2019年高考物理總復(fù)習(xí) 第一章 第3講 運(yùn)動(dòng)的圖象 追及和相遇問(wèn)題 新人教版.doc

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2019年高考物理總復(fù)習(xí) 第一章 第3講 運(yùn)動(dòng)的圖象 追及和相遇問(wèn)題 新人教版 1．某同學(xué)為研究物體的運(yùn)動(dòng)情況，繪制了物體運(yùn)動(dòng)的xt圖象，如圖1所示．圖中縱坐標(biāo)表示物體的位移x，橫坐標(biāo)表示時(shí)間t，由此可知該物體做(　　)． 圖1 A．勻速直線運(yùn)動(dòng) B．變速直線運(yùn)動(dòng) C．勻速曲線運(yùn)動(dòng) D．變速曲線運(yùn)動(dòng) 解析　本題考查xt圖象，由圖象判斷物體的運(yùn)動(dòng)形式．xt圖象所能表示出的位移只有兩個(gè)方向，即正方向與負(fù)方向，所以xt圖象所能表示的運(yùn)動(dòng)也只能是直線運(yùn)動(dòng)．xt圖象的斜率反映的是物體運(yùn)動(dòng)的速度，由圖可知，速度在變化，故B正確，A、C、D均錯(cuò)誤． 答案　B 2．在平直道路上，甲汽車(chē)以速度v勻速行駛．當(dāng)甲車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方距離為d處的乙汽車(chē)時(shí)，立即以大小為a1的加速度勻減速行駛，與此同時(shí)，乙車(chē)司機(jī)也發(fā)現(xiàn)了甲，立即從靜止開(kāi)始以大小為a2的加速度沿甲車(chē)運(yùn)動(dòng)的方向勻加速運(yùn)動(dòng)，則(　　) A．甲、乙兩車(chē)之間的距離一定不斷減小 B．甲、乙兩車(chē)之間的距離一定不斷增大 C．若v>，則兩車(chē)一定不會(huì)相撞 D．若v<，則兩車(chē)一定不會(huì)相撞 解析 甲車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)，兩車(chē)速度相同時(shí)，距離最小，若此時(shí)沒(méi)有相遇，以后就不可能相撞．設(shè)兩車(chē)相距為d時(shí)，兩車(chē)恰好相撞，這種情況下甲車(chē)的速度為v0，根據(jù)v＝2(a1＋a2)d，若v>v0兩車(chē)一定相撞，若vv2 C．v－t圖象中0至t3時(shí)間內(nèi)3物體和4物體的平均速度大小相等 D．圖線2和圖線4中，t2、t4時(shí)刻都表示物體反向運(yùn)動(dòng) 解析 x－t圖象和v－t圖象都是用來(lái)描述直線運(yùn)動(dòng)的，圖象并不是運(yùn)動(dòng)軌跡，A項(xiàng)錯(cuò)誤；x－t圖象的斜率表示速度，所以在t1時(shí)刻v1>v2，B項(xiàng)正確；v－t圖象與t軸所圍的面積表示位移的大小，所以在0～t3時(shí)間內(nèi)3物體的位移小于4物體的位移，3物體的平均速度小于4物體的平均速度，C項(xiàng)錯(cuò)誤；圖線2中t2時(shí)刻表示物體反向運(yùn)動(dòng)，圖線4中t4時(shí)刻不表示反向，只表示速度減小，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 答案 B 5．一物體由靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖4所示，取開(kāi)始運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則4圖中物體運(yùn)動(dòng)的vt圖象，正確的是(　　)． 圖4 解析　由at圖象可知：0～1 s內(nèi)物體的加速度大小為1 m/s2，所以物體從靜止開(kāi)始做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，1 s末速度為1 m/s,1～2 s內(nèi)物體的加速度大小也為1 m/s2，方向與前相反，所以物體以1 m/s的初速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在2 s末速度為0，以后按此規(guī)律反復(fù)，所以應(yīng)選C. 答案　C 6．在軍事演習(xí)中，某空降兵從飛機(jī)上跳下，先做自由落體運(yùn)動(dòng)，在t1時(shí)刻，速度達(dá)較大值v1時(shí)打開(kāi)降落傘，做減速運(yùn)動(dòng)，在t2時(shí)刻以較小速度v2著地．他的速度圖象如圖5所示．下列關(guān)于該空降兵在0～t1或t1～t2時(shí)間內(nèi)的平均速度的結(jié)論正確的是(　　)． 圖5 A．0～t1：＝ B．t1～t2：＝ C．t1～t2：> D．t1～t2：< 解析　0～t1時(shí)間內(nèi)空降兵做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，＝＝，即A正確．t1～t2時(shí)間內(nèi)空降兵做加速度逐漸減小的變減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的位移(即vt圖線與t軸所包圍的面積)小于勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，故其平均速度<，即B、C均錯(cuò)，D正確． 答案　AD 7．甲乙兩輛汽車(chē)在平直公路上的同一地點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，分別向相反方向做如圖6所示的運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)于汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的描述正確的是 (　　)． 圖6 A．前80 s，乙車(chē)平均速度是甲車(chē)平均速度的四倍 B．70 s末，甲乙兩車(chē)的加速度大小相等、方向相同 C．60 s末，兩車(chē)相距最遠(yuǎn) D．80 s末，兩車(chē)相距最遠(yuǎn) 解析　前80 s內(nèi)，乙車(chē)的位移大小是甲車(chē)位移大小的兩倍，故乙車(chē)平均速度是甲車(chē)平均速度的兩倍，A項(xiàng)錯(cuò)；由圖象知，70 s末甲乙兩車(chē)的加速度大小相等、方向相反，B項(xiàng)錯(cuò)；80 s末兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，C項(xiàng)錯(cuò)、D項(xiàng)正確． 答案　D 8．如圖7所示為物體做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象．若將該物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程用xt圖象表示出來(lái)(其中x為物體相對(duì)出發(fā)點(diǎn)的位移)，則下列四幅圖中描述正確的是(　　)． 圖7 解析　0～t1時(shí)間內(nèi)物體沿正向勻速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t1～t2時(shí)間內(nèi)，物體靜止，且此時(shí)離出發(fā)點(diǎn)有一定距離，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；t2～t3時(shí)間內(nèi)，物體反向運(yùn)動(dòng)，且速度大小不變，即xt圖象中，0～t1和t2～t3兩段時(shí)間內(nèi)，圖線斜率的絕對(duì)值相等，選項(xiàng)C正確． 答案　C 9．某物體做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖8所示，據(jù)此判斷下列四個(gè)選項(xiàng)中正確的是(F表示物體所受合力，x表示物體的位移)(　　)． 圖8 解析　由題圖可知0～2 s內(nèi)物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以前2 s受力為正，且恒定，2～4 s內(nèi)物體做正方向的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以受力為負(fù)，且恒定，4～6 s內(nèi)物體做負(fù)方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以受力為負(fù)，且恒定，6～8 s內(nèi)物體做負(fù)方向勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以受力為正，且恒定，故A錯(cuò)誤、B正確；由圖知，4 s末物體正向位移達(dá)到最大，故C、D錯(cuò)誤． 答案　B 10．斜面長(zhǎng)度為4 m，一個(gè)尺寸可以忽略不計(jì)的滑塊以不同的初速度v0從斜面頂端沿斜面下滑時(shí)，其下滑距離x與初速度二次方v的關(guān)系圖象(即xv圖象)如圖9所示． 圖9 (1)求滑塊下滑的加速度大?。? (2)若滑塊下滑的初速度為5.0 m/s，則滑塊沿斜面下滑的時(shí)間為多長(zhǎng)？ 解析　(1)由v＝2ax推知，圖線“斜率”為，所以滑塊下滑的加速度大小a＝2 m/s2. (2)由圖象可知，當(dāng)滑塊的初速度為4 m/s時(shí)，滑塊剛好滑到斜面最低點(diǎn)．設(shè)滑塊在斜面上的滑動(dòng)時(shí)間為t，則x＝v0t－at2，即：4＝5t－2t2，解得t＝1 s，t＝4 s(舍去)． 答案　(1)2 m/s2　(2)1 s 11．一輛值勤的警車(chē)停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車(chē)有違章行為時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過(guò)2 s后警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，試問(wèn)： (1)警車(chē)在追趕貨車(chē)的過(guò)程中，兩車(chē)間的最大距離是多少？ (2)若警車(chē)能達(dá)到的最大速度是vm＝12 m/s，達(dá)到最大速度后以該速度勻速運(yùn)動(dòng)，則警車(chē)發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車(chē)？ 解析 (1)警車(chē)在追趕貨車(chē)的過(guò)程中，當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，它們間的距離最大，設(shè)警車(chē)發(fā)動(dòng)后經(jīng)過(guò)t1時(shí)間兩車(chē)的速度相等．則t1＝ s＝5 s， x貨＝(2＋5)10 m＝70 m x警＝at＝252 m＝25 m 所以兩車(chē)間的最大距離Δx＝x貨－x警＝45 m. (2)當(dāng)警車(chē)剛達(dá)到最大速度時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t2＝ s＝6 s，x貨′＝(2＋6)10 m＝80 m x警′＝at＝262 m＝36 m 因?yàn)閤貨′>x警′，故此時(shí)警車(chē)尚未趕上貨車(chē)，且此時(shí)兩車(chē)距離 Δx′＝x貨′－x警′＝44 m，警車(chē)達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再用時(shí) t′追上，12t′＝44＋10t′，得t′＝22 s，t總＝28 s. 答案 (1)45 m　(2)28 s 12．現(xiàn)有A、B兩列火車(chē)在同一軌道上同向行駛，A車(chē)在前，其速度vA＝10 m/s，B車(chē)速度vB＝30 m/s.因大霧能見(jiàn)度低，B車(chē)在距A車(chē)600 m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車(chē)，此時(shí)B車(chē)立即剎車(chē)，但B車(chē)要減速1 800 m才能夠停止． (1)B車(chē)剎車(chē)后減速運(yùn)動(dòng)的加速度多大？ (2)若B車(chē)剎車(chē)8 s后，A車(chē)以加速度a1＝0.5 m/s2加速前進(jìn)，問(wèn)能否避免事故？若能夠避免則兩車(chē)最近時(shí)相距多遠(yuǎn)？ 解析　(1)設(shè)B車(chē)減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，有0－v＝－2ax1，解得： a＝0.25 m/s2. (2)設(shè)B車(chē)減速t秒時(shí)兩車(chē)的速度相同，有vB－at＝vA＋a1(t－Δt) 代入數(shù)值解得t＝32 s， 在此過(guò)程中B車(chē)前進(jìn)的位移為xB＝vBt－＝832 m A車(chē)前進(jìn)的位移為xA＝vAΔt＋vA(t－Δt)＋a1(t－Δt)2＝464 m， 因xA＋x>xB，故不會(huì)發(fā)生撞車(chē)事故， 此時(shí)Δx＝xA＋x－xB＝232 m. 答案　(1)0.25 m/s2　(2)可以避免事故　232 m