2020版高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 3.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件 北師大版選修1 -1.ppt
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第二章3雙曲線,3.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,,,學(xué)習(xí)目標(biāo),XUEXIMUBIAO,1.了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程.2.掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其求法.3.會(huì)利用雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單的問題.,,NEIRONGSUOYIN,內(nèi)容索引,自主學(xué)習(xí),題型探究,達(dá)標(biāo)檢測(cè),1,自主學(xué)習(xí),PARTONE,知識(shí)點(diǎn)一雙曲線的定義1.平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1,F(xiàn)2的距離之差的等于非零常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的集合叫作雙曲線.叫作雙曲線的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)間的距離叫作雙曲線的.2.關(guān)于“小于|F1F2|”:①若將“小于|F1F2|”改為“等于|F1F2|”,其余條件不變,則動(dòng)點(diǎn)軌跡是以F1,F(xiàn)2為端點(diǎn)的(包括端點(diǎn));②若將“小于|F1F2|”改為“大于|F1F2|”,其余條件不變,則動(dòng)點(diǎn)軌跡不存在.3.若將“絕對(duì)值”去掉,其余條件不變,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡只有雙曲線的.4.若常數(shù)為零,其余條件不變,則點(diǎn)的軌跡是.,絕對(duì)值,這兩個(gè)定點(diǎn),焦距,兩條射線,一支,線段F1F2的中垂線,知識(shí)點(diǎn)二雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程1.雙曲線兩種形式的標(biāo)準(zhǔn)方程,F1(0,-c),F(xiàn)2(0,c),F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),a2+b2=c2,___________________,___________________,2.焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2的位置是雙曲線定位的條件,它決定了雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的類型.“焦點(diǎn)跟著正項(xiàng)走”,若x2項(xiàng)的系數(shù)為正,則焦點(diǎn)在上;若y2項(xiàng)的系數(shù)為正,則焦點(diǎn)在上.3.雙曲線的焦點(diǎn)位置不確定時(shí)可設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為Ax2+By2=1(AB<0).4.標(biāo)準(zhǔn)方程中的兩個(gè)參數(shù)a和b,確定了雙曲線的形狀和大小,是雙曲線的定形條件,注意這里的b2=與橢圓中的b2=相區(qū)別.,x軸,y軸,c2-a2,a2-c2,1.平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)的點(diǎn)的集合是雙曲線.()2.平面內(nèi)到兩定點(diǎn)的距離之差等于常數(shù)(大于零且小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡是雙曲線.(),,思考辨析判斷正誤,SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU,,,,2,題型探究,PARTTWO,,題型一求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,例1求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.,解當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí),,當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí),,把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入,得b2=9,,解設(shè)雙曲線的方程為mx2+ny2=1(mn<0),∵雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(3,0),(-6,-3),,(2)經(jīng)過點(diǎn)(3,0),(-6,-3).,反思感悟求雙曲線方程的方法(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程類似,也是“先定型,后定量”,利用待定系數(shù)法求解.(2)當(dāng)焦點(diǎn)位置不確定時(shí),應(yīng)按焦點(diǎn)在x軸上和焦點(diǎn)在y軸上進(jìn)行分類討論.(3)當(dāng)已知雙曲線經(jīng)過兩點(diǎn),求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí),把雙曲線方程設(shè)成mx2+ny2=1(mn<0)的形式求解.,跟蹤訓(xùn)練1根據(jù)下列條件,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.,∵雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(-5,2),,A.(-2,-1)B.(-2,+∞)C.(-∞,-1)D.(-∞,-2)∪(-1,+∞),,題型二由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求參數(shù),解析由題意可知,(2+m)(m+1)<0,∴-2- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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