2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十八章 一元二次方程 28.1 一元二次方程 名師教案2 冀教版.doc
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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十八章 一元二次方程 28.1 一元二次方程 名師教案2 冀教版 教學(xué)目的 知識(shí)技能 使學(xué)生理解并掌握一元二次方程的定義及相關(guān)概念. 數(shù)學(xué)思考 通過將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.能用一元二次方程 刻畫事物間的相互關(guān)系. 解決問題 能用一元二次方程表述具體情景中的數(shù)量關(guān)系,獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn). 情感態(tài)度 使學(xué)生樹立數(shù)學(xué)來源于生活,應(yīng)用于生活的觀點(diǎn). 教學(xué)難點(diǎn) 一元二次方程的一般形式及有關(guān)概念. 知識(shí)重點(diǎn) 將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的建模過程. 教學(xué)過程 設(shè)計(jì)意圖 教 學(xué) 過 程 問題一:根據(jù)題意,列出方程. 1.一件標(biāo)價(jià)為600元的上衣,按8折(即按標(biāo)價(jià)的80%)銷售仍可獲利20元.設(shè)這件上衣的成本價(jià)為x元,根據(jù)題意,列方程得 . 2.張棟同學(xué)到百貨大樓買了兩種型號(hào)的信封,共30個(gè),其中買A型號(hào)的信封用了1元5角,買B型號(hào)的信封用了1元2角,B型號(hào)的信封每個(gè)比A型號(hào)的信封便宜2分.設(shè)B型號(hào)的信封的單價(jià)為x分,根據(jù)題意,列方程得 . 3.小劉同學(xué)用10元錢購買兩種不同的賀卡共8張,單價(jià)分別是1元與2元.設(shè)1元的賀卡為x張,2元的賀卡為y張,那么可得到方程是 ?。? x 60cm 40cm 2x 2x 4.如圖,有兩個(gè)矩形,陰影部分的面積為800cm2.請(qǐng)根據(jù)圖示列出關(guān)于x的列方程得 . 學(xué)生根據(jù)題意,解決以上問題,如有困難,可同桌討論. 復(fù)習(xí)以前學(xué)過的幾種方程類型,提高學(xué)生審題能力,強(qiáng)化學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力訓(xùn)練. 教 學(xué) 過 程 問題二:以前我們學(xué)過那幾類方程,剛才得到的幾個(gè)方程,各屬于哪類方程? 、、、、 學(xué)生活動(dòng):學(xué)生研討各種類型的方程特點(diǎn),得出前四個(gè)方程分別屬于一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程、分式方程,在對(duì)最后一個(gè)方程產(chǎn)生疑問的同時(shí),產(chǎn)生興趣,它不屬于以前學(xué)過的任何一種方程. 教師活動(dòng):在學(xué)生探討的時(shí)候,深入到學(xué)生中,了解學(xué)生的狀況. 教師帶領(lǐng)學(xué)生把進(jìn)行整理,化簡(jiǎn), 問題三:根據(jù)題意列出方程 存車處 A B 15m 1.某校要在校園內(nèi)墻邊的空地上修建一個(gè)平面圖為存車處,要求存車處的一面靠墻(墻長15m,如圖AB 所示),另外三面用90m的鐵柵欄圍起來,并在與AB垂直的一邊上開一道2m寬的門.如果矩形存車處的面積為480m2,請(qǐng)以矩形一邊長為未知數(shù)列方程. 600m2 xm (x+10)m 2.如圖,某住宅小區(qū)準(zhǔn)備開辟一塊面積為600m2的矩形綠地,要求長比寬多10m.設(shè)綠地寬為xm,請(qǐng)你列出關(guān)于x的方程. 教師活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意,列出方程,重點(diǎn)在審題、分析過程. 學(xué)生活動(dòng):在教師的引導(dǎo)下,列出這兩個(gè)問題的方程,并整理、 問題四:找出下列方程的相同點(diǎn):、、 學(xué)生活動(dòng):總結(jié)出上述方程都具有是整式方程、一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)是2的特點(diǎn),得出一元二次方程的概念 只含有一個(gè)未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的整式方程,叫做一元二次方程. 一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過整理,都能化成如下形式 x2+bx+c=0 這種形式叫做一元二次方程的一般形式.其中,x2是二次項(xiàng),是二次項(xiàng)系數(shù),bx是一次項(xiàng),b是一次項(xiàng)系數(shù),c是常數(shù)項(xiàng). 問題五: 在下列方程中,哪些是一元二次方程?是一元二次方程的,請(qǐng)指出其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng). 辨析各種類型的方程,總結(jié)各種類型方程的特點(diǎn),為引入一元二次方程概念和特點(diǎn)奠定基礎(chǔ). 針對(duì)一元二次方程的化簡(jiǎn),為學(xué)生作出示范. 解決一元二次方程應(yīng)用中圖形類問題的審題問題,將問題語言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語言. 由學(xué)生自己總結(jié)一元二次方程的特點(diǎn),引出一元二次方程的概念 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及思考的習(xí)慣. 強(qiáng)化對(duì)一元二次方程概念的理解,同時(shí)為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元二次方程打好基礎(chǔ). 課堂練習(xí) 小麗比小亮大1歲,如果他們年齡的乘積是210,那么小麗和小亮分別是多少歲?請(qǐng)列出方程,并指出列出的方程是一元二次方程嗎?如果是請(qǐng)把它化為一般形式并指出方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng). 培養(yǎng)學(xué)生的建模能力及語言表達(dá)能力.辨析一元二次方程,鞏固一元二次方程的有關(guān)概念,為將來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ) 小結(jié)與作業(yè) 課堂 小結(jié) 由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的所得,主要包括一元二次方程的概念,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題,應(yīng)用問題的審題方法等 培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣. 本課 作業(yè) 1.課本,3~7題列出方程(不用求解) 2.將下列方程化為一元二次方程的一般形式: (1); (2); (3); (4). 課后隨筆(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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