《2018秋滬科版八年級數(shù)學上冊第11章教學課件：11.1 第2課時 坐標平面內(nèi)的圖形》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018秋滬科版八年級數(shù)學上冊第11章教學課件：11.1 第2課時 坐標平面內(nèi)的圖形（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、11.1 平面內(nèi)點的坐標第11章 平面直角坐標系第2課時 坐標平面內(nèi)的圖形1.在給定的直角坐標系中，會根據(jù)坐標描出點的位置，并能求出順次連接所得圖形的面積;（重點）2. 能建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述圖形的位置;（難點）3.通過用直角坐標系表示圖形的位置，使學生體會平面直角坐標系在實際問題中的應用學習目標導入新課導入新課情境引入問題：如果某小區(qū)里有一塊如圖所示的空地，打算進行綠化，小明想請他的同學小慧提一些建議，小明要在電話中告訴小慧同學如圖所示的圖形，為了描述清楚，他使用了直角坐標系的知識你知道小明是怎樣敘述的嗎？講授新課講授新課在坐標平面內(nèi)描點作圖一問題：我們上節(jié)課已經(jīng)學習過了平面直角坐標系
2、的定義根據(jù)定義想一想你會在坐標軸上描點嗎？找點的方法：先分別找出該點的橫坐標、縱坐標在兩條數(shù)軸上的點，再分別作對應坐標軸的垂線，交點即為所要找的點的位置例1:在直角坐標系中描出下列各點，并將各組內(nèi)的點用線段依次連接起來. (-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3); (-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3); (3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7); (3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5); (2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5).典例精析xyO坐標平面
3、內(nèi)圖形面積的計算二畫一畫：你能在直角坐標系里描出點A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0)嗎？并連線Oxy -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-4-5ABCOxy -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-4-5ABC問題：你能求出ABC的面積嗎？D解：過點A作ADx軸于點D. A(-4,-5)，D(-4,0) .由點的坐標可得 AD=5 ，BC=6， SABC = BCAD = 65=15.1212例2:在平面直角坐標系中描出下列各組點，并將各組內(nèi)的點用線段依次連接起來得到一個封閉圖形，說說得到的是什么圖形，并計算他們的面積
4、.（1）A(5,1),B(2,1),C(2,-3) (2)A(-1,2),B(-2,-1),C(2,-1),D(3,2)321-2-1-34xyABCDABC-1-2OO12 345xy224-2-2(1)得到一個直角三角形， 如圖所示. S = 34=6.12(2)得到一個平行四邊形， 如圖所示. S =34=12.例3:如圖，已知點A(2，1)，B(4，3)，C(1，2)，求ABC的面積解析：本題宜用補形法過點A作x軸的平行線，過點C作y軸的平行線，兩條平行線交于點E，過點B分別作x軸、y軸的平行線，分別交EC的延長線于點D，交EA的延長線于點F，然后根據(jù)SABCS長方形BDEFSBDCS
5、CEASBFA即可求出ABC的面積例3:如圖，已知點A(2，1)，B(4，3)，C(1，2)，求ABC的面積解：如圖，過點A作x軸的平行線，過點C作y軸的平行線，兩條平行線交于點E，過點B分別作x軸、y軸的平行線，分別交EC的延長線于點D，交EA的延長線于點F.A(2，1)，B(4，3)，C(1，2)，BD3，CD1，CE3，AE1，AF2，BF4，SABCS長方形BDEFSBDCSCEASBFA BDDE DCDB CEAE AFBF 121.51.545.121212 本題主要考查如何利用簡單方法求坐標系中圖形的面積已知三角形三個頂點坐標，求三角形面積通常有三種方法：方法一：直接法，計算三
6、角形一邊的長，并求出該邊上的高；方法二：補形法，將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差；方法三：分割法，選擇一條恰當?shù)闹本€，將三角形分割成兩個便于計算面積的三角形方法總結(jié)建立坐標系求圖形中點的坐標二問題：正方形ABCD的邊長為4，請建立一個平面直角坐標系，并寫出正方形的四個頂點A,B,C,D在這個平面直角坐標系中的坐標.ABCD44yx（A）BCD解：如圖，以頂點A為原點，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標系此時，正方形四個頂點A,B,C,D的坐標分別為：A(0，0), B(4，0),C(4，4), D(0，4).OABCDA(0，-4), B(4，-4
7、),C(4，0), D(0，0).yxO想一想：還可以建立其他平面直角坐標系，表示正方形的四個頂點A,B,C,D的坐標嗎？A(-4，0), B(0，0),C(0，4), D(-4，4).A(-4，-4), B(0，-4),C(0，0), D(-4，0).A(-2，-2), B(2，-2),C(2，2), D(-2，2).追問由上得知，建立的平面直角坐標系不同，則各點的坐標也不同你認為怎樣建立直角坐標系才比較適當？【總結(jié)】平面直角坐標系建立得適當，可以容易確定圖形上的點，例如以正方形的兩條邊所在的直線為坐標軸，建立平面直角坐標系又如以正方形的中心為原點建立平面直角坐標系建立不同的平面直角坐標系，
8、同一個點就會有不同的坐標，但正方形的形狀和性質(zhì)不會改變例4:長方形的兩條邊長分別為4，6，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担顾囊粋€頂點的坐標為(2，3)請你寫出另外三個頂點的坐標解：如圖建立直角坐標系，長方形的一個頂點的坐標為A(-2，-3)，長方形的另外三個頂點的坐標分別為B(2，3)，C(2，3)，D(2，3) 由已知條件正確確定坐標軸的位置是解決本題的關(guān)鍵，當建立的直角坐標系不同，其點的坐標也就不同，但要注意，一旦直角坐標系確定以后，點的坐標也就確定了方法總結(jié) 右圖是一個圍棋棋盤(局部)，把這個圍棋棋盤放置在一個平面直角坐標系中，白棋的坐標是(2，1)，白棋的坐標是(1，3)，則黑棋的坐標是_解
9、析：由已知白棋的坐標是(2，1)，白棋的坐標是(1，3)，可知y軸應在從左往右數(shù)的第四條格線上，且向上為正方向，x軸在從上往下數(shù)第二條格線上，且向右為正方向，這兩條直線的交點為坐標原點，由此可得黑棋的坐標是(1，2)練一練(1，2)當堂練習當堂練習xyABC已知A(1,4), B(-4,0),C(2,0). ABC的面積是2.若BC的坐標不變, ABC的面積為6,點A的橫坐標為-1,那么點A的坐標為 12O(1,4)(-4,0)(2,0)CxyAB(-4,0)(2,0)(-1,2)或(-1,-2)O3.已知點A、B在平面直角坐標系中的位置如圖所示，求三角形AOB的面積. Oxy-5 -4 -3
10、 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-4ABCED解：由圖可知A(-1,2) ， B(3,-2) 得C(1,0) ， D(3,0) ，E(-1,0). 由點的坐標可知 AE=2 ，OC=1，BD=2 . S AOB = SAOC+SBOC = OCAE+ OCBD = 12+12=2.121212124.在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標為（3，2）和（3，-2）的兩個標志點，并且知道藏寶地點的坐標為（4，4），如何確定直角坐標系找到“寶藏”？12345-4 -3 -2 -13 31 14 42 25 5-2-2-1-1-3-3y yO（3 3，-2-2）x x（3 3，2 2）（4 4，4 4）解：如圖所示ABCDE5.下圖是某植物園的平面示意圖，A是大門，B、C、D、E分別表示梅、蘭、菊、竹四個花圃.請建立平面直角坐標系，寫出各花圃的坐標.hmhm解：以A點為原點，以水平方向為坐標軸建立直角坐標系，則 B（2，3），C（5，10）， D（8，8），E（11，9）.坐標平面內(nèi)的圖形在坐標平面內(nèi)描點作圖課堂小結(jié)課堂小結(jié)坐標平面內(nèi)圖形面積的計算建立適當?shù)闹苯亲鴺讼得枋鰣D形的位置
2018秋滬科版八年級數(shù)學上冊第11章教學課件：11.1 第2課時 坐標平面內(nèi)的圖形
