2019-2020年高中數(shù)學(xué) 拓展資料 生活中的獨(dú)立性檢驗(yàn) 北師大版選修2-3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 拓展資料 生活中的獨(dú)立性檢驗(yàn) 北師大版選修2-3 獨(dú)立性檢驗(yàn)在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，解決該類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟記公式,準(zhǔn)確的運(yùn)算。獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本步驟為： （1）找相關(guān)數(shù)據(jù)，作列聯(lián)表； （2）求的值； （3）判斷可能性．隨機(jī)變量的值越大，說(shuō)明“Ｘ與Y有關(guān)系”成立的可能性越大． 例1某大型企業(yè)人力資源部為了研究企業(yè)員工工作積極性和對(duì)待企業(yè)改革態(tài)度的關(guān)系，隨機(jī)抽取189名員工進(jìn)行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表所示： 對(duì)于人力資源部的研究項(xiàng)目，根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出什么結(jié)論？ 解：由題目中表的數(shù)據(jù)可知：a=64，b=40，c=32，d=63，a+b=94，c+d=95，a+c=86，b+d=103，n=189.代入公式得K2=10.759，因?yàn)?0.759>7.879,所以有99.5%的把握說(shuō)：?jiǎn)T工“工作積極性”和“積極支持企業(yè)改革”是有關(guān)的，可以認(rèn)為企業(yè)的全體員工對(duì)待企業(yè)改革態(tài)度和工作積極性是有關(guān)的。 點(diǎn)評(píng)：首先由已知條件確定a、b、c、d、n的數(shù)值，再利用公式求出K2的觀測(cè)值，最后與6.635比較再下結(jié)論。 例2 考察黃煙經(jīng)過(guò)培養(yǎng)液處理與否跟發(fā)生青花病的關(guān)系，調(diào)查了457株黃煙，得到下表中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)作統(tǒng)計(jì)分析。 培養(yǎng)液處理 未處理 合計(jì) 青花病 25 210 235 無(wú)青花病 80 142 222 合計(jì) 105 352 457 解析：根據(jù)公式得 由于，說(shuō)明黃煙經(jīng)過(guò)培養(yǎng)液處理與否跟發(fā)生青花病是有關(guān)系的。 點(diǎn)評(píng)：計(jì)算的值與臨界值的大小進(jìn)行比較即可。 例3.為了研究色盲與性別的關(guān)系，調(diào)查了1000人，調(diào)查結(jié)果如下表所示： 男 女 正常 442 514 色盲 38 6 根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試問(wèn)色盲與性別是否是相互獨(dú)立的？ 解析：由已知條件可得下表 男 女 合計(jì) 正常 442 514 956 色盲 38 6 44 合計(jì) 480 520 1000 依據(jù)公式得。 由于，∴有的把握認(rèn)為色盲與性別是有關(guān)的，從而拒絕原假設(shè)，可以認(rèn)為色盲與性別不是相互獨(dú)立的。 點(diǎn)評(píng)：根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的思想，比較計(jì)算出的與臨界值的大小，選擇接受假設(shè)還是拒絕假設(shè)。