(shè)向量p=(a+c,b),q=(b-a,c-a),若p∥q,則角C的大小為________. 解析 由p∥q,得(a+c)(c-a)=b(b-a), 整理得b2+a2-c2=ab, 由余弦定理得cos C==, 又0- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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