2019年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 綜合檢測(cè) 理 新人教A版.doc
《2019年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 綜合檢測(cè) 理 新人教A版.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 綜合檢測(cè) 理 新人教A版.doc(10頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 綜合檢測(cè) 理 新人教A版 時(shí)間120分鐘 滿分150分 第Ⅰ卷(選擇題,共60分) 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1.(xx北京西城抽樣測(cè)試)若復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2i(i是虛數(shù)單位),則z=( ) A.-+i B.-i C.+i D.--i 解析:∵(1+i)z=2i,∴z====+i.故選C. 答案:C 2.(xx廣東六校聯(lián)考)設(shè)f(x)=lg(+a)是奇函數(shù),且在x=0處有意義,則該函數(shù)是( ) A.(-∞,+∞)上的減函數(shù) B.(-∞,+∞)上的增函數(shù) C.(-1,1)上的減函數(shù) D.(-1,1)上的增函數(shù) 解析:由題意可知,f(0)=0,即lg(2+a)=0,解得a=-1,故f(x)=lg,函數(shù)f(x)的定義域是(-1,1),在此定義域內(nèi)f(x)=lg=lg(1+x)-lg(1-x),函數(shù)y1=lg(1+x)是增函數(shù),函數(shù)y2=lg(1-x)是減函數(shù),故f(x)=y(tǒng)1-y2是增函數(shù).選D. 答案:D 3.(xx山東青島質(zhì)檢)如圖所示的流程圖,若輸入的x=-9.5,則輸出的結(jié)果為( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1 解析:執(zhí)行程序過(guò)程如下:x=-9.5<0,x=-9.5+2=-7.5<0,x=-7.5+2=-5.5<0,x=-5.5+2=-3.5<0,x=-3.5+2=-1.5<0,x=-1.5+2=0.5>0,c=20.5=1,故輸出的結(jié)果為1,故選D. 答案:D 4.(xx天津十二區(qū)縣重點(diǎn)中學(xué)第一次聯(lián)考)箱中裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,6且大小相同的6個(gè)球,從箱中一次摸出兩個(gè)球,記下號(hào)碼并放回,如果兩球號(hào)碼之積是4的倍數(shù),則獲獎(jiǎng).現(xiàn)有4人參與摸獎(jiǎng),恰好有3人獲獎(jiǎng)的概率是( ) A. B. C. D. 解析:依題意得某人能夠獲獎(jiǎng)的概率為=(注:當(dāng)摸的兩個(gè)球中有標(biāo)號(hào)為4的球時(shí),此時(shí)兩球的號(hào)碼之積是4的倍數(shù),有5種情況;當(dāng)摸的兩個(gè)球中有標(biāo)號(hào)均不是4的球時(shí),此時(shí)要使兩球的號(hào)碼之積是4的倍數(shù),只有1種情況),因此所求概率等于C()3(1-)=,選B. 答案:B 5.(xx烏魯木齊地區(qū)高三第一次測(cè)驗(yàn))已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊過(guò)點(diǎn)(-,),則cosα的值為( ) A. B.- C.- D.- 解析:依題意得cosα==-,故選D. 答案:D 6.(xx安徽江南十校素質(zhì)測(cè)試)已知三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示,俯視圖是等腰直角三角形,那么該三棱錐的側(cè)視圖可能為( ) 解析:依題意可知,該三棱錐的側(cè)視圖可能是D. 答案:D 7.(xx長(zhǎng)沙???一))已知拋物線y2=4x的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線-=1(a>0,b>0)的左頂點(diǎn),且此雙曲線的一條漸近線方程為y=2x,則雙曲線的焦距為( ) A. B.2 C. D.2 解析:∵拋物線y2=4x的準(zhǔn)線x=-1過(guò)雙曲線-=1(a>0,b>0)的左頂點(diǎn),∴a=1,∴雙曲線的漸近線方程為y=x=bx,∵雙曲線的一條漸近線方程為y=2x,∴b=2,∴c==,∴雙曲線的焦距為2. 答案:B 8.(xx北京石景山期末)若(x+)5的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為10,則實(shí)數(shù)a的值為( ) A.1 B.2 C.-1 D. 解析:(x+)5的展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r+1=Cx5-r()r,令5-r-r=3,則r=1,因此Ca=10,a=2. 答案:B 9.(xx廣東佛山第二次質(zhì)檢)函數(shù)f(x)=的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為( ) A.3 B. C.4 D. 解析:依題意得,所求封閉圖形的面積等于22+=2+=4,選C. 答案:C 10.(xx廣東珠海摸底)已知a、b為非零向量,m=a+tb(t∈R),若|a|=1,|b|=2,當(dāng)且僅當(dāng)t=時(shí),|m|取得最小值,則向量a、b的夾角為( ) A. B. C. D. 解析:∵m=a+tb,|a|=1,|b|=2,令向量a、b的夾角為θ,∴|m|=|a+tb|= ==. 又∵當(dāng)且僅當(dāng)t=時(shí),|m|最小, 即+=0,∴cos θ=-, ∴θ=π.故選C. 答案:C 11.(xx北京朝陽(yáng)期末)已知函數(shù)①y=sinx+cosx,②y=2sinxcosx,則下列結(jié)論正確的是( ) A.兩個(gè)函數(shù)的圖象均關(guān)于點(diǎn)(-,0)成中心對(duì)稱圖形 B.兩個(gè)函數(shù)的圖象均關(guān)于直線x=-成軸對(duì)稱圖形 C.兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間(-,)上都是單調(diào)遞增函數(shù) D.兩個(gè)函數(shù)的最小正周期相同 解析:由于y=sinx+cosx=sin(x+),y=2sinxcosx=sin2x.對(duì)于A、B選項(xiàng),當(dāng)x=-時(shí),y=sin(x+)=0,y=sin2x=-,因此函數(shù)y=sinx+cosx的圖象關(guān)于點(diǎn)(-,0)成中心對(duì)稱圖形、不關(guān)于直線x=-成軸對(duì)稱圖形,函數(shù)y=2sinxcosx的圖象不關(guān)于點(diǎn)(-,0)成中心對(duì)稱圖形、關(guān)于直線x=-成軸對(duì)稱圖形,故A、B選項(xiàng)均不正確;對(duì)于C選項(xiàng),結(jié)合圖象可知,這兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間(-,)上都是單調(diào)遞增函數(shù),因此C正確;對(duì)于D選項(xiàng),函數(shù)y=sin(x+)的最小正周期是2π,y=sin2x的最小正周期是π,D不正確.綜上所述,選C. 答案:C 12.(xx潮州二模)若偶函數(shù)f(x)滿足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]時(shí),f(x)=x2,則關(guān)于x的方程f(x)=()x在[0,]上根的個(gè)數(shù)是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析:由題意知f(x)是周期為2的偶函數(shù),故當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),f(x)=x2,畫(huà)出f(x)的圖象,結(jié)合y=()x的圖象可知,方程f(x)=()x在x∈[0,]時(shí)有三個(gè)根,要注意在x∈(3,]時(shí)方程無(wú)解. 答案:C 第Ⅱ卷(非選擇題,共90分) 本卷包括必考題和選考題兩部分,第13題~第21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須做答,第22題~第24題為選考題,考生根據(jù)要求做答。 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分) 13.(xx無(wú)錫一模)已知x,y滿足,則的取值范圍是________. 解析:=1+2,設(shè)k=,k表示定點(diǎn)P(4,1)與動(dòng)點(diǎn)N(x,y)連線的斜率,點(diǎn)N在如圖所示的三角形ABC的邊界上或內(nèi)部,A(-3,-4),C(3,2),kCP=-1≤k≤kAP=,所以∈[1-2,1+]=[-1,]. 答案:[-1,] 14.(xx韶關(guān)調(diào)研)橢圓+=1的焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)P在橢圓上.若|PF1|=4,則|PF2|=________;∠F1PF2的大小為_(kāi)_______. 解析:a=3,b=,c=,由橢圓定義得|PF2|=2a-|PF1|=2;cos∠F1PF2==-,∠F1PF2=120. 答案:2 120 15.(xx寧波期末)如圖,直線l⊥平面α,垂足為O.已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AA1=5,AB=6,AD=8.該長(zhǎng)方體做符合以下條件的自由運(yùn)動(dòng):(1)A∈l,(2)C∈α.則C1、O兩點(diǎn)間的最大距離為_(kāi)_______. 解析:連接AC、OC,取AC的中點(diǎn)M,連接OM及C1M,由已知易證△AOC為直角三角形,∠AOC為直角,所以O(shè)M=AC==5,△ACC1也為直角三角形,∠ACC1為直角,所以易求得C1M=5,連接OC1,設(shè)∠OMC1=θ,則OC=OM2+C1M2-2OMC1Mcosθ=25+50-255cosθ=75-50cosθ,當(dāng)cosθ=-1即θ=π時(shí),OC取得最大值75+50=25(+1)2,所以O(shè)C1的最大值為5(1+). 答案:5+5 16.(xx漢中一模)在△ABC中,角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c,且滿足cos=,=3,則△ABC的面積為_(kāi)_______. 解析:依題意得cosA=2cos2-1=,sinA==,=ABACcosA=3,ABAC=5,△ABC的面積等于ABACsinA=2. 答案:2 三、解答題(本大題共6小題,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟) 17.(xx湘潭二模)(本小題滿分12分) 已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足:log3a1+log3a3=4,log3a5+log3a7=12. (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式; (2)記Tn=log3a1+log3a2+…+log3an,如果數(shù)列{bn}滿足:bn=;若存在n∈N*,使不等式m<(b1+b2+…+bn)()n成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 解:(1)設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為q,根據(jù)題意得:a1a3=a=34,所以a2=32,同理a6=36,a6=a2q4,可得q=3. 故an=3n,n∈N*. (2)∵Tn=1+2+3+…+n=n(n+1), ∴bn==-, ∴b1+b2+…+bn=(1-)+(-)+…+(-)=1-=. 設(shè)f(n)=()n, 則f(n+1)-f(n)=-()n≤0, ∴f(1)=f(2)>f(3)>f(4)>…, ∴f(n)≤f(1)=. 故m<. 18.(xx德陽(yáng)聯(lián)考)(本小題滿分12分) 如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,∠DAB為直角,AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分別為PC、CD的中點(diǎn). (1)證明:AB⊥平面BEF; (2)設(shè)PA=kAB,若平面EBD與平面BDC所成的角大于45,求k的取值范圍. 解:(1)由已知得DF綊AB,且∠DAB為直角,故四邊形ABFD是矩形,從而AB⊥BF. 又PA⊥底面ABCD,PA?平面PAD, 所以平面PAD⊥平面ABCD, 因?yàn)锳B⊥AD,故AB⊥平面PAD,所以AB⊥PD, 在△PDC內(nèi),E、F分別是PC、CD的中點(diǎn), 所以EF∥PD,AB⊥EF. 由此得AB⊥平面BEF. (2)如圖,在A為原點(diǎn),以AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系, 設(shè)AB的長(zhǎng)為1,則A(0,0,0), B(1,0,0),D(0,2,0), F(1,2,0),P(0,0,k), E(1,1,), =(-1,2,0), =(0,1,), 故平面CDB的法向量為n1=(0,0,1),平面EDB的法向量為n2=(x,y,z), 則, ∴,取y=1,可得n2=(2,1,-). 設(shè)二面角E-BD-C的大小為θ, 則cos θ=|cos〈n1,n2〉|==<, 化簡(jiǎn)得k2>,則k>. 19.(xx濱州質(zhì)檢)(本小題滿分12分) 2011年3月,日本發(fā)生了9.0級(jí)地震,地震引發(fā)了海嘯及核泄漏.某國(guó)際組織用分層抽樣的方法從心理專家、核專家、地質(zhì)專家三類(lèi)專家中抽取若干人組成研究團(tuán)隊(duì)赴日本工作,有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1(單位:人). 核專家為了檢測(cè)當(dāng)?shù)貏?dòng)物受核輻射后對(duì)身體健康的影響,隨機(jī)選取了110只羊進(jìn)行了檢測(cè),并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理為不完整的22列聯(lián)表(表2). 表1 相關(guān)人員數(shù) 抽取人數(shù) 心理專家 24 x 核專家 48 y 地質(zhì)專家 72 6 表2 高度輻射 輕微輻射 合計(jì) 身體健康 30 A 50 身體不健康 B 10 60 合計(jì) C D E 附:臨界值表 K0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 P(K2≥K0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 參考公式:K2= (1)求研究小組的總?cè)藬?shù); (2)寫(xiě)出表2中A、B、C、D、E的值,并判斷有多大的把握認(rèn)為羊受到高度輻射與身體不健康有關(guān); (3)若從研究團(tuán)隊(duì)的心理專家和核專家中隨機(jī)選2人撰寫(xiě)研究報(bào)告,求其中恰好有1人為心理專家的概率. 解:(1)依題意知==, 解得y=4,x=2. 所以研究小組的總?cè)藬?shù)為2+4+6=12. (2)根據(jù)列聯(lián)表特點(diǎn)得A=20,B=50,C=80,D=30,E=110. 可求得K2=≈7.486>6.635. 由臨界值表知,有99%的把握認(rèn)為羊受到高度輻射與身體不健康有關(guān). (3)設(shè)研究小組中心理專家為a1、a2,核專家為b1、b2、b3、b4,從中隨機(jī)選2人,不同的選取結(jié)果有:a1a2、a1b1、a1b2、a1b3、a1b4、a2b1、a2b2、a2b3、a2b4、b1b2、b1b3、b1b4、b2b3、b2b4、b3b4,共15種. 其中恰好有1人為心理專家的結(jié)果有:a1b1、a1b2、a1b3、a1b4、a2b1、a2b2、a2b3、a2b4,共8種, 所以恰好有1人為心理專家的概率P=. 20.(xx綿陽(yáng)診斷)(本小題滿分12分) 如圖,橢圓C:+=1的焦點(diǎn)在x軸上,左、右頂點(diǎn)分別為A1、A,上頂點(diǎn)為B.拋物線C1、C2分別以A、B為焦點(diǎn),其頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)O,C1與C2相交于直線y=x上一點(diǎn)P. (1)求橢圓C及拋物線C1、C2的方程; (2)若動(dòng)直線l與直線OP垂直,且與橢圓C交于不同兩點(diǎn)M、N,已知點(diǎn)Q(-,0),求的最小值. 解:(1)由題意得,A(a,0),B(0,),故拋物線C1的方程可設(shè)為y2=4ax,拋物線C2的方程為x2=4y. 由得a=4,P(8,8). 所以橢圓C:+=1,拋物線C1:y2=16x,拋物線C2:x2=4y. (2)由(1)知,直線OP的斜率為,所以直線l的斜率為-,可設(shè)直線l的方程為y=-x+b, 由消去y,整理得5x2-8bx+(8b2-16)=0. 因?yàn)閯?dòng)直線l與橢圓C交于不同兩點(diǎn),所以Δ=128b2-20(8b2-16)>0, 解得-<b<. 設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2),則x1+x2=,x1x2=, y1y2=(-x1+b)(-x2+b)=x1x2-(x1+x2)+b2=. 因?yàn)椋?x1+,y1),=(x2+,y2), 所以=(x1+,y1)(x2+,y2)=x1x2+(x1+x2)+y1y2+2=. 因?yàn)椋糱<,所以當(dāng)b=-時(shí),取得最小值,其最小值等于(-)2+(-)-=-. 21.(xx綏化一模)(本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)=的圖象過(guò)點(diǎn)(-1,2),且在x=處取得極值. (1)求實(shí)數(shù)b、c的值; (2)求f(x)在[-1,e](e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))上的最大值. 解:(1)當(dāng)x<1時(shí),f′(x)=-3x2+2x+b, 由題意得,即, 解得b=c=0. (2)由(1)知f(x)=, ①當(dāng)-1≤x<1時(shí),f′(x)=-x(3x-2), 由f′(x)=-x(3x-2)=0得:x=0或x=, 解f′(x)>0得0<x<;解f′(x)<0得-1≤x<0或<x<1, ∴f(x)在[-1,0)和(,1)上單調(diào)遞減,在(0,)上單調(diào)遞增, ∵f(-1)=2,f()=,f(0)=0,f(1)=0, ∴f(x)在[-1,1)上的最大值為2. ②當(dāng)1≤x≤e時(shí),f(x)=alnx, 當(dāng)a≤0時(shí),f(x)≤0;當(dāng)a>0時(shí),f(x)在[1,e]上單調(diào)遞增; ∴f(x)在[1,e]上的最大值為a. ∴當(dāng)a≥2時(shí),f(x)在[-1,e]上的最大值為a; 當(dāng)a<2時(shí),f(x)在[-1,e]上的最大值為2. 請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分。 22.(xx蒙山一模)(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講 如圖,在△ABC中,∠C為鈍角,點(diǎn)E,H分別是邊AB上的點(diǎn),點(diǎn)K和M分別是邊AC和BC上的點(diǎn),且AH=AC,EB=BC,AE=AK,BH=BM. (1)求證:E、H、M、K四點(diǎn)共圓; (2)若KE=EH,CE=3,求線段KM的長(zhǎng). 解:(1)連接CH, ∵AC=AH,AK=AE, ∴四邊形CHEK為等腰梯形, 注意到等腰梯形的對(duì)角互補(bǔ), 故C,H,E,K四點(diǎn)共圓, 同理C,E,H,M四點(diǎn)共圓, 即E,H,M,K均在點(diǎn)C,E,H所確定的圓上. (2)連接EM, 由(1)得E,H,M,C,K五點(diǎn)共圓, ∵CEHM為等腰梯形,∴EM=HC, 故∠MKE=∠CEH, 由KE=EH可得∠KME=∠ECH, 故△MKE≌△CEH, 即KM=EC=3. 23.(xx南通調(diào)研) (本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1,-5),點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4,),若直線l過(guò)點(diǎn)P,且傾斜角為,圓C以M為圓心、4為半徑. (1)求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程; (2)試判定直線l和圓C的位置關(guān)系. 解:(1)由題意,直線l的普通方程是 y+5=(x-1)tan,此方程可化為=, 令==a(a為參數(shù)),得直線l的參數(shù)方程為(a為參數(shù)). 如圖,設(shè)圓上任意一點(diǎn)為Q(ρ,θ), 則在△QOM中,由余弦定理,得 QM2=QO2+OM2-2QOOMcos∠QOM, ∴42=ρ2+42-24ρcos(θ-). 化簡(jiǎn)得ρ=8sinθ,即為圓C的極坐標(biāo)方程. (2)由(1)可進(jìn)一步得出圓心M的直角坐標(biāo)是(0,4),直線l的普通方程是x-y-5-=0,圓心M到直線l的距離d==>4,所以直線l和圓C相離. 24.(xx菏澤聯(lián)考) (本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講 已知函數(shù)f(x)=|x+1|,g(x)=2|x|+a. (1)當(dāng)a=0時(shí),解不等式f(x)≥g(x); (2)若存在x∈R,使得f(x)≥g(x)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 解:(1)∵|x+1|≥2|x|?x2+2x+1≥4x2?-≤x≤1, ∴不等式f(x)≥g(x)的解集為[-,1]. (2)若存在x∈R,使得|x+1|≥2|x|+a成立,即存在x∈R,使得|x+1|-2|x|≥a成立. 令φ(x)=|x+1|-2|x|,則a≤φ(x)max, 又φ(x)= 當(dāng)x≥0時(shí),φ(x)≤1;當(dāng)-1≤x<0時(shí),-2≤φ(x)<1;當(dāng)x<-1時(shí),φ(x)<-2.綜上可得:φ(x)≤1,∴a≤1,即實(shí)數(shù)a的取值范圍為(-∞,1].- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 綜合檢測(cè) 新人教A版 2019 年高 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習(xí) 綜合 檢測(cè) 新人
鏈接地址:http://m.zhongcaozhi.com.cn/p-3215118.html